精品解析：新疆和田地区2024—-2025学年七年级上学期期末考试数学试题

和田地区2024-2025学年第一学期期末考试 七年级数学试题卷 考试时间：100分钟 满分：100分 一、选择题（每题3分，共30分） 1. ﹣3的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0． 【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3， 故选D． 【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键． 2. 如图，是正方体的表面展开图，则在“你”的这个字的对面为（ ） A. 新 B. 年 C. 快 D. 乐 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查正方体的表面展开图，根据展开图的特点，即可解题． 【详解】解：由展开图特点可知，“快”与“年”相对，“祝”与“乐”相对，“你”与“新”相对， 故选：A． 3. 2023年，某市地铁日均客运量已达到万人次，将用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法表示形式，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数；确定的值时解题的关键． 【详解】解：， 故选：D． 4. 下列各式中，一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的定义，一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1，且两边都为整式的等式，由此定义逐项判断即可，熟练掌握一元一次方程的定义是解此题的关键． 【详解】解：A. ，方程化简后不含未知数，不是一元一次方程，不符合题意； B. ，方程中未知数的最高次为2次，不是一元一次方程，不符合题意； C. ，选项方程符合一元一次方程的定义，符合题意； D. ，方程不是整式方程，不是一元一次方程，不符合题意； 故选：C． 5. 下列说法正确的是（ ） A. 单项式系数是1，次数是7 B. 多项式是四次三项式 C. 单项式的系数是次数是5 D. 是三次二项式 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查单项式的系数和次数，以及多项式的项和次数，根据相关概念对选项做出判断，即可解题． 【详解】解：A、单项式系数是1，次数是8，所以A错误，不符合题意． B、多项式是二次三项式，所以B错误，不符合题意． C、单项式的系数是次数是5，所以C错误，不符合题意． D、是三次二项式，所以D正确，符合题意． 故选：D． 6. 方程3x＋6＝0与关于x的方程3x＝2﹣2m的解相同，则m的值为（ ） A. ﹣2 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】先求解关于x的一元一次方程，然后代入求解即可． 【详解】解：3x+6=0， 解得：x=-2， 将x=-2代入3x=2-2m中，得， -6=2-2m， 解得：m=4， 故选：D． 【点睛】题目主要考查解一元一次方程及一元一次方程解，熟练掌握解一元一次方程是解题关键． 7. 当x=2时，代数式ax3﹣bx+2的值为3，那么当x=﹣2时，代数式ax3﹣bx+2的值时（　　） A. ﹣3 B. 1 C. ﹣1 D. 2 【答案】B 【解析】 【详解】把x=2时，代入代入式有8a﹣2b+2=3，所以8a-2b=1, 那么当x=﹣2时，代数式-8a+2b+2=-( 8a-2b)+2=-1+2=1. 所以选B. 8. 一个两位数M，个位上的数字为a，十位上的数字为b，若把个位与十位上的数字交换位置得到一个新两位数N，则的值为（ ） A. 20 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式． 根据题意可以用相应的代数式表示出和，从而可以解答本题． 【详解】解：由题意可得， ，， ． 故选：C． 9. 我国古代有很多经典的数学题，其中有一道题目是：良马日行二百里，驽马日行一百二十里，驽马先行十日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走200里，跑得慢的马每天走120里，慢马先走10天，快马几天可追上慢马？若设快马天可追上慢马，则由题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用；找准等量关系，建立方程是本题的关键．根据慢马与快马所走的路程相等建立方程即可． 【详解】解：设快马天可以追上慢马， 依题意，得：． 故选：D． 10. “九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话，数学上的“九宫图”所体现的是一个3×3表格，其每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个幻方，则的值为（ ） A. 9 B. 1 C. 5 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了有理数的加减运算的应用，解题的关键是正确列式求解． 首先求出，然后根据题意求出，，然后代数求解即可． 【详解】解： ∵每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等， ∴ ∴1和x中间的数为 ∴ ∴， 故选：B． 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 30°角的余角是______，补角是______． 【答案】 ①. 60° ②. 150° 【解析】 【分析】根据互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°，即可得出答案． 【详解】解：90°﹣30°＝60°， 180°﹣30°＝150°． 答：30°的角的余角是60°，补角是150°． 故答案为：60°，150°． 【点睛】本题考查了余角和补角．关键是掌握互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°． 12. 