15.6中心对称图形（同步课件）-【上好课】2024-2025学年八年级数学下册同步精品课堂（北京版）

15.6三角形中位线 15.6 中心对称图形 第十五章 四边形 北京版八年级数学下册 学习目标 1 2 会识别中心对称图形. 0 知道中心对称和中心对称图形的区别和联系. 3 会运用中心对称图形的性质解决实际问题. 复习导入 0 轴对称图形的概念 如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分就能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.这时我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称. 复习导入 0 下面图形是轴对称图形吗？如果是你能指出它的对称轴吗？ 情境导入 0 图(1) 请同学闭上眼，一位同学旋转扑克牌，全班猜猜哪张扑克牌被旋转了？ 01 03 02 目录 1 中心对称图形的概念 2 典例解析 学习过程 3 当堂练习 新知探究 探究1 1 中心对称图形的概念 问题一：如图，将线段AB绕它的中点旋转180°，你有什么发现？ 思 考 A B 可以发现：线段AB绕它的中点旋转180°后与它本身重合． 新知探究 探究1 1 中心对称图形的概念 问题二：如果将平行四边形ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°，又会出现什么情况？ 思 考 平行四边形ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°后能与原来的图形重合. O B A C 新知探究 探究1 1 中心对称图形的概念 问题三：以上两个图形有什么共同特点？ 思 考 绕某一点旋转 旋转180° 旋转后与它本身重合 新知探究 1 　　 知识归纳 中心对称图形的概念 一般地，在同一平面内，一个图形绕某一个 点旋转 180°，如果旋转前、后的图形相互重合， 那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它 的对称中心。 探究1 中心对称的概念 新知探究 探究1 1 中心对称图形的概念 在我们学习过的图形中，如线段、圆、等边三角形、平行四边形 等，哪些是中心对称图形？哪些不是中心对称图形？ √ √ × √ 新知探究 探究2 1 中心对称图形的性质 问题一：线段、平行四边形的对称中心分别是什么？ 思 考 A B O B A C 线段的中点 对角线的交点 中心对称图形上的每一对对应点所连线段必经过对称中心，且被对称中心平分 新知探究 探究2 1 中心对称图形的性质 问题二：平行四边形对角线把平行四边形分成两个全等的三角形，过平行四边形对角线交点的一条直线，可以把平行四边形分成两个全等的图形吗？ 思 考 O B A C 过中心对称图形对称中心的直线将图形分成全等的两部分. 新知探究 1 　　 知识归纳 中心对称图形的性质 中心对称图形上的每一对对应点所连线段必经过对称中心，且被对称中心平分 探究2 中心对称图形的性质 过中心对称图形对称中心的直线将图形分成全等的两部分. 新知探究 探究2 1 中心对称图形的性质 如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为_______. 3 探究2 中心对称图形的性质 割法1 请你用无刻度的直尺画一条直线把他们分成面积相等的两部分，你怎样画？ 典例解析 2 探究2 中心对称图形的性质 割法2 2.请你用无刻度的直尺画一条直线把他们分成面积相等的两部分，你怎样画？ 典例解析 2 课堂练习 3 1.在我们学习过的图形中，你能说出哪些中心对称图形吗？ 线段 矩形 正方形 平行四边形 正六边形 圆形 课堂练习 3 2.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） A . 角 B. 等边三角形 C . 线段 D . 平行四边形 C 3.我们平时见过的几何图形中，有哪些是中心对称图形？并指出对称中心. 课堂练习 3 4.下列图形是中心对称图形吗？如果是中心对称图形，指出对称中心。 课堂练习 3 5.图中网格中有一个四边形和两个三角形, (1)请你先画出三个图形关于点O的中心对称图形; 课堂练习 3 (2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形,请写出这个整体图形对称轴的条数;这个整体图形至少旋转多少度与自身重合? O 课堂小结 　　 知识归纳 中心对称图形 中心对称图形 绕着内部一点旋转180度能与本身重合的图形 概念 性质 经过对称中心的直线把原图形分成面积相等的 两部分 北京版八年级数学下册 感谢聆听 $$