2.4.1 同类项 教学设计 2024--2025学年华东师大 七年级数学上册

同类项 教学设计 学科 华师大版七年级上册数学 章节 学情分析 从认知状况来说，学生刚学完单项式和多项式，对单项式的系数、次数，多项式的概念没有理解清楚的学生可能会对学习同类项感到困难，另外，七年级的学生虽然思维活跃，但考虑问题不够全面，观察、概括能力不是很强。 从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论性发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随着迅速发展。 教学目标 1、 通过生活中事物的分类思想抽象出同类项的概念，使学生能掌握同类项的概念，并能在多项式中找到同类项； 2、 能逆向运用同类项的概念，确定某些指数的值； 3、 通过对同类项概念的推导和运用培养学生的逻辑推理能力。 教学重点 作为同类项所必须满足的条件，即对概念的理解和运用 设计意图：根据学情和教材分析以及数学课程标准中提出的要求，考虑学生的已有认知制定 教学难点 同类项概念的逆向运用 设计意图：任课教师根据本节课学生基本情况、对课堂教学环境的了解和学生的接受程度进行制定 教学环节 教学内容 师生互动 设计意图 情景导入，激发兴趣 1、 分类游戏：猫、树、狗、小麦、花、猪。 动物：猫、狗、猪 植物：树、小麦、花 同类：具有共同特征 2、 指出多项式3x2y－4xy2－3+5x2y+2xy2+5的项有哪些.？ 3x2y，-4xy2，-3，5x2y，2xy2，5 3、找找这些项中，有哪些具有相同的特征？ 生：分类游戏学生思考后回答 师：将学生从生活中的分类引导到多项式的项的分类。 师生：共同回顾多项式的项，老师强调要注意每一项都要包含它前面的符号，是正号的可以省略，但是是负号的不能省略；让学生自主观察这些项中有哪些项具有相同特征。 通过分类游戏让学生体会分类思想，激发兴趣，通过旧知引入新知，有利于学生将所学知识运用到新知识的学习，通过让学生观察提高学生的学习主动性。 合作探究，探索新知 1.如果我们按照如下分类： 3x2y与5x2y、－4xy2与2xy2、－3与5. 同学们观察一下，它们具有什么相同的特征？ 3x2y与5x2y：所含字母相同，且x的指数都是2，y的指数都是1； －4xy2与2xy2：所含字母相同，且x的指数都是1，y的指数都是2； －3与5：都是常数项。 归纳：所含字母相同，并且相同字母的指数也相等的项叫做同类项.所有常数项都是同类项. 说明： （1） 两个相同：字母相同；相同字母的次数相同 （2） 两个无关：与系数大小无关；与字母顺序无关。 （3） 所有的常数项都是同类项。 生：进行小组合作探究 师：引导学生观察思考，得出共同的特征，进而得出同类项的概念，进行板书同类项的概念，通过举例子的方式引导学生得出两个相同、两个无关、所有的常数项都是同类项。 通过运用实例，引出同类项的概念和本质特征，加深学生的理解，小组合作提高了学生课堂的参与度，突出本节课重点，提升学生观察和合作探究能力。 例题讲解，掌握新知 判断下列各组是否是同类项？ (1)3x与3mx ( ) (2)2ab与-5ab ( ) (3)5ab2与-2ab2c ( ) (4)32与23 ( ) (1)(×） (2)(√) (3)(×) (4)（√） 例1：指出下列多项式中的同类项： （1）3x－2y+1+3y－2x－5； （2）3x2y－2xy2+13xy2－yx2. 练习1：将如图所示的两个圈中的同类项用线连起来. 练习2：写出3ab2c3的一个同类项.你能写出多少个？ 解 2ab2c3，ab2c3，4ab2c3…，可以写无数个 例2:k取何值时，3xky与－x2y是同类项？ 解:要使3xky与－x2y是同类项，那么这两项中的x的指数就必须相等，即k=2. 所以当k=2时，3xky与－x2y是同类项。 练习：k取何值时，-3x2y3k与4x2y6是同类项？ 解 根据题意可知，当-3x2y3k与4x2y6是同类项时3k=6 解得k=2 当k=2时，-3x2y3与4x2y6是同类项。 带领学生一起判断对错，并对个别同学提问，提问正确或者错误的原因。 师：第（1）小题先引导得到多项式中有哪些项后进行提问。 生：学生在本子上写出后进行回答。第（2）一位学生黑板展示并进行讲解。 生：在本子上先自己做 师：学生做完后进行提问，并注重对原因的提问。 师：从题型上跟学生点明这是对同类项概念的逆向运用。并对3xky中k是变量的情况进行举例说明。 生：一位同学黑板展示，其余同学在本子上做出 通过例题，进一步深化学生对同类项概念的初步，学会应用同类项的概念判断同类项，培养学生学以致用的意识。 进一步深化对同类项概念的理解，并与前边所学的多项式的项联系起来，体现知识的连贯性。 通过练习题，进一步巩固前一知识点 加深学生对同类项概念的理解和运用，培养学生的逆向思维和逻辑推理能力。 通过练习进一步巩固知识。 练习反馈，巩固提高 1、下列各组中为同类项的是（D） A．x2y与-x2y B．0.5a2b与0.5a2c C．3b与3abc D.-0.1m2n与m2n 2、下列单项式中，与-3a2b为同类项的是（C） A、2ab2 B、3a2b2 C、-2ba2 D、5ba3 3、代数式3amb与-abn是同类项,则m+n= 2。 生：自己写到本子上，部分同学黑板展示,并请黑板展示的同学进行讲解。 师：根据学生的做题情况进行讲解和补充强调。 通过练习题，进一步巩固本节课所学知识，检验学生的学习成果，并根据学生学习掌握情况查漏补缺。 课堂小结 1. 什么叫同类项？同类项中什么相同，与什么无关？ 2. 所有的常数项都是同类项吗？ 采用提问的方式，带领学生回顾总结，教师引导点评、阐述。 反思、总结、提升对同类项概念和逆向运用的理解和掌握 板书设计： 同类项 1. 同类项的概念 2. 两个相同： 两个无关： 所有的常数项都是同类项 多媒体 例题示范 教学反思： 通过本节课的教学，我意识到本身还存在很多不足，首先，当我意识到学生对某个知识点掌握不好时，不应该采用问“这个地方学会了吗？”这种话语，不会得到实质性的答案，而应当再举一个例子，让学生思考做题，然后在进行讲解和强调。其次，上课语音、语调问题，尽可能做到声音放大，一方面能让学生听得清，另一方面有利于调动整个班级的氛围和积极性，对于重点的知识加重语调，可以帮助起到强调的作用。除此之外，还要重视整个课堂的连贯性，在知识点与题，题与题之间加上连贯性的话术，使整个课堂如行云流水般连贯，使整个课堂浑然一体，逻辑顺通。最后，对于课堂上发生的突发和具体情况要学会冷静和灵活处理。 学科网（北京）股份有限公司 $$