第1章 2 第3课时 多项式与多项式相乘(课件PPT)-【中考123】2024-2025学年新教材七年级下册数学全程导练(北师大版2024)

勤为径图书 导基础 练能力 验成果 立足教材 巩固新知 夯实基础 击破重难 强化应用 提升能力 查缺补漏 拓展训练 从容备考 基础性 综合性 应用性 创新性 一书多册 互为补充 学习更高效 勤为径图书 数 学 七年级(北师版)上册 第一章 整式的乘除 2 整式的乘法 第3课时　多项式与多项式相乘 勤为径图书 C 勤为径图书 D (－y) (－y) 6x2－17xy＋5y2 －12a2＋19a－5 7 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 B (2m2＋2mn－4n2) 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 B 勤为径图书 C 3 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 x2－3x＋2 x2＋x－2 x2－x－2 a＋b ab 6 多项式与多项式相乘　　 1．下列计算结果是x2－8x＋15的是( ) A．(x＋3)(x＋5) B．(x－1)(x－15) C．(x－3)(x－5) D．(x＋1)(x＋15) 2．(河南洛阳期中)下列各式计算正确的是( ) A．(m＋2n)2＝m2＋4n2 B．(a－2)(a＋3)＝a2＋5a－6 C．(x2＋2y)(y－x)＝x2y－2x2＋2y2－2xy D．(2x－5)(x－1)＝2x2－7x＋5 3．填空：(2x－5y)(3x－y)＝2x·3x＋2x·________＋(－5y)·3x＋(－5y)·________＝_________________________． 4．计算：(4a－5)(－3a＋1)＝______________________． 5．若(x＋5)(2x－3)＝2x2＋bx－15，则b＝__． 解：原式＝2x2＋7xy－15y2. (3)(－2x＋1)2； 解：原式＝(－2x＋1)(－2x＋1)＝4x2－2x－2x＋1＝4x2－4x＋1. 6．计算： (1)(3x＋4)(2x＋1)； 解：原式＝6x2＋11x＋4. (2)(2x－3y)(x＋5y)； 解：原式＝6a2－8ab＋3ab－4b2＋5ab－4b2 ＝6a2－8b2. (4)(－1－2x)(2x－1)； 解：原式＝－2x＋1－4x2＋2x＝1－4x2. (5)(2a＋b)(3a－4b)－b(－5a＋4b). 7．先化简，再求值：(a＋b)(3a－2b)－b(a－b)，其中a＝ eq \f(1,3)，b＝－1. 解：原式＝3a2－b2. 当a＝ eq \f(1,3)，b＝－1时， 原式＝－ eq \f(2,3). 多项式乘多项式的实际应用　　 8．李老师做了一个长方形教具，其中一边长为2a＋b，另一边长为a－b，则该长方形的面积为( ) A．6a＋b B．2a2－ab－b2 C．3a D．10a－b 9．若一辆汽车每小时行驶(m＋2n)千米，则以此速度行驶2(m－n)小时的路程为__________________________千米． 10．如图，请用两种不同的方法求阴影部分的面积． 10题图 解：方法1：阴影部分的面积为 (a＋3b＋a)(2a＋b)－2a·3b ＝(2a＋3b)(2a＋b)－6ab ＝4a2＋2ab＋6ab＋3b2－6ab ＝4a2＋2ab＋3b2. 方法2：阴影部分的面积为 2·2a·a＋b(a＋3b＋a) ＝4a2＋b(2a＋3b) ＝4a2＋2ab＋3b2. 11．若(x＋1)(5x＋a)的乘积中不含x的一次项，则a的值为( ) A．5 B．－5 C． eq \f(1,5) D．－ eq \f(1,5) 12．如图，有A，B，C三种类型的卡片若干张．若要拼成一个长为(3a＋2b)、宽为(2a＋b)的大长方形，则需要A，B，C三种不同类型卡片的张数分别为( ) 12题图 A．5，3，6 B．6，3，7 C．6，2，7 D．5，2，6 13．若关于x的多项式(x2＋x)(mx－3)的展开式中不含x2项，则m的值为__． 解：原式＝15x2－x－6. 14．计算： (1)(x＋y)(x2－xy＋y2)； 解：原式＝x3＋y3. (2)(2x＋1)(3x－2)－(－3x＋2)(2＋3x). 15．有这样一道题：“计算：(4x－a)(2x＋5)”，小宇同学在解题时错误地把第一个多项式中的“－”写成了“＋”，得到的结果为8x2＋bx＋15. (1)求a，b的值； (2)请你写出这道整式乘法题的正确运算结果． 解：(1)因为(4x＋a)(2x＋5) ＝8x2＋20x＋2ax＋5a ＝8x2＋(20＋2a)x＋5a， 由题意可知，上式＝8x2＋bx＋15， 所以20＋2a＝b，5a＝15， 所以a＝3，b＝20＋2a＝20＋2×3＝26. (2)(4x－3)(2x＋5) ＝8x2＋20x－6x－15 ＝8x2＋14x－15. 16．先化简，再求值：(x－2y)(x＋3y)－(2x－y)(x－4y)，其中x＝－1，y＝2. 解：原式＝x2＋3xy－2xy－6y2－(2x2－8xy－xy＋4y2) ＝x2＋xy－6y2－(2x2－9xy＋4y2) ＝－x2＋10xy－10y2. 当x＝－1，y＝2时， 原式＝－(－1)2＋10×(－1)×2－10×22＝－61. 17．已知A＝1＋2x，B＝1－2x＋4x2，C＝1－4x3. (1)用含x的代数式表示A·B－C； (2)当x＝－ eq \f(3,2)时，求A·B－C的值． 解：(1)因为A＝1＋2x，B＝1－2x＋4x2，C＝1－4x3， 所以A·B－C＝(1＋2x)(1－2x＋4x2)－(1－4x3) ＝1－2x＋4x2＋2x－4x2＋8x3－1＋4x3 ＝12x3. (2)当x＝－ eq \f(3,2)时， A·B－C＝12x3＝12× eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2))) eq \s\up12(3)＝－ eq \f(81,2). 18．阅读理解： (1)计算：(x－1)(x－2)＝______________， (x－1)(x＋2)＝___________， (x＋1)(x－2)＝___________； (2)归纳：(x＋a)(x＋b)＝x2＋(______)x＋____； (3)应用：已知a，b，m均为整数，且(x＋a)·(x＋b)＝x2＋mx＋12，则m的可能取值有__个． $$