第三章 概率初步 易错强化训练&章末复习-【中考123】2024-2025学年新教材七年级下册数学全程导练(北师大版2024)

参考答案及解析 9解：(1)根据题意，得50×号=10 14.解：由题意可知，可将圆的面积均匀地分为1+2+3=6（份）： 故木箱中装有标有数字1的卡片张数是1 其中B区城占2份，故P(指针落在B区域)=2= 6=3 (2)设标有数字3的卡片有x张， 则标有数字2的卡片有(3x-8)张. 15.解：(1)指针指向的数正好能放8整除的率是令 根据题意，得x+3x-8=50-10.解得x=12 (2)答案不唯一，如：自由转动转盘，当转盘停止时，指针指 所以从箱子中随机摸曲一张标有数字3的卡片的概率是号 向区域的数小于7， 【紫养撫究创新练】 名 16解：1)号 【素养探究创新练】 (2)概率一样大，理由如下：当转盘转1次时，淇祺从国B起 10.解：(1)这8天内随机选取1天恰好为不适合户外活动的天 跳可能落在A,D.C,B,共有4种等可能的情况，其中淇祺落 气的概率为} 到圈A的情况只有1种，所以淇淇落到圈A的概率为子，故 (2)设这2天均适合该游客旅游的概率为P, 祺祺与嘉嘉落到围A的概率一样大 因为从这8天随机选取连续2天游玩共有7种等可能的结 弟三章易错强化训练 果，其中12~13日，13~14日，14~15日这3种情况均不满 1.A2.C 足题意，所以两天均适合旅游的情况有7-3=4（种）， 3.D[解析]一只不透明的聚子中装有5个黑球和3个白球 所以P(这两天均适合他旅游)= 这些球徐颜色外无其他差别，从中任意摸出5个球，可以是5 个黑球，4个黑球和1个白球，3个黑球和2个白球，2个黑球 第2课时和摸球有关的概率 和3个白球，所以至少有2个球是黑球是必然事件 【知识要只分袋练】 1.D2.83.64.4 4D5号 6.解：乙同学的估计更可信 5.解：(1)放置5个黑球，5个红球 因为乙同学的试验次数远远多于甲同学的试验次数，且从画 (2)放置2个绿球，7个红球和1个黑球 中折线统计图上看，乙同学的试验数据基本趋于稳定，而甲同 (3)放置4个红球，4个黄球和2个蓝球.（答案不唯一，合理 学的试式验数据波动性较大，所以乙同学的估计更可信： 即可) 7.解：(1)选乙袋获得红球的可能性大.现由如下： 【能力捉升锦会练】 因为甲袋中有红球8个、白球5个和黑球12个， 6.B 8 7.=[解析]因为不透明的纸盒中放有白色、红色、绿色的小 所以从甲袋中摸到红球的可能性为g+5+12=25 球各1个，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小 因为乙袋中有红球18个，白球9个和黑球23个， 球，摸出后放回，所以三个人摸到每种球的机率均相学，即这 个游戏中先摸者成的凝率等于后摸者赢的率. 所以从乙袋中领到红球的可能性为89+2云贤一号 18 18 8.解：(1)设布袋中蓝色球有x个，则黄色球有(x-8)个 因为受<号，所以选乙袋获得红球的可能性大 9 依题意，得20+x+x-8=40,解得x=14. 答：袋中蓝色球的个数是14个 (2)不正确.现由如下： 从乙袋中取出10个红球后，从乙袋中摸到红球的可能性为 （2(14-8)÷40=0 8 答：摸出1个球是黄色球的概率为品 所以选甲、乙两袋获得红球的可能性不相同.故说法不正确 (3)(14-8+2)÷(40+2)=2元 4 第三章章未复习 知识体系构建】 容：摸出1个球是黄色球的概奉为 4 11203m ④m ⑤公平 【素养摇究创新练】 【常考题型训练】 9.解：(1)42或3 1.D2.C3.0.15 （2)依题意，得。子解得m=2 4.