若是关于的一元一次方程，则__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的定义，绝对值方程，解一元一次不等式等知识点，熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键． 根据一元一次方程的定义“只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是的整式方程”判断即可． 【详解】解：由题意可得：且， 即且， ， 故答案为：． 13. 若单项式与的差仍为单项式，则__________． 【答案】9 【解析】 【分析】本题主要考查了同类项的定义，合并同类项，代数式求值，根据题意可得单项式与是同类项，再由所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项得到，据此代值计算即可． 【详解】解：∵单项式与的差仍为单项式， ∴单项式与是同类项， ∴， ∴， 故答案为：． 14. 服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利50%，则这款服装每件的进价是_____． 【答案】160元 【解析】 【详解】试题分析：设这款服装每件的进价为x元，根据利润=售价﹣进价建立方程求出x的值就可以求出结论． 设这款服装每件的进价为x元，由题意，得300×0.8﹣x=50%x，解得：x=160． 考点：一元一次方程的应用． 15. 已知a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则代数式化简后的结果为___________． 【答案】 【解析】 【分析】根据点在数轴上的位置，判断出式子的符号，进行化简即可． 【详解】解：由图可知：， ∴ ； 故答案为：． 【点睛】本题考查化简绝对值．解题的关键是根据点在数轴上的位置判断式子的符号． 16. 如图，四边形和都是正方形，且它们的边长分别为a，b，则阴影部分的面积S为______．（结果要求化简） 【答案】 【解析】 【分析】根据阴影部分的面积S为，即可求解． 【详解】解：根据题意得：阴影部分的面积S为 ． 故答案为： 【点睛】本题考查了根据图形列代数式以及求单项式乘以多项式的知识，分析题意，正确求出阴影部分的面积是解题的关键． 三、解答题（共52分） 17. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了含乘方有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；有小括号先算小括号里面的． 【详解】解： ． 18. 解方程： （1） （2）−1＝ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先去括号，再移项合并同类项，即可求解； （2）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，即可求解． 【小问1详解】 解：去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 小问2详解】 解：−1＝， 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并得：， 系数化为1得：． 【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤是解题的关键． 19. 先化简，再求值：，其中满足． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的非负性以及整式的化简求值，正确掌握相关性质内容是解题的关键．先去括号再合并同类项，得，再根据绝对值的非负性得出，然后代入进行计算，即可作答． 【详解】解： ∵， ∴． ∴． 当时，原式． 20. 如图，点，是线段上两点，点为线段的中点，，． （1）求的长； （2）若，求的长． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了两点间的距离，线段和差、线段中点的性质等知识． （1）根据线段中点的定义得到，由线段的和差即可得到结论； （2）由线段中点的定义得到，得到，根据已知条件即可得到结论． 【小问1详解】 解：点为线段的中点，， ， ， ； 【小问2详解】 点为线段的中点，， ， ， ， ， ． 21. 如图1，将直角三角形纸片（）的直角边放置在直线上，为内部的一条射线． （1）观察图1，解决下列问题：若，则 °， °； （2）如图2，当直角三角形纸片只有点O放置在直线上时，平分． ①若，求的度数； ②请直接写出与的关系． 【答案】（1）①； （2）①；② 【解析】 【分析】本题考查了几何图形中角度的计算问题、角平分线的有关计算，准确找到角度之间的关系是解题的关键． （1）根据角度可得到，然后两个角度相加减即可得到结果； （2）①根据角平分线分得的两个角大小一样，再用两角相减表示其中一个角，根据题意构造等式，即可得到结果； ②根据四个角度和等于可得到结果． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∵， ∴， 故答案为：；； 【小问2详解】 解：①∵平分， ∴， ∵， ∴， ∵，， ∴， 解得：， ∴； ②∵平分， ∴， 由图可得：， 其中， ， ∴， 化简可得：． 22. 某车间生产一批螺钉和螺母，由一个人操作机器做需要200h完成． 现计划由一部分人先做4h，然后增加5人与他们一起做6h，完成这项工作． 假设这些人的工作效率相同． （1）求具体应先安排多少人工作？ （2）在增加人一起工作后，若每人每天使用机器可以生产个螺钉或个螺母，个螺钉需要配个螺母成为一个完整的产品，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 【答案】（1）人 （2）安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找出等量关系． （1）设应先安排人工作，根据题意得，即可求解； （2）设应安排名工人生产螺钉，名工人生产螺母，根据题意得，即可求解； 【小问1详解】 解：设应先安排人工作， 根据题意得，， 解得：， 应先安排人工作； 【小问2详解】 设应安排名工人生产螺钉，名工人生产螺母， 根据题意得，， 解得：， ， 应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母． 23. 为了更好地落实“双减”政策，丰富学生课后托管服务内容，某校决定购买一批足球运动装备．经市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多元，两套队服与三个足球的费用相等． （1）求每套队服和每个足球的价格各是多少？ （2）甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过套，则购买足球打八折．若该校购买套队服和个足球其中且为整数，请通过计算说明，学校采用哪种优惠方案更省钱？ ①请用含的式子表示： 甲商城所花的费用______，乙商城所花的费用______； ②当购买的足球数为何值时在两家商场购买所花的费用一样？ 【答案】（1）每套队服元，每个足球元 （2）①元；元；②购买的足球数为时在两家商场购买所花的费用一样 【解析】 【分析】（1）设每个足球的定价是元，则每套队服是元，根据两套队服与三个足球的费用相等列出方程，解方程即可； （2）①根据题意列式子即可；②根据甲、乙两商场的优惠方案即可求解． 小问1详解】 解：设每个足球的定价是元，则每套队服是元，根据题意得： ， 解得， ． 答：每套队服元，每个足球元； 【小问2详解】 ①甲商场购买所花的费用为：元， 乙商场购买所花的费用为：元； 故答案为：元；元； ②两家商场购买所花的费用一样时，， 解得， 答：购买的足球数为时在两家商场购买所花的费用一样． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 和田地区2024-2025学年第一学期期末考试 七年级数学试题卷 考试时间：100分钟 满分：100分 一、选择题（每题3分，共30分） 1. ﹣3的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，是正方体的表面展开图，则在“你”的这个字的对面为（ ） A. 新 B. 年 C. 快 D. 乐 3. 2023年，某市地铁日均客运量已达到万人次，将用科学记数法可以表示（ ） A B. C. D. 4. 下列各式中，一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 单项式系数是1，次数是7 B. 多项式是四次三项式 C. 单项式的系数是次数是5 D. 是三次二项式 6. 方程3x＋6＝0与关于x的方程3x＝2﹣2m的解相同，则m的值为（ ） A. ﹣2 B. 2 C. 3 D. 4 7. 当x=2时，代数式ax3﹣bx+2的值为3，那么当x=﹣2时，代数式ax3﹣bx+2的值时（　　） A. ﹣3 B. 1 C. ﹣1 D. 2 8. 一个两位数M，个位上的数字为a，十位上的数字为b，若把个位与十位上的数字交换位置得到一个新两位数N，则的值为（ ） A 20 B. C. D. 9. 我国古代有很多经典的数学题，其中有一道题目是：良马日行二百里，驽马日行一百二十里，驽马先行十日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走200里，跑得慢的马每天走120里，慢马先走10天，快马几天可追上慢马？若设快马天可追上慢马，则由题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. “九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话，数学上的“九宫图”所体现的是一个3×3表格，其每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个幻方，则的值为（ ） A. 9 B. 1 C. 5 D. 4 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 30°角余角是______，补角是______． 12. 若是关于的一元一次方程，则__________． 13. 若单项式与的差仍为单项式，则__________． 14. 服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利50%，则这款服装每件的进价是_____． 15. 已知a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则代数式化简后的结果为___________． 16. 如图，四边形和都是正方形，且它们的边长分别为a，b，则阴影部分的面积S为______．（结果要求化简） 三、解答题（共52分） 17. 计算：． 18. 解方程： （1） （2）−1＝ 19 先化简，再求值：，其中满足． 20. 如图，点，是线段上两点，点为线段的中点，，． （1）求的长； （2）若，求的长． 21. 如图1，将直角三角形纸片（）的直角边放置在直线上，为内部的一条射线． （1）观察图1，解决下列问题：若，则 °， °； （2）如图2，当直角三角形纸片只有点O放置在直线上时，平分． ①若，求的度数； ②请直接写出与的关系． 22. 某车间生产一批螺钉和螺母，由一个人操作机器做需要200h完成． 现计划由一部分人先做4h，然后增加5人与他们一起做6h，完成这项工作． 假设这些人的工作效率相同． （1）求具体应先安排多少人工作？ （2）在增加人一起工作后，若每人每天使用机器可以生产个螺钉或个螺母，个螺钉需要配个螺母成为一个完整的产品，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 23. 为了更好地落实“双减”政策，丰富学生课后托管服务内容，某校决定购买一批足球运动装备．经市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多元，两套队服与三个足球的费用相等． （1）求每套队服和每个足球的价格各是多少？ （2）甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过套，则购买足球打八折．若该校购买套队服和个足球其中且为整数，请通过计算说明，学校采用哪种优惠方案更省钱？ ①请用含的式子表示： 甲商城所花的费用______，乙商城所花的费用______； ②当购买的足球数为何值时在两家商场购买所花的费用一样？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$