广东省深圳市宝安区2024-2025学年高一上学期期末调研测试数学试题

宝安区2024－2025学年第一学期期末调研测试卷

高一数学

2025.1

注意事项：

1．答题前，请将姓名，班级和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定的位置上，并正确粘贴条形码.

2．作答选择题时，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.作答非选择题时，用黑色字迹的钢笔或签字笔把答案写在答题卡指定区域内，写在本试卷或草稿纸上，其答案—律无效.

3．本试卷共4页，19小题，满分为150分.考试时间120分钟.

4．考试结束后，请将答题卡交回.

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知全集，集合，则（   ）

A.  B.  C.  D.

2. （   ）

A.  B.  C.  D.

3. 命题“”的否定是（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 记函数的零点为，则（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 已知，则的大小关系为（   ）

A.  B.  C.  D.

6. “在定义域内是增函数”是“函数是幂函数”的（   ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充分且必要条件 D. 既不充分也不必要条件

7. 已知函数下列说法正确的是（   ）

A. 的最小正周期为

B. 在上单调递减

C. 当时，取得最大值

D.

8. 已知定义在上的奇函数，当时，，若恒成立，则函数的零点个数为（   ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9. 下列关于角的说法中，正确的为（   ）

A. 若的终边在轴上，则

B. 若是第二象限角，则不是第二象限角

C. 若，则

D. 若扇形的圆心角为，半径为2，则该扇形的面积为

10. 下列选项正确的是（   ）

A.

B. ，使

C. 若，则

D. 曲线与在有6个交点

11. 已知，且，则（   ）

A. 的最大值为 B. 的最小值为

C. 的最小值为 D. 的最小值为4

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12. 设不等式的解集为，则_________．

13. 已知为奇函数，则实数的值是_________．

14. 若，则_________．

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

15. 已知集合.

（1）当时，求；

（2）当，且时，求实数的取值范围．

16. 设函数．

（1）用定义证明：在区间上单调递增；

（2）设，求不等式的解集．

17. 已知函数．

（1）求函数的最小值

（2）当且仅当时，取得最小值，求在的值域

（3）若，对恒成立，求的取值范围．

18. 某地为打造“生态水果庄园”，对某种果树进行调研.经调研发现，施用肥料千克时，这种果树的单株产量（单位：千克），单株施用肥料及其它成本的总投入为元.已知