第一章 4 整式的除法-【中考123】2024-2025学年新教材七年级下册数学全程导练(北师大版2024)

第一章整式的乘除Y 整式的除法 第1课时 单项式除以单项式 [答案P4] 知识要点分类练学 8.已知ab°÷ab2=3,则ab2的值等于 9.计算： 知识点■单项式除以单项式 (1)4x2y·（-7y)÷(xy)2; 1.计算(-2a3)2÷a2的结果是 A.-2a3B.-2aC.4a D.4a4 2.已知8a26m÷8ab2=b2,那么m,n的值分别为 ( 26a6e÷3aw.(-子bd月 A.4,3 B.4,1 C.1,3 D.2,3 3.(山东济南期中)计算(4x+y)÷(4x+y)3= (3)4(m-n)3·3(m-n)÷6(n-m)2. 4.某县落实种粮补贴政策，全县去年发放种粮补贴 为(2m)2元，已知每公顷补贴m2元，则去年种粮 面积是 公顷.（用含m的代数式表示） 5.计算： (1)-21a2bc÷3ab: 10.先化简，再求值：(a+3)(a-3)-a(a-4b)+ 508÷(-b),其中ab=号 (2)(1.5×10)÷(-5×10): (3)(6xy2)2÷3xy 1.已知a++b-21+(1+ce)2=0,求代数式 (-子知÷含0c(-6)2的值 能力提升综合练学： 6.下列运算正确的是 A.2x2y÷3xy2=-x2y B.4xy2÷2x2y2=2x C.6xy2÷2xy=3y D.(x2y3)2÷x2y23=x2y 7.若单项式-8xy和4y的积为-2xy,则 (ab)°÷(ab)÷(ab)3的值为 ( A.-25B.25 C.-625D.625 见此图标国国抖音/餐信扫码领取你的考场冲刺攻略！ 21 全程导练·数学·北师版·七年级·下册 第2课时 多项式除以单项式 [答案P4] 知识要点分类练●： 8.已知[(2x+1)2-(x-1)2]÷3x=4(x+5),则x 的值为 知识点●多项式除以单项式 9.新情境李老师给同学们讲了一道题，小明认真地 1.计算(-4a2+12a3b)÷(-4a2)的结果是( 把它抄在笔记本上，放学后回到家拿出笔记本，发 A.1-3ab B.-3ab 现这道题的被除式的第二项和商的第一项被墨水 C.1+3ab D.-1-3ab 污染了，污染后的习题为(21xy23-■+7x2y2) 2.如果(4a2b-3ab2)÷M=-4a+3b,那么单项式 ÷(-7x2y）=▲+5y-y,则■= M为 A.ab B.-ab 10.先化简，再求值：[(x+2y)2-(x+y)(3x-y) C.a D.-6 5]+2,其中x=-2y=2 3当a=时，代数式(28-28r2+7a)+7a的值 为 ( 曾 B I 4 c.-g D.-4 4计算-2a+3小÷(-子 5.一个三角形的面积为4m2n-2m,一边长为2m,则 这条边上的高是 6.(山雨大同期来)计算： (1)(12a2+6a3)÷3a; 素养探究创新练中： 11.在一次联欢会上，节目主持人让大家做一个猜数 (2)(m3n-2m2n2+3mn)÷mn; 的游戏，游戏的规则是：主持人让观众每人在心 里想好一个除0以外的数，然后按以下顺序 计算： 这个数加 然后再 再除以原来所想的那 (3)[5(2x+)-62]÷(-2月 上2后平方 减去4Γ 个数，得到个商 11题图 最后把你所得到的商告诉主持人，主持人便立即 知道你原来所想的数是多少，你能解释其中的奥 妙吗？ 4y-2y+2）+2y2+(e-2 能力提升综合练单 7.多项式mx+2-nx-1除以单项式x-2,得（ A.main-nx2n-3 B.mx'-nx C.ma+nx-3 D.ma+nx 22 见此图标国围科音/微信扫码领取你的考场冲刺玫略！全程导练·数学·北师版·七年级·下册 3.A4.-45.3a2-4a-4 6.解：(1)原式=[x-(2y-1)][x+(2y-1)]=x2-(2y-1)2 (3)原式=(102+5x-6x2)÷(-2) =x2-4y2+4y-1. =(42+5)+(-）-8x-10 (2)原式=(m-n)2-2(m-)+1=m2-2m+n2-2m+2n+1. (3)原式=4a2-4a+1+3a2+9a-2a-6=7a2+3a-5. (4)原式=y+名2-宁y+分y2+2y+号y2+ 7.解：原式=4x2-1-(4x2-12x+9)=4x2-1-4x2+12x-9= 2-4x+4=2xy-x2+4x+x2-4x+4=2x3y+4 12x-10.当x=-1时，原式=12×(-1)-10=-22. 