专题2 三角尺戏直尺拼图的角度计算-【中考123】2024-2025学年新教材七年级下册数学全程导练(人教版2024)

第七章 相交线与平行线Y 专题2三角尺或直尺拼图的角度计算 答案6] 类型①平行线与三角尺相结合 ②当BA平分∠EBC时，CA一定平分∠BCF 1.(岳阳中考)将一副直角三角尺按如图所示的方 吗？写出证明过程 式摆放.若直线a∥b,则∠1的度数为 ( A.45° B.60° C.75° D.1059 6题图① 6题图2 6题图3 1题图 2题图 2.(鞋山中考)如图，直线a∥b,将一把含30°角的直 角三角尺按如图所示的位置放置，若∠1=24°，则 ∠2的度数为 A.120°B.136° C.144°D.156 3.(盘锦中雪)如图，直线AB∥CD,将一个含60°角 的直角三角尺EGF按图中方式放置，点E在AB 上，边GF,EF分别交CD于点H,K,若∠BEF= 64°，则∠GHC等于 ( A.44° B.34° C.24 D.14 6 G H 3题图 4题图 4.如图，将一个含有45°角的直角三角板摆放在长 方形上，若∠1=85°，则∠2= 5.已知直线a∥b,将一块含30°角的直角三角板 ABC按如图所示方式放置（∠BAC=30),并且顶 类型2直尺与三角尺相结合 点A,C分别落在直线a,b上，若∠1=18°，则∠2 7.(山丽中考)如图，三角形ABC是一块直角三角 的度数是 尺，其中∠C=90°，∠BAC=30°.直尺的一边DE经 过顶点A.若DE∥CB,则∠DAB的度数为( A.100° B.120°C.135° D.150° 2 5题图 6.已知直线m∥n,将一块含30°角的直角三角尺 ABC分别按图中方式放置（∠ABC=30°）. (1)如图①，直接写出∠1的度数： (2)如图②，若∠1=40°，∠3=10°，直接写出： 7题图 8题图 ①∠2的度数： 8.如图，将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜 ②BD和CA是否平行； 边与这把直尺平行，那么在形成的图中，与∠α互 (3)如图③， 余的角共有 () ①求∠1与∠2满足的数量关系式： A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 见此阁标围料音/微估扫码领取你的考场冲刺玫略！ 23 全程导练·数学七年级·下册 9.如图，将直尺与30°角的三角尺叠放在一起，若14.将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点 ∠1=40°，则∠2的大小是 O按如图方式叠放在一起. A.40° B.60° C.70° D.80 (1)如图①，若∠B0D=35°，则∠A0C= 309 ;若∠A0C=135°，则∠B0D= :(直接写出结论即可) (2)如图②，若∠AOC=140°，则∠B0D= :(直接写出结论即可) 9题图 10题图 10.(盐城中考)如图，小明将一块直角三角尺摆放 (3)结合图①，猜想∠AOC与∠BOD的数量 在直尺上，则∠ABC与∠DEF的关系是( 关系： A.互余B.互补C.同位角D.同旁内角 (4)三角尺AOB不动，将三角尺COD的OD边 11.如图，把一块三角尺的60°角的顶点放在直尺的 与OA边重合，然后绕点O按顺时针或逆时 一边上.若∠1=2∠2，则∠1的度数为() 针方向任意转动一个角度，当锐角∠AOD等 于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相 垂直，直接写出∠AOD度数所有可能的值， 不用说明理由. 1山题图 A.120°B.80° C.60° D.40° 美型3一副三角尺相结合 12.(深圳中考)一副三角板如图所示放置，斜边平 14题图① 14题图② 行，则∠1的度数为 12题图 A.5° B.10° C.15 D.20 13.将一副三角尺拼成如图所示的图形，过点C作 CF平分∠DCE交DE于点F. (I)求证：CF∥AB; (2)求∠DFC的度数 13题图 见此图标乱料音/微信扫码领取你的考场冲刺政路！全程导练·数学七年级·下册 8.