第1章 3 第3课时 完全平方公式的认识(word练习)-【中考123】2024-2025学年新教材七年级下册数学全程导练(北师大版2024)

第3课时　完全平方公式的认识 [答案 P3] 认识完全平方公式　　 1．若(ax＋3y)2＝4x2＋12xy＋by2，则(D) A．a＝4，b＝3 B．a＝2，b＝3 C．a＝4，b＝9 D．a＝2，b＝9 2．下列计算正确的是(D) A．(－2a－1)2＝－4a2－4a＋1 B．(2a＋1)2＝4a2＋1 C．(－a－1)2＝－a2－2a＋1 D．(2a－1)2＝4a2－4a＋1 3．计算： (1)(x－2y)2; (2)(－3＋2a)2. 解：(1)原式＝x2－2·x·2y＋(2y)2＝x2－4xy＋4y2. (2)原式＝(－3)2＋2×(－3)×2a＋(2a)2＝9－12a＋4a2. 用图形验证完全平方公式　　 4．如图，将一个大正方形卡纸剪去不规则的一部分后，剩余部分为一个小正方形，用和差法表示剩余小正方形的面积，则能验证下列公式中的(B) 4题图 A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 C．(a＋b)(a－b)＝a2－b2 D．(ab)2＝a2b2 5．如图，将图①中阴影部分拼成图②，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证的计算公式是(B) 5题图① 　 5题图② A．(a＋b)(a－b)＝a2－b2 B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 D．(a＋b)2＝(a－b)2＋4ab 6．已知(3a－m)2＝9a2＋3a＋，则m＝(D) A．± B．－ C．± D．－ 7．若(5a＋3b)2＝(5a－3b)2＋A，则A等于(D) A．12ab B．15ab C．30ab D．60ab 8．多项式x2＋※＋4是个完全平方式，那么代数式※不可能为(D) A．－4x B．x4 C．4x D．2x 9．计算： (1)； 解：原式＝16x2＋4xy＋y2. (2)(2x＋3)(－2x－3). 解：原式＝－4x2－12x－9. 10．(贵州贵阳期中)我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》一书中，用如图所示的三角形解释二项和(a＋b)n的展开式的各项系数，此三角形被称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”，设(a＋b)5的展开式中第三项的系数为m，(a＋b)10的展开式中第三项的系数n，则m＋n＝55． 10题图 学科网（北京）股份有限公司 $$