2. 万有引力定律（分层作业）物理人教版必修第二册

2.万有引力定律 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、月—地检验 1 二、万有引力定律的理解 4 三、万有引力大小的计算 6 【拓思维·重难突破】 8 【链高考·精准破局】 12 一、月—地检验 1．已知自由落体加速度为g，月球与地球中心的距离为r，月球的公转周期为T，不考虑地球自转的影响，要完成“月一地检验”还需要已知（　　） A．引力常量G B．地球的半径R C．地球的质量M D．月球的质量m 【答案】B 【详解】月—地检验的核心是验证地球对月球的引力与地球表面重力遵循相同的平方反比规律。已知条件为：地表重力加速度、地月距离、月球公转周期。需验证月球公转向心加速度是否等于按平方反比推算的加速度，其中为地球半径。 A．月—地检验通过比例关系验证，无需具体计算地球质量或引力常量，故A不符合题意。 B．计算时需已知以确定地表重力与月球轨道处的比例关系，故B符合题意。 C．可通过和间接推导，地球的质量是非必要已知量，故C不符合题意。 D．月球的质量在向心力公式中消去，无需已知，故D不符合题意。 结论：需已知地球半径以完成比例验证。 故选B。 2．为了验证地球对月球的引力与地球对地球表面物体的引力遵循相同的规律，牛顿进行了著名的“月—地检验”。月球绕地球运动的向心加速度为a，地表重力加速度为，月球轨道半径为r，地球半径为R，忽略地球自转影响。关于“月地检验”，下列说法中正确的是（　　） A．计算a需要测量引力常量G B．“月—地检验”需要测量、的大小 C．若计算得，则验证了、遵循相同的规律 D．a的大小理论上也可以通过月球表面的自由落体实验测量得出 【答案】C 【详解】A．计算a是根据 其中是月球绕地球的公转周期，不需要测量引力常量，A错误； BC．因在地球表面的物体受到的引力 月球绕地球有 若计算得 则验证了、遵循相同的规律，不需要测量、的大小，B错误，C正确； D．月球绕地球的向心加速度a由地球引力产生，而月球表面的自由落体加速度是月球自身引力产生的，与a无关，D错误。 故选C。 3．通过“月一地检验”证明了地球对地面物体的引力与行星对卫星的引力具有相同的性质。当时牛顿掌握的信息有：地球表面的重力加速度为，用球轨道半径为地球半径的60倍，月球的公转周期约为27.3天。下列关于月—地检验的说法正确的是（　　） A．牛顿计算出了月球绕地球做圆周运动的加速度约为地球表面重力加速度的，从而完成了月—地检验 B．牛顿计算出了月球对月球表面物体的引力的数值，从而完成了月—地检验 C．牛顿计算出了月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的，从而完成了月—地检验 D．牛顿计算出了地球对月球的引力的数值，从而完成了月—地检验 【答案】A 【详解】A．根据万有引力定律，地球表面重力加速度为 月球轨道加速度为 故 牛顿通过计算月球轨道加速度（由得出）与的吻合性，验证了引力的平方反比关系，故A正确； B．计算月球对表面物体的引力需引力常量，当时未知，故B错误； C．月球表面重力加速度的计算需月球质量及，牛顿无法得出，故C错误； D．地球对月球的引力数值计算同样依赖，当时不可行，故D错误。 故选A。 4．在万有引力定律建立的过程中，“月-地检验”证明了维持月球绕地球运动的力与地球对苹果的力是同一种力。完成“月-地检验”必须知道下列哪组物理量（　　） A．引力常量G，月球公转周期，月球、地球的质量 B．引力常量G，月球公转周期，地球半径，“月-地”中心距离 C．地面的重力加速度g，月球公转周期，月球、地球的质量 D．地面的重力加速度g，月球公转周期，地球半径，“月-地”中心距离 【答案】D 【详解】地球表面物体的重力等于万有引力 即 根据万有引力定律和牛顿运动第二定律，可算出月球在轨道处的引力加速度为 根据月球绕地球公转的半径、月球的公转周期，由月球做匀速圆周运动可得 代入数值可求得两加速度吻合。 