精品解析：青海省海东市2024-2025学年七年级上学期期末质量监测数学试题

2024—2025学年度第一学期质量监测 七年级数学 （本试卷满分120分．考试时间120分钟） 注意事项： 1、本试卷为试题卷．请将答案写在答题卡上．否则无效． 2、答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（本大题共8小题．每小题3分．共24分．在每小题给出的四个选项中．只有一项符合要求） 1. 下列选项中绝对值最大的数是（ ） A. 0 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的意义，有理数的大小比较，先求出的绝对值，然后比较大小即可． 【详解】解：∵， ∴． 故选D． 2. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查相反数的概念，直接根据相反数的定义求解即可． 【详解】解：的相反数是2， 故选D． 3. 两个有理数的和是正数．则（ ） A. 必须是两个正数 B. 可以是两个负数 C. 可以是一个正数一个负数，且正数的绝对值较大 D. 可以是一个正数一个负数，且负数的绝对值较大 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数加法的基本规则和正负数相加时的和的符号判断．通过理解正数和负数相加的规则，可以快速准确地判断出两个有理数的和为正数时，两数可能的正负组合情况，进而选出正确答案．在处理此类问题时，清晰地识别并应用数学规则是关键． 【详解】解：A：若两个数都是正数，显然它们的和也为正数，A错误； B：若两个数都是负数，它们的和必然为负数，B错误； C：若两个数一正一负，为了使和为正数，正数的绝对值必须大于负数的绝对值，C正确； D：若两个数一正一负，为了使和为正数，正数的绝对值必须大于负数的绝对值，D错误．   故选：C ． 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查对乘方概念的理解和计算能力．需按照乘方的定义，即指数表示相同因数的连乘，逐个分析选项的正确性即可． 【详解】根据乘方的定义，，而非题目中给出的，因此选项A错误． 根据乘方的定义，，而非题目中给出的，因此选项B错误． 根据乘方的定义，，而非题目中给出的，因此选项C错误． 根据乘方的定义，，与题目中给出的相符，因此选项D正确． 故选：D． 5. 关于的一元一次方程的解是，则的值为（ ） A. 3 B. -3 C. 5 D. -5 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，把代入，然后解关于k的方程即可． 【详解】解：把代入，得 ， 解得． 故选A． 6. 如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了角的计算，根据，求出的度数，再根据，即可求出的度数． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴． 故选：C． 7. 用铝片做听装饮料瓶，现有200张铝片，每张铝片可制瓶身16个或制瓶底45个，一个瓶身和两个瓶底可以配成一套，为使瓶身和瓶底刚好配套，则需多少张铝片制瓶身？若设用x张铝片制瓶身，则下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程． 根据题意和一个瓶身和两个瓶底可以配成一套，可以得到相应的方程，从而可以解答本题． 【详解】解：设用x张铝片制瓶身，则用张铝片制瓶底， 根据题意可得：， 故选：A． 8. 如图，将若干个点按一定规律排列，第1幅图中的点数为1，第2幅图中的点数为5，第3幅图中的点数为9，第4幅图中的点数为，…．照这样的规律排列，第幅图中的点数为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查代数式，图形规律探索，熟练掌握以上知识是解题的关键． 首先根据前几个图形点数，即可发现规律，从而得到第个图摆放圆点的个数，将代入即可求解． 【详解】解：观察图形可知：第1幅图中的点数为，即， 第2幅图中的点数为5，即 第3幅图中的点数为9，即 第4幅图中的点数为；即 … 第幅图摆放的点数为：， 当时，， 故选：D． 二、填空题（本大题共8小题．每小题3分．共24分） 9. 计算：______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是有理数除法的计算，以及如何将除法运算转化为乘法运算的基本数学技巧．需要理解除以一个分数等同于乘以它的倒数． 【详解】解：． 故答案为：． 10. 已知每支笔3元，每本作业本1元，则购买支笔和本作业本一共花费______元（用含的代数式表示）． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，正确读懂题意是解题关键. 分别求出笔和作业本的费用，二者求和即可得到答案． 【详解】解：因为每支笔3元，每本作业本1元， 所以购买支笔和本作业本一共花费元． 故答案为：． 11. 写出一个解为2的一元一次方程________． 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的解的定义以及一元一次方程的定义，一元一次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值；结合一元一次方程的定义写出一个方程即可，注意此题答案不唯一． 【详解】解为2的一元一次方程，可列方程． 故答案为． 12. 计算：______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了合并同类项，先把减法转化为加法，再合并同类项即可． 【详解】解：． 故答案为：． 13. 青海省位于中国西部、青藏高原的东北部．下辖2个地级市、6个自治州．2024年常住人口5940000人．数据5940000用科学记数法表示为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 【详解】解：． 