第二章 相交线与平行线（B卷·培优卷·单元重点综合测试）-2024-2025学年七年级数学下册单元速记.巧练（北师大版2024，贵州专用）

第二章 相交线与平行线（B卷·培优卷） 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：全章的内容； 考试时间：120分钟； 总分：150分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．下列图形中，∠1 和∠2不是同位角的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，在下列条件中，能够证明AD∥CB的条件是（　　） A．∠1＝∠4 B．∠B＝∠5 C．∠1+∠2+∠D＝180° D．∠2＝∠3 3．如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（　　） A．两点之间线段最短 B．点到直线的距离 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短 4．下列语句正确的有（　　）个 ①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行 ②过一点有且只有一条直线和已知直线平行 ③过两条直线a，b外一点P，画直线c，使c∥a，且c∥b ④若直线a∥b，b∥c，则c∥a． A．4 B．3 C．2 D．1 5．已知直线a∥b，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置，点C落在直线b上．若∠1＝46°，则∠2的度数为（　　） A．23° B．44° C．46° D．54° 6．如图，直线AB∥CD，点P是直线AB上一个动点，当点P的位置发生变化时，△PCD的面积（　　） A．向左移动变小 B．向右移动变小 C．始终不变 D．无法确定 7．一把直尺和一块三角板（含30°，60°角）如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于A，D两点，另一边与三角板的两直角边分别交于E，F两点，且∠CEF＝50°，那么∠BAD的大小为（　　） A．10° B．20° C．30° D．40° 8．骑行共享单车这种“低碳”出行方式已融入我旗的日常生活．如图是共享单车车架的示意图．已知AB∥DE，∠BCE＝67°，∠CEF＝137°，则∠DEF的度数为（　　） A．43° B．53° C．70° D．67° 9．三角板ABC（其中∠A＝30°，∠C＝90°）和三角板DEF（其中∠E＝45°，∠EDF＝90°）按照如图所示的位置摆放，点D在边AC上，若AB∥EF，则∠FDC的度数为（　　） A．8° B．10° C．12° D．15° 10．2022年北京冬奥会男子500米短道速滑冠军高亭玉在一次速滑训练中，经过两次拐弯后的速滑方向与原来的方向相反，则两次拐弯的角度可能是（　　） A．第一次向左拐52°，第二次向右拐52° B．第一次向左拐48°，第二次向左拐48° C．第一次向左拐73°，第二次向右拐107° D．第一次向左拐32°，第二次向左拐148° 11．为响应国家新能源建设，某市公交站装上了太阳能电池板．当地某一季节的太阳光线（平行光线）与水平线最大夹角为64°，如图，电池板AB与最大夹角时刻的太阳光线互相垂直，此时电池板CD与水平线夹角为46°，要使AB∥CD，需要将电池板CD逆时针旋转m度（0＜m＜90°），则m＝（　　） A．24 B．20 C．44 D．160 12．如图，E在线段BA的延长线上，∠EAD＝∠D，∠B＝∠D，EF∥HC，连FH交AD于G，∠FGA的余角比∠DGH大16°，K为线段BC上一点，连CG，使∠CKG＝∠CGK，在∠AGK内部有射线GM，GM平分∠FGC，则下列结论：①AD∥BC；②GK平分∠AGC；③∠DGH＝37°；④∠MGK等于16°．