广东省汕头市澄海区2024-2025学年上学期九年级期末数学试卷

2024-2025学年广东省汕头市澄海区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有

1．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A． B． 

C． D．

2．（3分）如图，△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（　　）

A．点A与点A'是对称点 B．BO＝B'O 

C．AB＝A'B' D．∠ACB＝∠C'A'B'

3．（3分）从2位男同学和2位女同学中任选2人参加志愿者活动，所选2人中恰好是一位男同学和一位女同学的概率是（　　）

A． B． C． D．

4．（3分）二次函数y＝x2的图象向左平移2个单位后得到函数解析式为（　　）

A．y＝x2+2 B．y＝x2﹣2 C．y＝（x+2）2 D．y＝（x﹣2）2

5．（3分）若关于x的一元二次方程x2﹣6x+m＝0有两个相等的实数根，则m的值是（　　）

A．36 B．9 C．6 D．3

6．（3分）如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，若∠ABC＝26°，则∠DAB的度数为（　　）

A．64° B．52° C．38° D．26°

7．（3分）把一根长为4m的铁丝折成一个矩形，当矩形的一边长为x m时，它的面积为y m2，则下列结论正确的是（　　）

A．y有最大值为1 B．y有最大值为4 

C．y有最小值为1 D．y有最小值为4

8．（3分）若m是一元二次方程x2﹣4x+2＝0的一个根，则代数式2020﹣2m2+8m的值为（　　）

A．2016 B．2018 C．2022 D．2024

9．（3分）如图，在平面直角坐标系中有一等边△ABC，其坐标分别为A（0，0），B（2，0），则旋转后C点的坐标为（　　）

A．（3，1） B． C． D．

10．（3分）如图，四边形ABCD是边长为2cm的正方形，点E，CD中点，点O为正方形的中心，OF，点P从点E出发沿E﹣O﹣F运动，两点运动速度均为1cm/s，当点P运动到点F时，设运动时间为t s，连接BP，△BPQ的面积为S cm2，下列图象能正确反映出S与t的函数关系的是（　　）

A． 

B． 

C． 

D．

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上）

11．（3分）在平面直角坐标系中，点（5，a）关于原点对称的点为（b，﹣4），则a+b＝ 　     　．

12．（3分）二次函数y＝x2﹣2x﹣3的图象与x轴的交点坐标是 　               　．

13．（3分）当宽为2cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与图的两个交点处的度数如图，那么该圆的半径为　   　cm．

14．（3分）若两个一元二次方程有一个相同的实数根，则称这两个方程为“友好方程”，已知关于x的一元二次方程x2﹣2x＝0与x2+2x﹣2m+3＝0为“友好方程”，则m的值为 　        　．

15．（3分）如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB'C'D'的位置，此时AC'的中点恰好与D点重合．若　   　．

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）

16．（7分）解方程：（2x﹣1）2＝9（x+2）2．

17．（7分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）2上，直角边OB在x轴上．

（1）求抛物线的解析式；

（2）将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P