故答案为：． 14. 和互余，且，则的度数为______． 【答案】##30度 【解析】 【分析】本题考查了余角和补角的意义，如果两个角的和等于，那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角；如果两个角的和等于，那么这两个角互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角．根据余角和补角的定义求解即可． 【详解】解：∵和互余， ∴， ∵， ∴， ∴ 故答案为：． 15. 如图是一个正方体盒子展开后的平面图形，六个面上分别写有“数”“学”“核”“心”“素”“养”，则和“心”字相对的面上的字是_______． 【答案】学 【解析】 【分析】本题考查了正方体的展开图；正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答． 【详解】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形， ∴在此正方体上与“心”字相对的面上的汉字是“学”． 故答案为：学． 16. 规定一种新的运算，则当时，______． 【答案】6 【解析】 【分析】本题考查对新定义运算的理解和应用．根据题目所给的新运算规则，需要将具体的数值代入公式中进行计算．关键在于理解题目给出的新运算规则，并能够准确地将给定的数值代入到运算规则中，从而计算出结果． 【详解】解：∵ ∴当 ， 时， ． 故答案为：6． 三、解答题（本大题共9小题，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的运算，包含乘方、除法和负数的处理，需要遵循运算顺序的规则，即先乘方，后乘除，最后加减，且需注意括号内的运算优先级． 【详解】解：原式 ． 18. 解方程：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤和方法是解题的关键．依据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等步骤求解即可． 【详解】解： ． 19. 先化简，再求值：3(-)-7(-)+2，其中=-1，=2． 【答案】； 【解析】 【分析】先去括号，再合并同类项，最后把代入化简后的代数式可得答案． 【详解】解：3(-)-7(-)+2， 当时， 上式 ． 【点睛】本题考查的是整式的加减及化简后的求值，掌握去括号，合并同类项是解题的关键． 20. 如图，不在同一条直线上的三点A，B，C．按要求用尺规作图．（不写作法，保留作图痕迹） （1）作线段和直线； （2）作射线，在上作一点D，使得． 【答案】（1） 线段和直线即为所求： （2） 射线，点D，即为所求： 【解析】 【分析】本题考查了作线段、直线、射线，作一条线段等于已知线段等知识．熟练掌握作线段、直线、射线，作一条线段等于已知线段是解题的关键． （1）根据线段、直线的定义作图即可； （2）根据射线的定义作图即可，然后以为圆心，长为半径，画弧交射线于点，然后以点为圆心，长为半径，画弧交射线于点D，则点D即为所求． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 21. 如图．点在直线上，平分． （1）求的度数； （2）求的度数． 【答案】（1）110° （2）20° 【解析】 【分析】本题考查了角的计算，角平分线的定义，根据题目的已知条件并结合图形进行分析是解题的关键． （1）先利用角平分线的定义可得，然后利用平角定义进行计算，即可解答； （2）由题意利用（1）的结论和角的和差关系进行计算，即可解答． 【小问1详解】 解：平分． ． ． ； 【小问2详解】 ． 由（1）得：． ． 22. 如图．线段长点是线段上一点，是线段的中点，是线段的中点． （1）求线段的长； （2）若，求线段的长． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了线段中点，线段和差的计算，数形结合是解答本题的关键． （1）根据线段中点定义得，然后根据求解即可； （2）由求出，从而，然后根据是线段的中点即可求解． 【小问1详解】 解：是线段的中点．是线段的中点 ； 【小问2详解】 解： ，则 又是线段的中点 ． 23. 某直播平台计划每天销售一种农副产品200千克．上周的实际销售记录如表（超过200的差额记为正数．不足200的差额记为负数．单位：千克）· 星期 一 二 三 四 五 六 日 产量 （1）销售最多的一天比销售最少的一天多销售多少千克？ （2）上周实际销售总量是多少千克？ （3）若平台每千克售价10元．但每千克还需支付其他费用2元．则该平台上周销售该产品一共赚了多少元？ 【答案】（1）多销售23千克 （2）1422千克 （3）赚了11376元 【解析】 【分析】本题考查正数与负数以及有理数的混合运算，理解正数与负数的意义是正确解答的前提. （1）根据表格中 “销售量超过或不足计划量的情况” 进行计算即可； （2）直接求出上周这 7 天销售量的和即可； （3）根据销售量计算总销售额与总其他费用的差即可. 【小问1详解】 解： 千克． 销售最多的一天比销售最少的一天多销售23千克； 【小问2详解】 千克． 上周实际销售总量是1422千克； 【小问3详解】 元． 该平台上周销售该产品赚了11376元． 24. 某市居民生活用电已实行阶梯电价：第一档为月用电量170度以内（含170度），每度电元；第二档为月用电量171度——260度，用电量超过第一档的部分，每度电元；第三档为月用电量260度以上，用电量超过第二档的部分，每度电元． （1）小明家5月的用电量为160度，求小明家5月应缴的电费为 元； （2）若小明家月用电量为x度，请分别求当x在第二档、第三档时小明家应缴的电费（用含x的式子表示）； （3）小明家7月的用电量为240度，求小明家7月应缴的电费. 【答案】（1） （2）第二档时，元；第三档时，元 （3）元 【解析】 【分析】（1）根据第一档电费算法列式计算即可； （2）根据第二档第三档电费算法列式，，化简即可； （3）将7月份的用电量为240度，属于二档用电量，将240代入（2）题计算的二档用电量代数式即可． 