第四单元 正比例与反比例 综合复习&过关练习-【探究学案】2024-2025学年六年级下册数学同步训练（北师大版）

3.10,8正比例正同(21,49,4 312(21E3)1,25 第各误时可爱的小型 )现号多10 415正 1. 水/g6300203000 4.时k 62 小花40.3)3.502,1《4,3)i-40,2 (2 马，1 小黑40.k2.112214.405.s1.4 小白40,34.5)4,118,3010,110,2 小数60,4)k4161,28,0k1b410, 41)杯子的底面积及有变 生·。年样世14市人 131196709n4 3》70 4252010 (2)小金而图略 第5漾时反比例[1) 《4212 2(12311 31 (4)段图曼西液g 1,2车0知1间米大1的反飘 5‘1》成反比例关罩 1(1+301=x3814=18 《2设小店轮转离 50z■50×14=800 2.502520105 00x@1a0×8r■8 410300 ,1sT 观要背液1时，水80H 《)箱者面着每稿橘子的短候的变化而变化，每箱 第多观时图形的运动 1181 候子的勇量增相.箱数面看登少， y811s2… 1.19①)期时鞋90 整速与复习 《)成反比例，国为鲜箱械子的质景与前数的柔积 (3)期1匀呢00 《表格中疏数不建一 第1浸时暖柱与圆维 《情子心质建》一定。 2.(11BA2B30A 615-4式域之=4) 1.(1高宽面周然51.235L,9 341)MB7T积位 3.(11下#42)A明0 (2图推15化1学(812百0 《X×,5-Y×8(X,Y均不为)，可以整哪或 2y:域正此例.为一（一定沙有1的此 (318期30 2(1C2Cr8)B(4B (41左器上2（容案不难一1 一是甲氵-，X与Y的比值一它，所它红或 首一堂，所以成主比锅。 3.表自积，(8×5+书×2+3×21×1+3.14×4×7 4. 数学好玩 219,92m 正比例 第1课时给制校器平图 体甚，8×6×2+814×(4+2)×7=167.2m) 第月课时反比例「2 1.1)国度计2D 1.4138304291510 2410402.51.510008000 4w×}-2dm 42)60深景息数 (2》先利北走，经过花起来河教学极常，再月西走可 8.14×1十1.14×2×2×6=7.24 三.略 《3)短条总数装订的本数好本的张数 (2k14×2×8=7.3dm)=75.L3 6.(1)图形A烧有下角的两点照财针貌转180矿，援者 办公感。答木一) 2.1)X2141》 向下平移3格可以铺请下面构层，答案不喻一》 3. 514×夜8Xa6x号+=a10m (2)方法一，固巷5绕左下角的项点隔时转立枝矿 8,11018 委.5分-男阳粒0,5×第0=1m) 接载向左平移1格，梦后向下平移4格 yt0,多3,20， 规单修 15行9-0cm) 方法二留形5饶左下角的厦意期时计（减逆时针 旋轴1们，找着闻下平非多格。（若案不一） 车的数量/辆40201？ 大们 7.&14×1×8-62m) 总复习 6定R千4X91418:) 4×5÷阳一2（节门 0〔20)(40m 1,数与代数 第2覆时比例，正比例与反比刷 5.41)128454 第2课时神奇的莫比乌斯带 《一1数的认识 2)地复时国乘积亮程反 1.(5213■48214=314（答案不8一 1(1》系 第1湿时整数 (2151E48)25 42)南1后 2)真比乌断带雀 1.1114413781H 第四单元输合复习 (4401509◆1n 《3)不能 (214.+12.3-4,-9。-40 1,1)不现(2正3) 2.(10(21C3)A448 2.(1)AA (2)D (31一543山 2.623 33 3n.236-君 (41点，68亿84060080460>8a4万>84000 第四单元过关城习 4.t111201020036012) 2.(11B42)D 1,41)反(21王3)正反 3.122>12001101150012N012 4)o30面1世这箱其收的颗数反 4量市会变成两个城环，向且相享套有一害，不是真 5名产80网0四0中18000-m(a 4.(11奶4200(218002848(31304564D 2.1C2A3B4 比乌衡管。 证0e160×1-5.2(m7 (41200O45w(300256 一探究学案+六军毁数学下)·8 23第四单元综合复习 。思维导图 当其中某一个量发生变化， 另外一个量也会随之变化 0 正比例 x与y成正比例关系。 汽车行驶过程中，速度随着时 变化的量 图象 间的变化而变化；路程随着时 特征：是一条经过(0,0)点的直线。 间的变化而变化 意义：两个量中，一个量变化， 意义：两个量中，一个量变化， 另一个量也随着变化，如果这两 另一个量也随着变化，而这两个 个量的（积）一定，我们就说这 量的（比值）一定，我们就说这 正比例与反比例 两个量成反比例。 两个量成正比例， 判断两个 是否相关联。 判断两个 是否相关联。 量是否成 量是否成 相对应的两个数 反比例 反比例 相对应的两个数 正比例 正比例 的比值是否一定 的乘积是否一定。 举例：百米赛跑 举例：单价一定，购买苹果 速度×时间=100（一定）， 的质量与总钱数成正比例。 速度与时间成反比例。 。易错集训· 易错点1 对正比例和反比例的意义理解不清，错误判断两个相关量的关系 1.判断下面各题中的两个量分别成什么比例关系，在括号里填“正”“反”或“不成”。 (1)乐乐的身高和体重。 ( )比例 (2)圆的周长和半径。 ( )比例 (3)当三角形的面积一定时，底边长和对应的高。 ( )比例 易错点2利用图象解决问题时，找不准对应的点 2.如图是一个水龙头打开后时间和出水量之间的关系的图象。 照这样计算，25秒可以出( )L水：出45L水需要( )秒。 12出水量/L 10 观察图象时，先看清横轴和纵轴分别表示娜 8 6 个量，再从图象上找到一个量的值和与其对应的 4 2 另一个量的值。 04 102030405060时间/秒 36 数学·六年级下·BS 第四单元过关练习 1.填一填。 (1)物品的总价一定，它的单价与数量成( )比例。 (2)长方形的宽一定，它的面积与长成( )比例。 (3)已知5x=6y(x、y均不为0)，x和y成( )比例；已知=5(xy均不为0)，x和y 成( )比例。 (4)一箱荔枝，平均分给一些小朋友。 每人分的颗数 1 2 3 4 10 可分的人数 120 60 24 ①完成表格。 ②从表格中可以看出，不变的量是( ）。 ③每人分的颗数与可分的人数成( )比例。 2.选一选。 (1)下面成反比例的是()。 A.正方形的边长和面积 B.圆柱的高一定，它的底面积和体积 C.缺勤人数一定，全班人数和缺勤率 D.行驶的速度一定，路程和时间 (2)表示a和b成正比例的式子是()。 A.a÷b=40 B.ab=65 C.a+b=8 D.a-b=23 (3)下图中，表示正比例关系的图象是( A B (4)挂一幅画要4个钉子，两幅画要6个钉子，三幅画要8个钉子…（如图）挂画幅数与 的 虚 所需钉子数( )。 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.关系无法确定 3.右图是一个水龙头出水量的变化情况。 出水量/L 10 (1)这个水龙头每分的出水量是()L。 8 (2)这个水龙头的出水量与时间成( )比例关系。 6 4 (3)照这样的速度，从这个水龙头流出150L水，需要 2 )时。 012345时间/分 探究学案 37 4.一列动车匀速行驶时，经过时间与所行路程的情况如下表： 时间/分 2 4 6 8 10 路程/km 10 20 30 40 50 (1)这列动车匀速行驶时，速度为每分( )km,行驶的路程 路程/km 和时间成( 70 )比例。 60 50 (2)把上表中路程和时间所对应的点描在右图上，再顺次连接 40 30 20 起来。 10 (3)观察图象，这列动车行驶到14分时可以行驶( )km。 02468101214时间/分 (4)某两站相距约60km,根据图象估计这列动车需要行驶( )分。 5.下图是两个相互啮合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮和小齿轮转过的总齿数是 相同的。 齿数 24 36 60 120 每分转的圈数 15 10 3 (1)相互啮合齿轮的齿数和每分转的圈数有什么关系？ (2)如果大齿轮有180个齿，小齿轮有90个齿，大齿轮转3圈，小齿轮转多少圈？（用比例解） 6.在计算器上按下面的程序操作。 按键 任意输入一个数(x) 4▣ 显示计算结果(y) 把每次输入的数与相应的计算结果记录在下面的表里。 … (1)请用一个式子表示表中y和x之间的关系。( (2)y和x成正比例吗？为什么？ 38 数学·六年级下·BS