第2章 1 第1课时 对顶角、补角和余角(word练习)-【中考123】2024-2025学年新教材七年级下册数学全程导练(北师大版2024)

第二章 相交线与平行线 1两条直线的位置关系 第1课时　对顶角、补角和余角 [答案 P5] 相交线与平行线　　 1．在同一平面内，两条直线的位置关系可能是(C) A．相交 B．平行 C．平行或相交 D．平行且相交 2．下列说法一定正确的是(C) A．两条不相交的线段叫作平行线 B．在同一平面内，两条直线的位置关系可能是平行且相交 C．两条相交的直线有且只有1个公共点 D．在同一平面内，若两条射线没有交点，则这两条射线平行 对顶角　　 3．下列图形中，∠1和∠2是对顶角的是(A) 4．如图是一把剪刀，当∠AOB＝30°时，∠COD＝30°.如果∠AOB增大15°，那么∠COD增大15°，其理由是对顶角相等． 4题图 　　 5题图 5．如图，直线AB，CD相交于点O，∠1＝35°，∠2＝75°，则∠EOB的度数为110°． 补角和余角　　 6．下列各图中，∠1与∠2互为余角的是(C) 7．如果一个角的度数比它的补角的2倍多30°，那么这个角的度数是(C) A．50° B．70° C．130° D．160° 8．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠BOD.若∠AOC＝42°，则∠AOM＝(A) 8题图 A．159° B．161° C．169° D．138° 9．若∠A＋∠B＝180°，∠B＋∠C＝180°，则∠A＝∠C，理由是同角的补角相等． 10．如图，∠AOB＝120°，OF平分∠AOB，∠2＝2∠1. (1)∠1与∠2互余吗？试说明理由； (2)∠2与∠AOB互补吗？试说明理由． 10题图 解：(1)∠1与∠2互余．理由如下： 因为OF平分∠AOB， 所以∠2＝∠AOB＝60°. 因为∠2＝2∠1， 所以∠1＝30°， 所以∠1＋∠2＝90°，所以∠1与∠2互余． (2)∠2与∠AOB互补．理由如下： 因为∠2＋∠AOB＝60°＋120°＝180°， 所以∠2与∠AOB互补． 11．如图，将一副三角板按不同方式摆放，则摆放方式中∠α＝∠β的有(C) 11题图 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．如图，直线AB，CD相交于点O，将量角器中心与点O重合，发现70°刻度线与直线AB重合，145°刻度线与直线CD重合，则∠BOC的度数为(B) 12题图 A．70° B．75° C．80° D．85° 13．在同一平面内，不重合的三条直线的交点的个数是(D) A．1或2 B．2或3 C．1或3 D．0或1或2或3 14.雷峰塔是“西湖十景”之一，其主体为平面八角形体仿唐宋楼阁式塔，超超为了测量雷峰塔底面外墙所形成的∠ACB的度数(如图)，设计了如下方案：作AC，BC的延长线CE，CF，量出∠ECF的度数，就得到了∠ACB的度数．超超设计这种方案的依据是对顶角相等． 14题图 　　 15．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD.若∠BOD＝40°，则∠COE的度数为110°. 15题图 16．(教材母题变式)当光线从空气中射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是折射现象，如图所示，若∠1＝42°，∠2＝28°，则光的传播方向改变了14°． 16题图 17．如图，直线AB，CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分． (1)∠AOC的对顶角为∠BOD，∠BOE的补角为∠AOE； (2)若∠AOC＝70°，且∠BOE∶∠EOD＝2∶3，求∠AOE的度数． 17题图 解：因为∠DOB＝∠AOC＝70°， ∠DOB＝∠BOE＋∠EOD， ∠BOE∶∠EOD＝2∶3， 所以∠BOE＝∠DOB ＝×70°＝28°， 所以∠AOE＝180°－∠BOE＝152°. 18．观察如图所示的各角，寻找对顶角(不含平角). 18题图① 　 18题图② 　 18题图③ (1)图①中有2对对顶角，图②中有6对对顶角，图③中有12对对顶角； (2)若有n条直线相交于一点，则共有n(n－1)对对顶角(用含n的代数式表示)； (3)若有2 025条直线相交于一点，则共有4 098 600对对顶角． 学科网（北京）股份有限公司 $$