第1章 1 第1课时 同底数幂的乘法(word练习)-【中考123】2024-2025学年新教材七年级下册数学全程导练(北师大版2024)

第一章 整式的乘除 1幂的乘除 第1课时　同底数幂的乘法 [答案 P1] 同底数幂的乘法　　 1．下列各项中，两个幂是同底数幂的是(D) A．x2与a2 B．(－a)5与a3 C．(x－y)2与(y－x)2 D．－x2与x3 2．计算(－2)2×23的结果为(A) A．32 B．64 C．81 D．100 3．在a·a2＝a□，□中的数为(C) A．1 B．2 C．3 D．4 4．下列各式计算结果为a7的是(C) A．(－a)2·(－a)5 B．(－a)2·(－a5) C．(－a2)·(－a)5 D．(－a)·(－a)6 5．下列计算正确的是(B) A．a2·a3＝a6 B．y7·y＝y8 C．b3·b3＝2b3 D．x5＋x5＝x10 6．计算： (1)(－2)13×(－2)5； (2)(x－y)7·(x－y)5； (3)－tm·tm＋1； (4)××； (5)am＋1·am·a4. 解：(1)原式＝218. (2)原式＝(x－y)12. (3)原式＝－t2m＋1. (4)原式＝＝. (5)原式＝am＋1＋m＋4＝a2m＋5. 7．(云南昆明期中)已知1千克镭完全衰变后，释放出来的热量相当于3.75×105千克煤放出的热量，据估计地壳里含1×1010千克镭．则这些镭完全衰变后放出的热量相当于多少千克煤放出的热量？(结果用科学记数法表示) 解：这些镭完全衰变后放出的热量相当于3.75×1015千克煤放出的热量． 同底数幂的乘法的逆用　　 8．x3＋m(m为正整数)可写成(C) A．x3＋xm B．x3－xm C．x3·xm D．x3m 9．若58＝52·5x，则x的值为(C) A．2 B．4 C．6 D．8 10．已知2m＝6，则2m＋1的值为12． 11．若3m＝4，3n＝8，则3m＋n的值为32． 12．(山东青岛期中)已知am＝4，am＋n＝64，则an的值为16． 13．已知x＋y－4＝0，则2y·2x的值是(A) A．16 B．－16 C． D．8 14．若4×8×16×64×128＝2n，则n的值为(D) A．19 B．20 C．21 D．22 15．计算3n·(－9)·3n＋2的结果是(C) A．－33n－2 B．－3n＋4 C．－32n＋4 D．－3n＋6 16．若x2·x3a＝x5，则a的值为(B) A．0 B．1 C．2 D．4 17．已知2a＝3，2b＝5，2c＝30，则a，b，c之间的关系为a＋b＋1＝c． 18．计算： (1)××； 解：原式＝＝＝. (2)－a3·a2＋a4·a； 解：原式＝－a3＋2＋a4＋1＝－a5＋a5＝0. (3)xm－1·x4＋2xm＋1·x2. 解：原式＝xm－1＋4＋2xm＋1＋2＝xm＋3＋2xm＋3＝3xm＋3. 19．求下列各式中x的值： (1)32x＋1＝81×243； 解：因为32x＋1＝81×243，即32x＋1＝34×35＝39， 所以2x＋1＝9，解得x＝4. (2)43x－1×16＝64×4. 解：因为43x－1×16＝64×4，即43x－1×42＝44， 所以3x－1＋2＝4，解得x＝1. 20．信息技术的存储设备常用B，K，M，G等作为存储量的单位．例如，我们常说某U盘的容量是10 G，某个文件的大小是88 K等，其中1 G＝210 M，1 M＝210 K，1 K＝210 B，对于一个存储量为2 G的U盘，其容量有多少B? 解：因为1 G＝210 M，1 M＝210 K，1 K＝210 B， 所以2 G＝2×210×210×210＝231(B). 答：一个存储量为2 G的U盘，其容量有231 B． 21．如果ac＝b，那么我们规定(a，b)＝c.例如：因为23＝8，所以(2，8)＝3. (1)根据上述规定，填空：(3，27)＝3，(4，16)＝2，(2，16)＝4； (2)记(3，5)＝a，(3，6)＝b，(3，30)＝c.试说明：a＋b＝c. 解：因为(3，5)＝a，(3，6)＝b，(3，30)＝c， 所以3a＝5，3b＝6，3c＝30， 所以3a×3b＝30， 所以3a＋b＝30. 因为3c＝30， 所以3a＋b＝3c， 所以a＋b＝c. 学科网（北京）股份有限公司 $$