整理与复习-【探究学案】2024-2025学年六年级下册数学同步训练（北师大版）

整理与复习 第1课时 圆柱与圆锥 。基础广场· 1.填一填。 (1)如图是一个圆柱的展开图，10cm表示圆柱的( ),25.12cm表示圆柱的( 这个圆柱的侧面积是( )cm,表面积是( )cm。 25.12cm 10cm 6cm 第(1)题图 第(2)题图 (2)如图，一个直角三角形的两条直角边分别是4cm和6cm,以较短直角边所在直线为轴 旋转一周后得到的立体图形是一个( ),它的体积是( )cm'. (3)一个圆柱形铜块，底面积是15cm”,高是9cm,如果把它熔铸成等底的圆锥，这个圆锥的 高是( )cm:如果把它熔铸成等高的圆锥，则底面积是( ）cm。 2.选一选。 (1)如图，把这个图形以虚线为轴旋转一周，可以得到的图形是( B. (2)有一个圆柱形的面包，要沿着其底面直径切一刀，把它分成两块，切面是()。 A.半圆 B.圆 C.长方形或正方形 (3)一个圆柱，如果它的高增加4cm,表面积就会增加125.6cm,那么圆柱的底面半径是 ()cm。 A.31.4 B.5 C.10 (4)如图，要把三堆圆锥形沙子分别装在圆柱形的铁桶中（铁桶皮的厚度不计）。下面是三 名同学经过测量后得到的结论。你认为()的说法是正确的。 小南说：“第一堆和铁桶等底等高，能装下。” 小宇说：“第二堆和铁桶等底，高是铁桶的2倍，能装下。” 小丽说：“第三堆和铁桶等高，底面直径是铁桶的2倍，能装下。” 第一堆第二堆第三堆铁桶 A.小南、小宇、小丽 B.小南、小宇 C.小南、小丽 3.求下面图形的表面积和体积。（单位：cm) 8+ 42 数学·六年级下·BS 4.用木板做一个高是6dm的无盖圆柱形水桶，底面半径与高的比是1：3。（木板的厚度忽略 不计) (1)做这个水桶需木板多少平方分米？ (2)这个水桶的容积是多少升？ 5.靠墙角的这堆沙子的体积大约是多少立方米？ 这堆沙予的 底面半径 高是0.6m 是08m2 6.沙漏是两个完全相同的圆锥形容器的组合体，上面的圆锥形容器高9cm,原来里面装满细沙，漏 口每秒可漏细沙0.05cm,漏完全部细沙用时5分，这个沙漏的底面积是多少平方厘米？ 探究乐园。 虚 7.在一个装有水的圆柱形水桶里，放入一段底面半径是5cm的圆柱形钢块。如果把它全放 入水中（水没有溢出），水面就上升9cm:如果使水中的圆柱形钢块露出8cm长，这时水面 就下降4cm。这段圆柱形钢块的体积是多少？ 探究学案43 第2课时 比例、正比例与反比例 基础广场 1.填一填。 (1)用2、3、4、6组成两个比例( ),( (2)如果3.x=5y(x、y均不为0)，那么x:y=():( ),x和y成( )比例。 (3)小南和小宇分别画出学校花坛的平面图（如图）。小南是按1：50的比例尺画的，那么 小宇是按1( )的比例尺画的。 5cm -10cm 小南感的 小字画的 (4)游乐场中，海盗船船舱的高度的变化情况可以用下图来表示。 高度/dm 40 35 30 2 20 15 0 369121518212427303336时间/特 ①摆动过程中，到达的最高点是( )dm,最低点是( )dm。 ②0一18秒中，在( )一()秒内高度在增加，()一( )秒内高度在降低。 2.选一选。 (1)5:3=15:9,若内项3增加3，要使比例仍成立，则外项5应()。 A.增加3 B.减少3 C.增加5 (2)笑笑从家步行到学校，已走的路程和剩下的路程( )。 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 (3)下列说法错误的是(). A.把一个圆按2：1的比放大后，周长和面积都扩大到原来的2倍 B.把一个三角形按1：2的比缩小后画在纸上，所得新三角形的每条边的长度都缩短为 原来的 C.用显微镜观察物体属于把物体放大的现象 (④)甲的}与乙的20%相等，乙与丙的比是5：6，比较甲，乙、丙三个数的大小。下面结果正 确的是()。 A.甲>乙>丙 B.丙>乙>甲 C.甲>丙>乙 44 数学·六年级下·BS 3.解方程。 6.4x=8:1.5 x9 1.60.4 8:9=x: 8'7 5 4.有600mL果汁，可平均分成若干杯。分的杯数和每杯的果汁量如下表。 分的杯数/杯 5 3 2 每杯的果汁量，mL 100 (1)请把上表补充完整。 (2)分的杯数和每杯的果汁量成( )比例。 5.在比例尺是1：20000000的地图上，量得甲城至乙城的铁路线长2.6cm。如果在比例尺是 0100200km的地图上画甲城至乙城的铁路线，那么应该画多少厘米？ ·探究乐园· 6.工作人员配制消毒水。 (1)一种消毒水是由药液和水按1：50配制而成的，请根据这个关系完成下表。 药液g 0 1 5 8 水g 0 50 150 350 (2)在右图中描出表示药液和相对应的水的质量的点，再 400 水1g 虚 把这些点按顺序连接起来。 300 200 下 (3)水的质量与所需药液的质量成( )比例。 100 (4)要配制816g的消毒水，需要药液和水各多少克？ 0 123456789药液/g 探究学案 45 第3课时 图形的运动 。基础广场。 1.填一填。 (1)下面的图形中，( )是由基本图形平移得到的，( )是由基本图形旋转得到的。 (填序号) ① ③ (2)如图，一面小旗倒了，把这面小旗扶好后，这面小旗绕点O( )方向 旋转了( )°。 (3)从当天中午12时到下午4时，时针绕中心点( )时针旋转( )°。从3时到3时 15分，分针绕中心点( )时针旋转( )° 2.选一选。 (1)线段绕一端点旋转30°后，线段的( )变了，( )没变。 A.长度 B.位置 C.长度和位置 (2)下面的图形绕中心点旋转一周，与原图形重合次数最多的是( C.K (3)如图，图形①( )得到图形②。 A.先绕点A顺时针旋转90°，再向左平移4格 B.先绕点A顺时针旋转90°，再向左平移10格 C.先绕点A逆时针旋转90°，再向左平移4格 3.下面左边的图形可以通过这样的运动得到右边的图形： (1)将梯形向( )平移( )格： (2)将长方形绕( )点( )时针旋转( )°，再向下平移2格： (3)将三角形绕( )点( )时针旋转( ) (4)将平行四边形先向( )平移( )格，再向( )平移()格。 46 数学·六年级下·BS 4.按要求画一画。 (1)以图中的虚线为对称轴，画出图①的轴对称图形图②。 (2)画出图②绕点O逆时针旋转90°后的图形，得到图③。 (3)图③向左平移3格得到图④。 (4)将图④缩小，使新图形与原图形对应线段长的比为1：2。 5.看图说一说图案的设计过程。 探究乐园· 6.观察图形，回答问题。 (1)图1中的A怎么运动才能铺满下面两层？ 围2 虚线剪 (2)图2中的B怎么运动才能至少铺满下面一层？（写出两种方法） 探究学案473.10,8正比例正同(21,49,4 312(21E3)1,25 第各误时可爱的小型 )现号多10 415正 1. 水/g6300203000 4.时k 62 小花40.3)3.502,1《4,3)i-40,2 (2 马，1 小黑40.k2.112214.405.s1.4 小白40,34.5)4,118,3010,110,2 小数60,4)k4161,28,0k1b410, 41)杯子的底面积及有变 生·。年样世14市人 131196709n4 3》70 4252010 (2)小金而图略 第5漾时反比例[1) 《4212 2(12311 31 (4)段图曼西液g 1,2车0知1间米大1的反飘 5‘1》成反比例关罩 1(1+301=x3814=18 《2设小店轮转离 50z■50×14=800 2.502520105 00x@1a0×8r■8 410300 ,1sT 观要背液1时，水80H 《)箱者面着每稿橘子的短候的变化而变化，每箱 第多观时图形的运动 1181 候子的勇量增相.箱数面看登少， y811s2… 1.19①)期时鞋90 整速与复习 《)成反比例，国为鲜箱械子的质景与前数的柔积 (3)期1匀呢00 《表格中疏数不建一 第1浸时暖柱与圆维 《情子心质建》一定。 2.(11BA2B30A 615-4式域之=4) 1.(1高宽面周然51.235L,9 341)MB7T积位 3.(11下#42)A明0 (2图推15化1学(812百0 《X×,5-Y×8(X,Y均不为)，可以整哪或 2y:域正此例.为一（一定沙有1的此 (318期30 2(1C2Cr8)B(4B (41左器上2（容案不难一1 一是甲氵-，X与Y的比值一它，所它红或 首一堂，所以成主比锅。 3.表自积，(8×5+书×2+3×21×1+3.14×4×7 4. 数学好玩 219,92m 正比例 第1课时给制校器平图 体甚，8×6×2+814×(4+2)×7=167.2m) 第月课时反比例「2 1.1)国度计2D 1.4138304291510 2410402.51.510008000 4w×}-2dm 42)60深景息数 (2》先利北走，经过花起来河教学极常，再月西走可 8.14×1十1.14×2×2×6=7.24 三.略 《3)短条总数装订的本数好本的张数 (2k14×2×8=7.3dm)=75.L3 6.(1)图形A烧有下角的两点照财针貌转180矿，援者 办公感。答木一) 2.1)X2141》 向下平移3格可以铺请下面构层，答案不喻一》 3. 514×夜8Xa6x号+=a10m (2)方法一，固巷5绕左下角的项点隔时转立枝矿 8,11018 委.5分-男阳粒0,5×第0=1m) 接载向左平移1格，梦后向下平移4格 yt0,多3,20， 规单修 15行9-0cm) 方法二留形5饶左下角的厦意期时计（减逆时针 旋轴1们，找着闻下平非多格。（若案不一） 车的数量/辆40201？ 大们 7.&14×1×8-62m) 总复习 6定R千4X91418:) 4×5÷阳一2（节门 0〔20)(40m 1,数与代数 第2覆时比例，正比例与反比刷 5.41)128454 第2课时神奇的莫比乌斯带 《一1数的认识 2)地复时国乘积亮程反 1.(5213■48214=314（答案不8一 1(1》系 第1湿时整数 (2151E48)25 42)南1后 2)真比乌断带雀 1.1114413781H 第四单元输合复习 (4401509◆1n 《3)不能 (214.+12.3-4,-9。-40 1,1)不现(2正3) 2.(10(21C3)A448 2.(1)AA (2)D (31一543山 2.623 33 3n.236-君 (41点，68亿84060080460>8a4万>84000 第四单元过关城习 4.t111201020036012) 2.(11B42)D 1,41)反(21王3)正反 3.122>12001101150012N012 4)o30面1世这箱其收的颗数反 4量市会变成两个城环，向且相享套有一害，不是真 5名产80网0四0中18000-m(a 4.(11奶4200(218002848(31304564D 2.1C2A3B4 比乌衡管。 证0e160×1-5.2(m7 (41200O45w(300256 一探究学案+六军毁数学下)·8 23