1.2 同位角、内错角、同旁内角（4大题型提分练）（题型专练）数学新教材浙教版七年级下册

1.2 同位角、内错角、同旁内角 题型一 与同位角、内错角、同旁内角有关的概念 1．对于下列四个说法： ①连接两点的线段叫做两点之间的距离； ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③两个相等的角是对顶角； ④同位角相等．其中，正确的有　　 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【详解】解：①连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离，原说法错误； ②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，原说法错误； ③两个相等的角不一定是对顶角，原说法错误； ④两直线平行，同位角相等，原说法错误； 综上，其中，正确的有0个． 故本题选：． 2．两条直线被第三条直线所截，就第三条直线上的两个交点而言形成了“三线八角”，为了便于记忆，同学们可仿照图用双手表示“三线八角”（两个大拇指代表被截直线，食指代表截线）． 下列三幅图依次表示　　 A．同位角、同旁内角、内错角 B．同位角、内错角、同旁内角 C．同位角、对顶角、同旁内角 D．同位角、内错角、对顶角 【详解】解：第一幅图表示同位角，第二幅图表示内错角，第三幅图表示同旁内角． 故本题选：． 3．与是直线　　、　　被直线　　所截得的 　　．（填序号） （①，②，③，④，⑤，⑥同位角，⑦内错角，⑧同旁内角） 【详解】解：与是直线、被直线所截得的内错角． 故本题答案为：③，④，⑤，⑦． 4．如图，，相交于点，交于点，交于点． （1）指出，被所截形成的同位角、内错角、同旁内角； （2）指出，被所截形成的内错角； （3）指出，被所截形成的同旁内角． 【详解】解：（1）同位角：和；内错角：和；同旁内角：和； （2）和，和都是内错角； （3）和，和都是同旁内角． 题型二 判断是否为同位角、内错角、同旁内角 1．下列四幅图中，和是同位角的是　　 A． B． C． D． 【详解】解：上列四幅图中，和是同位角的是． 故本题选：． 2．下列图形中，与是内错角的是　　 A． B． C． D． 【详解】解：上列四幅图中，和是内错角的是． 故本题选：． 3．下列四幅图中，和是同旁内角的是　　 A． B． C． D． 【详解】解：．和是对顶角，不合题意； ．和是内错角，不合题意； ．和是同旁内角，符合题意； ．和不是同旁内角，不合题意． 故本题选：． 4．下列判断错误的是　　 A．与是同旁内角 B．与是内错角 C．与是同旁内角 D．与是同位角 【详解】解：、与是同旁内角，原说法正确； 、与是内错角，原说法正确； 、与不是同旁内角，原说法错误； 、与是同位角，原说法正确． 故本题选：． 5．如图，直线和相交于点，下列判断：①和是同位角；②和是同位角；③和是内错角；④和是内错角；⑤和是同旁内角．其中正确的是　　．（填序号） 【详解】解：①和不符合同位角的定义，故本选项错误； ②和是同位角，故本选项正确； ③和是内错角，故本选项正确； ④和不符合内错角的定义，故本选项错误； ⑤和是同旁内角，故本选项正确． 故本题答案为：②③⑤． 题型三 与同位角、内错角、同旁内角有关的个数问题 1．如图，的同位角有　　 A． B．或 C．或 D．或或 【详解】解：是的同位角，不是的同位角，是的同位角． 故本题选：． 2．如图，与构成同旁内角的有　　个． 【详解】解：与构成同旁内角的有，，，，共4个， 故本题答案为：4． 3．如图所示的八个角中，同位角有　　对，内错角有　　对，同旁内角有　　对． 【详解】解：同位角：与，与，与； 内错角：与，与，与，与； 同旁内角：与，与，与，与； 综上，同位角有3对，内错角有4对，同旁内角有4对． 故本题答案为：3，4，4． 题型四 与同位角、内错角、同旁内角有关的度数问题 1．与是同位角，，则　　 A． B． C． D．不能确定 【详解】解：只有当与是两条平行直线被第三条直线所截形成的同位角时，，因此的度数是不确定的． 故本题选：． 2．已知与是内错角，则　　 A． B． C． D．以上都有可能 【详解】解：只有两直线平行时，内错角才可能相等， 根据已知与是内错角可以得出或或，三种情况都有可能． 故本题选：． 3．已知与是同旁内角，若，则的度数是　　 A． B． C．或 D．不能确定 【详解】解：当两直线平行时，同旁内角互补， 题中没有提到平行， 无法判断． 故本题选：． 4．如图，直线、被所截，下列说法中错误的是　　 A．