第1章 3 第1课时 平方差公式的认识(课件PPT)-【中考123】2024-2025学年新教材七年级下册数学全程导练(北师大版2024)

勤为径图书 导基础 练能力 验成果 立足教材 巩固新知 夯实基础 击破重难 强化应用 提升能力 查缺补漏 拓展训练 从容备考 基础性 综合性 应用性 创新性 一书多册 互为补充 学习更高效 勤为径图书 数 学 七年级(北师版)上册 第一章 整式的乘除 3 乘法公式 第1课时　平方差公式的认识 勤为径图书 D C 勤为径图书 D A m2－1 勤为径图书 勤为径图书 B C 勤为径图书 －6 m4n2－4 a2m－1 x4－16y4 勤为径图书 勤为径图书 平方差公式　　 1．下列各式能用平方差公式计算的是( ) A．(a＋b)(b＋a) B．(2a＋b)(2b－a) C．(a＋1)(－a－1) D．(2a－1)(2a＋1) 2．计算：(1＋2y)(1－2y)＝( ) A．1＋4y2 B．－1－4y2 C．1－4y2 D．－1＋4y2 3．下列运用平方差公式计算正确的是( ) A．(2x＋3)(2x－3)＝2x2－9 B．(x＋4)(x－4)＝x2－4 C．(5＋x)(x－6)＝x3－30 D．(－1＋4b)(－1－4b)＝1－16b2 4．若(mx－2)(－2－7x)变形后可用平方差公式计算，则m的值为( ) A．7 B．－7 C．－7x D．7x 5．(黑龙江大庆期中)化简：(－m＋1)(－m－1)＝__________． 解：原式＝25－x2y2. 6．计算： (1)(3a＋b)(3a－b)； 解：原式＝9a2－b2. (2)(xy＋5)(5－xy). 7．若用平方差公式计算(x＋2y－1)(x－2y＋1)，则可将原式变形为( ) A．[x－(2y＋1)]2 B．[x＋(2y－1)][x－(2y－1)] C．[x＋(2y＋1)]2 D．[(x－2y)＋1][(x－2y)－1] 8．(教材母题变式)计算(x＋1)(x2＋1)(x－1)的结果是( ) A．x4＋1 B．(x＋1)4 C．x4－1 D．(x－1)4 9．(凉山州中考)已知a2－b2＝12，且a－b＝－2，则a＋b＝____． 10．计算： (1)(－m2n＋2)(－m2n－2)＝___________； (2)(am＋1)(am－1)＝___________； (3)(x＋2y)(x－2y)(x2＋4y2)＝______________． 11．小明在计算(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)(216＋1)时是这样分析的：这个算式里面每个括号内都是两数和的形式，跟平方差公式类似，但是需要添加两数的差，于是将算式乘(2－1)，并做了下列计算： (2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)(216＋1) ＝(2－1)(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)(216＋1) ＝(22－1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)(216＋1) ＝232－1. 请按照小明的方法计算： (3＋1)(32＋1)(34＋1)(38＋1)(316＋1). 解：原式＝ eq \f(1,2)(3－1)(3＋1)(32＋1)(34＋1)(38＋1)(316＋1) ＝ eq \f(1,2)(32－1)(32＋1)(34＋1)(38＋1)(316＋1) ＝ eq \f(1,2)(34－1)(34＋1)(38＋1)(316＋1) ＝ eq \f(1,2)(332－1). $$