第一章 整式的乘除 易错强化训练&章末复习-【中考123】2024-2025学年新教材七年级下册数学全程导练(北师大版2024)

第一章 整式的乘除Y 第一章 易错强化训练 答案] 易错点1①符号问题 ●易错点3因漏项而出错 1.计算：(-3a2)3-(-3a3)2的结果为 9化简·(-多子)的结果是 2.计算：-（x-y）·(y-x)2·(y-x)3= 10.计算：-26)·6abc= 3.计算：-2.x(3x2y-2xy）= 11.计算：2xy2(x2-2y2+1)= 4.化简(-x)2-3(x-6)(4+x)的结果为 12.(-2x3y2-3x2y2+2y)÷2xy= 13.计算：(1)(x2-3x-1)(x-2) 5.计算：-16ab2c÷2a2b= 6计算：22-写6-石8到+(20 (2)(m2n2+2m3n-m2n)÷m2n 、易错点2错用乘法公式 7.已知(a+b)2=16,ab=3.则a-b的值为( A.2 B.-2 C.2或-2 D.以上都不正确 8.计算： (1)(a+b-c)2: (2)(2a+3b-1)(2a+3b+1). 见此图标围料音/微估扫码领取你的考场冲刺攻略！ 25 全程导练·数学·北师版·七年级·下册 第一章 章末复习 答案5] 知识体系构建晚 a"·a"-① (,郴是正整数一同底数幂的乘法◆ (ay=2 (m,n都是整数)一幂的乘方 科学记数 一殷地，一个小于1的正数可以表示为 (abr-③(n是正整数)一积的乘方+ a×10,其中② a<10n足⑧ 单项式与单项式相乘 式的乘 a"÷a-⑨ (a≠0，m,n m(a+b+c)=④ 一单项式与多项式相乘 整式 都是正整数，且m>m (m+n(a+b+c）=ma+ 一多项式与多项式相乘“ 的乘除 同底数 a=00 (a≠0) mb+mc+na+nb+nc 幂的除法 整 u-① (a≠0w是正整数) (a+b(a-)=⑤ 一平方差公式 式的 单项式除以单项式 (a±b=⑥ 完全平方公式 法 +多项式除以单项式 常考题型训练 考点1)幂的运算 考点2整式的乘除 1.(甘肃中考)下列各式运算结果为a的是( 7.(聊城中考)下列运算正确的是 A.a+a B.a2.a' A.(-3xy)2=3x2y C.a0÷a D.(a2)3 B.3x2+4=7 2.(烟台中考)目前全球最薄的手撕钢产自中国，厚 C.1(32-1+1)=373-2+1 度只有0.015毫米，约是A4纸厚度的六分之一 D.(-a3)÷(-a)2=-1 已知1毫米=1百万纳米.0.015毫米等于多少纳 8.如图是一个运算程序的示意图，若输人的m为整 式9a2-3ab,输出的x为整式3a,则p的值为 米？将结果用科学记数法表示为 ( A.0.15×103纳米 B.1.5×10纳米 输人m +6@得到a-H算a÷p输出父 C.15×103纳米 D.1.5×106纳米 8题图 3.若x"=9,x=6,=4,则x-2如+“的值为( 9.计算： A.0 (1)6y2·(-2x2y)÷(-3y3): B.1 C.4 D.8 4.（河北中考)若a,b是正整数，且满足 2+2”+…+2"=2×2×…×2,则a与b的关 (2)22x-y0(x+0: 界个2相短 多个2相率 系正确的是 A.a+3=8b B.3a =8b C.a+3=b D.3a=8+b (3)[x(-2x+3)-3]÷2 5计算( 2024 ×5205 6.已知3”=2,3=4，则9-的值为 36 见此图标乱杆音/微信扫码领取你的考场冲刺政路！ 第一章整式的乘除Y 考点3乘法公式 考点④整式的化简求值 10.下列各式计算正确的是 ）15.(泰峰中考)已知a2-a-3=0,求代数式(a- A.(a+b)(a-b)=a2+b2 2)2+(a-1)(a+3)的值 B.(-a-b)(a-b)=a2-6 c(传网-+m+m D.(-m+n)2=m2-2mm+n2 11.如图.两个正方形的边长分别为a,b,若a+b= 5,ab=7,则阴影部分的面积为 () C b 16.先化简，再求值：(m+3n)2-(2m+n)(2m- 11题图 A.2.5 B.2 C.3.5 D.1 a)+(2mn-3m)专，其中m=号a=-2 12.已知(a+2b)2=(a-2b)2+A,则代数式A为 A.8ab B.12ab C.-12ab D.24ab 13新考向观察下列运算并填空： (x-1)(x+1)=x2-1: (x-1)(x2+x+1)=x3-1: (x-1)(x3+x2+x+1)=x2-1: 根据以上结果，猜想：(x-1)(x”+x-+…+1) 17.先化简，再求值：[(2x-y)2-4(x-y)(x+2y)]÷ (-2y),其中x=-1,y=2 = 14.已知a+c-b=8,a(b-c）=-12,求a2+(b c)2的值. 见此闲标围料音/微估扫码领取你的考场冲刺玫略！