【小问1详解】 解：（元）． 答：小明家5月份应缴的电费为元； 【小问2详解】 解：当x在第二档时，小明家应缴电费为： 元， 当x在第三档时,小明家应缴电费： 元； 【小问3详解】 解：当时，， 答：小明家7月应缴电费128.3元． 【点睛】本题主要考查列代数式，化简求值，解体的关键是根据题意列出代数式． 25. 如图．点在数轴上对应的数为、4．点是数轴上的一个动点、 （1）当为中点时，求所对应的数； （2）当时，求所对应的数； （3）如果点以每秒2个单位长度的速度从数轴原点出发向右运动，设秒时，求出t的值． 【答案】（1）1 （2）1或7 （3）为或 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程在数轴中的应用，能够根据题意，找到运动后点所对应的数，并能结合数轴列出方程是解题的关键． （1）由题意设对应的数为，列出一元一次方程求解即可； （2）由题意分当点在点左边时和当点在点右边时两种情况进行分析； （3）由题意分当点在点左边时和当点在点右边时两种情况进行分析求解即可． 【小问1详解】 解：设对应的数为．则 解得 所以．对应的数是1； 【小问2详解】 当点在点左边时． 当点在点右边时． 所以．对应的数为1或7； 【小问3详解】 秒时．对应的数是． 当点在点左边时．即．解得 当点在点右边时．即．解得 综上．当为或时．． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第一学期质量监测 七年级数学 （本试卷满分120分．考试时间120分钟） 注意事项： 1、本试卷为试题卷．请将答案写在答题卡上．否则无效． 2、答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（本大题共8小题．每小题3分．共24分．在每小题给出的四个选项中．只有一项符合要求） 1. 下列选项中绝对值最大的数是（ ） A. 0 B. C. D. 2. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2 3. 两个有理数的和是正数．则（ ） A. 必须是两个正数 B. 可以是两个负数 C. 可以是一个正数一个负数，且正数的绝对值较大 D. 可以是一个正数一个负数，且负数的绝对值较大 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 关于的一元一次方程的解是，则的值为（ ） A. 3 B. -3 C. 5 D. -5 6. 如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 用铝片做听装饮料瓶，现有200张铝片，每张铝片可制瓶身16个或制瓶底45个，一个瓶身和两个瓶底可以配成一套，为使瓶身和瓶底刚好配套，则需多少张铝片制瓶身？若设用x张铝片制瓶身，则下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将若干个点按一定规律排列，第1幅图中的点数为1，第2幅图中的点数为5，第3幅图中的点数为9，第4幅图中的点数为，…．照这样的规律排列，第幅图中的点数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题．每小题3分．共24分） 9. 计算：______． 10. 已知每支笔3元，每本作业本1元，则购买支笔和本作业本一共花费______元（用含的代数式表示）． 11. 写出一个解为2的一元一次方程________． 12. 计算：______． 13. 青海省位于中国西部、青藏高原的东北部．下辖2个地级市、6个自治州．2024年常住人口5940000人．数据5940000用科学记数法表示为______． 14. 和互余，且，则的度数为______． 15. 如图是一个正方体盒子展开后的平面图形，六个面上分别写有“数”“学”“核”“心”“素”“养”，则和“心”字相对的面上的字是_______． 16. 规定一种新的运算，则当时，______． 三、解答题（本大题共9小题，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 解方程：． 19. 先化简，再求值：3(-)-7(-)+2，其中=-1，=2． 20. 如图，不在同一条直线上的三点A，B，C．按要求用尺规作图．（不写作法，保留作图痕迹） （1）作线段和直线； （2）作射线，在上作一点D，使得． 21. 如图．点在直线上，平分． （1）求的度数； （2）求的度数． 22. 如图．线段长点是线段上一点，是线段的中点，是线段的中点． （1）求线段的长； （2）若，求线段的长． 23. 某直播平台计划每天销售一种农副产品200千克．上周的实际销售记录如表（超过200的差额记为正数．不足200的差额记为负数．单位：千克）· 星期 一 二 三 四 五 六 日 产量 （1）销售最多的一天比销售最少的一天多销售多少千克？ （2）上周实际销售总量是多少千克？ （3）若平台每千克售价10元．但每千克还需支付其他费用2元．则该平台上周销售该产品一共赚了多少元？ 24. 某市居民生活用电已实行阶梯电价：第一档为月用电量170度以内（含170度），每度电元；第二档为月用电量171度——260度，用电量超过第一档的部分，每度电元；第三档为月用电量260度以上，用电量超过第二档的部分，每度电元． （1）小明家5月的用电量为160度，求小明家5月应缴的电费为 元； （2）若小明家月用电量为x度，请分别求当x在第二档、第三档时小明家应缴的电费（用含x的式子表示）； （3）小明家7月的用电量为240度，求小明家7月应缴的电费. 25. 如图．点在数轴上对应的数为、4．点是数轴上的一个动点、 （1）当为中点时，求所对应的数； （2）当时，求所对应的数； （3）如果点以每秒2个单位长度的速度从数轴原点出发向右运动，设秒时，求出t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $