1.4.1平行线的判定 教案-2024—2025学年浙教版数学七年级下册

分课时教学设计 第5课时《1.4.1平行线的判定 》教学设计 课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 理解并掌握平行线的判定方法一，并能运用其进行简单的推理. 学习者分析 画平行线：实质是把一条直线作平移变换，保证原图形与平行的条件是同位角相等. 教学目标 理解并掌握平行线的判定方法一，并能运用其进行简单的推理． 教学重点 平行线的判定方法． 教学难点 能把实际问题转化为平行线判定的基本图形． 学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一：引入新课 回顾思考： 角的名称 位置特征 基本图形 相同点 共同特征 同位角 在截线的同侧，在被截两直线的同旁. 都在截线的同侧. 这三类角都是没有公共顶点的. 同旁内角 在截线的同侧，在被截两直线之间. 都在被截两直线之间. 内错角 在截线的两侧，在被截两直线之间. 判定两条直线平行的方法有一种： 定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线. 同学们可以想一想？ 除应用以上方法以外，是否还有其它方法呢？ 我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法. 学生活动1： 学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题.  带着问题参与新课. 活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，激发学生的兴趣，理解学生思考，进行探索.理解并掌握平行线的判定方法一，并能运用其进行简单的推理． 环节二：新知探究 一、放 二、靠 三、推 四、画 讨论下面的问题: （1)上面的画法可以看做是怎样的图形变换? 平移变换 (2) 把图中的直线, l1，l2 看成被尺边AB所截,那么在画图过程中,什么角始终保持相等? 同位角 由此你能发现判定两直线平行的方法吗? 2. 提炼概念 一般地,判断两直线平行基本事实: 两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等, 那么这两条直线平行.简单地说,同位角相等,两直线平行. 几何语言：∵∠１＝ ∠２ ∴a∥b （同位角相等，两直线平行）１ a b c　 判定两直线 平行的种方法:定义:在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线. 平行线判定方法:两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行. 学生活动2： 学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论． 学生自主解答，教师适时的进行提示 学生思考 活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，让学生在小组内共同合作．理解并掌握平行线的判定方法一，并能运用其进行简单的推理． 环节三：典例精析 例1 已知直线l1，l2被直线l3所截，如图，∠1＝45°，∠2＝135°，试判断l1与l2是否平行，并说明理由. 解： l1∥l2 ，理由如下： 如图：∠1与∠2是直线l1 ， l2被l3所截的一对同位角.由已知，得 ∠2+∠3=180º. ∴ ∠3=180º-∠2=180º-135º=45º. 又∵∠1=45º∴ ∠1=∠3. 根据“同位角相等，两直线平行”得 l1∥l2 例2：如图，AB⊥EF，CD⊥EF，E，F分别为垂足.直线AB与CD平行吗？请说明理由. 解： AB∥CD ，理由如下： 由已知AB ⊥ EF，CD ⊥ EF， 根据垂直的意义，得∠1=∠2=900 ∴ AB∥CD 结论：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行. 学生活动3： 参与教师分析和讲例题． 活动意图说明：熟练掌握.巩固学的知识，学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，判定两直线平行时，需要先将已知条件作适当的转换，说理过程要求有条理地． 板书设计 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1．下列说法不正确的是 (　 　) A．同一平面上的两条直线不平行就相交 B．同位角相等，两直线平行 C．过直线外一点只有一条直线与已知直线平行 D．同位角互补，两直线平行  选做题： 2.如图,哪两个角相等能判定直线AB∥CD? 【综合拓展类作业】 3.如果∠3=∠4, 能判定哪两条直线平行? 课堂总结 1．平行线的判定方法(一) 内容：两条直线被第三条直线所截，如果___同位角______相等，那么这两条直线平行．简单地说，__同位角______相等，两直线平行． 画平行线：实质是把一条直线作平移变换，保证原图形与平行的条件是同位角相等． 2．平面内垂直于同一条直线上的性质 性质：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行． 作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.如图，下列条件能判定AB∥CE的是 (　 　) A．∠A＝∠ECD B．∠B＝∠ECD C．∠B＝∠ACE D．∠B＝∠ACB 【解析】 根据同位角相等，两直线平行，可知当∠B＝∠ECD时，AB∥CE.选B 选做题： 2、如图，AB⊥BC于B，∠1=125°，∠2=35°，请说明l1∥l2的理由. A B C 1 2 l1 l2 【综合拓展类作业】 3．如图，如果∠1＝47°，∠2＝133°，∠D＝47°，那么BC与DE平行吗？AB与CD呢？请说明理由． 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $$