7.5相对论的时空观与牛顿力学的局限性-2024-2025学年高一物理同步培优练（人教版2019必修第二册）

7.5 相对论的时空观与牛顿力学的局限性 一、牛顿力学的局限 1．（23-24高一下·广东佛山·期末）关于牛顿力学与相对论，以下说法正确的是（　　） A．中国东风27超高音速导弹的飞行速度可达到3400m/s，牛顿力学不再适用 B．真空中的光速大小在不同的惯性参考系中都是相同的 C．牛顿力学在微观领域物质结构中不适用，因此带电粒子在电场中的运动不满足牛顿运动定律 D．对于地面上静止不动的物体，在不同参考系中测得该物体的长度都是一样的 二、相对论原理 2．（23-24高一下·福建·期末）下列说法正确的是（　　） A．月地检验结果证明了地面物体所受引力和天体间引力遵循相同的规律 B．牛顿对引力常量G进行了准确测定，因此他被称为“第一个称出地球质量的人” C．小明在0.7c运行的列车上，发现某物块的质量比静止在地面上时变小了 D．开普勒行星运动定律是开普勒在哥白尼留下的观测记录的基础上整理和研究出来的 3．在以接近光速运动的火车上，设车对地面的速度为v，车上的人以速度沿着火车前进的方向相对火车运动，那么他相对地面的速度u与的关系是（　　） A． B． C． D．以上均不正确 4．（2024届浙江省北斗星盟高三下学期适应性联考物理试题）我国航天事业持续飞速发展，2021年5月，“天问一号”探测器成功在火星软着陆，我国成为世界上第一个首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。为了简化问题，可以认为探测器A、B在同一平面上绕太阳做匀速圆周运动，如图所示，此时A、B相距最近。已知探测器A的运行周期为，探测器B的运行周期为。则下列说法正确的是（　　） A．探测器A的角速度小于探测器B的角速度 B．探测器A的发射速度大于16.7km/s C．从图所示位置再经过的时间，探测器A、B将再次处于相距最近 D．若宇航员观察该探测器内的时钟走过10s，则他观察地面上的时钟走过的时间小于10s 5．（23-24高一下·四川绵阳·期末）在高速列车的车厢安装一盏灯，它每隔一定时间亮一次。列车上的人测得，灯在、两个时刻分别亮了一次，也就是说发生了两个事件，车上的人认为两个事件的时间间隔是；地面上的人测得这两个事件的时间间隔为。则与的关系是（　　） A． B． C． D．无法确定 6．爱因斯坦于1905年在德国《物理年鉴》发表了论文《论动体的电动力学》，论文首次提出狭义相对论。假设一艘太空飞船静止时的长度为30m，它以0.6c（c为光速）的速度沿长度方向飞行越过地球，根据狭义相对论，下列说法正确的是（　　） A．飞船上的观测者测得该飞船的长度小于30m B．地球上的观测者测得该飞船的长度小于30m C．飞船上的观测者测得地球上发来的光信号速度小于c D．地球上的观测者测得飞船上发来的光信号速度小于c 7．下列说法正确的是（　　） A．“天上一日，人间一年”的神话，不可能实现 B．“动棒缩短”是指棒本身在物理实质上发生了变化 C．无线电波频率较低，波长较长，易绕过障碍物 D．当电磁振荡停止时，已发出的电磁波立即消失，不再继续传播 8．以高速列车为例（如图所示），假定车厢安装着一个墨水罐，它每隔一定时间滴出一滴墨水，车上的人测得，墨水在t1′、t2′两个时刻在地面形成P、Q两个墨点，也就是说发生了两个事件，车上的人认为两个事件的时间间隔是Δτ=t2′-t1′，地面观察者测得的时间间隔为Δt=t2-t1，则Δτ与Δt的关系是（　　）      A．Δτ>Δt B．Δτ<Δt C．Δτ=Δt D．无法确定 9．（23-24高一下·陕西西安·阶段练习）如图，假设一列火车沿平直轨道飞快地匀速向右行驶。车厢中央的光源发出了一个闪光。