故选D。 5．若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径n倍的情况下，需要验证（　　） A．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的n2倍 B．苹果落向地面加速度约为月球公转的加速度n2倍 C．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的n倍 D．苹果在地球表面受到的引力约为在月球表面的n倍 【答案】B 【详解】设苹果质量为m，地球质量为M，地球半径为R，则月球轨道半径为月球公转的加速度为a，由牛顿第二定律地球表面苹果重力等于万有引力联立解得所以苹果落向地面加速度约为月球公转的加速度n2倍。故选B。 二、万有引力定律的理解 6．下列有关万有引力定律说法正确的是（　　） A．牛顿发现了万有引力定律，并利用扭秤实验测出了引力常量G B．由万有引力定律公式可知，当时， C．两个质点质量不变，距离变为原来的2倍，则它们间的万有引力将变为原来的 D．地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点受到太阳的万有引力大小是相同的 【答案】C 【详解】A．牛顿发现了万有引力定律，但引力常量是卡文迪许通过扭秤实验测得的，故A错误； B．当时，物体无法视为质点，万有引力公式不再适用，此时不会趋向无穷大，故B错误； C．根据公式，当距离变为原来的2倍时，万有引力变为原来的，且题目明确为质点，故C正确； D．在椭圆轨道中，近日点较小，远日点较大，由公式可知万有引力大小不同，故D错误。 故选C。 7．万有引力定律公式是结合行星运动的规律以及圆周运动的知识推导而得出，关于该公式的理解，下列说法正确的是（　　） A．该公式只适用于天体之间引力的计算 B．若两物体之间的距离趋近于零，则两物体间的万有引力趋近于无穷大 C．若、、同时加倍，则两物体间的万有引力也加倍 D．任何两物体间都存在万有引力，但不一定都能用公式计算 【答案】D 【详解】A．万有引力定律不仅适用于天体之间引力的计算，也适用于任何两个可以看成质点的有质量物体，故A错误； B．当两物体距离趋近于零时，无法视为质点，公式不再适用，不能得到两物体间的万有引力趋近于无穷大的结论，故B错误； C．若、、同时加倍，代入公式可得 可知两物体间的万有引力不变，故C错误； D．万有引力普遍存在，但公式仅适用于质点或均匀球体，其他情况可能无法直接计算，故D正确。 故选D。 8．下列关于万有引力定律说法正确的是（　　） A．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪什测得了引力常量 B．两物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力 C．根据表达式可知，当趋近于零时，万有引力趋近于无穷大 D．根据表达式得，由此可知引力常量与、、、有关 【答案】A 【详解】A．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪什通过扭秤实验测定了引力常量，故A正确； B．万有引力是两物体间的相互作用力，大小相等、方向相反，作用在不同物体上，属于作用力与反作用力，而非平衡力（平衡力需作用在同一物体），故B错误； C．万有引力公式仅适用于质点或均匀球体间的计算。当趋近于零时，物体无法视为质点，公式不适用，故C错误； D．引力常量是普适常数，与、、、无关，公式变形仅用于计算，不改变的性质，故D错误。 故选A。 9．下列关于万有引力定律说法正确的是（　　） A．牛顿发现了万有引力定律，伽利略测得了引力常量 B．根据表达式可知，当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大 C．人造地球卫星离地球越远，受到地球的万有引力越大 D．