广东省广州市艺术中学2024-2025学年高一上学期期末考试数学试卷

广州市艺术中学 2024学年第一学期高一年级期末考试数学学科试卷 本试卷共4页，19道小题，满分150分，考试用时120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号（7位学号）、试室号、座位号填写在答题卡上． 2．本次考试不允许使用函数计算器． 第一部分 选择题（共58分） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. （ ） A. B. C. D. 2. 函数在下列哪个区间必有零点（ ） A. B. C. D. 3. 要得到的图象，需要将函数的图象（ ） A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 4. 已知幂函数的图像经过点，则（ ） A. 16 B. 32 C. 64 D. 128 5. 已知函数，与互为反函数，则（ ） A. B. 1 C. 2 D. 4 6. 函数的图像大致为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数的部分图象如图所示，的解析式为（ ） A B. C. D. 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分．） 9. 已知角的终边过点，下列说法正确的是（ ） A. 角的值可能为 B. C. 角的值可能为 D. 10. 已知，且，则下列不等式中错误的是（ ） A. B. C. D. 11. 设函数，则下列结论正确的是（ ） A. 值域为R B. 的图像关于直线对称 C. 的一个零点为 D. 在内单调递减 第二部分 非选择题（共92分） 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分．） 12 已知，则_____． 13 函数恒过定点_________. 14. 函数=的单调递增区间是______ 四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 15. 计算下列各式： （1） （2） （3）已知，求的值 16. 已知，且． （1）求，值； （2）求的值； （3）已知，且，求的值． 17. 已知函数是指数函数. （1）该指数函数的图象经过点，求函数的表达式； （2）解关于的不等式：； 18. 设函数且）． （1）若，求的值及的定义域 （2）判断的奇偶性，并给出证明； （3）求在上的值域． 19. 已知的最小正周期为π. （1）求ω的值； （2）求的单调递增区间； （3）求在区间上的最大值. 广州市艺术中学 2024学年第一学期高一年级期末考试数学学科试卷 本试卷共4页，19道小题，满分150分，考试用时120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号（7位学号）、试室号、座位号填写在答题卡上． 2．本次考试不允许使用函数计算器． 第一部分 选择题（共58分） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分．） 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】BCD 第二部分 非选择题（共92分） 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分．） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【15题答案】 【答案】（1） （2）4 （3）14 【16题答案】 【答案】（1） （2）; （3）. 【17题答案】 【答案】（1） （2）当时，；当时， 【18题答案】 【答案】（1）；定义域为；（2）为偶函数；证明见解析；（3）具体见解析． 【19题答案】 【答案】（1） （2）单调递增区间， （3）2 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $