第7章 相交线与平行线 易借强化训练&章末复习-【中考123】2024-2025学年新教材七年级下册数学全程导练(人教版2024)

全程导练·数学七年级·下册 8.解：如答图所示，过点B,C分别作线段BE,CF,使得它们与线13.(1)证明：依题意，得∠3=45°，∠DCE=90° 段AD平行且相等，连接DE,EF,DF,则三角形DEF就是三角 CF平分∠DCE,..∠1=∠2=45° 形ABC平移后的图形 ∴.∠1=∠3.∴，CF∥AB (2)解：∠DF℃=180°-∠1-∠D=180°-459-30°=105 14.解：(1)145°45 (2)40 C (3)∠AOC与∠BOD互补 .:∠AOB=∠C0D=90°. 8题答图 ∴.∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠B0C=180 【能力捉升绵合练】 ,:∠AOD+∠BOD+∠BOC=∠AOC. 9.C10.D11.C12.D ∴.∠AOC+∠B0D=180°，即∠AOG与∠B0D互补. 13.8[解析]由平移可知，阴影部分的面积等于四边形BBCC (4)0D⊥AB时，∠A0D=30°：CD⊥0B时，∠A0OD=45°： 的面积，则Ss影=BC·BB=4×2=8(cm2). CD⊥AB时，∠AOD=75°：0C⊥AB时.∠A0D=60°. 14.22 即∠40D角度所有可能的值为30°，45°，60°，75°. 15.解：(1)如答图，三角形A'B'C即为所求 第七章易错强化训练 B 1.D2.B3.C4.35 5.C6.D7.40或808.50或130° 9.解：分两种情况： ...-L-L- ①如答图①所示，由AB∥DE,有∠A=∠1， :AC∥DF,∴.∠I=∠D 4 故∠A=∠D=40°： B B 15题答图 E (2)平行相等 A 1 -C C 1 A (3)8[解析]三角移A'BC'的面积=×4×4=8 D40 -F D440o -F 16.解：(1)5 9题答图① 9题答图2 (2)由平移的性质，得EF=BC=8,S三角卷r=S=角形， ②如答图②所示，由AB∥DE,有∠A+∠1=180 六S三施形4C一S=角用Dc=S三角形DP-S=角后DG 由AC∥DF,有∠I=∠D=40° 即5雅=S#em=子×(5+8)X3=19.5 ,.∠A=180°-∠1=180°-40°=140°. 综上所述，另一个角的度数为40或140 10.D11.B12.30 微专题1利用平移的性质解决周长 13.解：根据题意，得∠1=2∠2+15 及面积问题的基本模型 ,∠1+∠2=180°， 【针对训练】 .2∠2+15°+∠2=180， 1.D2.B3.344.28 ,∠2=55°，.∠1=125 专题2三角尺或直尺拼图的角度计算 第七章章未复习 1.C2.C3.B4.85°5.48 【知识体系构观】 6.解：(1)∠1=60°， 1相等2有且只有3平行4相等5相等6互补 (2)①∠2=20°，2不平行 【常考要型抓练】 (3)①·m∥n,六.∠1+∠ABC+∠2+∠ACB=180, 1.D2.D3.A4.D5.1356.C7.40°8.609 .·∠ABC+∠ACB=90°，.∠1+∠2=90 9.(1)解：AD∥BC,.∠B+∠BAD=180 2CA一定平分∠BCF ,∠B=80°，∴.∠BAD=100 证明：：BA平分∠EBC,∠1=∠ABC=30 (2)证明：，AE平分∠BAD, ∠1+∠2=90°，.∠2=60°， .∠2=∠ACB.,CM平分∠BCF 六LDAE=7LB4D=分×10=0 7.B8.C9.D AD∥BC,∠AEB=∠DAE=50. 10.A【解析]如答图，作GHED. ∠BCD=50°，.∠AEB=∠BCD,.AE∥DC 10.C 11.解：(1)两条平行直线被第三条直线所截形成的内斩角，这 两个角不是对顶角，但是它们相等 (2)当a=5,b=0时，ab=0,但a+b≠0 12.解：①23 10题答图 证明：∠1+∠2=180° 图为BC∥ED,所以ED∥(GH∥BC,所以∠ABC=∠AGH .AD∥EF,∴.∠3=∠D. ∠DEF=∠HGF.图为∠HGF+∠AGH=90°，所以∠DEF+ ∠3=∠A,∴.∠A=∠D,AB∥CD. ∠ABC=90°，所以∠DEF与∠ABC互余 .∠B=∠C.(答案不唯一) 11.B12.C 13.B14.8 6. 参考答案及解析 15.解：(1)如答图，三角形A'B'C即为所求. 【素养探究创新练】 15.解：设边长应该延长x米，根据题意，得 (x+8)2=82+80.p(x+8)2=144 边长为正数，且122=144， ∴.+8=12，E■4. 答：边长应该延长4米 B...G 微专题2利用非负数的性质求值 15题答图 【针对训练】 (2)7.5[解析]52c=7x5×3=7.5 1.B2.33.±2 16.解：因为小路的左边线向右平移1m就是它的右边线， 第3课时用计算器求一个正数的算术平方根 则路的宽度是1m,绿地的长是(a-1)m, 【知识要点分柒练】 故这块草地的绿地面积为b(a-1)m2, 1.C2.A3.(1)28.284(2)0.762 第八章实数 4.C5.C6.(1)<(2)<(3)> 8.1平方根 【能力提开排合练】 第1课时平方根 7.B8.A 【知识要点分華练】 9.D[解折]64<65<81，.64<6丽<8T,8<、6 1.B2.C3.D4.±9 <9,即8</65<8+1.n<65<n+1,n=8. 5.解：(1)原式=±5。(2)原式=±4 10.C11.(1)<(2)>12.1 【素养撫究创新练】 6.D7.08.(1)-3(2)0-1 13.解：方案一：900=30,750+30=25(cm),25<30, 9.解：(1)±3. 故方案一可行，裁剪方案如答图所示. (2)没有平方根，理由：-42是负数 30 cm (3)设有平方根，理由：-(a2+1)是负数 5em 【能力捉升综会练】 10.C11.D12.D 25 cm 13.±5±1214.±415.316.±517.5 18.解：(1)因为(-3)2=9，所以它有两个平方根 30 cm 13题答图 (2)-7是负数，没有平方根 方案二：，长方形纸板的长宽之比为3：2. (3)0的平方根只有1个，即它本身。 .设长方形纸板的长为3xcm,则宽为2xcm (4)-m2的值不确定： 由题意，得3x·2x=750.即6x2=750. 当m=0时，-m2=0,它有一个平方根： 当m≠0时，-m2<0,没有平方根 x>0∴x=、125,.长方形纸板的长为3,125m 19.解：(1)x=±5.(2)=±9(3)=±年 125>100,/125>10, ∴3125>30.∴.方案二不可行 【套养摇究對新练】 8.2立方根 20.解：一个正数*的平方根是2a-3与5-a, 【知识果点分乘练】 .2a-3+5-a=0,解得a=-2, 1.C2.B3.D4.D5.C6.B7.B8.A9.A 2a-3=-7,x=(-7)2=49. 4 64 第2课时算术平方根 10.解：1(-号=-第=-2兴9 27 【知识要点分装练】 1.B2.B3.a≥0wa04.C5.C6.C (2)0.53=0.125,(-0.5)3=-0.125, 7.解：(1)0.042=0.0016√0.0016=0.04 .±0.125的立方根是±0.5.即±0.125=±0.5. (2)112=121,√12T=11. (3)(102)3=10. (3)42=42.不=4 二10°的立方根是102，即/10=102 【能力规升锦合练】 (4)03=00的立方根是0，即6=0. 8.B9.C 11.C12.2.351 10.5[解析]由题中图形可求阴影部分面积为5，即拼戒新 【能力授升综会练】 正方形而积为5，所以新正方形的边长为5， 13.D14.B 11.4或7或812.0.03173100.3 13.解：()原式=子 15.B〔解折]由2=16，得x=4我-4，由+1)3-3=冬 (2)原式=3 (3)原式=片(4)原式=子 (+1=贸，故y+1=号，解得y=子又> 14.解：由题意知4a+1=9,解得a=2. =4y=了，期三=8，故其立方根是2 1 1 ·7第七章相交线与平行线 第七章 易错强化训练 T答案P6 易错点1概念掌握不准确导致出错 9.如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行 1.下列说法正确的是 且其中一个角为40°，那么另一个角的度数是 A.不相交的两条直线互相平行 多少？ B.同一平面内，不相交的两条射线互相平行 C.同一平面内，两条直线不相交就重合 D.同一平面内，没有公共点的两条直线互相平行 2.如图，∠1与∠2不是同位角的是 任人 易错点4对垂线段的性质理解不透彻 3.如图，在平面内经过一点作已知直线m的平行 线，可作平行线的条数有 ( 10.P为直线I外一点，A,B,C三点在直线I上，PA =4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线l的 距离 () 3题图 A.0条 B.1条 A.等于2cm B.大于2cm C.0条或1条 D.无数条 C.小于2cm D.不大于2cm 4.如图，能相交的是 ,平行的是 易错点5对方程思想求角度掌握不熟练 (请填写序号) 11.已知∠AOB与∠B0C互为邻补角，且∠BOC> ∠AOB.OD平分∠AOB,射线OE使∠BOE= 2∠E0C,当∠D0E=72时，LE0C的度数为 ① ② 团 4题图 ( 易错点2不能准确识别截线与被截线，从而误判 A.36° B.72 两直线平行 C.108 D.72或108 5.(教村母题变式)如图，下列能判定AB∥CD的条 12.如图，直线AB,CD相交于点O,射线OF垂直于 件有 OD且平分∠AOE.若∠BOC+∠EOF=210°，则 ①∠B+∠BCD=180°； ∠DOE的度数为 ②∠1=∠2： ③∠3=∠4： ④∠B=∠5： 5题图 ⑤∠2+∠4+∠5=180°： 12题图 ⑥∠D=∠5. 13.如图，射线OC的端点0在直线AB上，∠1的度 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 数比∠2的度数的2倍多15°，求∠1，∠2的 易错点3未给出图形，考虑不周全导致出错 度数 6.如果两个角的平分线相交成90°的角，那么这两 个角 () 12 A.一定是对顶角 B.一定是互补的角 13题图 C.一定互为邻补角 D.以上都不对 7.两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是 (2x-10)°和(110-x)°，则x= 8.(北京中考改编)点0在直线AB上，OC⊥OD.若 ∠AOC=40°，则∠BOD的度数为 见此图标目轩音/微信扫码锁取你的考场冲刺政略！ 25 全程导练·数学七年级·下册 第七章 章末复习 答案6 知识体系构建色 邻补角互补 平行 基本 过直线外·点② 条点线 线的 实 与这条直线平行 对顶角① 两线 基本 如果两条直线都与第三条直线③ 事实 推论 四角 ,那么这两条直线也互相平行 垂线段点到直线 相 最短 的距离 垂线一特殊 同位角④ 两直线平行 线 平 平行 线的 内情角③ 两直线平行 判定 同位角、内错角、同旁内角 线 同旁内角⑥ 两直线平行 互 相交 两直线平行，同位角相等 线与 平行 线的 两直线平行，内错角相等 平行 性质 两直线平行，同旁内珀互补 判断一件事情的语句一定义 对应点所连的线段平行（成在同一条直线上） 题设 A相等 结构 结论 命 题 性质 对应线段平行（或在同一条宜线上）A州等 平 真命题（定）、假命题一分类 移 对应角相等 举反例一证明。 ◆作图一找出平移的方向和距离、鹏定构成图形的关键点 常考题型训练 考点1与相交线有关的概念和性质 A.大于4cm B.小于6cm 1.(山西太原期中)如图，直线AB⊥CD于点O,EF C.大于4cm或小于6emD.大于4cm且小于6em C 为过点0的一条直线，则∠1与∠2的关系中一 定成立的是 ( A.互为邻补角 B.互为补角 4题图 5题图 C.互为对顶角 D.互为余角 5.如图，0是直线AB上一点，OC⊥OD,OM是 ∠BOD的平分线，ON是∠AOC的平分线，则 ∠MON的度数是」 气D 考点2平行线的性质与判定 1题图 2题图 3题图 6.如图，41∥12，∠1=38°，∠2=46°，则∠3的度数为 2.如图，下列两个角是内错角的是 A.46° B.90 A.∠3和∠7 B.∠4和∠8 C.96° D.134° C.∠1和∠5 D.∠3和∠6 3.如图，直线a,b,c相交于点0，∠1=2∠2，∠3- ∠1=30°，则∠4的度数是 6题图 7题图 A.30 B.609 C.20° D.15o 7.(湘西州中考)如图，直线a∥b,点C,A分别在直 4.如图，AD⊥BD,BC⊥CD,AB=6cm,BC=4cm,则 线a.b上，AC⊥BC.若∠1=50°，则∠2的度数为 BD的长度的取值范围是 见此图标乱井音/微信扫码锁取你的考场冲刺政路！ 第七章相交线与平行线 8.(海南中考)如图，长方形ABCD的顶点A,C分别12.如图，已知下列三个条件：①∠1+∠2=180°： 在直线a,b上，且a∥b,∠1=60°，则∠2的度数 ②∠3=∠A:③∠B=∠C.从中选出两个作为题 为 设，另一个作为结论，可以组成三个命题。从中选 择一个真命题，写出已知、求证，并证明， 已知： ,求证： 二，（请填写序号） 8题图 9.(武汉中考)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC, ∠B=80°. (1)求∠BAD的度数： 12题图 (2)AE平分∠BAD交BC于点E,∠BCD=50.求 证：AE∥DC. 考点4平移 13.下列图形可由平移得到的是 9题图 CI C 0 14.如图，在三角形ABC中，D是BC的中点，将三角 形ABC沿BC向右平移得到三角形A'DC'.若点 A平移的距离AA'=4cm,则BC= cm. 14题图 考点3定义，命题定理 15.三角形ABC在正方形网格中的位置如图所示， 10.下列命题中，真命题是 网格中每个小方格的边长为1个单位长度 A.两个锐角之和为钝角 (I)将三角形ABC向上平移 F-r B.两个锐角之和为锐角 3个单位长度，再向右平移 C.钝角大于它的补角 2个单位长度得到三角形 D.锐角小于它的余角 A'B'C',画出三角形A'BC': 11.举反例说明下列命题是假命题. (2)连接AC,BC',则三角形 1B1-1-1-1-90-1 15题图 (1)若两个角不是对顶角，则这两个角不相等： ABC'的面积为 (2)若ab=0,则a+b=0. 16.新情境如图，在一块长为am,宽为bm的长方 形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向 右平移1m就是它的右边线.求这块草地的绿地 面积 16题图 见此图标司料音/微信扫码领取你的考场冲刺政略！ 3