全程导练·数学·北师版·七年级·下册 3.A4.-45.3a2-4a-4 6.解：(1)原式=[x-(2y-1)][x+(2y-1)]=x2-(2y-1)2 (3)原式=(102+5x-6x2)÷(-2) =x2-4y2+4y-1. =(42+5)+(-）-8x-10 (2)原式=(m-n)2-2(m-)+1=m2-2m+n2-2m+2n+1. (3)原式=4a2-4a+1+3a2+9a-2a-6=7a2+3a-5. (4)原式=y+名2-宁y+分y2+2y+号y2+ 7.解：原式=4x2-1-(4x2-12x+9)=4x2-1-4x2+12x-9= 2-4x+4=2xy-x2+4x+x2-4x+4=2x3y+4 12x-10.当x=-1时，原式=12×(-1)-10=-22. 【能力提升综合练】 【能力规升综会练】 7.B 8.A 8.-6[解析]因为[(2x+1)2-(x-1)2]÷3x=4(x+5)= 9c【解折1周为(+日=心+宁+2所以心+宁 4x+20,所以(3x2+6x)+3x=4x+20,所以x+2=4x+20,解 得x=-6. (a+-2=68-2=4 9.35x3y2-3x2y2 10.B11.29 10.解：原式=(x2+4灯y+4y2-3x2+对-3y+y2-5y2)÷2x= 12.6[解析]周为(2x+2)2=42+8x+4,所以4x2+8x+10= （-2x2+2）÷2x=-x+y (2x+2)+6.因为(2x+2)2≥0，所以(2x+2)2+6≥6，所以 当-2，y=宁时，原式=2分 4x2+8x+10≥6，即代数式4x2+8x+10的值总不小于6. 【素养採究创新练】 13.解：)原式=-82+16（2)原武=1-宁子+6 11.解：设这个数为x,根据题意，得[(x+2)2-4]÷x=(x2+ (3)原式=a2+4ab+462-6a-12b+9.(4)原式=365 4x+4-4)+x=x+4,所以如果把得到的商告诉主持人，主 14.解：原式=2(x2-4y2)-(x2+2y+y2)+10y2 持人只需减去4就知道你原来所想的数， =2x2-8y2-x2-2y-y2+10y2=x2-2y+2=(x-y)2. 专题2整式的乘除运算 因为x+y=6,y=1,所以原式=(x+y)2-4灯=36-4=32 1.解：(1)原式=7x.(2)原式=2x2y 【素养据究创新练】 (3)原式=15xy.(4)原式=-18x2y2 15.解：(1)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac 2.解：(1)原式=3a2+6+ah.(2)原式=-6a'6+10ab2 (2)由(1)可得a2+b2+c2=(a+6+c)2-(2ab+2bc+ (3)原式=2a2+8. 2ac)=(a+b+e)2-2(ab+bc+ac）=112-2×38=45. 3.解：(1)原式=-2a+4.(2)原式=+3x 微专题2乘法公式的变形技巧 (3)原式=10y-2. 1.D2.A3.24.45.±1 4.解：原式=6x2-3x-(x2-9)=6x2-3x-x2+9=5x2-3x+ 4整式的除法 9.将x=-2代人，得原式=35. 第1课时单项式除以单项式 5.解：原式=(y-4x2)+(4x2-y2)=y-4x2+4x2-y2=y 【知识要点分乘练】 .当x=之y=2时，原式=之×2-2=1-4=-3 1.D2.A3.16x2+8y+y24.4m 6.解：原式=2m-m2+2m+m2-9=4m-9. 5.解：(1)原式=(-21÷3)a2-16-1c=-7ab2c (2)原式=-3×102.(3)原式=362y÷3y=1223 当m=号时，原式=4×号-9=10-9=1 【能力提升绵合练】 7.解：原式=(x2-4y+4y2-2x2+7+4y2-9y2+x2)+ 6.D7.D8.±9 9.解：(1)原式=-4x2y·7y÷22=-28x (-子)小(3-)+（子）-号+ (2)原式=-60we+30,子e=-子. 因为1x+2y1+(x-2)2=0,所以x+2y=0,x-2=0, 所以x=2,y=-1. (3)原式=12(m-n)6÷6(m-m)2=2(m-n) 当x=2,y=-1时， 10.解：原式=a2-9-a2+4ab+5a3b3÷a6 =-9+4ab+5a5-46-2=-9+4ab+5ab=-9+9ab. 原式=-号×2+2x(-1)=-9-是=-2 当b=时，原式=-9+9x号=-9+3=-6 8.解：原式=6a2-8ab+3ab-46-(-5ab+4h2)=6a2-86 因为3a2=5+462,所以3a2-462=5, 1.解：由愿意，得a-子6=2e=-1,所以原式=号心 所以原式=2(3a2-46)=2×5=10. 9.