两物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对相互作用力 【答案】D 【详解】A．牛顿发现了万有引力定律，但引力常量由卡文迪什通过扭秤实验测得，而非伽利略，故A错误； B．万有引力公式仅适用于质点或均匀球体间的计算。当趋近于零时，物体无法视为质点，公式失效，此时万有引力不会趋近于无穷大，故B错误； C．由公式可知，卫星离地球越远（增大），引力减小，故C错误； D．根据牛顿第三定律，两物体间的万有引力大小相等、方向相反，且作用在两个物体上，是一对相互作用力，故D正确。 故选D。 10．万有引力定律表达式中，的单位用国际单位制基本单位组合表示正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据，可得又可知的单位用国际单位制基本单位组合表示为。故选A。 三、万有引力大小的计算 11．2024年5月，嫦娥六号探测器在中国文昌航天发射场成功发射，并准确进入地月转移轨道，发射任务取得圆满成功。已知地球质量大约是月球质量的81倍，在嫦娥六号探测器经过地月之间某一位置时，月球对它的引力大小是地球对它的引力大小的9倍，则该位置到月球中心和地球中心的距离之比为（　　） A．1∶3 B．1∶9 C．1∶27 D．1∶81 【答案】C 【详解】设嫦娥六号探测器质量为m，月球质量为m月，地球质量为m地，该位置到月球中心和地球中心的距离分别为r1、r2，由万有引力定律可得，月球对探月卫星的引力，地球对探月卫星的引力 由以上两式可得 故选C。 12．将地球视为半径为R的均匀球体，物体受地球引力大小F随它距地面高度h变化的关系图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据万有引力表达式 根据题图可知 当时， 故选D。 13．如图所示，有一质量分布均匀、半径为R的球形物体，一可视为质点的小球放在距离球形物体球心O点3R处。在小球和物体球心的连线上紧靠球形物体的最左侧挖走一半径为的球，则剩余的阴影部分对小球的万有引力与挖走前球形物体对小球万有引力的比值为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】整个大球对小球的万有引力大小为 挖走部分对小球的万有引力大小为 其中 所以 所以剩余的阴影部分对小球的万有引力大小为 所以 故选C。 14．北京时间2024年7月19日11时3分，我国在太原卫星发射中心使用长征四号乙运载火箭，成功将一颗高精度的遥感卫星高分十一号05星发射升空，卫星随后进入距地面高度为h的近地轨道绕地球做匀速圆周运动。已知引力常量G，地球半径R，地球的质量为M，卫星质量为m，该卫星受到的万有引力为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据万有引力定律，卫星所受引力为其中是地球中心到卫星的距离。卫星轨道高度为，因此轨道半径代入公式得故选B。 15．如图所示，两个相同的质量均为M的小球分别位于一圆环、半圆环的圆心，圆环、半圆环分别是由同样的完整圆环截去一和一半所得，环的粗细忽略不计，若图中圆环对小球的万有引力大小为F，则半圆环对小球的万有引力大小为（　　） A．2F B． C．F D． 【答案】B 【详解】将图中的圆环分成3个圆环，则由对称性可知，圆环对小球的万有引力等于其中的一个圆环对小球的引力，则每个圆环对小球的引力均为F；则图中半圆环对球的引力为 故选B。 16．（多选）如图所示，一颗人造卫星绕以地球为焦点的椭圆轨道运行。卫星在轨道的近地点受到的地球万有引力大小为，在远地点受到的地球万有引力大小为。为轨道短轴的两个端点，卫星运行的周期为。则（　　） A．卫星从到再到，速度保持不变 B．卫星从到的时间小于 C．地球与点间距离是地球与点间距离的4倍 D．地球与点间距离是地球与点间距离的2倍 【答案】BD 【详解】A．根据开普勒第二定律可知卫星从到再到，速度变小，故A错误； B．根据对称性可知从到再到所用的时间为，根据开普勒第二定律可知卫星从到的时间小于从到的时间，因此从到的时间小于，故B正确； CD．根据万有引力定律 设地球与近地点间的距离为，与远地点间的距离为，则在点在点 将两式相比可得即 所以地球与点间距离是地球与点间距离的2倍，故D正确，C错误。 故选BD。 17．（多选）关于万有引力公式 的理解，以下说法中正确的是（    ） A．公式 只能计算两个质点之间的万有引力 B．两个质点质量不变，距离变为原来的2倍，则它们之间的万有引力将变为原来的 C．两个质点质量不变，距离变为原来的 ，则它们之间的万有引力将变为原来的4倍 D．“月——地检验”表明地面物体所受地球引力与月球所受地球引力遵从同样的规律 【答案】CD 【详解】A．公式 适用于两质点间或两质量分布均匀的球体之间的引力计算，故A错误； B．两个质点质量不变，距离变为原来的2倍，则它们之间的万有引力将变为原来的，故B错误； C．两个质点质量不变，距离变为原来的，则它们之间的万有引力将变为原来的4倍，故C正确； D．“月——地检验”表明地面物体所受地球引力与月球所受地球引力遵从同样的规律，故D正确。 故选CD。 18．（多选）如图所示，有一半径为R的均匀球体，球心为，质量为，在其内挖去一个半径为的小球，形成球形腔的球心为，将小球移出至图示位置与大球相切，小球球心为，图中O₁、O₂、O₃共线，下列说法正确的是（　　） A．剩余部分对小球O₃的引力大小为 B．剩余部分对小球O₃的引力大小为 C．若在O₂空腔内均匀填充密度为原来3倍的物质，则新球体对小球O₃的引力大小为 D．若在O₂空腔内均匀填充密度为原来3倍的物质，则新球体对小球O₃的引力大小为 【答案】AC 【详解】AB．设挖去部分小球的质量为，则由 得 解得 假设将球形空腔填满恢复均匀球形，大球对小球O₃的引力大小为，则 填补的小球对小球O₃的引力大小为 所以剩余部分对小球O₃的引力大小为，故A正确，B错误； CD．若在O₂空腔内均匀填充密度为原来3倍的物质，则填充部分的质量为 所以新填补的小球对小球O₃的引力大小为 则新球体对小球O₃的引力大小为，故C正确，D错误。故选AC。 19．（多选）牛顿在万有引力定律建立的过程中进行了著名的“月-地检验”，若月球绕地球运动轨道半径为r，向心加速度为a，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，地球对月球的引力为，地球对地面某一物体的引力为，忽略地球自转影响。关于“月-地检验”，下列说法中正确的是（　　） A．进行“月-地检验”时不需要引力常量G的数值 B．进行“月-地检验”时一定要计算、的大小 C．若计算得，则验证了、遵循相同的规律 D．若计算得，则验证了、遵循相同的规律 【答案】AD 【详解】根据牛顿第二定律，对月球绕地球运动有 对地面物体有 若月球与地球之间的引力和地面物体与地球之间的引力为同种性质的力，都遵行万有引力定律，则一定有，若成立，则验证了月球与地球的引力F1和地面物体与地球的引力F2遵循相同的规律，不需要引力常量G的数值，故则AD正确，BC错误。 故选AD。 20．（多选）如图甲所示，一颗地球的卫星绕以地球为焦点的椭圆轨道运行，轨道远地点为M，近地点为N，卫星受到地球的万有引力大小F随时间t的变化情况如图乙所示。下列说法中正确的是（　　） A．卫星运动周期是 B．卫星运动周期是 C．地球与M点间距离是地球与N点间距离的2倍 D．地球与M点间距离是地球与N点间距离的4倍 【答案】AC 【详解】AB．从图乙可知，卫星从近地点到远地点再回到近地点，万有引力完成一个周期性变化，这个过程所用时间为，而卫星运动的周期是完成一次完整的椭圆轨道运动的时间，所以卫星运动周期为，故A正确，B错误； CD．根据万有引力定律 设地球与近地点间的距离为，与远地点再间的距离为 则在点 在点 将两式相比可得 即 所以地球与点间距离是地球与点间距离的倍，故C正确，D错误。 故选 AC。 21．（2025·浙江·高考真题）2025年4月30日，“神舟十九号载人飞船”返回舱安全着陆，宇航员顺利出舱。