解：(1)0.3500.2880.3170.3250.3350.358 0.3460.3470.3330.333 第3课时和转盘有关的概率 (2)折线图如答图所示 【知识要点分幕练】 频率 1.c2.B3.A4.C5号6g1.38 0.37 【能力投升练合练】 0.34 9.c10.c1哥 0.31 12子〔解折]由题高可知，转金梳均匀地分为6份，即转盘件 0.28 0.25 止转动时，共有6种等可能的结果，其中奖品为笔记本的结 次数 果共3种，故P八获得笔记本)= 6=2 04080120160200240280320360400 4题答图 13.14或23 (3)0.333(4)0.333 9 全程导练·数学·北师版·七年级·下册 5.C6.A7.D8.C 3.B[解析]设第三根木棒长为xcm,由三角形三边关系定理， 9,5[解析]设第一批次确定的人员中，男生为x人，则 得5-3<x<5+3,所以x的取值范国是2<x<8,观察选项， 产2号，解得x=5,所以第一共次确定的人员中，芳生 x+1 只有B项符合题意.故选B 4.>三角形的任意两边之和大于第三边两点之间线段最短 为5人， 5.解：(1)3+4=7<9.不能组成三角形. 10合11.号 (2)4+4=8,不能组成三角形 (3)5+5=10>5.5-5=0<5,能组成三角形 12.解：(1)南南一家从连云港，吐鲁番，乌鲁木齐三个城市中随 6.解：根据三角形的三边关系，得11-2<BC<11+2」 机选择一个价好选中连云港的概率是 即9<BC<13. 因为BC的长为奇数.所以BC=11, (2)南南一家游览的顺序可以有连云港，吐鲁番，乌鲁木齐： 所以△4BC的周长为11+2+11=24 连云港、乌鲁木齐，吐鲁番：吐鲁番、连云港，乌鲁木齐：吐鲁 番、乌鲁木齐、连云港：乌鲁木齐，连云港，吐鲁番；乌鲁木齐 【能力提升综合练】 吐鲁番、连云港.6种等可能结果，其中南南一家最后一站去 7.B8.C9.等 乌鲁木齐的有2种结果，所以南南一家最后一站去乌鲁木齐 10.解：(1)104 (2)能围成.理由如下：当6cm为底边长时，腰长为(24 的概率为行宁 6)÷2=9(cm).则三边分别为6m,9cm,9m,满足三角形 13.解：(1)这个游戏对小明和小丽不公平.理H如下： 的三边关系，故能围成等腰三角形： 小华从口袋中随机摸出一球，共有8种等可能的结果，小明 当6cm为腰长时，底边长为24-6×2=12(cm), 去的结果有5种，小丽去的结果有3种， 则三边分别为6cm,6cm,12cm. 因为6+6=12，所以不能围成三角形 所以小明去的概率为 ，小丽去的假率为径 综上所述，能围成一个底边长是6m,腰长是9m的等腰三 因为？>膏，所以该游戏对双方不公平。 角形. 【素养採究创新练】 (2)从口袋中拿出2个黑球，这样才能使游戏公平，（答案不 11.解：设他选择的木棍长度为x米 唯→) 则5-3<x<5+3,即2<x<8. 第四章三角形 由题意可知，木棍越长价格越高 1认识三角形 所以3米规格的木棍符合题意. 第1课时三角形与三角形的内角和 答：小明应该选择3米规格的木棍： 【知积墨点分柴练】 第3课时三角形的高线 1,B 【知识要点分柒练】 2.(1)3△ABD,△ABC,△ADC 1.A2.C3.C4.(1)AB(2)CD(3)FE (2)A,B,CAB,AC,BC∠BAC,∠B,∠C 5.解：如答①②③，AM是△ABC中BC边上的高 (3)BD AD (4)ADC AC 3.B4.D 5.C[解析]因为∠BAC=60°，∠B=50°，所以∠C=180°- ∠BAC-∠B=180-60-50°=70°，因为AD∥BC,所以∠1 =∠C=70°.故速C. M C C(0 B B 6.A7.50 5题答图① 5题答图② 5题答图3 8.BC内错角相等，两直线平行AE∥BC180°∠2∠3180° 6.解：(1)如答图所示 9.B10.314211.93°钝角12.B13.B 【能力捉升摔合练】 14.A 15.C[解析]因为∠B+∠C=100°，所以∠A=180°-（∠B+ ∠C)=80°.周为∠1=44°，所以∠2=180°-∠A-∠1=56 B 16.90或50 17.解：∠A=75°，∠B=60°，∠C=45°，△MBC是锐角三角形. 18.解：因为DF⊥AB,所以∠DFB=90°， 6题客图 所以∠B=180°-∠DFB-∠D=180°-902-30°=60° (2)内部一点直角顶点外部一点 所以∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-55°-60°=65°. (3)∠B2A2C2的度数为30 素养摇究创新练】 【能力现开绵会练】 19.