下列说法正确的是（    ） A．地面上的人看到的光速等于原光速加上火车的速度 B．地面上的人看到的光速等于原光速减去火车的速度 C．地面上的人看到前后两道光速同时到达前后壁 D．火车上的人看到前后两道光速同时到达前后壁 10．（23-24高一下·陕西西安·阶段练习）（1）匀速圆周运动，线速度÷角速度=半径，线速度×角速度=向心加速度。 （2）抛体运动，水平速度不变。 （3）太阳对行星的引力大小，等于行星对太阳的引力大小。 （4）严格来讲，地球和太阳都绕着地球和太阳的连线上的一个点转，只不过太阳质量太大，导致太阳的位置接近这个点，所以就把太阳看成圆心。 （5）被发射的物体的质量越大，第一宇宙速度越大。( ) （6）地球的第一宇宙速度和第二宇宙速度，都是由地球的质量决定。 （7）向心力是根据作用效果命名的，弹力，摩擦力，万有引力，电磁力等都可以充当向心力 （8）分析做圆周运动的物体具体受到哪些力时，不用加入向心力。 （9）动能定理可以简单地分类为：合力作正功，动能增加；合力做负功，动能减少。 （10）物体速度远小于光速时，相对论物理与牛顿力学的结论没有区别。 （23-24高三上·上海长宁·期中）2020年7月23日，我国首个火星探测器“天问一号”成功发射，升空后经历7个月左右的长途跋涉靠近火星，开展火星环绕、表面降落、巡视探测三大任务。 火星的自转周期与地球接近，火星的直径为地球的0.531倍，火星的质量为地球的0.107倍。火星和地球绕日公转可近似为圆轨道，火星的公转半径为地球的1.52倍。 11．“天问一号”的发射离不开物理学的发展，而任何理论都有一定的条件和适用范围。关于牛顿力学和相对论，下列说法正确的是（多选）（    ） A．在研究“天问一号”环绕火星的“高速”运动时，牛顿力学仍然适用 B．在强引力场情况下，牛顿力学不再适用 C．在解释微观粒子的物理现象时，牛顿力学不再适用 D．相对论和牛顿力学是相互对立、互不相容的两种理论 12．假设环绕器绕火星运行的轨道半径为火星同步卫星的1/4，那么环绕器绕火星一圈需要的时间最接近（单选）（    ） A．1小时 B．3小时 C．6小时 D．12小时 13．（24-25高二上·上海·开学考试）你现在正在完成60分钟的物理初态考试，假设一艘飞船相对你以0.3c的速度匀速飞过（c为真空中的光速），则飞船上的观察者根据相对论认为你考完这场考试所用时间（   ） A．大于60分钟 B．等于60分钟 C．小于60分钟 D．不能确定 13． 火星表面的重力加速度为地球的 倍，火星的第一宇宙速度为地球的 倍。（结果保留3位有效数字） 14． “火星冲日”是指火星绕太阳公转过程中运行到与地球和太阳成一直线的状态，此时火星和太阳分别位于地球的两侧。已知火星的公转周期为T，地球的公转周期为，则“火星冲日”的周期为 。 15．一支静止时长l的火箭以v的速度从观察者的身边飞过。 （1）火箭上的人测得火箭的长度应为 。 （2）观察者测得火箭的长度应为 。 （3）如果火箭的速度为光速的二分之一，观察者测得火箭的长度应为 。 16．在地面上有一铁轨长1000米，一列车从起点到终点用了50秒，现从以0.6c的速率沿铁轨方向向前匀速飞行的飞船中观察： （1）铁轨有多长？ （2）求列车的行驶距离和所用时间？ （3）列车的平均速率？ 18．（23-24高一下·陕西西安·阶段练习）一枚静止时长30m的火箭以光速的的速度从观察者的身边掠过，计算： （1）箭上的人测得火箭的长度应为？ （2）观察者测得火箭的长度应为多少？ （3）火箭上有一只完好的手表走过了3min，则地面上的人认为它走过这3min“实际”上花了多少时间？ 参考公式：时间延缓公式：，长度收缩公式： 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 7.5 相对论的时空观与牛顿力学的局限性 一、牛顿力学的局限 1．（23-24高一下·广东佛山·期末）关于牛顿力学与相对论，以下说法正确的是（　　） A．中国东风27超高音速导弹的飞行速度可达到3400m/s，牛顿力学不再适用 B．真空中的光速大小在不同的惯性参考系中都是相同的 C．牛顿力学在微观领域物质结构中不适用，因此带电粒子在电场中的运动不满足牛顿运动定律 D．对于地面上静止不动的物体，在不同参考系中测得该物体的长度都是一样的 【答案】B 【详解】A．中国东风27超高音速导弹的运动属于低速宏观的运动，故A错误； B．根据狭义相对论的光速不变原理，真空中光速在不同的惯性参考系中是相同的，故B正确； C．狭义相对论即适用于高速运动的物体，也适用于低速运动的物体，经典力学是狭义相对论在低速（）条件下的近似，理想状态下，带电粒子在电场中的运动也可以使用牛顿运动定律，故C错误； D．根据尺缩效应，相对论时空观认为运动的尺子会变短，如果物体在地面上静止不动，在相对于地面运动的参考系里面测出物体的长度和在地面上测出物体的长度是不一样的，故D错误。 故选B。 二、相对论原理 2．（23-24高一下·福建·期末）下列说法正确的是（　　） A．月地检验结果证明了地面物体所受引力和天体间引力遵循相同的规律 B．牛顿对引力常量G进行了准确测定，因此他被称为“第一个称出地球质量的人” C．小明在0.7c运行的列车上，发现某物块的质量比静止在地面上时变小了 D．开普勒行星运动定律是开普勒在哥白尼留下的观测记录的基础上整理和研究出来的 【答案】A 【详解】A．月地检验结果证明了地面物体所受引力和天体间引力遵循相同的规律。故A正确； B．卡文迪许对引力常量G进行了准确测定，因此他被称为“第一个称出地球质量的人”。故B错误； C．小明在0.7c运行的列车上，发现某物块的质量比静止在地面上时变大了。故C错误； D．开普勒行星运动定律是开普勒在第谷留下的观测记录的基础上整理和研究出来的。故D错误。 故选A。 3．在以接近光速运动的火车上，设车对地面的速度为v，车上的人以速度沿着火车前进的方向相对火车运动，那么他相对地面的速度u与的关系是（　　） A． B． C． D．以上均不正确 【答案】B 【详解】按照经典时空观则有 实际上，根据相对论速度变换公式可知 所以严格地来说，应当是 而经典时空观 是在 时的一种近似，而只有在的乘积与相比较不能忽略时，才能明显地看出，因此ACD错误，B正确。 故选B。 4．（2024届浙江省北斗星盟高三下学期适应性联考物理试题）我国航天事业持续飞速发展，2021年5月，“天问一号”探测器成功在火星软着陆，我国成为世界上第一个首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。为了简化问题，可以认为探测器A、B在同一平面上绕太阳做匀速圆周运动，如图所示，此时A、B相距最近。已知探测器A的运行周期为，探测器B的运行周期为。则下列说法正确的是（　　） A．探测器A的角速度小于探测器B的角速度 B．探测器A的发射速度大于16.7km/s C．从图所示位置再经过的时间，探测器A、B将再次处于相距最近 D．若宇航员观察该探测器内的时钟走过10s，则他观察地面上的时钟走过的时间小于10s 【答案】D 【详解】A．根据开普勒第三定律有 解得探测器A的运行周期小于探测器B的运行周期为，根据周期与角速度的关系可知，探测器A的角速度大于探测器B的角速度，故A错误； B．天问一号要脱离地球吸引，其发射速度应大于第二宇宙速度，小于第三宇宙速度，即，故B错误； C．设探测器A、探测器B运行角速度分别为、，有 ， 根据运动关系 解得 故C错误； D．根据狭义相对论时钟延缓效应，宇航员观察地面上的时钟走过的时间较慢，即小于10s，故D正确。 