广东省广州市艺术中学2024-2025学年高一上学期期末考试数学试卷

广州市艺术中学

2024学年第一学期高一年级期末考试数学学科试卷

本试卷共4页，19道小题，满分150分，考试用时120分钟．

注意事项：

1．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号（7位学号）、试室号、座位号填写在答题卡上．

2．本次考试不允许使用函数计算器．

第一部分  选择题（共58分）

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. （    ）

A.  B.  C.  D.

2. 函数在下列哪个区间必有零点（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 要得到的图象，需要将函数的图象（    ）

A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位

C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位

4. 已知幂函数的图像经过点，则（   ）

A. 16 B. 32 C. 64 D. 128

5. 已知函数，与互为反函数，则（   ）

A.  B. 1 C. 2 D. 4

6. 函数的图像大致为（   ）

A.  B.

C.  D.

7. 已知，则等于（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 已知函数的部分图象如图所示，的解析式为（    ）

A.  B.

C.  D.

二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分．）

9. 已知角的终边过点，下列说法正确的是（   ）

A. 角的值可能为 B.

C. 角的值可能为 D.

10. 已知，且，则下列不等式中错误的是（    ）

A.  B.  C.  D.

11. 设函数，则下列结论正确的是（   ）

A. 的值域为R B. 的图像关于直线对称

C. 的一个零点为 D. 在内单调递减

第二部分  非选择题（共92分）

三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分．）

12. 已知角满足，则________．

13. 函数恒过定点_________.

14. 函数=的单调递增区间是______

四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

15. 计算下列各式：

（1）

（2）

（3）已知，求的值

16. 已知，且．

（1）求，的值；

（2）求的值；

（3）已知，且，求的值．

17. 已知函数是指数函数.

（1）该指数函数的图象经过点，求函数的表达式；