解：(1)因为∠A=60°，∠ACB=40°， 7.B 所以LABC=80P,所以∠ABE=∠CBE=文∠AC=40C 8.10[解折]周为LC=0,所以Sa度=宁服：C= 2 因为CE∥AB,所以∠BEC=∠ABE=40 所以 6×8=24,周为BD是AC边上的高，且D=24 (2)120° 第2课时三角形的三边关系 ×4Cx兰=24，解得AC=10 BD=美 【知识要点分装编】 1.D2.41 号 ·10·全程导练·数学·北师版·七年级·下册 第三章 易错强化训练 答案四 易错点1事件类型及随机事件的可能性 计钉尖朝上的概率为55%，谁的估计更可信？ 1.从一副扑克牌中抽取5张红桃、4张梅花、3张黑 十频 0.9 桃放在一起，洗匀后从中随机抽出10张，恰好红 0.7 一甲 0.5 桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这个事件是( 0.3 0.1 A.必然事件 B.不可能事件 051015202530354045武验次数 C.随机事件 D.无法判断 频率 0.65 2.现有同一品牌的足球100个，其中有4个次品，从 0.55 中任取一个，则 ( 0.45 0.35 田乙 A.一定是次品 B.很可能是次品 0.25 C.不大可能是次品 D.不可能是次品 0.15 3.一只不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球， 0.05 这些球除颜色外无其他差别，从中任意摸出5个 050100150200250300350400450试羚次数 6题图 球，下列事件是必然事件的为 ( A.至少有1个球是白球 B.至少有2个球是白球 C.至少有1个球是黑球 D.至少有2个球是黑球 4.某市气象局某天预报：在未来20天，本市降雪的 可能性是子根据气象局预报的内容，给出下面四 7.(山东济南期末)甲袋中有红球8个、白球5个和 黑球12个：乙袋中有红球18个、白球9个和黑球 个推断：0号 ×20≈13.3，所以从这天起的第13 23个.（每个球除颜色外都相同） 天至第14天之间，本市会有一次降需：②号大于 (1)若从中任意摸出一个球，选哪袋得到红球的 可能性大？请说明理由： 2所以未来20天，本市一定会降雪：③在未来 (2)“从乙袋中取出10个红球后，乙袋中的红球 个数和甲袋中红球的个数一样多，所以此时 20天，本市降雪的可能性大于不降雪的可能性： 若从中任意摸出一个球是红球，选甲、乙两袋 ④不能确定在未来20天，本市是否会降雪.其中 获得红球的可能性相同”.你认为这种说法正 合理的是 确吗？为什么？ A.①③ B.②③ C.②④ D.③④ 易错点2计算概奉时出错 5.掷一枚质地均匀的硬币，前9次都是反面朝上，则 掷第10次时反面朝上的概率是 6.如图所示是根据甲、乙两位同学在抛掷相同图钉 的试验中得到的数据绘制成的统计图，甲同学估 计图钉落地后钉尖朝上的概率为50%，乙同学估 见此周标鼠科音/微信扫码领取你的考场冲刺攻路！ 第三章概率初步 第三章 章末复习 答案四 知识体系构建心 必然事件：必然事件发牛的 股地如果·个试验有：种等可 概率为① 能的结果，事件A包含其中的m种 不可能本件：不可能中件发 确定事件 事件A发 生的概*为② 事件 生的概率结果，那么事件A发生的概率为 P4)=④ 随机车件一不确定事件 概 等可能 游戏 在n次亚复试验中，事件A发生 一如果概率相问，那么游龙 事件A发生的频率 事件的 的公 了m次，则比值③ 称为 步 概率 平性 如果极率不相同，那么游戏不公平 事件A发生的频率 概率模型的简单计算 一地大量重复的试验中， 常用随机事件A发牛的频率顿率与概奉的关系。 设计符合要求的简单概率模型 来估计率件A发生的概率 常考题型训练 考点1事件的分类及可能性大小 4.一个不透明的布袋中有3个小球，其中2个白球、 1.跨学科下列诗句表述的是随机事件的是( 1个红球，这些小球除颜色外无其他差别.每次从 袋中摸出1个球，然后放回搅匀再摸.通过摸球试 A.离离原上草，一岁一枯荣 验得到下列部分数据： B.