1.1.1空间向量及其运算课件-2024-2025学年高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第一册

第一章 空间向量与立体几何 选择性必修一 1.1空间向量及其运算 1.1.1空间向量及其运算 1.1.1空间向量及其运算 平面向量 空间向量 概念 在空间中，既有大小又有方向的量 表示 与平面向量一致 模 零向量 单位向量 共线向量 相等向量 相反向量 共面向量 在平面内，既有大小又有方向的量 有向线段 ， 向量的大小， 长度为0的向量，方向不确定 模为1的向量， 方向相同或相反的向量 大小相等，方向相同的向量 大小相等，方向相反的向量 通过平移之后都能在同一平面内的向量 1.1.1空间向量及其运算 任意两个空间向量都可以平移到同一个平面内，成为同一平面内的两个向量 空间中任意两个向量都是共面的 空间中任意三个向量不一定共面 1.1.1空间向量及其运算 二、空间向量的线性运算 向量加法的三角形法则 向量加法的平行四边形法则 向量加法的运算律 1.1.1空间向量及其运算 二、空间向量的线性运算 向量减法的三角形法则 1.1.1空间向量及其运算 二、空间向量的线性运算 数乘向量 1.1.1空间向量及其运算 三、空间向量共线定理 对任意两个空间向量 的充要条件是存在实数λ，使 1.1.1空间向量及其运算 1.1.1空间向量及其运算 三个不共面向量的和，等于以这三个向量为邻边的平行六面体中，与这三个向量有共同始点的体对角线所表示的向量. 如图所示，M、N分别是四面体ABCD的棱AB,CD的中点， 求证： 课堂练习： 1.1.1空间向量及其运算 1.1.1空间向量及其运算 四、空间向量的数量积 平面内， 空间中， 仍约定零向量与任意向量都垂直. 1.1.1空间向量及其运算 1.1.1空间向量及其运算 四、空间向量的数量积 平面内， 空间中， 向量的数量积的几何意义： 1.1.1空间向量及其运算 四、空间向量的数量积 同平面的情形一样，空间向量数量积具有以下性质： ※ 1.1.1空间向量及其运算 $$