小题狂做（必修四1.1任意角与弧度制）的个人巧解

科大附中 刘云飞 高中数学 《小题狂做》以选择题、填空题为题例．本书给出的基本是详细的正解．但做为小题，实战中建议多使用巧解．因此，对于本资料中能巧解的题目，做一具体说明，材料中不再给出常用解法． 此材料是人教版必修四的《第一章 三角函数》中的1.1 任意角和弧度制 第一章 三角函数 一般来说，正确分析题意，选择最优的解题线路，是快速准确的解题方法．因此，在平时做小题时就要有意识积累解小题的技能与技巧． 小题的首选解法是“特殊法”．因为小题不需要解题过程，所以首先使用诸如特殊值、特殊函数、特殊位置、特殊图形、特殊数列等手法，配合心算、速算，避免“小题大做”才是处理小题的第一方案．如果在简短的时间看不出其特殊解法，应即可转入正规处理题目的做法． 1.1 任意角和弧度制 一、必备知识点 1.角的终边逆时针旋转，形成的角度数越来越大；顺时针旋转，形成的角度数越来越小． 2.象限角与轴线角：熟记（）间的角的终边位置． 3.终边相同的角：在坐标系中，下列各角的形式表示的终边（射线）数目（）： （1个，轴的非负半轴上），（2个，轴的两个半轴上）， （4个，两个坐标轴上），．．．．．．，（n个，n等分坐标系平面）． 4.角形区域：类似于不等式在数轴上的表示，角形区域表示的角的范围（先写出左端点表示的角的终边，然后逆时针旋转到右端点对应的角的终边，注意到角形区域的两条界线所夹角的度数）． 5.弧长公式：，扇形面积公式：． 二、小题实例 1.已知，角的终边与的终边关于原点对称，则角的集合可以写成（ ） A. B. C. D. 【点拨】关于原点对称的角的终边是互为反向延长线的，因此角是第四象限角，选B． 2.角的终边与角的终边相同，则在内与终边相同的角有（ ） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 【点拨】若角的终边只有一个，那么的终边就会有三个，有两圈，所以一共有6个，选D． 3.若将时钟拨快35分钟，那么时针转动的角为（ ） A. B. C. D. 【点拨】拨快是顺时针，选负角．分针走30分钟，时针走，35分钟，时针转动的度数超过，选D． 4. 是（ ） A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 【点拨】，第四象限，选D． 5.若角的终边过点，则用弧度制表示角的集合是（ ） A. B. C. D.