危楼高百尺，手可摘星辰 摸球次数 4080120160200240280320360400 C.会当凌绝顶，一览众山小 摸出红色 D.东边日出西边雨，道是无晴却有晴 23 3852 67 8697111120133 小球的频数 2.一名运动员连续射箭100次，其中5次命中10 摸出红色 环，5次命中9环，90次命中8环.根据这几次射 小球的频率 频率 箭记录，如果再让他射箭1次，那么下列说法正确 0.37 的是 ( 0.34 A.命中10环的可能性最大 0.31 0.28 B.命中9环的可能性最大 0.25 C.命中8环的可能性最大 次数 04080120160200240280320360400 D.以上3种可能性一样大 4题图 考点2)频率与概率 (1)请将表格补充完整（结果精确到0.001）： (2)根据表格数据，在图中画出折线统计图： 3.为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取 (3)观察上面的图表可以发现，随着试验次数的 了该地区100名九年级男生，将他们的身高 增加，摸出红色小球的频率的稳定值为 x(cm)数据统计如下： 组别/cmx<160160≤x<170170≤x<180x≥180 (4)估计摸出红色小球的概率为 人数 5 38 42 15 考点3概率的意义及计算 根据以上结果，若抽查该地区一名九年级男生，则 5.关于“抽到一等奖的概率为0.1”，下列说法正确 估计他的身高不低于I80cm的概率是 的是 见此图标围料音/微估扫码领取你的考场冲刺攻略！ 全程导练·数学·北师版·七年级·下册 A.抽10次必有1次抽到一等奖 11.如图，A,B是数轴上的两点，在线段AB上任取 B.抽1次不可能抽到一等奖 一点C,则点C到表示-1的点的距离不大于2 C.抽10次也可能抽不到一等奖 的概率是 D.如果抽了9次抽不到一等奖，那么再抽1次肯 B 定抽到一等奖 -3-2-1012 11题图 6.(广东中考)长江是中华民族的母亲河，长江流域 12.暑假期间，南南一家三口决定去旅游，计划在连 孕育出藏羌文化、巴蜀文化、荆楚文化、吴越文化 云港、吐鲁番、乌鲁木齐三个城市中随机选择. 等区域文化.若从上述四种区域文化中随机选一 (1)若南南一家随机选择一个城市前往旅游，则 种文化开展专题学习，则选中“巴蜀文化”的概率 恰好选中连云港的概率是多少？ 是 ( (2)若时间充裕，南南一家决定以上三个城市都 B C.? 去一趟，求南南一家最后一站去乌鲁木齐的 概率 7.一个游戏转盘如图所示，转动转盘，当转盘停止 后，指针落在阴影区域的概率为 ( B. 1 2 c 4369 14472 108 7题图 8题图 8.某商场利用如图所示的转盘进行抽奖游戏，规定： 考点4设计游戏 顾客随机转动转盘一次，当转盘停止后，指针指向 13.某单位在创建全国文明城市志愿者服务活动中， 阴影区域就能获奖（若指向分界线，则重转）.通 需要一名学生志愿者，小明和小丽都想参加.聪 过大量游戏，发现中奖的频率稳定在0.3，那么可 明的小华为他们设计了一个游戏：在一个不透明 以推算出所有阴影部分的圆心角之和大约是 的口袋中放入5个黑球和3个白球，每个球除颜 ( 色外其他都相同，充分摇匀后，小华随机摸出一 A.72 B.90° C.108 D.126° 个球，如果是黑球，小明去：如果是白球，小丽去. 9.(四川中考)某校组织多项活动加强科学教育，八 (1)这个游戏对小明和小丽公平吗？请说明 年级（一）班分两批次确定项目组成员，参加“实 理由： 践探究”活动，第一批次确定了7人，第二批次确 (2)如果游戏不公平，怎样修改游戏才能使游戏 定了1名男生、2名女生.现从项目组中随机抽取 公平？ 1人承担联络任务，若抽中男生的概率为？，则第 一批次确定的人员中，男生为 10.一个均匀的立方体的六个面上分别标有数1,2， 3,4,5,6,这个立方体的表面展开图如图所示.抛 掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下 一面上的数的，的概率是 6 53 10题图 见此图标乱科音/微信扫码领取你的考场冲刺政路！