解：如答图所示，过点B,C分别作线段BE,CF,使得它们与线13.(1)证明：依题意，得∠3=45°，∠DCE=90° 段AD平行且相等，连接DE,EF,DF,则三角形DEF就是三角 CF平分∠DCE,..∠1=∠2=45° 形ABC平移后的图形 ∴.∠1=∠3.∴，CF∥AB (2)解：∠DF℃=180°-∠1-∠D=180°-459-30°=105 14.解：(1)145°45 (2)40 C (3)∠AOC与∠BOD互补 .:∠AOB=∠C0D=90°. 8题答图 ∴.∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠B0C=180 【能力捉升绵合练】 ,:∠AOD+∠BOD+∠BOC=∠AOC. 9.C10.D11.C12.D ∴.∠AOC+∠B0D=180°，即∠AOG与∠B0D互补. 13.8[解析]由平移可知，阴影部分的面积等于四边形BBCC (4)0D⊥AB时，∠A0D=30°：CD⊥0B时，∠A0OD=45°： 的面积，则Ss影=BC·BB=4×2=8(cm2). CD⊥AB时，∠AOD=75°：0C⊥AB时.∠A0D=60°. 14.22 即∠40D角度所有可能的值为30°，45°，60°，75°. 15.解：(1)如答图，三角形A'B'C即为所求 第七章易错强化训练 B 1.D2.B3.C4.35 5.C6.D7.40或808.50或130° 9.解：分两种情况： ...-L-L- ①如答图①所示，由AB∥DE,有∠A=∠1， :AC∥DF,∴.∠I=∠D 4 故∠A=∠D=40°： B B 15题答图 E (2)平行相等 A 1 -C C 1 A (3)8[解析]三角移A'BC'的面积=×4×4=8 D40 -F D440o -F 16.解：(1)5 9题答图① 9题答图2 (2)由平移的性质，得EF=BC=8,S三角卷r=S=角形， ②如答图②所示，由AB∥DE,有∠A+∠1=180 六S三施形4C一S=角用Dc=S三角形DP-S=角后DG 由AC∥DF,有∠I=∠D=40° 即5雅=S#em=子×(5+8)X3=19.5 ,.∠A=180°-∠1=180°-40°=140°. 综上所述，另一个角的度数为40或140 10.D11.B12.30 微专题1利用平移的性质解决周长 13.解：根据题意，得∠1=2∠2+15 及面积问题的基本模型 ,∠1+∠2=180°， 【针对训练】 .2∠2+15°+∠2=180， 1.D2.B3.344.28 ,∠2=55°，.∠1=125 专题2三角尺或直尺拼图的角度计算 第七章章未复习 1.C2.C3.B4.85°5.48 【知识体系构观】 6.解：(1)∠1=60°， 1相等2有且只有3平行4相等5相等6互补 (2)①∠2=20°，2不平行 【常考要型抓练】 (3)①·m∥n,六.∠1+∠ABC+∠2+∠ACB=180, 1.D2.D3.A4.D5.1356.C7.40°8.609 .·∠ABC+∠ACB=90°，.∠1+∠2=90 9.(1)解：AD∥BC,.∠B+∠BAD=180 2CA一定平分∠BCF ,∠B=80°，∴.∠BAD=100 证明：：BA平分∠EBC,∠1=∠ABC=30 (2)证明：，AE平分∠BAD, ∠1+∠2=90°，.∠2=60°， .∠2=∠ACB.,CM平分∠BCF 六LDAE=7LB4D=分×10=0 7.B8.C9.D AD∥BC,∠AEB=∠DAE=50. 10.A【解析]如答图，作GHED. ∠BCD=50°，.∠AEB=∠BCD,.AE∥DC 10.C 11.解：(1)两条平行直线被第三条直线所截形成的内斩角，这 两个角不是对顶角，但是它们相等 (2)当a=5,b=0时，ab=0,但a+b≠0 12.解：①23 10题答图 证明：∠1+∠2=180° 图为BC∥ED,所以ED∥(GH∥BC,所以∠ABC=∠AGH .AD∥EF,∴.∠3=∠D. ∠DEF=∠HGF.图为∠HGF+∠AGH=90°，所以∠DEF+ ∠3=∠A,∴.∠A=∠D,AB∥CD. ∠ABC=90°，所以∠DEF与∠ABC互余 .∠B=∠C.(答案不唯一) 11.B12.C 13.B14.8 6.