广东省深圳市宝安区2024-2025学年高一上学期期末调研测试数学试题

宝安区2024－2025学年第一学期期末调研测试卷 高一数学 2025.1 注意事项： 1．答题前，请将姓名，班级和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定的位置上，并正确粘贴条形码. 2．作答选择题时，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.作答非选择题时，用黑色字迹的钢笔或签字笔把答案写在答题卡指定区域内，写在本试卷或草稿纸上，其答案—律无效. 3．本试卷共4页，19小题，满分为150分.考试时间120分钟. 4．考试结束后，请将答题卡交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. （ ） A. B. C. D. 3. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 4. 记函数零点为，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. “在定义域内是增函数”是“函数是幂函数”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分且必要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 已知函数下列说法正确的是（ ） A. 的最小正周期为 B. 在上单调递减 C. 当时，取得最大值 D. 8. 已知定义在上的奇函数，当时，，若恒成立，则函数的零点个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列关于角的说法中，正确的为（ ） A. 若的终边在轴上，则 B. 若是第二象限角，则不是第二象限角 C. 若，则 D. 若扇形的圆心角为，半径为2，则该扇形的面积为 10. 下列选项正确的是（ ） A. B. ，使 C. 若，则 D. 曲线与在有6个交点 11 已知，且，则（ ） A. 的最大值为 B. 的最小值为 C. 的最小值为 D. 的最小值为4 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 设不等式的解集为，则_________． 13. 已知为奇函数，则实数的值是_________． 14 若，则_________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15. 已知集合. （1）当时，求； （2）当，且时，求实数取值范围． 16. 设函数． （1）用定义证明：在区间上单调递增； （2）设，求不等式解集． 17. 已知函数． （1）求函数的最小值 （2）当且仅当时，取得最小值，求在的值域 （3）若，对恒成立，求的取值范围． 18. 某地为打造“生态水果庄园”，对某种果树进行调研.经调研发现，施用肥料千克时，这种果树的单株产量（单位：千克），单株施用肥料及其它成本的总投入为元.已知这种水果的市场售价大约为10元/千克，且销路畅通供不应求.记该果树的单株利润为（单位：元）． （1）求的解析式； （2）当施用肥料为多少千克时，该果树的单株利润最大？最大利润是多少？ 19. 已知函数和，且． （1）若的最小值为，求实数的值． （2）若与的图像有且仅有一个交点，求实数的取值范围． 宝安区2024－2025学年第一学期期末调研测试卷 高一数学 2025.1 注意事项： 1．答题前，请将姓名，班级和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定的位置上，并正确粘贴条形码. 2．作答选择题时，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.作答非选择题时，用黑色字迹的钢笔或签字笔把答案写在答题卡指定区域内，写在本试卷或草稿纸上，其答案—律无效. 3．本试卷共4页，19小题，满分为150分.考试时间120分钟. 4．考试结束后，请将答题卡交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】5 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【17题答案】 【答案】（1）－1 （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2）施用肥料为3千克时，该果树的单株利润最大，最大利润是390元 【19题答案】 【答案】（1）或 （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$