在其返回过程中，下列说法正确的是（　　） A．研究返回舱运行轨迹时，可将其视为质点 B．随着返回舱不断靠近地面，地球对其引力逐渐减小 C．返回舱落地前，反推发动机点火减速，宇航员处于失重状态 D．用返回舱的轨迹长度和返回时间，可计算其平均速度的大小 【答案】A 【详解】A．当物体的大小和形状对所研究的问题影响可忽略时可将其视为质点，研究返回舱的运行轨迹时，其尺寸远小于轨迹长度，形状和结构不影响轨迹分析，可将其视为质点，故A正确； B．地球对返回舱的引力由公式 决定，其中为返回舱到地心的距离，返回舱靠近地面时，减小，引力增大，故B错误； C．反推发动机点火减速时，返回舱的加速度方向向上。根据牛顿第二定律，宇航员受到的支持力大于重力，处于超重状态，而非失重状态，故C错误； D．平均速度的定义是位移与时间的比值，而轨迹长度为路程，轨迹长度与时间的比值是平均速率，而非平均速度的大小，故D错误。故选A。 22．（2025·全国·高考真题）“天都一号”通导技术试验卫星测距试验的成功，标志着我国在深空轨道精密测量领域取得了技术新突破。“天都一号”在环月椭圆轨道上运行时，（　　） A．受月球的引力大小保持不变 B．相对月球的速度大小保持不变 C．离月球越近，其相对月球的速度越大 D．离月球越近，其所受月球的引力越小 【答案】C 【详解】AD．“天都一号”在环月椭圆轨道上运行时与月球的距离不断发生变化，根据可知受月球的引力大小发生变化，离月球越近，其所受月球的引力越大，故AD错误； B．根据开普勒第二定律可知“天都一号”在环月椭圆轨道上运行时相对月球的速度大小改变，近月点速度最大，远月点速度最小，即离月球越近，相对月球的速度越大，故B错误，C正确。 故选C。 23．（2024·广西·高考真题）潮汐现象出现的原因之一是在地球的不同位置海水受到月球的引力不相同。图中a、b和c处单位质量的海水受月球引力大小在（　　） A．a处最大 B．b处最大 C．c处最大 D．a、c处相等，b处最小 【答案】A 【详解】根据万有引力公式 可知图中a处单位质量的海水收到月球的引力最大； 故选A。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.万有引力定律 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、月—地检验 1 二、万有引力定律的理解 2 三、万有引力大小的计算 3 【拓思维·重难突破】 4 【链高考·精准破局】 6 一、月—地检验 1．已知自由落体加速度为g，月球与地球中心的距离为r，月球的公转周期为T，不考虑地球自转的影响，要完成“月一地检验”还需要已知（　　） A．引力常量G B．地球的半径R C．地球的质量M D．月球的质量m 2．为了验证地球对月球的引力与地球对地球表面物体的引力遵循相同的规律，牛顿进行了著名的“月—地检验”。月球绕地球运动的向心加速度为a，地表重力加速度为，月球轨道半径为r，地球半径为R，忽略地球自转影响。关于“月地检验”，下列说法中正确的是（　　） A．计算a需要测量引力常量G B．“月—地检验”需要测量、的大小 C．若计算得，则验证了、遵循相同的规律 D．a的大小理论上也可以通过月球表面的自由落体实验测量得出 3．通过“月一地检验”证明了地球对地面物体的引力与行星对卫星的引力具有相同的性质。当时牛顿掌握的信息有：地球表面的重力加速度为，用球轨道半径为地球半径的60倍，月球的公转周期约为27.3天。下列关于月—地检验的说法正确的是（　　） A．牛顿计算出了月球绕地球做圆周运动的加速度约为地球表面重力加速度的，从而完成了月—地检验 B．牛顿计算出了月球对月球表面物体的引力的数值，从而完成了月—地检验 C．牛顿计算出了月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的，从而完成了月—地检验 D．牛顿计算出了地球对月球的引力的数值，从而完成了月—地检验 4．