解：原式=(2y-2y2-x2+2y-y2+￥2+2对+y2-2y)÷4y 子t8=分t=子x(-)x2x(-ir=号 =(4-2y)4y=x-子由y-2x=10,得2x-y=-10, 第2课时多项式除以单项式 【知积果点分柴练】 即x-之=-5，所以原式=-5 1.A2.B3.B4-寸2+号0-454mm-2 第一章易错强化训练 1.-36a82.(0-x)63.-6x3y+4x2y4.-2x2+6r+72 6.解：(1)原式=4a+2a2.(2)原式=m2-2mm+3. 5.-8a2bc .4. 参考答案及解析 6解：原式=宁+6-写6b-石+ (2)∠2与∠AOB互补.理由如下：因为∠2+∠A0B=60°+ 120°=180°，所以∠2与∠A0B互补 =-子-2-+ab-子 【能力提升综合练】 7.C[解析](a-b)2=(a+b)2-4ab=16-12=4.图为（±2）2= 11.C12.B13.D14.对顶角相等15.11016.14 17.解：(1)∠B0D∠AOE 4,所以a-b=2或-2 (2)因为∠D0B=∠A0C=70° 8.解：(1)原式=[(a+b)-c]2=(a+b)2-2c(a+b)+c2 ∠DOB=∠BOE+∠EOD.∠BOE:∠EOD=2:3, =a'+2ab+b"-2ac -2bc +c2. (2)原式=[(2a+3b)-1]×[(2a+3b)+1]=(2a+3b)2- 所以LB0B=号∠D0B=号×0=28， 1=4a2+12ab+9b2-1. 所以∠A0E=180°-∠B0E=152 9.-3102bc 【素养据究创新练】 18.解：(1)2612(2)n(n-1)(3)4098600 12y-4g+2对12--+1 第2课时垂直 13.解：(1)原式=x2-2x2-3x2+6x-x+2=x2-5x2+5x+2. 【知积墨羸分柴练】 (2)原式=n+2m-1. 1.B2.B3.90°90°1 第一章章末复习 4.解：因为0E⊥CD,∠1=50°，所以∠A0D=90°-∠1=40°，所 【知识体系构建】 以∠BOC=∠AOD=40°.因为OD平分∠AOF,所以∠DOF= ①am+m②am③a"b”④ma+mb+mc⑤a2-b2 ∠AOD=40°，所以∠B0F=180°-∠BOC-∠D0F=100°， 6r±2a的+⑦1≤⑧负整数9a…⑧1时 5.D 6.解：(1)CA的垂线为PD,如答图所示 【常考题型训练】 (2)CB的垂线为PE,如答图所示 1.B2.B3.C4.A5.56.47.D8.2a2+3a-b 9解：1)原武=4.(2)原武=2+弓y- (3)原式=2x-4. 10.D11.B D 12.A【解析]由(a+2b)2=(a-26)2+A,得A=(a+2b)2- (a-2b)2=(a+2b+a-2b)(a+2b-a+2b)=8ab. 13.x+1-1 6题答图 14.解：a2+(b-c)2=[a-(6-c)]2+2a(b-c）=(a+c-b)2+ 7.解：(1)如答图所示，直线DE即为所求 B 2a(b-c）=64+2×(-12)=40. 15.解：(a-2)2+(a-1)(a+3)=a2-4a+4+a2+3a-a-3 =2a2-2a+1. 因为a2-a-3=0,所以a2-a=3. 当a2-a=3时，原式=2(a2-a)+1=2×3+1=6+1=7. 16.解：原式=m2+6mn+9n2-(4m2-n2)+2mm-3n2 7题答图 =-3m+8m+7当m=分a=-之时， (2)如答图所示，直线DF即为所求 8.D9.D10.5 原赋=-3×（兮+8x号×(-）7x(-)=品 【能力提升绵合练】 17.解：原式=(4x2-4灯+y2-4x2-8y+4y+8y2)÷(-2y） 11.A12.D13.D14.①23 (-8+9时)+(-2列4-号 15.解：(1)因为0E,0F分别平分∠A0C,∠B0C, 所以∠C0E=∠A0E=宁∠A0C, 当=-1y=2时原式=4x(-1)-号x2=4-9=-1n 第二章相交线与平行线 ∠c0F=∠B0F=7∠B0c, 1两条直线的位置关系 所以LIB0F=LC0E+Lc0F=宁(LA0C+∠B0C) 第1课时对顶角、补角和余角 【知积果点分袋练】 =7×180=90, 1.C2.C3.A4.3015对顶角相等5.110° 即OE⊥OF 6.C7.C8.A9.=同角的补角相等 (2)因为OF平分∠B0C,所以∠COF=∠BOF 10.解：(1)∠1与∠2互余.理由如下：因为OF平分∠A0B,所 因为∠B0F-∠C0G=22°，所以∠C0F-∠C0G=22°， 以42=子LA0B=60因为∠2=2L1,所以L1=30,所 即∠G0F=22 因为∠B0G=∠A0G=90°，所以∠B0F=90°-22°=68°， 以∠1+∠2=90°，所以∠1与∠2互余 所以∠BOC=2∠B0F=136°，所以∠B0D=180°-∠B0C=44° .5.