5.2二元一次方程组和它的解（教学课件）数学新教材北京版七年级下册

二元一次方程和二元一次方程组 5.2二元一次方程组和它的解 第五章 二元一次方程组 北京版（2024）数学 七年级下册 学习目标 1 2 了解二元一次方程（组）及其解的定义； 会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解； 0 复习回顾 0 二元一次方程的概念 每一个方程都含有两个未知数x, y, 并且含未知数的项的次数都是1,我们把这样的方程叫作二元一次方程 . 二元一次方程的解 使二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值， 叫作这个二元一次方程的一个解. 01 03 02 目录 1新知探究 2 新知应用 学习过程 3 当堂练习 新知探究 探究1 1 二元一次方程组的概念 我们在前面列出了两个二元一次方程. 由于在这个问题中，两位同学的得分情况是一起出现的，说明这两种得分情况必须要同时满足，所以两个方程应同时成立. 7x-3y=50; 8x-y=62. 我们把两个方程放在一起，用大括号联立起来 方程组 新知探究 1 梳理归纳 　　 二元一次方程组的概念 像这样， 由共含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫作二元一次方程组. 新知应用 1 紧扣相关概念 1、下列方程组是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. B 小提示： 也是二元一次方程组. 新知探究 探究2 1 二元一次方程组的解 使二元一次方程组中的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值 (即两个方程的公共解), 叫作二元一次方程组的解 . 求二元一次方程组的解的过程，叫作解二元一次方程组 . 新知探究 探究1 1 二元一次方程组的解 实 践 请你填写表 5 - 2，并指出既是方程 7x - 3y = 50 的解，又是方程 8x - y = 62的解的一对 x，y 的值是什么？ 7x - 3y = 50 x …… -1 2 5 8 11 …… y …… 8x - y = 62 x …… -1 2 5 8 11 …… y …… -19 -12 -5 2 9 -70 -48 -22 2 26 新知探究 探究1 1 二元一次方程组的解 通过填表，我们知道 x = 8， y = 2 既是方程 7x - 3y = 50 的解， 又是方程8x - y = 62 的解，即 x = 8， y = 2 是方程组 7x - 3y = 50 8x - y = 62 的解。 新知应用 1 若二元一次方程组 的解为 则a－b＝(　　) A．1 B．3 C．－ 　 D. D 典例解析 2 例 1 判断 x = -2，y = 1 是不是方程组 x + 3y = 1，2x - 5y = - 9 的解。 解： 把 x = -2，y = 1 代入方程 x + 3y = 1， 左边 = - 2 + 3 × 1 = 1， 右边 = 1.因为左边 = 右边， 所以 x = -2，y = 1 是方程 x + 3y = 1 的解。 典例解析 2 把 x = -2，y = 1 代入方程 2x - 5y = - 9， 左边 = 2 × ( - 2 ) - 5 × 1 = - 9，右边 = - 9.因为左边 = 右边， 所以 x = -2，y = 1 是方程 2x - 5y = - 9 的解 . 所以 x = -2，y = 1 是方程组 x + 3y = 1，2x - 5y = - 9 的解。 典例解析 2 例2 已知 x = -1，y = 2 是 关 于 x, y 的 方 程 组 ax + 3y = 1，2x - by =4 的解 ， 求a +b的值 . 解得 a=5 b =-3 所以 a+b=5+(-3)=2. 解： 因为 x = -1，y = 2 是方程组 ax + 3y = 1，2x - by =4 所以把 x=- 1, y=2分 别代入两个方程，得 -a+6 = 1， -2-2b=4 典例解析 2 例3 关于x，y的方程组 的解是 其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的 值是(　　) A．－ B. C．－ D. A 典例解析 2 例4 已知二元一次方程组 下面说法正确的是(　　) A．同时适合方程①和方程②的x，y的值是方程 组的解 B．适合方程①的x，y的值是方程组的解 C．适合方程②的x，y的值是方程组的解 D．适合方程①或方程②的x，y的值，一定是方 程组的解 A 课堂练习 3 x+ =1， y+x=2 1.下列不是二元一次方程组的是( 　 ) A. x+y=3， x-y=1 B. C. D. 6x+4y=9， y=3x+4 B x=1， y=1 课堂练习 3 2.二元一次方程组 的解是( ) A. B. C. D. C x=1， y=3 2x+y=5， 3x-2y=4 x=1， y=2 x=2， y=1 x=2， y=-1 课堂练习 3 3.小刘同学用10元钱购买了两种不同的贺卡共8张， 单价分别是1元与2元．设他购买了1元的贺卡x张， 2元的贺卡y张，那么可列方程组为(　　) A. B. C. D. D 课堂小结 二元一次方程组的概念 由共含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫作二元一次方程组. 二元一次方程的解 使二元一次方程组中的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值 (即两个方程的公共解), 叫作二元一次方程组的解 . 求二元一次方程组的解的过程，叫作解二元一次方程组 . 北京版（2024）数学 七年级下册 感谢聆听 $$