在万有引力定律建立的过程中，“月-地检验”证明了维持月球绕地球运动的力与地球对苹果的力是同一种力。完成“月-地检验”必须知道下列哪组物理量（　　） A．引力常量G，月球公转周期，月球、地球的质量 B．引力常量G，月球公转周期，地球半径，“月-地”中心距离 C．地面的重力加速度g，月球公转周期，月球、地球的质量 D．地面的重力加速度g，月球公转周期，地球半径，“月-地”中心距离 5．若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径n倍的情况下，需要验证（　　） A．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的n2倍 B．苹果落向地面加速度约为月球公转的加速度n2倍 C．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的n倍 D．苹果在地球表面受到的引力约为在月球表面的n倍 二、万有引力定律的理解 6．下列有关万有引力定律说法正确的是（　　） A．牛顿发现了万有引力定律，并利用扭秤实验测出了引力常量G B．由万有引力定律公式可知，当时， C．两个质点质量不变，距离变为原来的2倍，则它们间的万有引力将变为原来的 D．地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点受到太阳的万有引力大小是相同的 7．万有引力定律公式是结合行星运动的规律以及圆周运动的知识推导而得出，关于该公式的理解，下列说法正确的是（　　） A．该公式只适用于天体之间引力的计算 B．若两物体之间的距离趋近于零，则两物体间的万有引力趋近于无穷大 C．若、、同时加倍，则两物体间的万有引力也加倍 D．任何两物体间都存在万有引力，但不一定都能用公式计算 8．下列关于万有引力定律说法正确的是（　　） A．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪什测得了引力常量 B．两物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力 C．根据表达式可知，当趋近于零时，万有引力趋近于无穷大 D．根据表达式得，由此可知引力常量与、、、有关 9．下列关于万有引力定律说法正确的是（　　） A．牛顿发现了万有引力定律，伽利略测得了引力常量 B．根据表达式可知，当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大 C．人造地球卫星离地球越远，受到地球的万有引力越大 D．两物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对相互作用力 10．万有引力定律表达式中，的单位用国际单位制基本单位组合表示正确的是（　　） A． B． C． D． 三、万有引力大小的计算 11．2024年5月，嫦娥六号探测器在中国文昌航天发射场成功发射，并准确进入地月转移轨道，发射任务取得圆满成功。已知地球质量大约是月球质量的81倍，在嫦娥六号探测器经过地月之间某一位置时，月球对它的引力大小是地球对它的引力大小的9倍，则该位置到月球中心和地球中心的距离之比为（　　） A．1∶3 B．1∶9 C．1∶27 D．1∶81 12．将地球视为半径为R的均匀球体，物体受地球引力大小F随它距地面高度h变化的关系图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 13．如图所示，有一质量分布均匀、半径为R的球形物体，一可视为质点的小球放在距离球形物体球心O点3R处。在小球和物体球心的连线上紧靠球形物体的最左侧挖走一半径为的球，则剩余的阴影部分对小球的万有引力与挖走前球形物体对小球万有引力的比值为（　　） A． B． C． D． 14．