1.1.5多项式的乘法（1）——单项式乘多项式（同步课件）-【上好课】2024-2025学年七年级数学下册同步精品课堂（湘教版2024）

1.1.5 多项式的乘法（1） ——单项式乘多项式 主讲： 湘教版(2024)数学七年级下册 第1章 整式的乘法 1、同底数幂的乘法: 2、幂的乘方： (m,n均为正整数） (m,n均为正整数） 3、积的乘方： (n为正整数） 把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式 •单项式与单项式相乘： 你还记得吗？ 导入新课 学习目标 目标 1 目标 2 1.掌握单项式与多项式相乘的运算法则.（重点） 2.能够灵活地进行单项式与多项式相乘的运算. （难点） 自学指导 阅读教材P10-P11。用5分钟的时间看谁又快又好地解决以下问题： 1、看P10的思考，通过探究，根据乘法对加法的分配律，知道并掌握单项式乘多项式的法则。 2、看P10的例11和议一议，运用单项式乘多项式的法则进行相关的计算，计算时注意哪些问题？ 3、看P11的例12，掌握单项式乘多项式的法则进行混合运算和化简求值，并掌握做题的格式与步骤。 探究新知 思 考 要将3x2-x-5看作各项的代数和。 注意： 1、不要漏乘 2、带符号一起乘 (乘法对加法的分配律） 目标：整式的乘法满足乘法对加法的分配律 怎样计算单项式2x与多项式3x2－x－5的乘积？ 2x·（3x2－x－5） ＝2x·3x2＋2x·(－x)＋2x ·(－5) ＝6x3－2x2－10x 总结归纳 单项式乘多项式的乘法法则： 单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式中的 ，再把所得的积 。 1、不要漏乘 2、带符号一起乘 注意 探究新知 相加. 每一项 m(a+b+c)= ma mb mc + + 例题讲解 例11 计算： 解： 运算时要注意哪些问题？ ① 不能漏乘：即单项式要乘遍多项式的每一项； ② 去括号时注意符号的确定. 议一议 下列计算对不对？如果不对，应怎样改正？ (1) (2) (3) (1) (2) × × √ 注意： 1、不要漏乘 2、带符号一起乘 探究新知 例题讲解 例12 (1)计算 (2)当x取2，y取-1时,求(1)中多项式的值 解：（1） （2）将x用2代入，y用-1代入,(1)中多项式的值为 2×23×(-1)+3×22×(-1)2 =-16+12 =-4 基础检测 1.计算： ( ) . B A. B. C. D. 2.计算： ( ) . D A. B. C. D. 单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式中的每一项，再把所得的积相加. 基础检测 3．若A(m2－3n)＝m3－3mn，则代数式A是(　　) A．m B．mn C．mn2 D．m2n A 4．下列运算正确的是(　　) A．3a×2a＝6a B．2(a＋b)＝2a＋b C．－3(a－1)＝3－3a C 基础检测 5.下列计算结果对不对？如果不对，应该怎样改正？ × × × √ 15x3y-6x2y2 -6t2-2t3+2t x2y3-3xy3z+ 基础检测 6、若三角形的底边长为2n，高为2n－1，则此三角形的面积为(　　) A．4n2＋2n B．4n2－1 C．2n2－n D．2n2－2n C 基础检测 7.定义三角 表示 ，方框 表示 ，则 × 的结果为( ) . C A. B. C. D. 一展身手 1.计算： 一展身手 2. (1).计算 (2) 当x取-2,y取 时，求(1)中多项式的值 解： （1） （2）当x＝-2，y＝ 时， 一展身手 3、 先化简，再求值： ，其中 . 解 . 当 时， 原式 . 挑战自我 1．已知代数式7a(a－kb)－3(b2－14ab－1)经化简后不含ab项，求k的值． 解：原式＝7a2－7abk－3b2＋42ab＋3 ＝7a2－3b2＋(42－7k)ab＋3， 因为化简后不含ab项， 所以42－7k＝0， 解得k＝6. 挑战自我 2.阅读下列材料，并解决问题. 已知 ，求 的值. 分析：考虑到满足 的 ， 的可能值较多，不可能逐一代入求 解，故考虑整体思想.将 整体代入. 解： . 请你用上述方法解决问题：已知 ，求 的值. 解：原式 课堂小结 单项式乘多项式 单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式中的每一项，再把所得的积相加. 法则 运算时要注意哪些问题？ ① 不能漏乘：即单项式要乘遍多项式的每一项； ② 去括号时注意符号的确定. 主讲： 感谢聆听 湘教版七年级下册 $$