6.1现实中的变量（课件）2025－2026学年北师大版数学七年级下册

这是一份初中数学同步教学课件，针对北师大版七年级下册第六章“变量之间的关系”第一节“现实中的变量”，以“概念引入—例题分析—练习巩固—生活应用”为学习支架，包含变量、常量、自变量、因变量的定义及溶解度与温度、海水压强与水深等实例解析。 资料特色在于紧密联系生活实际，通过海水压强公式、购买笔记本总花费等实例引导学生用数学眼光观察变量关系，借助图表分析和对比表格培养推理意识与数据观念，练习覆盖手机套餐、存款本息等场景。能帮助学生理解抽象概念，提升应用能力，为教师提供结构化教学素材。七年级学生抽象思维逐步发展，该资料通过生活情境降低概念难度，符合其认知特点。

第六章 变量之间的关系 2025北师大版数学七年级下册 §6.1现实中的变量 目 标 思考，什么是变量，常量 自读教材P145，146页 一.何为变量 例 在一定温度下，某固态物质在100g溶剂中达到饱和状态时所溶解的溶质的质量，叫做这种物质在这种溶剂中的溶解度，甲、乙两种蔗糖的溶解度y（g）与温度t℃）之间的对应关系如图所示. 1.这里面有哪些量？ 2.其中 随着 而变化 溶解度y（g）与温度t℃ 溶解度y（g） 温度t℃ 教材P145 某海域的压强p； 水深h 某海域的压强p随着水深h变化而变化 例如 水的密度ρ（1.03×10kg/ ）就是常量 如例题溶解度y（g）与温度t℃是变化的量，也就是变量。 其中，溶解度y（g）随着温度t℃而变化 所以，溶解度y（g） 是因变量 温度t℃ 是自变量 相反，不会变化的量也就是常量 练1小明去文具店买笔记本，每本笔记本售价 5 元。购买笔记本的数量为x本，总花费为y元。​ （1）指出题目中的因，自变量，常量。​ 因变量：购买笔记本的数量x 自变量：总花费y 常量： 每本笔记本售价 练2某手机套餐每月固定月租费 19 元，每分钟通话费用 0.1 元。设每月通话时间为m分钟，每月总费用为n元​ （1）指出题目中的因，自变量，常量。​ 因变量：每月通话时间m 自变量：每月总费用n元 常量： 固定月租费 19 元，每分钟通话费用 0.1 元 练3小丽把 2000 元存入银行，年利率为2%，存款时间为a年，到期后本息和为b元 （1）指出题目中的因，自变量，常量。​ 因变量：存款时间a 自变量：到期后本息和b。 常量： 年利率2% 练4一辆汽车以 60 千米 / 小时的速度匀速行驶，行驶时间为t小时，行驶的路程为s千米。​ （1）指出题目中的因，自变量，常量。​ 因变量：行驶时间t 自变量：行驶的路程为s 常量： 60 千米 / 小时的速度 总结 变化的量，如海水的压强、水深、棚内温度、棚外温度、时间等， 是[变量(variable)]。 其中，海水的压强随水深的变化而变化，棚内温度、棚外温度随时间的变化而变化 水深、时间称为[自变量(independent variable)]、 海水的压强、棚内温度、棚外温度称为[因变量(dependent variable)]。 一定海域内，在海水的压强随水深变化而变化的过程中，海水的密度保持不变。像这种在变化过程中数值始终不变的量称为[常量(constant)]。 比较异同 名称 英文 意义 变量 variable 变化的量分为因变量，自变量 常量 constant 在变化过程中数值始终不变的量 变量在生活方方面面 $