北京时间2024年7月19日11时3分，我国在太原卫星发射中心使用长征四号乙运载火箭，成功将一颗高精度的遥感卫星高分十一号05星发射升空，卫星随后进入距地面高度为h的近地轨道绕地球做匀速圆周运动。已知引力常量G，地球半径R，地球的质量为M，卫星质量为m，该卫星受到的万有引力为（　　） A． B． C． D． 15．如图所示，两个相同的质量均为M的小球分别位于一圆环、半圆环的圆心，圆环、半圆环分别是由同样的完整圆环截去一和一半所得，环的粗细忽略不计，若图中圆环对小球的万有引力大小为F，则半圆环对小球的万有引力大小为（　　） A．2F B． C．F D． 16．（多选）如图所示，一颗人造卫星绕以地球为焦点的椭圆轨道运行。卫星在轨道的近地点受到的地球万有引力大小为，在远地点受到的地球万有引力大小为。为轨道短轴的两个端点，卫星运行的周期为。则（　　） A．卫星从到再到，速度保持不变 B．卫星从到的时间小于 C．地球与点间距离是地球与点间距离的4倍 D．地球与点间距离是地球与点间距离的2倍 17．（多选）关于万有引力公式 的理解，以下说法中正确的是（    ） A．公式 只能计算两个质点之间的万有引力 B．两个质点质量不变，距离变为原来的2倍，则它们之间的万有引力将变为原来的 C．两个质点质量不变，距离变为原来的 ，则它们之间的万有引力将变为原来的4倍 D．“月——地检验”表明地面物体所受地球引力与月球所受地球引力遵从同样的规律 18．（多选）如图所示，有一半径为R的均匀球体，球心为，质量为，在其内挖去一个半径为的小球，形成球形腔的球心为，将小球移出至图示位置与大球相切，小球球心为，图中O₁、O₂、O₃共线，下列说法正确的是（　　） A．剩余部分对小球O₃的引力大小为 B．剩余部分对小球O₃的引力大小为 C．若在O₂空腔内均匀填充密度为原来3倍的物质，则新球体对小球O₃的引力大小为 D．若在O₂空腔内均匀填充密度为原来3倍的物质，则新球体对小球O₃的引力大小为 19．（多选）牛顿在万有引力定律建立的过程中进行了著名的“月-地检验”，若月球绕地球运动轨道半径为r，向心加速度为a，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，地球对月球的引力为，地球对地面某一物体的引力为，忽略地球自转影响。关于“月-地检验”，下列说法中正确的是（　　） A．进行“月-地检验”时不需要引力常量G的数值 B．进行“月-地检验”时一定要计算、的大小 C．若计算得，则验证了、遵循相同的规律 D．若计算得，则验证了、遵循相同的规律 20．（多选）如图甲所示，一颗地球的卫星绕以地球为焦点的椭圆轨道运行，轨道远地点为M，近地点为N，卫星受到地球的万有引力大小F随时间t的变化情况如图乙所示。下列说法中正确的是（　　） A．卫星运动周期是 B．卫星运动周期是 C．地球与M点间距离是地球与N点间距离的2倍 D．地球与M点间距离是地球与N点间距离的4倍 21．（2025·浙江·高考真题）2025年4月30日，“神舟十九号载人飞船”返回舱安全着陆，宇航员顺利出舱。在其返回过程中，下列说法正确的是（　　） A．研究返回舱运行轨迹时，可将其视为质点 B．随着返回舱不断靠近地面，地球对其引力逐渐减小 C．返回舱落地前，反推发动机点火减速，宇航员处于失重状态 D．用返回舱的轨迹长度和返回时间，可计算其平均速度的大小 22．（2025·全国·高考真题）“天都一号”通导技术试验卫星测距试验的成功，标志着我国在深空轨道精密测量领域取得了技术新突破。“天都一号”在环月椭圆轨道上运行时，（　　） A．受月球的引力大小保持不变 B．相对月球的速度大小保持不变 C．离月球越近，其相对月球的速度越大 D．离月球越近，其所受月球的引力越小 23．（2024·广西·高考真题）潮汐现象出现的原因之一是在地球的不同位置海水受到月球的引力不相同。图中a、b和c处单位质量的海水受月球引力大小在（　　） A．a处最大 B．b处最大 C．c处最大 D．a、c处相等，b处最小 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $