第6章 一次方程组 考点检测训练-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步练测（华东师大版2024）

同步练测·七年级数学·华师版·下册 4.解：(1)三[解析]第三次购物时，数量最多而费用最少，所 易错疑难集训二 以小林以折扣价购买商品A、B是第三次购物 1.-1 (2)设商品A、B的标价分别为x元、y元， 2.解：②×3-①×2，得x=-5. 根据题意，得厂6r+5y=1140 解得厂*=90， 把x=-5代人①，得-20-3y=1, 3x+7y=1110, y=120 解得y=-7. 所以商品A、B的标价分别为90元、120元 (3)设商店是打a折出售这两种商品的， “原方程组的解为任5， y=-7. 则0(9×90+8×120)=1062，解得a=6, 3.解：不正确.正确的解题过程如下： ①-②，得-4y-(-2y)=4-8,解得y=2 所以商店是打6折出售这两种商品的 把y=2代人①，得3x-8=4,解得x=4. 5.解：设甲厂计划生产拖拉机x台，乙厂计划生产拖拉机y台 根据题意，得厂：+y=460, 所以这个方程组的解为：三4， [y=2. 110%x+115%y=519, :《易错分析 解得/=200， 木题的错误之处是在①-②时，误将-4y-(-2y) LY=260. =4-8写成了-4y-2y=4-8.因此，两方程相减时，要 故200×(110%-1)=20（台）， :注意符号 260×(115%-1)=39(台). 4.85 答：本月甲、乙两厂超额生产的拖拉机分别为20台39台。 5.解：设小明从甲地到乙地的上坡路路程为xkm,下坡路路程 6.解：(1)设快递小哥行驶的路程是xkm,规定的时间为yh, 为ykm. 2 7 「30+0=y x=8 2+4+方=4 根据题意，得 解得 3 根据题意，得 解得*2， 车6 =10 1 y19 20-60=y, l+4+立=0 1ly=-2.5. 答：快递小哥行驶的路程是8km 答：小明从甲地到乙地的上坡路路程为2km,下坡路路程为 (2)设快递小哥以zkm/h的速度继续行驶。 2.5km 根据题意，得（易+品-10站=8-30× :易错分析 0" 本题中小明从甲地去乙地时的上坡路和下坡路，返 解得z=36. 程时就变成了从乙地回甲地时的下坡路和上坡路，速度 答：拥堵后，快递小哥应以36km/h的速度继续行驶，能刚好 {对度也发生了改变 在规定时间到达 本章考点检测训练 专题6古代数学问题 1.A 1.B2.A 3.D[解析]根据列出的二元一次方程组，可得缺失的条件应 2B【据折化20D#0X代入2文.泽+2-) 为：甜果九个用十一文钱，苦果七个用四文钱，故选D 7,x+2x-2=7.故选B. 4.D[解析]：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住， 3.A .7x+7=y:如果每一间客房住9人，那么就空出一间客 4.r=5, 房，小9(：-1)=大六根搭题意可列方程组+7=少故 Uy=-1 【帮折1将方程红侣的些理件 L9(x-1)=. 选D. a(年-2)+2y=b:关于名、y的二元一次方程组 1c(x-2)-2y=d 5.C[解析]：将绳子折成三等份，一份蝇长比井深多4尺， +y=b的解是=3 小青-y=4:将蝇子折成四等份，一份绳长比井深多1尺， lax-y=d =-2,六-2=3,2=-2，解得x=5, y=-1,即关于名，y的方程组厂+2y=2a+6, 的解是 -y=4, Lex-2y=2e+d 六香-y=1根据题意可列方程组 故选C 5,故填任=5 -y=1. ly=-1. y=-1. 6.解：(1)6x+y=76, 510 14x+2y=46 把②代人①，得2(y-1)+y=7,解得y=3. a么实论可化简为[四 把y=3代人②，得x=2. 2x+y=23.② 把x=2,y=3代入方程a+y=4,得2a+3=4。 