1.4.2 平行线的判定 课件- 2024—2025学年浙教版数学七年级下册

第一章 直角三角形 1.4.2平行线的判定 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 作业布置 01 教学目标 01 02 1.掌握平行线的判定方法二、三，并能运用其进行简单的推理． 2.能把实际问题转化为平行线判定的基本图形． 02 新知导入 定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线. 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 判定两条直线平行的方法有两种： 同学们可以想一想？ 除应用以上两种方法以外，是否还有其它方法呢？ 符号语言：如图 ∵ ∠1=∠2（已知） ∴ l1∥l2 （同位角相等，两直线平行） 2 1 l2 A l1 03 新知探究 如图中，直线AB与CD被直线EF所截， 若∠2=∠3，则AB与CD平行吗？ ∵∠2=∠3（已知） ∠3=∠1（对顶角相等） ∴ ∠1=∠2 ∴ AB∥CD （同位角相等, 两直线平行) 由此你又获得怎样的判定平行线的方法？ B 3 A C D F 1 2 E 合作探究1： 03 新知探究 ∵∠2=∠3（已知） ∴ AB∥CD （内错角相等,两直线平行) 推理格式: 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两直线平行. B 2 3 A D E F C 简单地说 内错角相等,两直线平行. 03 新知讲解 如图, 填空: (1) ( ) (2) ( ) ( ) ( ) D C B A E 3 2 1 （已知） 已知 AB BC CD AD 内错角相等,两直线平行 两直线平行，同位角相等. 练一练： 03 新知讲解 如图中,直线AB与CD被直线EF所截 ，若∠2+∠4=180°，则AB与CD平行吗？ 由此你又获得怎样的判定平行线的方法？ E A B C D F 1 4 2 3 理由: ∵ ∠1+∠4=180° 又∵ ∠2+∠4=180°(已知) ∴ ∠1=∠2 ∴ AB∥CD(同位角相等,两直线平行) 合作探究2： 03 新知讲解 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两直线平行. 简单地说 同旁内角互补,两直线平行. 推理格式: 2 B A C D E F 3 ∵ ∠2+∠3=180 °（已知） ∴ AB∥CD （同旁内角互补, 两直线平行） 新课探究 例4 E AP平分∠BAC，CP平分∠ACD, ∠1+∠2=90°，判断AB，CD是否平行，说明理由. 解： AC//CD.理由如下： AP平分∠BAC，CP平分∠ACD,根据角平分线的意义，知∠1=1/2∠BAC ,∠2=1/2∠ACD ∴∠BAC+ ∠ACD= 2（∠1+∠2） =2×90°=180° ∴ AC//CD （同旁内角互补，两直线平行） 04 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 1．如图，下列判断错误的是 (　 　) A．如果∠1＝∠2，那么l3∥l4 B．如果∠3＝∠5，那么l3∥l4 C．如果∠1＝∠3，那么l3∥l4 D．如果∠2＝∠3，那么l1∥l2 C 04 课堂练习 【知识技能类作业】选做题： 2.如图，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2，问直线DE与AF是否平行？为什么？ 解：DE∥AF，理由如下： ∵CD⊥DA，DA⊥AB，∴∠CDA=∠DAB=90°， ∴CD∥AB， ∵∠1=∠2，∴∠CDA-∠1=∠DAB-∠2， ∴∠3=∠4，∴DE∥AF． 04 课堂练习 【综合拓展类作业】 3．如图所示，已知点E在AB上，且CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，∠EDC＋∠DCE＝90°，试说明AD∥BC. 解：∵DE平分∠ADC，∴∠ADC＝2∠EDC. ∵∠CE平分∠BCD，∴∠BCD＝2∠DCE， ∴∠ADC＋∠BCD＝2∠EDC＋2∠DCE. 又∵∠EDC＋∠DCE＝90°， ∴∠ADC＋∠BCD＝180°， ∴AD∥BC(同旁内角互补，两直线平行)． 13 05 课堂小结 1．平行线的判定方法(二) 内容：两条直线被第三条直线所截，如果_________相等，那么这两条直线平行．简单地说， ______________ ，两直线平行． 2．平行线的判定方法(三) 内容：两条直线被第三条直线所截，如果___________互补，那么这两条直线平等．简单地说， _____________，两直线平行． 内错角 内错角相等 同旁内角 同旁内角互补 06 作业布置 【知识技能类作业】必做题： 1．如图，下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是 (　 　) A．∠A＋∠2＝180° B．∠A＝∠3 C．∠1＝∠4 D．∠1＝∠A A选项正确，同旁内角互补，两直线平行；B选项正确，同位角相等，两直线平行；C选项正确，内错角相等，两直线平行；D选项不能判定AB∥DF. D 06 作业布置 【知识技能类作业】选做题： 2、如图，下列推理正确的有（ ） ①因为∠2=∠4，所以 AD∥BC； ②因为∠BAD+∠D=180°，所以 AD∥BC； ③因为∠1=∠3，所以 AD∥BC； ④因为∠1+∠2+∠B=180°，所以 AD∥BC. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B 分析：①中∠2 和∠4 的公共边所在的直线（截线）是AC，另外两边所在的直线（被截线）分别是 AB 和 CD，所以由∠2=∠4 得 AB∥CD，所以①错误；同理由∠BAD+∠D=180°，可得 AD∥BC，所以②错误. 06 作业布置 【综合拓展类作业】 3、如图，在⊿ABC中，CD⊥AB,垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB,垂足为F。 （1）CD与EF平行吗？为什么？ （2）如果∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由。 解：（1）CD与EF平行．理由如下： ∵CD⊥AB，EF⊥AB， ∵垂直于同一直线的两直线互相平行， ∴CD∥EF； （2）DG∥BC理由如下： ∵CD∥EF;∴∠2=∠DCE ∵∠1=∠2;∴∠1=∠DCE ∴DG∥BC $$