其中正确的结论是（　　） A．①②③ B．②③ C．①② D．①②③④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．如图，一座塔建在山坡上，塔身与水平面垂直，现测得塔身与山坡坡面所成的锐角为72°．则此山坡的坡面与水平面夹角∠α的度数为 　 　． 14．如图，已知AB∥CD，AD∥BE，若∠B＝40°，∠E＝48°，则∠CDE＝　 　度． 15．如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC经过灯碗反射以后平行射出，如果∠ABO＝α，∠DCO＝β，则∠BOC的度数是　 　． 16．如图，直线m∥n，点A是直线m上一点，点B是直线n上一点，AB与直线m，n均不垂直，点P为线段AB的中点，直线l分别与m，n相交于点C，D，若∠CPD＝90°，CD＝6，m，n之间的距离为2，则PC•PD的值为 　 　． 三、解答题（本大题共9小题，共98分） 17．（10分）如图所示，直线a、b都垂直于直线c，直线d与a、b相交，如果∠1＝72°，那么∠3、∠4等于多少度？ 18．（10分）如图，将两个直角三角尺拼成如图所示的图案，∠BCE和∠ACD是直角； （1）若∠DCE＝35°，求∠ACB的度数； （2）在这幅图中，与∠ACE相等的角是 　 　． 19．（10分）如图所示，已知∠E＝∠1，∠3＝∠2．试说明：AB∥EC． 20．（10分）完成下面的证明： 如图，已知AB∥EF，EP⊥EQ，∠1+∠APE＝90°，求证：AB∥CD． 证明：∵AB∥EF， ∴∠APE＝　 　（ 　 　）． ∵EP⊥EQ， ∴∠PEQ＝　 　（ 　 　）． 即∠2+∠3＝90°． ∴∠APE+∠3＝90°． ∵∠1+∠APE＝90°， ∴∠1＝　 　． ∴　 　∥CD（ 　 　）． 又∵AB∥EF， ∴AB∥CD（ 　 　）． 21．（10分）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD于点O． （1）若∠AOC＝36°，求∠BOE的度数； （2）若∠BOD：∠BOC＝1：5，求∠AOE的度数． 22．（11分）如图，已知BC⊥AE，DE⊥AE，∠2+∠3＝180°． （1）请你判断CF与BD的位置关系，并证明你的结论； （2）若∠1＝80°，BC平分∠ABD，试求∠ACF的度数． 23．（12分）如图1，已知点B和点C分别是AF和DE上的点，∠DAF＝∠BCD，∠F＝∠ECF． （1）试说明：AD∥BC； （2）如图2，连接AC，已知AC⊥CF，∠ECF＝∠BCF．∠DAF＝56°，求∠ACB的度数： 24．（12分）如图，AB∥CD，ME平分∠AMF，NF平分∠CNE，EN，MF交于点O． （1）若∠AMF＝50°，∠CNE＝40°，分别求∠MEN，∠MFN的度数； （2）若图中∠MEN+60°＝2∠MFN，求∠AMF的度数； （3）探究∠MEN，∠MFN与∠MON之间的数量关系． 25．（13分）（1）【问题解决】如图1，已知AB∥CD，∠BEP＝36°，∠CFP＝152°，求∠EPF的度数； （2）【问题迁移】如图2，若AB∥CD，点P在AB的上方，则∠PFC，∠PEA，∠EPF之间有何数量关系？并说明理由； （3）【联想拓展】如图3，在（2）的条件下，已知∠EPF＝α，∠PEA的平分线和∠PFC的平分线交于点G，求∠G的度数（结果用含α的式子表示）． 试卷第2页，共36页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二章 相交线与平行线（B卷·培优卷） 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：全章的内容； 考试时间：120分钟； 总分：150分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．下列图形中，∠1 和∠2不是同位角的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：由同位角的定义可知，选项B中的∠1和∠2不是同位角， 故选：B． 2．如图，在下列条件中，能够证明AD∥CB的条件是（　　） A．∠1＝∠4 B．∠B＝∠5 C．∠1+∠2+∠D＝180° D．∠2＝∠3 【解答】解：A、∠1＝∠4，则AB∥DE，故选项错误； B、∠B＝∠5，则AB∥DE，故选项错误； C、∵∠1+∠2+∠D＝180°，即∠BAD+∠D＝180°， ∴AB∥DE，故选项错误； D、正确． 故选：D． 3．如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（　　） A．两点之间线段最短 B．点到直线的距离 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短 【解答】解：要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是：垂线段最短， 故选：D． 4．下列语句正确的有（　　）个 ①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行 ②过一点有且只有一条直线和已知直线平行 ③过两条直线a，b外一点P，画直线c，使c∥a，且c∥b ④若直线a∥b，b∥c，则c∥a． A．4 B．3 C．2 D．1 【解答】解：①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行，说法错误，应为根据同一平面内，任意两条直线的位置关系不是相交就是平行； ②过一点有且只有一条直线和已知直线平行，说法错误，应为过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行； ③过两条直线a，b外一点P，画直线c，使c∥a，且c∥b，只有a∥b时才能画出，故说法错误； ④若直线a∥b，b∥c，则c∥a，说法正确； 故选：D． 5．已知直线a∥b，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置，点C落在直线b上．若∠1＝46°，则∠2的度数为（　　） A．23° B．44° C．46° D．54° 【解答】解：如图： ∵∠1＝46°，∠BCA＝90°， ∴∠DCA＝180°﹣∠1﹣∠BCA＝44°， ∵a∥b， ∴∠2＝∠DCA＝44°， 故选：B． 6．如图，直线AB∥CD，点P是直线AB上一个动点，当点P的位置发生变化时，△PCD的面积（　　） A．向左移动变小 B．向右移动变小 C．始终不变 D．无法确定 【解答】解：∵直线AB∥CD，点P是直线AB上一个动点， ∴无论点P怎么移动，点P到CD的距离不变， ∴△PCD的底不变，高不变，面积也不变， 故选：C． 7．一把直尺和一块三角板（含30°，60°角）如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于A，D两点，另一边与三角板的两直角边分别交于E，F两点，且∠CEF＝50°，那么∠BAD的大小为（　　） A．10° B．20° C．30° D．40° 【解答】解：∵FE∥AD， ∴∠DAE＝∠CEF＝50°， ∵∠BAC＝60°， ∴∠BAD＝60°﹣50°＝10°． 故选：A． 8．骑行共享单车这种“低碳”出行方式已融入我旗的日常生活．如图是共享单车车架的示意图．已知AB∥DE，∠BCE＝67°，∠CEF＝137°，则∠DEF的度数为（　　） A．43° B．53° C．70° D．67° 【解答】解：∵AB∥DE， ∴∠BCE＝∠CED＝67°， ∵∠CEF＝137°， ∴∠DEF＝∠CEF﹣∠CED＝70°， 故选：C． 9．三角板ABC（其中∠A＝30°，∠C＝90°）和三角板DEF（其中∠E＝45°，∠EDF＝90°）按照如图所示的位置摆放，点D在边AC上，若AB∥EF，则∠FDC的度数为（　　） A．8° B．10° C．12° D．15° 【解答】解：过D作DK∥AB， ∵AB∥EF， ∴DK∥EF， ∴∠ADK＝∠A＝30°，∠EDK＝∠E＝45°， ∴∠ADK+∠EDK＝30°+45°， ∴∠ADE＝75°， ∵∠EDF＝90°， ∴∠CDF＝180°﹣90°﹣75°＝15°． 故选：D． 10．2022年北京冬奥会男子500米短道速滑冠军高亭玉在一次速滑训练中，经过两次拐弯后的速滑方向与原来的方向相反，则两次拐弯的角度可能是（　　） A．第一次向左拐52°，第二次向右拐52° B．第一次向左拐48°，第二次向左拐48° C．第一次向左拐73°，第二次向右拐107° D．第一次向左拐32°，第二次向左拐148° 【解答】解：因为两次拐弯后，按原来的相反方向前进， 所以两次拐弯的方向相同，形成的角是同旁内角，且互补． 故选：D． 11．为响应国家新能源建设，某市公交站装上了太阳能电池板．当地某一季节的太阳光线（平行光线）与水平线最大夹角为64°，如图，电池板AB与最大夹角时刻的太阳光线互相垂直，此时电池板CD与水平线夹角为46°，要使AB∥CD，需要将电池板CD逆时针旋转m度（0＜m＜90°），则m＝（　　） A．24 B．20 C．44 D．160 【解答】解：∵电池板AB与最大夹角时刻的太阳光线互相垂直， ∴AB与水平线的夹角为：90°﹣64°＝26°， 当AB∥CD时，CD与水平线的夹角等于AB与水平线的夹角，即26°， ∴需要将电池板CD逆时针旋转46°﹣26°＝20°， 即m＝20， 故选：B． 12．如图，E在线段BA的延长线上，∠EAD＝∠D，∠B＝∠D，EF∥HC，连FH交AD于G，∠FGA的余角比∠DGH大16°，K为线段BC上一点，连CG，使∠CKG＝∠CGK，在∠AGK内部有射线GM，GM平分∠FGC，则下列结论：①AD∥BC；②GK平分∠AGC；③∠DGH＝37°；④∠MGK等于16°．其中正确的结论是（　　） A．①②③ B．②③ C．①② D．①②③④ 【解答】解：∵∠EAD＝∠D，∠B＝∠D， ∴∠EAD＝∠B， ∴AD//BC，故①正确； ∵AD//BC， ∴∠AGK＝∠CKG， ∵∠CKG＝∠CGK， ∴∠AGK＝∠CGK， ∴GK平分∠AGC；故②正确； ∵∠FGA的余角比∠DGH大16°， ∴90°﹣∠FGA﹣∠DGH＝16°， ∵∠FGA＝∠DGH， ∴90°﹣2∠FGA＝16°， ∴∠FGA＝∠DGH＝37°，故③正确； 设∠AGM＝∠1，∠MGK＝∠2， ∴∠AGK＝∠1+∠2， ∵GK平分∠AGC， ∴∠CGK＝∠AGK＝∠1+∠2， ∵GM平分∠FGC， ∴∠FGM＝∠CGM， ∴∠FGA+∠AGM＝∠MGK+∠CGK， ∴37°+∠1＝∠2+∠1+∠2， ∴∠2＝18.5°， ∴∠MGK＝18.5°，故④错误， 故选：A． 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．如图，一座塔建在山坡上，塔身与水平面垂直，现测得塔身与山坡坡面所成的锐角为72°．则此山坡的坡面与水平面夹角∠α的度数为 　18°　． 【解答】解：过点A作AF⊥AB，如图所示： ∴∠FAB＝90°， ∵塔身DC与水平面垂直， ∴AF∥DC， ∴∠FAC＝∠DCE＝72°， ∴∠α＝∠EAB﹣∠EAC＝90°﹣72°＝18°． 故答案为：18°． 14．如图，已知AB∥CD，AD∥BE，若∠B＝40°，∠E＝48°，则∠CDE＝　92　度． 【解答】解：∵AB∥CD，∠B＝40°， ∴∠DCE＝∠B＝40°， ∵AD∥BE，∠E＝48°， ∴∠ADC＝∠DCE＝40°，∠ADF＝∠E＝48°， ∴∠CDE＝180°﹣∠ADC﹣∠ADF＝92°， 故答案为：92． 15．如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC经过灯碗反射以后平行射出，如果∠ABO＝α，∠DCO＝β，则∠BOC的度数是　α+β　． 【解答】解：过点O作OE∥AB， ∵AB∥CD， ∴OE∥AB∥CD， ∴∠1＝∠ABO＝α，∠2＝∠DCO＝β， ∴∠BOC＝∠1+∠2＝α+β． 故答案为：α+β． 16．如图，直线m∥n，点A是直线m上一点，点B是直线n上一点，AB与直线m，n均不垂直，点P为线段AB的中点，直线l分别与m，n相交于点C，D，若∠CPD＝90°，CD＝6，m，n之间的距离为2，则PC•PD的值为 　6　． 【解答】解：如图，过点C作CF⊥BD于点F，延长CP交直线n于点E， ∵m∥n， ∴∠PAC＝∠PBE，∠PCA＝∠PEB， ∵点P是AB的中点， ∴PA＝PB， ∴△PAC≌△PBE（AAS）， ∴PC＝PE， 又∵DP⊥CP， ∴DC＝DE＝6， ∵S△CDEDE•CFCE•PD， ∴6×22PC•PD， 即PC•PD＝6． 故答案为：6． 三、解答题（本大题共9小题，共98分） 17．如图所示，直线a、b都垂直于直线c，直线d与a、b相交，如果∠1＝72°，那么∠3、∠4等于多少度？ 【解答】解：∵a⊥c，b⊥c， ∴a∥b， ∴∠1＝∠5， ∵∠1＝72°， ∴∠5＝72°， ∴∠4＝∠5＝72°， ∴∠3＝180°﹣∠5＝108°． 18．如图，将两个直角三角尺拼成如图所示的图案，∠BCE和∠ACD是直角； （1）若∠DCE＝35°，求∠ACB的度数； （2）在这幅图中，与∠ACE相等的角是 　∠BCD　． 【解答】解：（1）∵∠DCE＝35°， ∴∠ACE＝∠ACD﹣∠DCE＝90°﹣35°＝55°， ∴∠ACB＝∠BCE+∠ACE＝90°+55°＝145°； （2）∵∠ACE+∠DCE＝90°，∠BCD+∠DCE＝90°， ∴∠ACE＝∠BCD， 故答案为：∠BCD． 19．如图所示，已知∠E＝∠1，∠3＝∠2．试说明：AB∥EC． 【解答】解：∵∠E＝∠1，∠3＝∠2，∠1＝∠2， ∴∠3＝∠E， ∴AB∥EC． 20．完成下面的证明： 如图，已知AB∥EF，EP⊥EQ，∠1+∠APE＝90°，求证：AB∥CD． 证明：∵AB∥EF， ∴∠APE＝　∠2　（ 　两直线平行，内错角相等　）． ∵EP⊥EQ， ∴∠PEQ＝　90°　（ 　垂直的定义　）． 即∠2+∠3＝90°． ∴∠APE+∠3＝90°． ∵∠1+∠APE＝90°， ∴∠1＝　∠3　． ∴　EF　∥CD（ 　内错角相等，两直线平行　）． 又∵AB∥EF， ∴AB∥CD（ 　平行于同一直线的两条直线互相平行　）． 【解答】证明：∵AB∥EF， ∴∠APE＝∠2（两直线平行，内错角相等）． ∵EP⊥EQ， ∴∠PEQ＝90°（垂直的定义）． 即∠2+∠3＝90°． ∴∠APE+∠3＝90°． ∵∠1+∠APE＝90°， ∴∠1＝∠3． ∴EF∥CD（内错角相等，两直线平行）． 又∵AB∥EF， ∴AB∥CD（平行于同一直线的两条直线互相平行）． 故答案为：∠2；两直线平行，内错角相等；90°；垂直的定义；∠3；EF；内错角相等，两直线平行；平行于同一直线的两条直线互相平行． 21．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD于点O． （1）若∠AOC＝36°，求∠BOE的度数； （2）若∠BOD：∠BOC＝1：5，求∠AOE的度数． 【解答】解：（1）∵EO⊥CD， ∴∠COE＝90°， ∵∠AOC＝36°， ∴∠BOE＝180°﹣∠COE﹣∠AOC＝54°， ∴∠BOE的度数为54°； （2）∵∠BOD：∠BOC＝1：5，∠BOD+∠BOC＝180°， ∴∠BOD＝180°30°， ∴∠AOC＝∠BOD＝30°， ∵∠COE＝90°， ∴∠AOE＝∠AOC+∠COE＝120°， ∴∠AOE的度数为120°； 22．如图，已知BC⊥AE，DE⊥AE，∠2+∠3＝180°． （1）请你判断CF与BD的位置关系，并证明你的结论； （2）若∠1＝80°，BC平分∠ABD，试求∠ACF的度数． 【解答】解：（1）CF∥DB，理由： ∵BC⊥AE，DE⊥AE， ∴BC∥DE， ∴∠3+∠CBD＝180°， 又∵∠2+∠3＝180°， ∴∠2＝∠CBD， ∴CF∥DB． （2）∵CF∥DB， ∴∠1＝∠ABD＝80°， 又∵BC平分∠ABD， ∴， ∴∠2＝∠DBC＝40°， 又∵BC⊥AG， ∴∠ACF＝90°﹣∠2＝90°﹣40°＝50°． 23．如图1，已知点B和点C分别是AF和DE上的点，∠DAF＝∠BCD，∠F＝∠ECF． （1）试说明：AD∥BC； （2）如图2，连接AC，已知AC⊥CF，∠ECF＝∠BCF．∠DAF＝56°，求∠ACB的度数： 【解答】（1）证明：∵∠F＝∠ECF． ∴DE∥AF， ∴∠DAF+∠D＝180°，∠BCD+∠ABC＝180°， ∵∠DAF＝∠BCD， ∴∠DAF+∠ABC＝180°， ∴AD∥BC； （2）解：∵∠ECF＝∠BCF，∠F＝∠ECF， ∴∠BCF＝∠ECF， 由（1）知AD∥BC， ∴∠DAF＝∠CBF＝56° 由（1）知DE∥AF， ∴， ∵AC⊥CF， ∴∠ACF＝90°， ∴∠ACB＝∠ACF﹣∠BCF＝90°﹣62°＝28°． 24．如图，AB∥CD，ME平分∠AMF，NF平分∠CNE，EN，MF交于点O． （1）若∠AMF＝50°，∠CNE＝40°，分别求∠MEN，∠MFN的度数； （2）若图中∠MEN+60°＝2∠MFN，求∠AMF的度数； （3）探究∠MEN，∠MFN与∠MON之间的数量关系． 【解答】解：（1）作EH∥AB，如图， ∵AB∥CD， ∴EH∥CD， ∴∠1＝∠AME，∠2＝∠CNE， ∴∠E＝∠AME+∠CNE， ∵EM是∠AMF的平分线， ∴∠AME∠AMF， ∴∠E∠AMF+∠CNE50°+40°＝65°； 同理可得∠F＝∠AMF∠CNE＝50°40°＝70°； （2）∵∠E∠AMF+∠CNE，∠F＝∠AMF∠CNE， ∴2∠F＝2∠AMF+∠CNE， ∴2∠F﹣∠E∠AMF， ∵∠E+60°＝2∠F，即2∠F﹣∠E＝60°， ∴∠AMF＝60°， ∴∠AMF＝40°； （3）与（1）的证明方法一样可得∠MON＝∠AMF+∠CNE， 而∠E∠AMF+∠CNE，∠F＝∠AMF∠CNE， ∴2∠E＝∠AMF+2∠CNE，2∠F＝2∠AMF+∠CNE， ∴2∠E+2∠F＝3（∠AMF+∠CNE）， ∴∠AMF+∠CNE（∠E+∠F）， ∴∠MON（∠E+∠F）． 25．（1）【问题解决】如图1，已知AB∥CD，∠BEP＝36°，∠CFP＝152°，求∠EPF的度数； （2）【问题迁移】如图2，若AB∥CD，点P在AB的上方，则∠PFC，∠PEA，∠EPF之间有何数量关系？并说明理由； （3）【联想拓展】如图3，在（2）的条件下，已知∠EPF＝α，∠PEA的平分线和∠PFC的平分线交于点G，求∠G的度数（结果用含α的式子表示）． 【解答】解：（1）过点P作PG∥AB， ∴∠BEP＝∠EPG＝36°， ∵AB∥CD， ∴GP∥CD， ∴∠FPG＝180°﹣∠CFP＝28°， ∴∠EPF＝∠EPG+∠FPG＝64°， ∴∠EPF的度数为64°； （2）∠EPF＝∠PFC﹣∠PEA， 理由：过点P作PG∥AB， ∴∠EPG＝∠PEA， ∵AB∥CD， ∴PG∥CD， ∴∠PFC＝∠FPG， ∵∠EPF＝∠FPG﹣∠EPG， ∴∠EPF＝∠PFC﹣∠PEA； （3）∵FG平分∠PFC，EG平分∠AEP， ∴∠GFC∠PFC，∠GEA∠AEP， 由（2）可得：∠G＝∠GFC﹣∠GEA， ∵∠EPF＝∠PFC﹣∠PEA＝α ∴∠G＝∠GFC﹣∠GEA ∠PFC∠AEP （∠PFC﹣∠PEA） α， ∴∠G的度数为α． 试卷第2页，共36页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$