由②，得y=23-2x③ 将③代人①，得3x+2(23-2x)=38. 解得a=立 解得x=8, 所以y=23-2x=23-2×8=7. ®解8 答：兽有8只，鸟有7只. ①+②，得3x=9,解得x=3 ·12 参考答案及解析 把x=3代入②，得y=1. 3.B[解析]当x=5时，不等式x-3>0成立：x=-3,3,2时， 六原方程组的解是任=3， 不等式x-3>0不成主，故选B ly=1. 4.C5.D 7.解：24+y=7,① 6.6-2,-2.5 12x-3y=3,② 7.c ①-②，得4y=4,即y=1. 8.B[解析]A项，x是负数，可以表示为x<0,不符合题意；B 将y=1代人①，得x=3, 项，x-2是正数，可以表示为x-2>0,符合题意C项，x-2 小原方程组的解是：=3， 大于1，可以表示为x-2>1或1<x-2,不符合题意；D项，x y=1. 8.解：设m=x+y,n=x-y, 不等于子，可以表示为子子，不特合题意 则原方程组变为5m~3n=16 解得m=5, 1.<102(2a-5)>03,4(答案不维-） L3m-5n=0, n=3, 1.解：1)+2x≤0， (2)设一枚炮弹的杀伤半径为r米，则应有r≥300. 9.C[解析]设可以装箱大箱，y箱小箱，报据题意，得4红+ (3)设每件上衣为a元，每条长裤为b元， 3打=32=8-子又y均为自然数小 =8:或 则应有3a+46≤268. ly=0 (4)设小明的体重为a千克，小刚的体重为b千克. x+y=8或9或10，∴.所装的箱数最多为 则应有a≥b. 1y=41y=8, 2.不等式的解集 10箱.故选C. 【基础巩置练】 10.C[解析]设装A种食品盒x个，装B种食品盒y个，根据 1.A2.D3.B 题意，得8x+10y=200,y=20-0.8x,∴方程的正整数解 4.3 为=5=10：=5：=20故选c ly=16,ly=12,1y=8,1y=4. 5.A6.A7.D 8.解：(1)x≥2.(2)x<-1. 11.23.5[解析]设1柄大货车一次可以运货x吨，1辆小货车 一次可以运货y吨，根据题意，得 9.解：x<10表示比10小的数：x≤10表示不大于10的数 3x+4y=22,① 在数轴上表示如答图。 15x+2y=25,② ①+②)÷2，得4x+3y=23.5. 12.解：设编织1个大号中国结需用绳x米，编织1个小号中国 -5 0 5 10 结需用绳y米， x<10 根据题意，得x+7=20解得=4 lx+3y=13, ly=3. 答：编织】个大号中国结需用绳4米，编织1个小号中国结 0 5 10 需用绳3米 x≤10 13.解：(1)1.25x+1.3y 9题答图 由数轴可以看出：“<”用空心圆圈表示；“≤”用实心点表示 (2)根据题意，得任+y=520, 10.解：(1)x>2.5的解集在数轴上表示如答图①. l1.25x+1.3y=520+140. 调 0122.534 .1.25x=400,1.3y=260 10题答图① 答：2024年进口额是400亿元，出口额是260亿元 (2)x+3>0的解集为x>-3,在数轴上表示如答图② 14.解：设A种农作物的种植面积是x公顷，B种农作物的种植 面积是y公顷， 根据题意，得+3=24解得任=3， -3-2-10123 18x+9y=60,fw1y=4. 10题答图② 答：A种农作物的种植面积是3公顷，B种农作物的种植面 (3)2x<-4的解集为x<-2,在数轴上表示如答图③ 积是4公顷。 第7章一元一次不等式 -3-2-101 7.1认识不等式 10题答图③ 1.不等式 11.解：(1)因为满足x>-3的每一个解都能使不等式x>m成 【基础巩图练】 立，所以m≤-3，在数轴上的表示如答图所示 1.C 2.C[解析]根据不等式的定义可知，①-3<0，②4x+5>0, -4-3-2-1012 ⑤￥≠-4，⑥x+2>x+1是不等式，共有4个.