第6章 重难专题3 二元一次方程组的含参问题-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(华东师大版·新教材)

该初中数学课件聚焦七年级下册“一次方程组”重难专题，核心内容为二元一次方程组的含参问题，通过“刷难关”超链接跳转，衔接基础解法与含参问题（解的关系、同解等类型），构建递进式学习支架。 其亮点是精选2025年各地期中期末真题，如重庆沙坪坝区校级期中题，培养学生抽象能力（数学眼光），解析步骤逻辑清晰（如消元求参数）发展推理能力（数学思维），用方程模型解决问题强化模型意识（数学语言）。助力学生突破难点，教师可直接用于专题教学提升效率。

数 学 七年级下册 HS 1 2 3 第6章 一次方程组 4 重难专 题3 二元一次方程组的含参问题 5 刷难关 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 难关 类型1 根据解的关系求参数 1.【2025重庆沙坪坝区校级期中，中】已知关于，的方程组 若，则 的值为( ) A A. B. C. D. 【解析】，得 ，所以 .因为，所以，解得 ．故选A. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 2.【2025四川资阳期末，中】已知关于，的方程组中，， 互为 相反数，则 ___． 3 【解析】由题意得，得，解得，把 代入 ①中，得，解得，把，代入方程 中，得 ，解得 ．故答案为3． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 类型2 同解问题求参数 3.【2025浙江温州质检，中】若关于，的两个方程组 与 有相同的解，则 的值为( ) A A.3 B.4 C.5 D.6 【解析】得.因为 ，所以 ，解得，所以，即.因为 ， 所以，解得，所以.因为 ，所以 ，所以 ．故选A． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4.【2025湖北黄冈质检，中】已知关于，的方程组 和方程组 的解相同． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 （1）求， 的值． 【解】根据题意得，得，所以 ， 把代入①，得，所以.把代入 得 解得 （2）求 的值． 【解】 ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 思路分析 （1）把方程组中的两个已知方程组合求解，再代入另外两个方程，从而求出 ， 的值． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 类型3 错解问题求参数 5.【2025山东聊城调研，中】甲、乙两位同学在解方程组 时，甲 看错了，解得乙将一个方程中的写成了，解得则正确的 ___，正确的 ____ ． 3 【解析】把代入，得，解得.把 代入，得，解得，所以乙将中的 写 成了，即，把代入，得 ，解得 ．故答案为3， ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 6.【2025四川自贡期中，中】解方程组时，小强正确解得 而 小刚看错了，解得 （1）求 的值； 【解】把代入方程组得解得 ． （2）求， 的值． 【解】把代入①，得，即 ，③ 把 ③代入，得，解得，把代入③，得 ， 则， 的值分别为2，2． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 类型4 整数解问题求参数 7.【2025山东潍坊期中，中】方程组有正整数解，则正整数 ______． 1或2 【解析】两个方程相加得.因为方程组有正整数解，所以， 均为正 整数.因为为正整数，所以当时，，则，与 为正整数矛盾，舍 去；当时，，则；当时，，则，所以 或2． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 8.【2025湖南长沙调研，较难】若关于，的方程组 的解为整数， 则满足条件的所有整数 的值的和为___． 6 【解析】，得，所以.因为， 为 整数，为整数，所以或或.当时，， ，把 代入②，得，解得，舍去；当时， ， ，把代入②，得，解得 ，舍去；当 时，，，把代入②，得，解得 ，舍 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 去；当时，，，把代入②，得 ， 解得，舍去；当时，，，把 代入②，得 ，解得；当时，，，把 代 入②，得，解得.综上所述，当或 时，方程组 的解是整数，所以满足条件的所有整数 的值的和为 ． 故答案为6． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 $