的对顶角是 B．的内错角是 C．的同旁内角是 D．的同位角是 【详解】解：．的对顶角不是，故符合题意； ．由题意可得：， 的内错角是，故不合题意； ．根据对顶角相等，可得：的同旁内角是，故不合题意； ．由题意得：， 的同位角是，故不符合题意． 故本题选：． 5．两条直线被第三条直线所截时，如果有一对同位角相等，则有内错角相等，同旁内角互补．请补充说理过程． 解：， 　　，（平角定义） 　　．　　 又，　　 ．　　 【详解】解：， ，（平角定义） ．（等量代换） 又，（平角定义） ．（等量代换） 故本题答案为：180，，等量代换，平角定义，等量代换． 1．如图1，对于两条直线，被第三条直线所截的同旁内角，满足，则称是的关联角． （1）已知是的关联角． ①当时，　　； ②当时，直线，的位置关系为　　； （2）如图2，已知是的关联角，点是直线上一定点． ①求证：是的关联角； ②过点的直线分别交直线，于点，，且．当是图中某角的关联角时，写出所有符合条件的的度数为　　． 【详解】解：（1）①是的关联角，， ， 故本题答案为：80； ②由题意可得：，解得：， ， ， 故本题答案为：平行； （2）①证明：是的关联角， ， 又，， ， ， 是的关联角； ②当直线位于如图所示位置时， 是的关联角，， ， 若是的关联角， 则， 若是的关联角， 则，即； 当直线位于如图所示位置时， ，， ，， 若是的关联角， 则， ， （舍去）， 若是的关联角， 则，即； 故本题答案为：、或． 2 / 15 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.2 同位角、内错角、同旁内角 题型一 与同位角、内错角、同旁内角有关的概念 1．对于下列四个说法： ①连接两点的线段叫做两点之间的距离； ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③两个相等的角是对顶角； ④同位角相等．其中，正确的有　　 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．两条直线被第三条直线所截，就第三条直线上的两个交点而言形成了“三线八角”，为了便于记忆，同学们可仿照图用双手表示“三线八角”（两个大拇指代表被截直线，食指代表截线）． 下列三幅图依次表示　　 A．同位角、同旁内角、内错角 B．同位角、内错角、同旁内角 C．同位角、对顶角、同旁内角 D．同位角、内错角、对顶角 3．与是直线　　、　　被直线　　所截得的 　　．（填序号） （①，②，③，④，⑤，⑥同位角，⑦内错角，⑧同旁内角） 4．如图，，相交于点，交于点，交于点． （1）指出，被所截形成的同位角、内错角、同旁内角； （2）指出，被所截形成的内错角； （3）指出，被所截形成的同旁内角． 题型二 判断是否为同位角、内错角、同旁内角 1．下列四幅图中，和是同位角的是　　 A． B． C． D． 2．下列图形中，与是内错角的是　　 A． B． C． D． 3．下列四幅图中，和是同旁内角的是　　 A． B． C． D． 4．下列判断错误的是　　 A．与是同旁内角 B．与是内错角 C．与是同旁内角 D．与是同位角 5．如图，直线和相交于点，下列判断：①和是同位角；②和是同位角；③和是内错角；④和是内错角；⑤和是同旁内角．其中正确的是　　．（填序号） 题型三 与同位角、内错角、同旁内角有关的个数问题 1．如图，的同位角有　　 A． B．或 C．或 D．或或 2．如图，与构成同旁内角的有　　个． 3．如图所示的八个角中，同位角有　　对，内错角有　　对，同旁内角有　　对． 题型四 与同位角、内错角、同旁内角有关的度数问题 1．与是同位角，，则　　 A． B． C． D．不能确定 2．已知与是内错角，则　　 A． B． C． D．以上都有可能 3．已知与是同旁内角，若，则的度数是　　 A． B． C．或 D．不能确定 4．如图，直线、被所截，下列说法中错误的是　　 A．的对顶角是 B．的内错角是 C．的同旁内角是 D．的同位角是 5．两条直线被第三条直线所截时，如果有一对同位角相等，则有内错角相等，同旁内角互补．请补充说理过程． 解：， 　　，（平角定义） 　　．　　 又，　　 ．　　 1．如图1，对于两条直线，被第三条直线所截的同旁内角，满足，则称是的关联角． （1）已知是的关联角． ①当时，　　； ②当时，直线，的位置关系为　　； （2）如图2，已知是的关联角，点是直线上一定点． ①求证：是的关联角； ②过点的直线分别交直线，于点，，且．当是图中某角的关联角时，写出所有符合条件的的度数为　　． 2 / 15 学科网（北京）股份有限公司 $$