江苏省南通市海门区海南中学2024-2025学年七年级下学期开学数学试题

机密★启用前 南通市海门区海南中学2025学年度七年级寒假测试卷 数学·试题卷 试卷类型: A 卷 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项： 1．本试卷共5页，满分为120分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置． 3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效． 4. 作弊者，本卷按0分处理。 班级： 姓名: 学号： 考场号： 座位号： （请考生将自己信息如实填写在上面，不写、漏写、错写为无效试卷） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.的绝对值是 A．－3 B． C．3 D． 2．下列计算正确的是 A． B． C． D． 3.国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2，用科学记数法表示为 A．25.8×105 B．2.58×105 C．2.58×106 D．0.258×107 4.在﹣（﹣8），（﹣1）2007，﹣32，﹣|﹣1|，﹣|0|，﹣，，﹣2.131131113…中，负有理数共有 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5.有五个正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，则物体的主视图不可能是 6.如图，表示点D到AB所在直线的距离的是 A．线段AD的长度 B．线段AE的长度 C．线段BE的长度 D．线段DE的长度 7．下列说法正确的是 A．两点之间的距离是两点间的线段 B．与同一条直线垂直的两条直线也垂直 C．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 8.如图，已知∠1=70°，∠2=110°，∠3=95°，那么∠4= A．80° B．85° C．95° D．100° 9.a、b、c、d四根竹签的长分别为2cm、3cm、4cm、6cm.从中任意选取三根首尾依次相接围成不同的三角形,则围成的三角形共有 A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个 10.如图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a，BC=b，则线段AD的长是 A．2（a﹣b） B．2a﹣b C．a+b D．a﹣b 二、填空题（本大题共8小题，第11～12题每小题3分，第13～18题每小题3分，共30分） 11.已知x=2是方程11﹣2x=ax﹣1的解，则a=　　　　　　． 12. 6的相反数是 . 13.某天温度最高是16℃，最低是－4℃，这一天温差是 ℃. 14.8点55分时，钟表上时针与分针的所成的角是 . 15. 若∠A=62°48′，则∠A的余角=　　　　　　． 16. 等腰三角形的两边长分别为5和8，则第三边长为 ． 17.一个立体图形的三视图如图所示，请你根据图中给出的数据求出这个立体图形的表面积为　　　　　　． 18.一个多边形的每一个外角是它相邻内角度数的一半，这个多边形的边数为 . 三、解答题（本大题共6小题，共60分．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明） 19.计算(共3题,每题4分,共12分) （1）4－(－4)＋(－3)； （2）先化简，再求值：，其中,. (3)解方程:． 20.(10分)已知直线l上有一点O，点A、B同时从O出发，在直线l上分别向左、向右作匀速运动，且A、B的速度比为1：2，设运动时间为ts． （1）当t=2s时，AB=12cm．此时， ①在直线l上画出A、B两点运动2秒时的位置，并回答点A运动的速度是　　　　　　cm/s； 点B运动的速度是　　　　　　cm/s． ②若点P为直线l上一点，且PA﹣PB=OP，求的值； （2）在（1）的条件下，若A、B同时按原速向左运动，再经过几秒，OA=2OB． 21.(8分)如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，E是BC边上的一点，且∠AEC＝∠BAD. 求证：AE∥DC. 22.(10分)如图，直线、相交于点，平分，=90°，∠1=40°.求∠2和∠3的度数. 23.(10分)一天，某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距380千米的A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶2小时时甲车先到达服务区C地，此时两车相距20千米，甲车在服务区C地休息了20分钟，然后按原速度开往B地；乙车行驶2小时10分钟时也经过C地，未停留继续开往A地．(10分) （1）乙车的速度是 千米/小时，B、C两地的距离是 千米；A、C两地的距离是 千米 （2）求甲车的速度； （3）这一天，乙车出发多长时间，两车相距200千米？（友情提醒：可以画出线段图帮助分析） 24.(10分)如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方． （1）将图1中的三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周．在旋转的过程中，假如第t秒时，OA、OC、ON三条射线构成相等的角，求此时t的值为多少？ （2）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转图2，使ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$