精品解析：广东省惠州市仲恺区2024—2025学年七年级上学期期末考试 数学试题

学科网 组卷网 广东省惠州市仲恺区2024-2025学年第一学期学校期末考试 七年级数学试卷 (考试时间:120分钟 试卷总分:120分) 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.-3的相反数是( B. __ A.3 C.-3 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了相反数“只有符号不同的两个数互为相反数”,熟练掌握相反数的定义是解题关键,根 据相反数的定义进行解答即可. 【详解】解:-3的相反数是3 故选:A. 2. 某正方体的平面展开图如图所示,则原正方体中与“斗”字所在的面相对的面上的字是( _ 青春 用来 奋斗 A.青 B来 C.春 D. 用 【答案】D 【解析】 【分析】根据正方体展开图的“Z”字型找对面的方法即可求解 【详解】解:由“乙字型对面,可知“用”字对应面上的字是“斗”; 故选:D. 【点睛】本题考查正方体的展开图,熟练掌握正方体展开图的特点是解题的关键 3. 下列说法中正确的是( ) A. 单项式7的系数是0,次数也是0 B. 单式二y r的系数是一 ) C. 单项式-52a2b的系数是-5,次数是 D. 单项式-x2的系数是-1,次数是5 第1页/共15页 学科网 组卷网 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了单项式的定义;根据单项式的定义以及单项式的系数、次数定义判断即可 【详解】解:A、单项式m的系数是1,次数也是1,故本项错误 3 ) C、单项式-52a2的系数是-52,次数是5,故本项错误; D、单项式-xv*的系数是-1,次数是5,正确 故选D. 4. 用代数式表示“x的2倍与3的差”为( ) A.3-2x B. 2x-3 C.2(x-3) D. 2(3-x) 【答案】B 【解析】 【分析】先表示x的2倍为2x,然后再减去3即可 【详解】解:由题意得,x的2倍与3的差表示为:2x-3. 故选:B. 【点睛】本题考查了列代数式,解题的关键是正确理解文字语言中的关键词,比如该题中的“倍”、“差” 等,从而明确其中的运算关系,正确列出代数式 5. 下面几组相关联的量中,不成反比例关系的是() A. 车间计划加工800个零件,加工时间与每天加工的零件个数 B. 社团共有50名学生,按各组人数相等的要求分组,组数与每组人数 C. 圆柱体的体积为6m,圆柱的底面积与高 D. 计划用100元购买苹果和香蕉两种水果,购买苹果的金额与购买香蕉的金额 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了列代数式表示数量关系,掌握乘积是定值的两个相关联的量成反比例关系是解题关键 分别列代数式,根据成反比例关系的定义逐一判断即可. 【详解】解:A、加工时间>每天加工的零件个数一800,则加工时间与每天加工的零件个数的乘积是定值, 成反比例关系,不符合题意 第2页/共15页 5学科回 3)组卷网 B、组数>每组人数=50,则组数与每组人数的乘积是定值,成反比例关系,不符合题意; C、底面积>高一6,则底面积与高的乘积是定值,成反比例关系,不符合题意; D、购买苹果的金额+购买香蕉的金额一100,则购买苹果的金额与购买香蕉的金额的和是定值,不成反比 例关系,符合题意, 故选:D. 6.2024年8月20日,首部国产34游戏《黑神话悟空》发行,一经上线,就创下了多项国产游戏的记录 据统计,截止到9月9日,全球销量就已经达到了1840万套以上,在全世界范围内引发了国外玩家读《西 游记》“补课”、游戏取景地客流量增长、联名产品卖到断货等破圈效应.1840万套用科学记数法可以表示 为()万套 B.1.84x10 C.1.84x10f A.18.4x10{ D.0.184x10f 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10”的形式,其中1a<10,n为 整数,确定”的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同 【详解】解:1840万套用科学记数法可以表示为1.84×10万套 故选:B. 7. 下列式子中正确的是( ) A.0-(-1)=-1 B.--3-3 C. 7a-3a=4a D. 3a-2a=1 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有理数的减法,绝对值,合并同类项,根据相关运算的法则计算,进行判断即可. 【详解】解:A、0-(-1)=1z-1,本选项不符合题意 B、--3--3z3,本选项不符合题意; C、7a-3a③=4a,本选项符合题意; D、3a-2a=a:1:本选项不符合题意; 故选:C. 8. 如图,下面说法中,不正确的是( _” 第3页/共15页 学科网 组卷网 北 A B、 45 -1 80{ 70。 -D 南 A 射线OA表示北偏东30 B. 射线OB表示西北方向 C. 射线OC表示西偏南80。 D. 射线OD表示南偏东70。 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了方位角,根据图形逐项判断即可得解,采用数形结合的思想是解此题的关键 【详解】解:A、射线OA表示北偏东30,故此选项正确,不符合题意 B、射线OB表示西北方向,故此选项正确,不符合题意 C、射线OC表示南偏西80{},故此选项错误,符合题意 D、射线OD表示南偏东70,故此选项正确,不符合题意; 故选:C. 9. 如果a-3b=-2:那么代数式2a-6b+5的值是( ~. B.-1 A -3 C.1 D.5 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了求代数式的值,运用整体思想是解题的关键,先将原代数式变形为2(a-3b)+5,再 整体代入求值即可, 【详解】解:2a-6+5 -2(a-3)+5. :-3--2. :原式-2x(-2)+5. =1: 故选:C. 第4页/共15页 学科网 组卷网 10. 如图,用同样大小的棋子按以下规律摆放,第1个图有6颗棋子,第2个图有9颗棋子...那么,第9个 图中的棋子数是( .。。.。.。.。。。。 ____. 第1个 第2个 第3个 第4个 A30 B33 C.36 D.39 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查规律型:图形的变化类,观察题图,发现每个图中棋子的枚数比前一个图中棋子的枚数 多3,第n个图中棋子的枚数为(3n+3),即可判断第9个图中的棋子数,结合图形得出规律是解题的关键. 【详解】解:观察题图 第1个图中的棋子数为:6-3x1+3, 第2个图中的棋子数为:9-3x2+3. 第3个图中的棋子数为:12-3x3+3. 第4个图中的棋子数为:15-3x4+3 .___._ .'.第n个图中的棋子数为:3n+3. .第9个图中的棋子数是:3x9+3=30. 故选:A. 二、填空题(共5小题,每小题3分,共15分) 11. 如图,钟表上八时整时,时针与分针所成的角是_度. 10 【答案】120 【解析】 【分析】本题主要考查了钟面角,根据钟面分成12个大格,每格的度数为30即可解答。 【详解】解:.钟面分成12个大格,每格的度数为30。 ·钟表上8点整时,时针与分针之间有4大格 第5页/共15页 学科网 组卷网 所以,所成的角是30{*x4-120. 故答案为:120. 12. 如图,已知B、C两点把线段AD分成2:5:3三部分,M是4D的中点,若MC=12cm,则线段 AM= cm. M= 【答案】30 【解析】 【分析】本题考查两点间的距离,根据线段的比例关系以及线段中点的定义进行计算即可. 【详解】解:由于B、C两点把线段4D分成2:5:3三部分,可设AB=2xcm,则BC=5xcm CD-3xcm: '.AD=AB+BC+CD=10xcm. .M是AD的中点. . MC=12cm,即MD-CD=12cm. .5x-3x=12cm 解得x=6. ..AM=5x=30cm. 故答案为:30. 13. 把二进制数11001化成十进制是 【答案】25 【解析】 【分析】本题考查了进位制的转化,根据二进制数,按照1x2*+1x2}+0x2{}+0x2+1x2{.转化为十进 制数字即可: 【详解】解::二进制数11001(2), '1x2 +1x2+0x2+0x2'+1x2*=16+8+0+0+1=25 .二进制数11001化成十进制数是25. 故答案为:25. 第6页/共15页 学科网 组卷网 4 3 【答案】3.5 【解析】 * 【分析】本题考查了已知同类项求指数中字母或代数式的值, 出2m=1.n=3,解出m=0.5,即可作答 4 3 ..2m=1,n=3. .n-0.5. 则m+n-3.5. 故答案:3.5. 15.幻方的历史悠久,传说最早出现在夏禹时代的“洛书”中,即在正方形网格中填上C个整数,使每行、 每列及对角线上的数字之和都相等,图中给出了幻方的部分数字,则7= -1 n _3 11 【答案】15 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用,设第一行第三列的方格中的数字为a,由每行及对角线上的数字 之和都相等,可列出关于a的一元一次方程,解之可得出a的值,由每行、每列上的数字之和都相等,可列 出关于的一元一次方程,解之即可得出结论,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键 【详解】解:设第一行第三列的方格中的数字为a,如图所示, .每行及对角线上的数字之和都相等 ..-1+11--3+a. 解得:a-13. .每行、每列上的数字之和都相等, .-1+13=m-3, 解得:n-15. 第7页/共15页 学科网 组卷网 故答案为:15。 m -3 11 三、解答题(一)(共3小题,每小题7分,共21分) 16.计算:(-2){-4+(-1)2025+1-61 【答案】6 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的混合运算,原式先计算乘方和化简绝对值,再计算除法,最后加减运算即 可。 【详解】解:(-2){}+4+(-1)2025+1-61 =4-4+(-1)46 -1-1+6. -6. 2x1 d+2 17.解方程: --1- 3 【答案】17 C 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程,按照去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1的步骤 解方程即可。 2x+1-1-x2 【详解】解: 4 3 去分母得:3(2x+1)-12=4(x+2). 去括号得:6x+3-12=4x+8 移项得:6x-4x-8+12-3. 合并同类项得:2x=17, 第8页/共15页 学科网 组卷网 17. 系数化为1得:x一 2. 18. 知识是用来为人类服务的,我们应该把它们用于有意义的方面,下面就两个情景请你作出评判 情景一:从教室到图书馆,总有少数同学不走人行道而横穿草坪,这是为什么呢?试用所学数学知识来说 明这个问题. 草 图书馆 情景二:A、B是河流7两旁的两个村庄,现要在河边修一个抽水站向两村供水,问抽水站修在什么地方才 能使所需的管道最短?请在图中表示出抽水站点P的位置,并说明你的理由. .B A 【答案】情景一:原因是两点之间线段最短;情景二:图见解析,理由是两点之间线段最短 【解析】 【分析】本题考查数学定理的实际应用 本题两个情景均可用“两点之间线段最短”这一定理解答. 【详解】解:情景一:从教室到图书馆,总有少数同学不走人行道而横穿草坪,根据两点之间线段最短可知 可少走几步路 情景二:连接线段AB与/的交点为P,如下图所示,理由是两点之间线段最短 ,B 四、解答题(二)(共3小题,每小题9分,共27分) 19. 如图,OB是之AOC的平分线,OD是之COE的平分线 n C D (1)若/A0B=30{*,/D0E=20*,那么/BOD是多少度? (2)若乙AOE=150*,乙AOB=40,那么/C0D是多少度? 第9页/共15页 学科网 组卷网 【答案】(1)50。 (2)35* 【解析】 【详解】解:(1)OB是之AOC的平分线 :BOC= AOB=30*;$$ .OD是之COE的平分线, '. COD= DOE=20* ' BOD= BOC+$COD=30$*+$ 0*=$ 0$; (2)OB是之AOC的平分线, 乙AOC=2 AOB=80*. * COE= AOE- AOC=150*-80*=7 0 $$$ .OD是COE的平分线. 2 20. 如图所示是一个长方形. (1)根据图中尺寸大小,用含x的代数式表示阴影部分的面积S (2)若x-3,求S的值. 【答案】(1)3x+18 (2)27 【解析】 【分析】本题考查了列代数式、求代数式的值 (1)先表示两个三角形的面积,再根据阴影部分的面积=长方形面积-大三角形面积一小三角形面积,即 可得解: (2)将x一3代入(1)中所求的式子即可得解 【小问1详解】 解:小三角形面积为: 第10页/共15页学科网函组卷网 广东省惠州市仲恺区2024一2025学年第一学期学校期末考试 七年级数学试卷 (考试时间：120分钟试卷总分：120分) 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.-3的相反数是( A.3 B I C.-3 D 2.某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“斗”字所在的面相对的面上的字是() 青卷 用来 奋斗 A.青 B.来 C.春 D.用 3.下列说法中正确的是() A.单项式m的系数是0，次数也是0 B.单项式四 系数是-了次数是3 C.单项式-52ab3的系数是-5，次数是7 D.单项式-x3y2的系数是-1，次数是5 4.用代数式表示“x的2倍与3的差”为() A3-2x B.2x-3 C.2(x-3) D.2(3-x) 5.下面几组相关联的量中，不成反比例关系的是() A.车间计划加工800个零件，加工时间与每天加工的零件个数 B.社团共有50名学生，按各组人数相等的要求分组，组数与每组人数 C.圆柱体的体积为6m3,圆柱的底面积与高 D.计划用100元购买苹果和香蕉两种水果，购买苹果的金额与购买香蕉的金额 6.2024年8月20日，首部国产34游戏《黑神话悟空》发行，一经上线，就创下了多项国产游戏的记录， 据统计，截止到9月9日，全球销量就已经达到了1840万套以上，在全世界范围内引发了国外玩家读《西 游记》“补课”、游戏取景地客流量增长、联名产品卖到断货等破圈效应，1840万套用科学记数法可以表示 为()万套. 第1页/共5页 可学科网 命组卷网 A.18.4×10 B.1.84×103 C.1.84×10 D.0.184×10 7.下列式子中正确的是() A0-(-1=-1 B.--3=3 C.7a3-3a3=4a3 D.3a-2a=1 8.如图，下面说法中，不正确的是() 北 B 309 西 45入/0 东 C 80° 70 D 南 A.射线OA表示北偏东30° B.射线OB表示西北方向 C.射线OC表示西偏南80° D.射线OD表示南偏东70° 9.如果a-3b=-2,那么代数式2a-6b+5的值是() A-3 B.-1 C.1 D.5 10.如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放，第1个图有6颗棋子，第2个图有9颗棋子…那么，第9个 图中的棋子数是() ●垂● ●●● ●●●●● ● ●●● ●●●● ●●●●● ●●● ●●● ●●●●● ●●●●● 第1个 第2个 第3个 第4个 A30 B.33 C.36 D.39 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11.如图，钟表上八时整时，时针与分针所成的角是 度. 12.如图，已知B、C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M是AD的中点，若MC=12cm,则线段 AM cm. D 第2页/共5页 可学科网可组卷网 13.把二进制数11001化成十进制是 14若单项式名xy与-4y是同类项，则m+n 4 15.幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”中，即在正方形网格中填上S个整数，使每行、 每列及对角线上的数字之和都相等.图中给出了幻方的部分数字，则m= -3 11 三、解答题（一）（共3小题，每小题7分，共21分）》 16.计算：(-22÷4+(-1)2025+1-6 17.解方程： 2r+1-1=+2 4 3 18.知识是用米为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面，下而就两个情景请你作出评判， 情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说 明这个问题。 草坪 教学 楼 图书馆 情景二：A、B是河流1两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才 能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由， ●B ·A 四、解答题（二）（共3小题，每小题9分，共27分） 19.如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线. 第3页/共5页 学科网函组卷网 B D (1)若∠A0B=30°，∠D0E=20°，那么∠B0D是多少度？ (2)若∠AOE=150°，∠AOB=40°，那么∠C0D是多少度？ 20.如图所示一个长方形. 一6 12 (1)根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S: (2)若x=3,求S的值， 21.某班级对15名同学数学竞赛成绩进行了统计，以80分为基准分，高于基准分的部分记为正数，低于 基准分的部分记为负数，得到的记录如下：+15，-5，+20，-2,8，+12，-10，-1，-4，+18， 0,6,+10,-1,+7 (1)这15名同学中，数学竞赛的最高分是多少？最低分是多少？ (2)求这15名同学的数学竞赛平均成绩， 五、解答题（三）（共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22.如图所示，在数轴上原点O表示数0，A点在原点的左侧，所表示的数是α：B点在原点的右侧，所表 示的数是b,并且a、b满足a+8+b-4=0 0 (1)求点A和点B所表示数为多少？ (2)若点P从点A出发沿数轴向右运动，速度为每秒3个单位长度：点Q从点B出发沿数轴向左运动， 速度为每秒1个单位长度，P、Q两点同时运动，并且在点C处相通，试求点C所表示的数 第4页/共5页 命学科网命组卷网 (3)在(2)条件下，P、Q运动的过程中，当P、Q两点的距离为2个单位长度时，求点Q表示的数： 23.某地天然气收费方案如下： 阶梯 年用气量 价格 补充说明 0~400m3 第一阶 3元/ 梯 (含400)的 m 部分 当家庭人口超过3人时，每增加1人，第一、二阶梯年用气量上限将分 400~800m3 第二阶 4元/ 别增加100m3150m3,同时，第二、三阶梯年用气量下限随之调整，每 (含800) 梯 m' 阶梯的价格保持不变， 部分 第三阶 800m3以上 5元/ 梯 的部分 3 (1)某家庭当年用气量为500m3.若该家庭人口为3人，则需缴纳燃气费用元：若该家庭人口为4 人，则需缴纳燃气费用元 (2)甲户家庭人口为3人，乙户家庭人口为4人.某年甲、乙两户年用气量之和为1000m3,甲户年用气 量大于乙户年用气量，已知甲、乙两户一共缴纳燃气费用3200元，求甲、乙两户年用气量分别是多少？ (3)某公司共有22名员工，员工宿舍有3人间和4人间两种类型的房间可供选择，且员工所选择的房间 必须住满。结算天然气费用时，将每间宿舍视作一户家庭，收费标准按上表进行收费。假定每位员工的年 用气量为250m3,要使该公司员工宿舍当年总天然气费最低，则3人间的房间数为间， 第5页/共5页