故选D。 5．（23-24高一下·四川绵阳·期末）在高速列车的车厢安装一盏灯，它每隔一定时间亮一次。列车上的人测得，灯在、两个时刻分别亮了一次，也就是说发生了两个事件，车上的人认为两个事件的时间间隔是；地面上的人测得这两个事件的时间间隔为。则与的关系是（　　） A． B． C． D．无法确定 【答案】B 【详解】根据时间的相对性可得 所以 故选B。 6．爱因斯坦于1905年在德国《物理年鉴》发表了论文《论动体的电动力学》，论文首次提出狭义相对论。假设一艘太空飞船静止时的长度为30m，它以0.6c（c为光速）的速度沿长度方向飞行越过地球，根据狭义相对论，下列说法正确的是（　　） A．飞船上的观测者测得该飞船的长度小于30m B．地球上的观测者测得该飞船的长度小于30m C．飞船上的观测者测得地球上发来的光信号速度小于c D．地球上的观测者测得飞船上发来的光信号速度小于c 【答案】B 【详解】A．飞船上的观测者相对该飞船静止，飞船上的观测者测得该飞船的长度等于30m，故A错误； B．该飞船相对地球上的观测者是运动的，地球上的观测者测得该飞船的长度小于30m，故B正确； C．根据光速不变原理，飞船上的观测者测得地球上发来的光信号速度等于c，故C错误； D．根据光速不变原理，地球上的观测者测得飞船上发来的光信号速度小于c，故D错误。 故选B。 7．下列说法正确的是（　　） A．“天上一日，人间一年”的神话，不可能实现 B．“动棒缩短”是指棒本身在物理实质上发生了变化 C．无线电波频率较低，波长较长，易绕过障碍物 D．当电磁振荡停止时，已发出的电磁波立即消失，不再继续传播 【答案】C 【详解】A．根据相对论，物体运动速度越接近光速则其时间流逝越慢，物体以光速运行时时间停止流动，故只要“天上的物体”速度足够大，可以做到“天上一日，人间一年”的神话，故A错误； B．“动棒缩短”是由于相对运动而引起的观测效应，并不是棒的本身发生了物理上实质的变化，故B错误； C．无线电波波长较长，频率较低，易绕过障碍物，故C正确； D．当发射电路的电磁振荡停止了，只是不能产生新的电磁波，但已发出的电磁波不会立即消失，还要继续传播一段时间，故D错误。 故选C。 8．以高速列车为例（如图所示），假定车厢安装着一个墨水罐，它每隔一定时间滴出一滴墨水，车上的人测得，墨水在t1′、t2′两个时刻在地面形成P、Q两个墨点，也就是说发生了两个事件，车上的人认为两个事件的时间间隔是Δτ=t2′-t1′，地面观察者测得的时间间隔为Δt=t2-t1，则Δτ与Δt的关系是（　　）      A．Δτ>Δt B．Δτ<Δt C．Δτ=Δt D．无法确定 【答案】B 【详解】根据时间的相对性 Δt= 且 所以 Δt>Δτ 故选B。 9．（23-24高一下·陕西西安·阶段练习）如图，假设一列火车沿平直轨道飞快地匀速向右行驶。车厢中央的光源发出了一个闪光。下列说法正确的是（    ） A．地面上的人看到的光速等于原光速加上火车的速度 B．地面上的人看到的光速等于原光速减去火车的速度 C．地面上的人看到前后两道光速同时到达前后壁 D．火车上的人看到前后两道光速同时到达前后壁 【答案】D 【详解】ABC．地面上的观察者认为地面是一个惯性系，闪光向前、后传播的速度相对地面也是相同的，地面上的人看到的光速就是原光速。但闪光飞向两壁的过程中，车厢向前行进了一段距离，所以向前的光传播的路程长些，到达前壁的时间也就晚些。故ABC错误； D．因为车厢是个惯性系，光向前、后传播的速度相同，光源又在车厢的中央，火车上的人看到前后两道闪光会同时到达前、后两壁。故D正确。 故选D。 10．（23-24高一下·陕西西安·阶段练习）（1）匀速圆周运动，线速度÷角速度=半径，线速度×角速度=向心加速度。 （2）抛体运动，水平速度不变。 （3）太阳对行星的引力大小，等于行星对太阳的引力大小。 （4）严格来讲，地球和太阳都绕着地球和太阳的连线上的一个点转，只不过太阳质量太大，导致太阳的位置接近这个点，所以就把太阳看成圆心。 （5）被发射的物体的质量越大，第一宇宙速度越大。( ) （6）地球的第一宇宙速度和第二宇宙速度，都是由地球的质量决定。 （7）向心力是根据作用效果命名的，弹力，摩擦力，万有引力，电磁力等都可以充当向心力 （8）分析做圆周运动的物体具体受到哪些力时，不用加入向心力。 （9）动能定理可以简单地分类为：合力作正功，动能增加；合力做负功，动能减少。 （10）物体速度远小于光速时，相对论物理与牛顿力学的结论没有区别。 【答案】 正确 正确 正确 正确 错误 正确 正确 正确 正确 正确 【详解】（1）[1]物体做匀速圆周运动，有 解得 根据 可得 故该说法正确； （2）物体做抛体运动时，水平方向不受外力，所以水平速度不变。故该说法正确； （3）根据牛顿第三定律可知，太阳对行星的引力大小，等于行星对太阳的引力大小。故该说法正确； （4）严格来讲，地球和太阳都绕着地球和太阳的连线上的一个点转，只不过太阳质量太大，导致太阳的位置接近这个点，所以就把太阳看成圆心。故该说法正确； （5）根据 解得 可知第一宇宙速度与被发射的物体的质量无关。故该说法错误； （6）根据 解得 地球的第一宇宙速度由地球的质量决定。 对在地球表面上的物体，有 物体在地球表面上具有的势能为 当物体脱离地球引力到达无穷远时 由机械能守恒可得 解得 地球的第二宇宙速度，由地球的质量决定。故该说法正确； （7）向心力是根据作用效果命名的，弹力，摩擦力，万有引力，电磁力等都可以充当向心力。故该说法正确； （8）向心力是一个效果力，分析做圆周运动的物体具体受到哪些力时，不用加入向心力。故该说法正确； （9）根据 可知动能定理可以简单地分类为：合力作正功，动能增加；合力做负功，动能减少。故该说法正确； （10）物体速度远小于光速时，相对论物理与牛顿力学的结论没有区别。故该说法正确； （23-24高三上·上海长宁·期中）2020年7月23日，我国首个火星探测器“天问一号”成功发射，升空后经历7个月左右的长途跋涉靠近火星，开展火星环绕、表面降落、巡视探测三大任务。 火星的自转周期与地球接近，火星的直径为地球的0.531倍，火星的质量为地球的0.107倍。火星和地球绕日公转可近似为圆轨道，火星的公转半径为地球的1.52倍。 11．“天问一号”的发射离不开物理学的发展，而任何理论都有一定的条件和适用范围。关于牛顿力学和相对论，下列说法正确的是（多选）（    ） A．在研究“天问一号”环绕火星的“高速”运动时，牛顿力学仍然适用 B．在强引力场情况下，牛顿力学不再适用 C．在解释微观粒子的物理现象时，牛顿力学不再适用 D．相对论和牛顿力学是相互对立、互不相容的两种理论 12．假设环绕器绕火星运行的轨道半径为火星同步卫星的1/4，那么环绕器绕火星一圈需要的时间最接近（单选）（    ） A．1小时 B．3小时 C．6小时 D．12小时 13．（24-25高二上·上海·开学考试）你现在正在完成60分钟的物理初态考试，假设一艘飞船相对你以0.3c的速度匀速飞过（c为真空中的光速），则飞船上的观察者根据相对论认为你考完这场考试所用时间（   ） A．大于60分钟 B．等于60分钟 C．小于60分钟 D．不能确定 【答案】A 【详解】根据狭义相对论可知，飞船相对此考生以0.3c的速度匀速飞过时，飞船上的观察者认为此考生考完这场考试所用的时间 可知飞船上的观察者认为此考生考完这场考试所用的时间大于60分钟。 故选A。 14．一支静止时长l的火箭以v的速度从观察者的身边飞过。 （1）火箭上的人测得火箭的长度应为 。 （2）观察者测得火箭的长度应为 。 （3）如果火箭的速度为光速的二分之一，观察者测得火箭的长度应为 。 【答案】 l 【详解】 （1）火箭上的人测得的火箭长度与火箭静止时测得的长度相同，即为l。 （2）火箭外面的观察者看火箭时，有相对速度v，测量长度将变短，由相对论长度收缩效应公式知，其中c为真空中的光速。 （3）将代入长度收缩效应公式得。 15．火星表面的重力加速度为地球的 倍，火星的第一宇宙速度为地球的 倍。（结果保留3位有效数字） 16．“火星冲日”是指火星绕太阳公转过程中运行到与地球和太阳成一直线的状态，此时火星和太阳分别位于地球的两侧。已知火星的公转周期为T，地球的公转周期为，则“火星冲日”的周期为 。 【答案】11．AC 12．B 13． 0.379 0.449 14． 【解析】11．[1]A．“天问一号”的运动属于低速宏观的运动，故牛顿力学适用，故A正确； B．在强引力场情况下，牛顿力学仍然适用，故B错误； C．经典力学有一定的局限性，经典力学只适用于宏观、低速运动的物体，不适用于高速、微观的物体，故C正确； D．低速宏观问题适用于牛顿力学，高速问题适用于狭义相对论，强引力场问题适用于广义相对论，微观问题适用于量子力学。相对论没有否定牛顿力学，而是认为牛顿力学是相对论理论在一定条件下的特殊情况，故D错误； 故选AC； 12．[2]火星探测器“天问一号”与火星同步卫星都围绕火星做匀速圆周运动，火星自转周期与地球接近，可知火星的同步卫星的周期为24h，根据开普勒第三定律得 可得环绕器绕火星一圈需要的时间为 故B正确； 13．[3]根据万有引力和重力的关系可得 解得 已知火星直径（或半径）约为地球直径的0.531倍，火星质量约为地球质量的0.107倍，则火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比约为0.379倍； [4]第一宇宙速度等于卫星贴近地面做匀速圆周运动的环绕速度，由万有引力提供向心力有 解得 已知火星直径（或半径）约为地球直径的0.531倍，火星质量约为地球质量的0.107倍，则火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比约为0.449倍； 14．[5]根据 可得火星冲日的时间间隔为 即“火星冲日”的周期为。 17．在地面上有一铁轨长1000米，一列车从起点到终点用了50秒，现从以0.6c的速率沿铁轨方向向前匀速飞行的飞船中观察： （1）铁轨有多长？ （2）求列车的行驶距离和所用时间？ （3）列车的平均速率？ 【答案】（1）；（2）；；（3） 【详解】（1）设飞船运动的方向为正方向，在飞船参考系中，铁轨沿负方向运动，则非常观察铁轨的运动速度，根据相对长度公式有 （2）列车在起点处为第一事件，在终点处为第二事件，在地面参考系测得两事件发生的空间距离，时间间隔。在飞船参考系中观察两事件的空间间隔，即列车的行驶距离为 所用时间 （3）在飞船参考系中，列车的平均速率为 18．（23-24高一下·陕西西安·阶段练习）一枚静止时长30m的火箭以光速的的速度从观察者的身边掠过，计算： （1）箭上的人测得火箭的长度应为？ （2）观察者测得火箭的长度应为多少？ （3）火箭上有一只完好的手表走过了3min，则地面上的人认为它走过这3min“实际”上花了多少时间？ 参考公式：时间延缓公式：，长度收缩公式： 【答案】（1）30m；（2）；（3） 【详解】（1）箭上的人相对火箭静止，所以箭上的人测得火箭的长度应为。 （2）观察者测得火箭的长度应为 （3）火箭上有一只完好的手表走过了3min，则地面上的人认为它走过这3min“实际”上花的时间为 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$