7.1 认识不等式&7.2 不等式的基本性质-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步练测（华东师大版2024）

参考答案及解析 把x=3代入②，得y=1. 3.B[解析]当x=5时，不等式x-3>0成立：x=-3,3,2时， 六原方程组的解是任=3， 不等式x-3>0不成主，故选B ly=1. 4.C5.D 7.解：24+y=7,① 6.6-2,-2.5 12x-3y=3,② 7.c ①-②，得4y=4,即y=1. 8.B[解析]A项，x是负数，可以表示为x<0,不符合题意；B 将y=1代人①，得x=3, 项，x-2是正数，可以表示为x-2>0,符合题意C项，x-2 小原方程组的解是：=3， 大于1，可以表示为x-2>1或1<x-2,不符合题意；D项，x y=1. 8.解：设m=x+y,n=x-y, 不等于子，可以表示为子子，不特合题意 则原方程组变为5m~3n=16 解得m=5, 1.<102(2a-5)>03,4(答案不维-） L3m-5n=0, n=3, 1.解：1)+2x≤0， (2)设一枚炮弹的杀伤半径为r米，则应有r≥300. 9.C[解析]设可以装箱大箱，y箱小箱，报据题意，得4红+ (3)设每件上衣为a元，每条长裤为b元， 3打=32=8-子又y均为自然数小 =8:或 则应有3a+46≤268. ly=0 (4)设小明的体重为a千克，小刚的体重为b千克. x+y=8或9或10，∴.所装的箱数最多为 则应有a≥b. 1y=41y=8, 2.不等式的解集 10箱.故选C. 【基础巩置练】 10.C[解析]设装A种食品盒x个，装B种食品盒y个，根据 1.A2.D3.B 题意，得8x+10y=200,y=20-0.8x,∴方程的正整数解 4.3 为=5=10：=5：=20故选c ly=16,ly=12,1y=8,1y=4. 5.A6.A7.D 8.解：(1)x≥2.(2)x<-1. 11.23.5[解析]设1柄大货车一次可以运货x吨，1辆小货车 一次可以运货y吨，根据题意，得 9.解：x<10表示比10小的数：x≤10表示不大于10的数 3x+4y=22,① 在数轴上表示如答图。 15x+2y=25,② ①+②)÷2，得4x+3y=23.5. 12.解：设编织1个大号中国结需用绳x米，编织1个小号中国 -5 0 5 10 结需用绳y米， x<10 根据题意，得x+7=20解得=4 lx+3y=13, ly=3. 答：编织】个大号中国结需用绳4米，编织1个小号中国结 0 5 10 需用绳3米 x≤10 13.解：(1)1.25x+1.3y 9题答图 由数轴可以看出：“<”用空心圆圈表示；“≤”用实心点表示 (2)根据题意，得任+y=520, 10.解：(1)x>2.5的解集在数轴上表示如答图①. l1.25x+1.3y=520+140. 调 0122.534 .1.25x=400,1.3y=260 10题答图① 答：2024年进口额是400亿元，出口额是260亿元 (2)x+3>0的解集为x>-3,在数轴上表示如答图② 14.解：设A种农作物的种植面积是x公顷，B种农作物的种植 面积是y公顷， 根据题意，得+3=24解得任=3， -3-2-10123 18x+9y=60,fw1y=4. 10题答图② 答：A种农作物的种植面积是3公顷，B种农作物的种植面 (3)2x<-4的解集为x<-2,在数轴上表示如答图③ 积是4公顷。 第7章一元一次不等式 -3-2-101 7.1认识不等式 10题答图③ 1.不等式 11.解：(1)因为满足x>-3的每一个解都能使不等式x>m成 【基础巩图练】 立，所以m≤-3，在数轴上的表示如答图所示 1.C 2.C[解析]根据不等式的定义可知，①-3<0，②4x+5>0, -4-3-2-1012 ⑤￥≠-4，⑥x+2>x+1是不等式，共有4个.故选C 11题答图 ·13 同步练测·七年级数学·华师版·下册 (2)因为m≤-3， 4x-9x≤3+2，-5x≤5， 所以2+m<0,5-m>0, .x≥-1 所以12+m|+|5-m|=-(2+m)+5-m=3-2m 【能力提升练】 7.2不等式的基本性质 1.C2.C 【基巩围练】 3.-4[解析]根据题图知，不等式的解集是x≥-1，x△k= 1.C2.D 3.<[解析]将不等式两边都加上5，得x<.故答案为<. 2-≥2，解得≥2生2生梦-1k:-4故答套是-4 2 4.x>-8 4子5 5.D 6。C[解析]根据不等式两边都乘以同一个正数，不等号的方 6.解：(1)去括号，得2x-9x-4<3 移项，得2x-9x<3+4. 向不变，可知m>0 7.不等式的基本性质2 合并同类项，得-7x<7. 两边都除以-7，得x>-1. 8.D[解析]A选项，不等式两边都乘以-1，不等号的方向改 把解集在数轴上表示出来，如答图①所示 支，故本选项的结论错误：B选项，@>6>0日<分，故 (2)去分母，得2(x-3)-(4x-1)≤4. 本选项的结论错误：C选项，正数的奇次幕是正数，3>0， 去括号，得2x-6-4x+1≤4. 故本选项的结论错误：D逃项，两个正数，较大的数的平方也 移项，得2x-4x≤4+6-1. 大，，a2>b2,故本选项的结论正确.故选D. 合并同类项，得-2x≤9. 9.D 两边都除以-2，得≥一号 10.D[解析]D项，当x=1,y=-2时，x>y,但x2<y2,故D 不一定成主 把解集在数轴上表示出来，如答图②所示 11.解：问题出在第④步. 0 1 9 0 因为x>y,所以y-x<0, 所以不等式两边都除以(y-x),不等号应改变方向. 6题答图① 6题答图② 7.3解一元一次不等式 7.解：去分母，得2(x-3)-(1-6x)>-18. 课时1一元一次不等式的解法 去括号，得2x-6-1+6x>-18. 【基础巩固练】 移项、合并同类项，得8x>-11. 1.B[解析]①中含未知数的项的最高次数是2，②中含有两 个未知数，③中不等号左边不是整式，它们都不符合一元一次 两边都除以8，得>一号 不等式的定义，不是一元一次不等式：④⑤⑥特合一元一次不 所以不等式的非正整数解为-1,0. 等式的定义.因此，一元一次不等式有3个 8.解：(1)根据题意，得2×3-x=-2025, 2.A 解得x=2031. 3.2[解析]由一元一次不等式的标念可知，a-2=0,即a=2. (2)根据题意，得2x-3<5,解得x<4 4.B[解析]去括号，得3x-3≥2x-5.移项，得3x-2x≥-5+ 课时2一元一次不等式的实际应用 3.合并网类项，得x≥-2 【基础巩围练】 5.D 1.D 6.x>77.x<18.-5 2.解：设学校需要租用B型车x辆， 9.x>-6[解析]由运算规测可将不等式xD4>0化为2x+ 则租用A型车(5-x)辆 12>0.移项，得2x>-12.两边都除以2，得x>-6.故答案为 根据题意，得20(5-x)+28x≥115， x>-6. 10.解：去分母，得3(x-1)≥2(2x-3) 解得≥号 去括号，得3x-3≥4x-6. x为整数，.x可取的最小整数为2 移项，得3x-4x≥-6+3. 答：学校至少要租用B型车2辆 合并同类项，得-x≥-3 3.C[解析]设他要答对x进题，则答错或不答(20-x)道题 两边都除以-1，得x≤3. 解集在数轴上的表示如答图， 根据题高，得10x+(-5)×(20-)>120,解得x>兰周为 x必须为整数，所以黑取最小整数15，即小华参加本次竟家得 -54-3-2-1012345 分要超过120分，他至少要答对15道题.故选C 10题答图 4.解：设这个班胜x场，则负(28-x)场. 11.解：(1)4x-4+3≥3x, 根据题意，得3x+(28-x)≥43.解得x≥7.5. 4x-3x≥4-3. “场次x为正整数∴x取最小正整数8 ,x≥1. 答：这个班至少要胜8场 (2)2(2x-1)-9x≤3， 5.解：设小华答错了x道题，则答对了(25-1-x)道题 4x-2-9x≤3， 根据题意，得4(25-1-x)-x≥80， ·14.同步练测·七年级数学·华师版·下册 第7章 元一次不等式 7.1认识不等式 1.不等式 《基础巩固练 [答案P13] 如银息①不等式的概念 8下面列出的不等式中，正确的是 () ①下列各项中，蕴含不等关系的是 A.x是负数，可以表示为x>0 A.小明与小强一样高 B.x-2是正数，可以表示为x-2>0 B.王老师的年龄比小红年龄的3倍还大2岁 C.x-2大于1，可以表示为1>x-2 C.铅球的质量比篮球的质量大 Dx不等于子，可以表示为>号 D.明天可能下雨 9如图，x和5分别表示天平两边砝码的质量，请 2(教村母题变式)下列式子：①-3<0：②4x+5> 你用“>”或“<”填空：x 5. 0;③x=3;④x2+x:⑤x≠-4：⑥x+2>x+1. 其中是不等式的有 ( A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 细想直②不等式的解 9题图 10用不等式表示“2a与5的差的一半是正数”为 3下列各数中，能使不等式x-3>0成立的是 ,写出两个满足不等式的a ( 的值为 A.-3 B.5 C.3 D.2 们用适当的不等式表示下列关系： 4在-2，-1,0,1,1.5,2这6个数中，是不等式5- x>4的解的有 ( (1)x的}与x的2倍的和是非正数： A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 (2)一枚炮弹的杀伤半径不小于300米： ⑤当x=1时，下列不等式成立的是 ( (3)三件相同上衣与四条相同长裤的总价钱不 A.-2x+5<3 B.51xl>6 高于268元： c3>4 (4)小明的体重不比小刚轻. D.4x+5>7 0下列各数-2，-2.501,6，是不等式号>1的 解的有 ；是- x>1的解的有 2 知暝点③根据不等关系列不等式 下列选项中，不能用不等式表示的是 ( A.-b小于0 B.x2+2是正数 C.m-n等于0 D.a比b大 44 见此图标酮抖音/微信扫码领取配套资稳步提升成绩 第7章一元一次不等式 2.不等式的解集 《基础巩固练> [答案P3] 知腰点①不等式的解集 7若一个不等式的正整数解为1,2，则该不等式的 ①（教材母题变式）下列说法中正确的是( 解集在数轴上的表示可能是下列的 A.x=1是不等式2x<3的一个解 10123+ 6123 B.x=1是不等式2x<3的解集 B C.x=1是不等式2x<3的唯一解 101 D D.x=1不是不等式2x<3的解 2下列说法正确的是 () 8写出图中数轴上所表示的不等式的解集， A.y=3是不等式y+4<5的解 (1)10123456→ B.y=2是不等式2y<7的解集 C.不等式2x<6的解集是x=3 (2)3201→ D.y=2是不等式3y≥6的一个解 3下列不等式的解集为x<1的是 A.2x-4>0 B.x+3<4 9两个不等式的解集分别是x<10和x≤10，它们 C.x+3<-4 D.-x+3<0 有什么不同？在数轴上怎样表示它们的区别？ 4已知不等式x≤a的正整数解为1,2,3，若a为 正整数，则a的值为 知恩点②用数轴表示不等式的解集 0在数轴上表示下列不等式的解集 5不等式x>2的解集在数轴上表示正确的是 (1)x>2.5; ( (2)x+3>0: A01一 (3)2x<-4. 10若满足x>-3的每一个解都能使不等式x>m 成立 .01}含一 (1)在数轴上表示m满足的不等式的解集； 6(河南南阳期中)一个不等式的解集在数轴上表 (2)化简：12+ml+15-ml. 43-21012 示如图所示，则这个不等式可能是 ( 11题图 0 1 2 6题图 A.x>-1 B.x≥-1 C.x<-1 D.x≤-1 见此图标服科音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 同步练测·七年级数学·华师版·下册 7.2不等式的基本性质 <《基础巩固练 [答案P14门 @概点(@不等式的基本性质1 9由m>n到m≥kn,成立的条件是 () 若5+a>5+b,则a、b的大小关系是 A.k>0 B.k<0 A.a=b B.a<b C.k≤0 D.k≥0 C.a>b D.以上都不对 0若x>y,则下列不等式中不一定成立的是 2不等式x+2≥3的解集在数轴上表示正确的是 ( ( A.x+1>y+1 B.2x>2y C. D.x2>y 2-012 2-寸0十2 们小明竞然推导出了0>5的错误结论.请你仔细 2012→ 2-0十2 阅读他的推导过程，指出问题出在哪里 D 已知x>y,两边都乘以5，得5x>5y.① 3(福建漳州期末)若x-5<y-5,则x 两边都减去5x,得0>5y-5x,② y(填“>”“=”或“<”) 即0>5(y-x).③ 4(陕西调南期中)将不等式“x+6>一2”化为“x 两边都除以(y-x),得0>5.④ >a”的形式是 细现点②不等式的基本性质2 5(辽宁沈阳期末)若x>y,则下列不等式成立的 是 ( A.x-y<0 B< C.x-3<y-3 D.4x>4y 6(浙江机州期中)若x<y,则mx<my成立的条 件是 ( A.m≥0 B.m≤0 C.m>0 D.m<0 1 口由3m<4,得4m<3n,其依据是 如腮点③不等式的基本性质3 8若a>b>0,则下列结论正确的是 A.-a>-6 C.a3<0 D.a2>b2 46 见此图标酮抖音/微信扫码领取配套资稳步提升成绩