故选C 11题答图 ·13同步练测·七年级数学·华师版·下册 本章考点检测训练 [客案P42] 考点①二元一次方程（组】 6(四川乐山中考)解方程组： x+y=4, ①若方程(a-2)x-3y=6是关于x、y的二元一次 2x-y=5. 方程，则a的取值范围是 ( A.a≠2 B.a≠-2 C.a=2 D.a≠0 (湖南株洲中考)对于二元一次方程组 y=x-1,① 将①式代入②式，消去y可以得 2x+y=7, lx+2y=7,② (江苏苏州中考)解方程组： 2x-3y=3. 到 A.x+2x-1=7 B.x+2x-2=7 C.x+x-1=7 D.x+2x+2=7 +y=1, 3三元一次方程组{y+z=5,的解是 z+x=6 8先阅读，再解方程组 x=, t=1, A. y=0. B rE+y+Y=6, y=2 解方程组： 2 3 l=5 =4 4(x+y)-5(x-y)=2. rx=1, rt=4, 解：设a=x+y,b=x-y, C.y=0, D.{y=1, 则原方程组变为。 +号=6， z=4 x=0 4a-5b=2. 4(江苏检迁中考)若关于x、y的二元一次方程组 3a+2b=36. ax+y=b, x=3, 整理，得 的解是 =-2. 则关于xy的方程 4a-5b=2. ex-y=d fax +2y=2a+b, 解得/=8， 的解是 b=6. Lcx-2y=2c+d x+y=8 2x+y=7 解得7， ⑤（江苏扬州中考）已知方程组 的解也 lx-y=6,y=1. x=y-1 请用这种方法解方程组： 是关于x、y的方程x+y=4的一个解，求a 5(x+y）-3(x-y)=16, 的值. 3(x+y)-5(x-y）=0. 42 见此图标服抖音/疑信扫码氯取配套资源稳步提升成绩 第6章一次方程组C 考点②二元一次方程（组）的应用 年份进口额/亿元出口额/亿元进出口总额/亿元 ⑨（四川血究中考）某果农将采摘的荔枝分装为大 2023 y 520 箱和小箱销售，其中每个大箱装4千克荔枝，每 2024 1,25x 1.3y 个小箱装3千克荔枝.该果农现采摘有32千克 (2)已知2024年进出口总额比2023年增加了 荔枝，根据市场销售需求，大小箱都要装满，则 140亿元，求2024年进口额和出口额分别是 所装的箱数最多为 () 多少亿元？ A.8箱B.9箱 C.10箱 D.11箱 0(齐齐哈尔中考)端午节前夕，某食品加工厂准 备将生产的粽子装入A、B两种食品盒中，A种 食品盒每盒装8个棕子，B种食品盒每盒装10 个棕子，若现将200个棕子分别装人A、B两种 食品盒中（两种食品盒均要使用并且装满），则 不同的分装方式有 ( A.2种B.3种 C.4种 D.5种 (湖北中考)有大小两种货车.3辆大货车与4辆 小货车一次可以运货22吨，5辆大货车与2辆 4(安微中考)乡村振兴战略实施以来，很多外出 小货车一次可以运货25吨，则4辆大货车与3 人员返乡创业.某村有部分返乡青年承包了一 辆小货车一次可以运货 吨 些田地，采用新技术种植A、B两种农作物.种植 2(黑龙江哈尔滨中考)春浩中学在校本课程的实 这两种农作物每公顷所需人数和投入资金如 施过程中，计划组织学生编织大、小两种中国 下表： 结.若编织2个大号中国结和4个小号中国结需 每公顷所需 农作物品种 每公顷所需人数 用绳20米：若编织1个大号中国结和3个小号 投人资金（万元） 中国结需用绳13米，求编织1个大号中国结和 A 4 8 1个小号中国结各需用绳多少米. 3 9 已知农作物种植人员共24位，且每人只参与一 种农作物种植，投入资金共60万元，问A、B这 两种农作物的种植面积各多少公顷？ 13某地区2023年进出口总额为520亿元，2024年 进出口总额比2023年有所增加，其中进口额增 加了25%，出口额增加了30%.注：进出口总额 =进口额+出口额. (1)设2023年进口额为x亿元，出口额为y亿 元，请用含xy的式子填表： 见此图标服抖音/餐信扫码领取配套资源稳步提升成绩