【能力提升综合练】 【能力规升综会练】 7.B 8.A 8.-6[解析]因为[(2x+1)2-(x-1)2]÷3x=4(x+5)= 9c【解折1周为(+日=心+宁+2所以心+宁 4x+20,所以(3x2+6x)+3x=4x+20,所以x+2=4x+20,解 得x=-6. (a+-2=68-2=4 9.35x3y2-3x2y2 10.B11.29 10.解：原式=(x2+4灯y+4y2-3x2+对-3y+y2-5y2)÷2x= 12.6[解析]周为(2x+2)2=42+8x+4,所以4x2+8x+10= （-2x2+2）÷2x=-x+y (2x+2)+6.因为(2x+2)2≥0，所以(2x+2)2+6≥6，所以 当-2，y=宁时，原式=2分 4x2+8x+10≥6，即代数式4x2+8x+10的值总不小于6. 【素养採究创新练】 13.解：)原式=-82+16（2)原武=1-宁子+6 11.解：设这个数为x,根据题意，得[(x+2)2-4]÷x=(x2+ (3)原式=a2+4ab+462-6a-12b+9.(4)原式=365 4x+4-4)+x=x+4,所以如果把得到的商告诉主持人，主 14.解：原式=2(x2-4y2)-(x2+2y+y2)+10y2 持人只需减去4就知道你原来所想的数， =2x2-8y2-x2-2y-y2+10y2=x2-2y+2=(x-y)2. 专题2整式的乘除运算 因为x+y=6,y=1,所以原式=(x+y)2-4灯=36-4=32 1.解：(1)原式=7x.(2)原式=2x2y 【素养据究创新练】 (3)原式=15xy.(4)原式=-18x2y2 15.解：(1)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac 2.解：(1)原式=3a2+6+ah.(2)原式=-6a'6+10ab2 (2)由(1)可得a2+b2+c2=(a+6+c)2-(2ab+2bc+ (3)原式=2a2+8. 2ac)=(a+b+e)2-2(ab+bc+ac）=112-2×38=45. 3.解：(1)原式=-2a+4.(2)原式=+3x 微专题2乘法公式的变形技巧 (3)原式=10y-2. 1.D2.A3.24.45.±1 4.解：原式=6x2-3x-(x2-9)=6x2-3x-x2+9=5x2-3x+ 4整式的除法 9.将x=-2代人，得原式=35. 第1课时单项式除以单项式 5.解：原式=(y-4x2)+(4x2-y2)=y-4x2+4x2-y2=y 【知识要点分乘练】 .当x=之y=2时，原式=之×2-2=1-4=-3 1.D2.A3.16x2+8y+y24.4m 6.解：原式=2m-m2+2m+m2-9=4m-9. 5.解：(1)原式=(-21÷3)a2-16-1c=-7ab2c (2)原式=-3×102.(3)原式=362y÷3y=1223 当m=号时，原式=4×号-9=10-9=1 【能力提升绵合练】 7.解：原式=(x2-4y+4y2-2x2+7+4y2-9y2+x2)+ 6.D7.D8.±9 9.解：(1)原式=-4x2y·7y÷22=-28x (-子)小(3-)+（子）-号+ (2)原式=-60we+30,子e=-子. 因为1x+2y1+(x-2)2=0,所以x+2y=0,x-2=0, 所以x=2,y=-1. (3)原式=12(m-n)6÷6(m-m)2=2(m-n) 当x=2,y=-1时， 10.解：原式=a2-9-a2+4ab+5a3b3÷a6 =-9+4ab+5a5-46-2=-9+4ab+5ab=-9+9ab. 原式=-号×2+2x(-1)=-9-是=-2 当b=时，原式=-9+9x号=-9+3=-6 8.解：原式=6a2-8ab+3ab-46-(-5ab+4h2)=6a2-86 因为3a2=5+462,所以3a2-462=5, 1.解：由愿意，得a-子6=2e=-1,所以原式=号心 所以原式=2(3a2-46)=2×5=10. 9.解：原式=(2y-2y2-x2+2y-y2+￥2+2对+y2-2y)÷4y 子t8=分t=子x(-)x2x(-ir=号 =(4-2y)4y=x-子由y-2x=10,得2x-y=-10, 第2课时多项式除以单项式 【知积果点分柴练】 即x-之=-5，所以原式=-5 1.A2.B3.B4-寸2+号0-454mm-2 第一章易错强化训练 1.-36a82.(0-x)63.-6x3y+4x2y4.-2x2+6r+72 6.解：(1)原式=4a+2a2.(2)原式=m2-2mm+3. 5.-8a2bc .4.