第1章 2 第3课时 多项式与多项式相乘(word练习)-【中考123】2024-2025学年新教材七年级下册数学全程导练(北师大版2024)

学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 第3课时多项式与多项式相乘 [答案P2] 知识要点分类练单 知识点1 多项式与多项式相乘 1.下列计算结果是x2-8x+15的是(C) A.(c+3)x+5) B.c-1)-15) C.x-3)-5) D.(x+1x+15) 2.(河南洛阳期中)下列各式计算正确的是（①） A.(m+2n)2=m2+4n2 B.(a-2(a+3)=a2+5a-6 C.r2+2y0y-x)=x2y-2x2+2y2-2y D.(2x-5x-1)=2x2-7x+5 3.填空：(2x-5y)3x-y)=2x·3x+2x·(-2+(-5y)·3x+(-5y)·(-y=x2-17 +52 4.计算：(4a-5)(-3a+1)=-12a2+19a-5 5.若(x+5)(2x-3)=22+bx-15,则b=Z 6.计算： (1)3x+4)2x+1): 解：原式=6r2+11x+4 (2)2x-3y)+5y): 解：原式=2x2+7y-15y2 (3)(-2x+1)2: 解：原式=(-2x+1)(-2x+1)=4x2-2x-2x+1=4r2-4x+1. (40(-1-2x)2x-1): ·独家授权侵权必究 学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 解：原式=-2x+1-4x2+2x=1-4x2 (5)(2a+b)(3a-4b)-b(-5a+4b). 解：原式=6a2-8ab+3ab-4b2+5ab-462 =6a2-8b2 7.先化简，再求值：(a+b)3a-2b)-b(a-b),其中a=13,b=一1 解：原式=3a2-b2 当a=13,b=-1时， 原式=-23 知识点2 多顶式乘多项式的实际应用 8.李老师做了一个长方形教具，其中一边长为2a十b,另一边长为a一b,则该长方形 的面积为B) A.6a+b B.2a2-ab-b2 C.3a D.10a-b 9.若一辆汽车每小时行驶(m+2m)千米，则以此速度行驶2m一n)小时的路程为2m2士 2mm-4n2千米。 10.如图，请用两种不同的方法求阴影部分的面积. 3b 10题图 解：方法1：阴影部分的面积为 (a+3b+a)(2a+b)-2a·3b =(2a+3b)2a+b)-6ab =4a2+2ab+6ab+3b2-6ab =4a2+2ab+3b2 方法2：阴影部分的面积为 ·独家授权侵权必究· 学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 量b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 2·2a·a+b(a+3b+a) =4a2+b(2a+3b) =4a2+2ab+3b2 能力提升综合练典 11.若c+1)5x+a)的乘积中不含x的一次项，则a的值为B) A.5B.-5C.15 D.-15 12.如图，有A,B,C三种类型的卡片若干张.若要拼成一个长为(3a+2b)、宽为(2a 十b)的大长方形，则需要A,B,C三种不同类型卡片的张数分别为(C) 12题图 A.5,3,6B.6,3,7C.6,2,7 D.5,2,6 13.若关于x的多项式(x2+xm一3)的展开式中不含x2项，则m的值为3， 14.计算： (1)c十yx2-xy+y2: 解：原式=x3+y (2)2x+1)3x-2)-(-3x+2)2+3x) 解：原式=15x2-x-6. 15.有这样一道题：“计算：(4x一a)2x十5)”，小宇同学在解题时错误地把第一个多项 式中的“一”写成了“+”，得到的结果为82+b加十15 (1)求a,b的值； (2)请你写出这道整式乘法题的正确运算结果。 解：(1)因为(4x+a)2x+5) =8a2+20x+2ax+5a ·独家授权侵权必究· 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 量b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 =8ax2+(20+2ax+5a, 由题意可知，上式=82+bx+15, 所以20+2a=b,5a=15, 所以a=3,b=20+2a=20+2×3=26. (2)(4r-3)(2x+5) =82+20x-6-15 =82+14r-15 16.先化简，再求值：(c-2y)x+3y)-(2x一y)x-4y),其中x=-1,y=2 解：原式=x2+3y-2xy-y2-(2x2-8ay-xy+4y2 =x2+y-y2-(2x2-9xy+4y2 =-x2+10y-10y2 当x=-1,y=2时， 原式=-(-1)2+10×(-1)×2-10×22=-61 17.已知A=1+2x,B=1-2x+4x2,C=1-4r3 (I)用含x的代数式表示A·B一C: (②)当x=一32时，求A·B-C的值， 解：(1)因为A=1+2x,B=1-2x+4x2,C=1-4x3, 所以AB-C=(1+2x)1-2x+4x2-(1-4r =1-2x+4x2+2x-4x2+8c3-1+4x3 =123 (2)当x=一32时， A·B-C=12r3=12×aws4 alcolt-f32)3=-812. ·独家授权侵权必究· 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 素养探究创新练中 18.阅读理解： (1)计算：(x-1)x-2)=x2-3x+2 c-1x+2)=2+x-2 x+1x-2)=x2一x-2: (2)归纳：(x+a)c+b)=x2+(a+bx+ab: (3)应用：已知a,b,m均为整数，且(x十a)(c+b)=x2++12,则m的可能取值有6 ·独家授权侵权必究·