第1章 2 第2课时 单项式与多项式相乘(课件PPT)-【中考123】2024-2025学年新教材七年级下册数学全程导练(北师大版2024)

勤为径图书 导基础 练能力 验成果 立足教材 巩固新知 夯实基础 击破重难 强化应用 提升能力 查缺补漏 拓展训练 从容备考 基础性 综合性 应用性 创新性 一书多册 互为补充 学习更高效 勤为径图书 数 学 七年级(北师版)上册 第一章 整式的乘除 2 整式的乘法 第2课时　单项式与多项式相乘 勤为径图书 B 勤为径图书 D C D 勤为径图书 D 勤为径图书 勤为径图书 C 勤为径图书 D x2＋3x＋6 勤为径图书 勤为径图书 D A 20 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 (2ab2)2 33 33 勤为径图书 单项式与多项式相乘　　 1．(广西柳州期末)公式p(a＋b＋c)＝pa＋pb＋pc的运算依据是( ) A．幂的乘方法则 B．乘法分配律 C．积的乘方法则 D．同底数幂的乘法法则 2．化简－16(x－0.5)的结果是( ) A．－16x－0.5 B．16x＋0.5 C．16x－8 D．－16x＋8 3．计算(－2x＋1)(－3x2)的结果是( ) A．6x3＋1 B．6x3－3 C．6x3－3x2 D．6x3＋3x2 4．(兰州中考)计算：2a(a－1)－2a2＝( ) A．a B．－a C．2a D．－2a 5．下列运算正确的是( ) A．2x2 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,2)))＝2x3－1 B．(4m－n2)(－2n)＝－8mn－2n3 C．(b2－b＋1)·b＝b3－b2＋1 D．－3x(x－2y)＝6xy－3x2 解：原式＝－2a2b3＋16a3b2. 7．先化简，再求值：3a(a2－2a＋1)－2a2(a－3)，其中a＝2. 解：原式＝3a3－6a2＋3a－2a3＋6a2＝a3＋3a. 当a＝2时，原式＝23＋3×2＝14. 6．计算： (1)2x·(3x2－x－5)； 解：原式＝6x3－2x2－10x. (2) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)ab2－4a2b))·(－4ab). 单项式乘多项式的实际应用　　 8．一个长方体的长、宽、高分别是3x－4，2x，x，则它的体积等于( ) A． eq \f(1,2)(3x－4)·2x＝3x2－4x B． eq \f(1,2)x·2x＝x2 C．(3x－4)·2x·x＝6x3－8x2 D．2x(3x－4)＝6x2－8x 9．小明在课后复习时，发现一道单项式与多项式相乘的题目：－2x3·(4x－2xy)＝4x4y－8□，“□”的地方被墨水污染了，那么被墨水污染了的应是( ) A．x B．y C．x2y D．x4 10．(山西太原期中)用式子表示图中阴影部分的面积为____________． 10题图 11．一个拦水坝的横断面是梯形，其上底是(3a2－2b)米，下底是(3a＋4b)米，高是2a2b米．若要建造一个长为3ab米的拦水坝，则需要土石多少立方米？ 解： eq \f(1,2)(3a2－2b＋3a＋4b)·2a2b·3ab ＝(9a5b2＋9a4b2＋6a3b3)立方米． 12．要使(x2＋ax＋1)·(－6x3)的展开式中不含x4项，则a的值为( ) A．6 B．－1 C． eq \f(1,6) D．0 13．已知x2－4x－1＝0，则式子x(x－4)＋1的值为( ) A．2 B．1 C．0 D．－1 14．已知2a(a2－m)＋3a＋n＝2a3－5a－4对任意实数a都成立，则(3－2m)n的值为____． 解：原式＝－ eq \f(4,9)a4bc3＋ eq \f(8,9)a3b2c2－ eq \f(4,15)a3c3. 15．计算： (1)(2x3－3x2＋4x－1)·(－2x)2； 解：原式＝8x5－12x4＋16x3－4x2. (2) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－a2bc＋2ab2－\f(3,5)ac))· eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)ac)) eq \s\up12(2). 16．如图是某地砖厂新设计的一款长方形地砖(单位：cm).根据图中所标数据，解决下列问题： (1)阴影部分的面积为_______________cm2； (2)已知制作空白部分和阴影部分的成本分别是2元/cm2，6元/cm2，求制作一块这样的地砖的成本是多少元． 16题图 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)mn＋\f(1,2)n2)) 解：由(1)可知阴影部分的面积为 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)mn＋\f(1,2)n2))cm2， 所以空白部分的面积为 (m＋n)n－ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)mn＋\f(1,2)n2))＝ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)mn＋\f(1,2)n2))cm2， 所以 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)mn＋\f(1,2)n2))×2＋ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)mn＋\f(1,2)n2))×6 ＝ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)mn＋\f(1,2)n2))×8 ＝(4mn＋4n2)元． 答：制作一块这样的地砖的成本是(4mn＋4n2)元． 17．某学生在计算一个整式乘3ac时，错误地算成了加上3ac，得到的答案是3bc－3ac－2ab，那么正确的计算结果应是多少？ 解：依题意可知，该整式是(3bc－3ac－2ab)－3ac ＝3bc－6ac－2ab. 正确的计算结果：(3bc－6ac－2ab)·3ac ＝9abc2－18a2c2－6a2bc. 18．已知x(x－m)＋n(x＋m)＝x2＋5x－6对任意数都成立，求m(n－1)＋n(m＋1)的值． 解：x(x－m)＋n(x＋m)＝x2－mx＋nx＋mn ＝x2＋(n－m)x＋mn. 因为x(x－m)＋n(x＋m)＝x2＋5x－6对任意数都成立， 所以n－m＝5，mn＝－6， 所以m(n－1)＋n(m＋1)＝mn－m＋mn＋n＝n－m＋2mn＝5－12＝－7. 19．已知2ab2＝3，求ab·(8a2b5＋4ab3－2b)的值． 【分析】因为满足2ab2＝3的a，b的值较多，优先考虑利用整体代入的思想，将2ab2＝3整体代入. 解：原式＝8a3b6＋4a2b4－2ab2 ＝(2ab2)3＋___________________2ab2 ＝_____＋32－3 ＝____． (1)补全上述解题过程； (2)已知m3n2＝－2，请利用整体代入思想求m2·(－m6n5＋m3n3＋n)·mn的值． 解：原式＝m2·mn·(－m6n5＋m3n3＋n) ＝m3n·(－m6n5＋m3n3＋n) ＝－m9n6＋m6n4＋m3n2 ＝－(m3n2)3＋(m3n2)2＋m3n2. 因为m3n2＝－2， 所以原式＝－(－2)3＋(－2)2－2＝8＋4－2＝10. $$