第二单元 比例-【探究学案】2024-2025学年六年级下册数学同步训练（北师大版）

参考答案 05-5338m2) 4(1003(291 4将案不厘一，暂： 220.96+55.35=254.84Km) 第一单元过关集习 50140=80164 一圆柱与圆锥 第5深时圆柱的体积1 1.61)680H94609009 501150=641120 第1课时面的整转】 1.(1》2 er ErEr ar Er6 (2)639618 150120-2094140 1.《1)1,4832》圆柱圆维(33圆自 ()545.2(3)68 (10044)5652〔5)4 515x95-25X15+9-装 4)2圆由 2(1)25×4■104m) 2(11AC2)B (z》814X3×1=8L.78(dm) 1(1)表面积3.14×L.5×2+a14×15×2×08 5×9+15=3 2.《1)8C(2)A 43》.14×(8+2)×40u209,8(cm) 21,66(■) 5:,15再配上27或号发3可以如成比制。 3600mL=600e'G00÷3÷8=25(m) 体.3.14×19×08=5.652cm) 第3煤时此例的应用 4a,14×(10+2)'×10=-7a5(dm) (2号×k14X3r×-56,52(em) 10×10×10-785=215(dm3) 1.r-150《2x-1（3r-号 5画图略， 4.(1311(2)75.36 2.(1021*x=62￥=7 3.14×(20+2)°×15+25)+2=62B0m7 50)a4×12+伊×多+8i4×12×0-吃8简(m) (241知1r一20 2)3.14×(12÷2)'×10-1130.4〔c) 第2课时面的被转[2) 第6裸时见柱的体织2) 3.(1)000(2)0,413)2 1130,4cm3-11304L1.1304LL.1L 1.1>141031.478.5 1.1》8423.942)8200 4量这座展塑斯高约上m 液合实际情浅 2(1》B(2)B 42)46818.542&26 x+129-110x-1 3)无数1(4图柱44 3&14×1'×Q.2=0.628() 意.14×(442×6+3,14×64+×6×7]× 5.设这条彩蒂原来长m 43.14×(2.5÷2×025÷0w0.9m3) 2.《1)8(21C 0,8=8a44(a (x-17)2=(x-15)t6x=18 531.4÷5+&14+2=1《cm) 3.40×4十20×4+25=285(m1 7.630mL=630 第4课时比例尺1引 3.14X1X20=628(c') 4.长方形大小不变圆逐新变大 调柱形容器A的庭看积：0÷9一70（■） 1,(1)图上实标2)线段661r6200000 第？课时圆惟的体积 淄出术的体积，厚黄人容落A的圆佳日的你积，和 (3)20+1【4)15 网大小不变两先变大再变小 1.4176(2050,24100,48 ×{9-)=210gcm) 2.(1)B42)C 第3课时图柱的表面积1》 《3084.782&2656.52 周柱B的体积：210÷9×15=350(m') 3.两个村周上约直线距离的为3m 1.41)25T1〔2)220(3)6.28 2《1B(2)B 二比例 15km=150000cm3Hmt1800000m=1t500800 2.《1)A(2)B 3.41)直积1.14×6×15=2.6(m} 主0》×814ד×-25,12(m) 第1课时此例的认识1川 45cm20m-14002m1m=1u0 莫笑周得不对 表库积，&14×(6+2)×2+282.6-39.12(cm) 1.(1丙个比相等 号×&14×6+2'×15-11,3am) 5.20m15m=1t7i10em'8m=1t50 《2)自制，3.14×2×2×2-25.11其dm1 a号是比数643-3 417.603.1402=6m) 本释的比铜尺度小于1：0 表面积11M×2×2+2点.12-兔，4(d量) (3}4.50.60.54.8 a4×X5x号-i84m 第5浸时比例尺21 4直经：l8.8+&14=8dm1 (41,2,3,4,,18112=1144答不电一》 1.(102400(2)15 商，11-s=5a} (2)8cm=0.03m188.4÷(10×0.83)=628(1 2.(1C(2)A 在雀积，3.14×(6+2)=28.26(dm2) 2a能组规比制Q1.2-是6 5【分析：切开后，错加了两个网释大小的等腰三角形 3.(111.51t70000〔2)1700 铜官积，18.84×5一94.2(dm》 的官积，】 3.(1心③54-7,515(2)风长筒积 (3) 表雀积，25.26×2+94.2=150.72(d) 46110-38330 A晚 第4漾时图柱的表面职[2)】 3+1+子+3-4Km 第？课时比到的认识(？引 1.(125(2)月 1.41)8(20 ×814×(4+2×-37,48(m) 周老够司 (日料年124荐案均不附一) 2.41)4k94454.52(2)805.12 第一单元嫁合复习 3.3.14X1.2×3×60=4k24(g) 1.8,14×04×6a7.5(m) 0防车 45+7005000e0m50( 674.24g=0.67824kg 28.14×(642)+墨.14×6×4=17&.58d■3) 2《11馆烟成比制43=32：24 350÷70=5(时打 4.3.14×4×10÷2+3.14×44÷=584{m) 3.135,02÷a,14+2-g1,5m) ()不管组成比例 5.2×3,14×4×4+美14×4×2-20间.6(cm) 8.14×(21.5-1.5)×(5L.5-1.5》82800(m) (31能组成比侧3105=211&.5 54×中3m》i.4-3-2.4m 2×3,14×8×2+2×3,1H×2×1+2×8,14×1× -62,8(1日 3(1C〔3C (3×200÷103》X(24×230÷160)÷2-14.4m3) 一探究学案，六年级数学（下）+5一 21 第6里时图彩的救大和缠小 4.(1))答案不难一) 第2课时正比例(1) 1.(1)图积形我(2)611(3)144(4)159.9 1,{1)看的天数看的数看的天数 2(10③2114(201314 2)25每天看的瓦数(1成 3.(DB A (2) 4.(1) 2.(1)路醒耗准量耗油量降程 4.(1) (2) <⊙⊙⊙ (2)2=25=450-64柱80=61100=0,08（一定） 第三单元地合复习 特程和：南世的比值是0.0B,这个比恒所表示的是 线.量它的另一条边长为m, t.B 每千米的耗泊黄。 第2课时图形的赖转（二】 唱-斗7碧男 2.颗的下3道闻左8上3 (因为耗油量和路程的比值是一定的，所路程 1.(1)送%(2)道3(313《40④ 第三单元过关纸习 和耗自量成正比例。 它的男一美也长为m政号 2,(1)A23A 1.(1)履91(2)90左6 3.1)3625.2 3.1)(2) (3)90.0定0 ()成手比铜。因为每月的水费与用本量的比值一 第二单兄鲸合复习 (4)颗180颗60 定，导水睿的单外一定。 1.1)×4)×3)/ 2.1)A《2C(3C 4,不成正比例，四为期买土豆的总价与质量的比不是 2.C 4.1)90图略(2 +个定值. 3.C 需3退时 国形的污种(1】 第3课时正比酬(2) 4.5×20=100(mn]100mm=10m 1.(1Uc(2)A 1,(1)工作显壁工作时间()单价数量 5(1×() 2.(1)下8左1或左1下3) 81 28581015 第二单元过美炼习 (2道90左6 1.(1)能143-741《比辆写法不唯一) 3.(11[2) yL,8.3.51215225 4, 5.(1)因A向右平移s格得到图目 比值 (2)11100800042(3》5+32等：B《4120 (2)图A完能点0颗时针方向旋转1加”，再向下平降 2,(1)不度正比例，四为一个人的年龄南体重不是两 2.(I)B2)B(31B (3)将图心及点A明时针数转，再向右平移怎格 1醉，最后作轴对释断形得到图C。(答案不率一) 个相关联的悬 3.x=2z■60x=4于■01 得到丽③，与周心不重合，需以采乐的说法不对。 4段重像的实际再度是： 6.量动进程方法一，将湘中三角形阴影都分以翼 (2成主比情圆为翼整-比新代（一定 4.〔1道0上22)边0下2 的本平直径质在的直线为刚阵精断轴对释图形，发 1.8+3=z18x=4,5 3.34032%300 (3)眼95左2 蔑阴影第分可组成一个半径为3m的率调. 5.(DC (1)有下解芭的长度炼若已修锡竺轮皮的雯化面交 第4课时图形的运对(2) 友法二，将右上角影都分烧圆C顺时针装转90， (2)设冰块的体积是x时， 化，篱竺的总长度不变。 1,欢欢和土豆 左上角肝影群分袋圆心道时针柴转0，发规丽题 180mL=10am1801x=9t1x=26间 ()不成正比例，四为已修的长度和剩下的长度的 2.(1)右4顺042)下4逆90 高分耳组成一个半轻为3m的半网 61151110080(2)22004 比值发生了麦化，期以不表正比例. (3)上4《》左4 (3)如图所示： 计其述程 14××号-14.136em 4.54072900 国多馆1 9有 因正比例与反比例 1)成(2)之-10 第1课时变化的量 第4课时而一面 45 4.114562》61》上62 1.1)少(2)高 1.12152024 (4)限45上8 2.米数B价娘价米增大被少 单院 南家 (1)成 单鞋 第5课时取赏与设计 3.1)10-4 (2)。雪毛 7.(1长方思图愿 1,1)位置大小形状 (2)4时可1卫时.14时到16时气温在升商：0时到4 (2)围略 〔2)平移旋转轴对称 时，16时到24时气里在降低 (3099940+4=614 2.〔1)e(23C (3)10时的气复与22时的气围船司，20时的气圆 三图形的运动 3.第一幅医是先把涂色图形煲上边的顶点道明针能 与12叶国14时的气需相同， 我发现这统点得在一条直线上 第1漫时阳形的被转（一1 转0，再把阻合的雷形每次向右平移2格，平移4 4.i号 (8)点(20.80)作这条直线上，篷一点表术有20人 1.(1)顺逆(2)2年010 次得鲜的：第二幅因是按汝面前一个“树叶“用形的 参表时所付费用是8知元 2(1)顺进2)果153)2颗 编对序医形，画了5次滑列的 (2)381+号×5-852（米/秒） 2.410正(20303)6 22 一深究学案·六年级数学（下）·S比例 第1课时 比例的认识() 。基础广场。 1.填一填。 (1)表示( )的式子叫作比例。 (2)0.4:0.8=( ),36=( )。因为它们的( )相等，所以这两个比可以组成比 例。组成的比例是( )。 (3)在比例4.5：1.5=1.8：0.6中，( )和( )是外项：在比例与-急中，( 和( )是内项。 (4)18的因数分别是( ),选出其中的4个数组成一个比例是( 2.算一算，下面哪组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。 (1)18:16和8：9 2分：和号号 1,1 (30.391.2和26 3.小南剪了三张卡片，如图。 7.5cm 5cm 8cm w3+ ① ② (1)图( )和图( )的长与宽的比可以组成比例，比例是( )。 (2)第(1)题中两个图的( )的比与它们边长的比能组成比例，( )的比与它们 边长的比不能组成比例。（填“周长”或“面积”） 。探究乐园。 4.一个比例的各项都是整数，它的两个比的比值都是0.6，且从左数第二项比第一项大4，第 四项是第一项的5倍，请写出这个比例。 12 数学·六年级下·BS 第2课时 比例的认识(2) 基础广场。 1.填一填。 (1)在比例中，两个内项的积是10。一个外项是4，另一个外项是( )。 (2)在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.2，另一个外项是()。 (3)6:( ）=():6 ()=，8 9-() (4)如果a:b=5:7,那么a×( )=b×():如果5a=46(a,b都不为0)，那么2 () （) 2.应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面哪几组的两个比可以组成比例，并写出组 成的比例。 (1)4:3和32：24 (2)2:2和8：6 45 (3)3:0.5和213.5 3.选一选。 (1)已知2,3,4,6四个数能组成比例，下列比例式错误的是( )。 A.2:3=4:6 B.3:6=2:4 C.6:2=3:4 D.4:2=6:3 (2)如图，下面比例中正确的是()。 A.a:b=c:d B.a:c=b:d C.a:d=c:b D.a:d=bic 4.商场开展促销活动，所有商品一律八折。请根据下表中的数据写出三个不同的比例。 原价1（元/件） 50 80 150 200 现价/（元/件） 40 64 120 160 线 。探究乐园。 005.5,9,15再配上一个什么数可以组成比例？ 探究学案 13 第3课时{ 比例的应用 。基础广场。 1.解方程。 (1)25:7=x:42 (2)1.26 x 5 2.根据下面条件写出比例，并求出未知数。 (1)女r票瓶可”城题5 (2)组装餐桌时，4条桌腿配1张桌面，80 到相目别能心 条桌腿配x张桌面。 体最。 3.配制一种消毒水，消毒粉和水的比是1：500。 (1)现有消毒粉12kg,配制这种消毒水需要水( )kg。 (2)现有水200kg,配制这种消毒水需要消毒粉( )kg. (3)现有消毒水1002kg,配制这种消毒水需要消毒粉( )kg。 4.法国巴黎的埃菲尔铁塔高约320m,世界公园里有一座埃菲尔铁塔的微缩模型，模型高度 与原塔高度的比是1：0。这座模型塔高约多少米？ 。探究乐园· 5.园园新买了一条彩带，她每天使用同样多的彩带折花。用了2天后这条彩带还剩17m,用 了6天后这条彩带还剩15m。这条彩带原来长多少米？ 14 数学·六年级下·BS 第4课时 比例尺(1) 基础广场。 1.填一填。 (1)比例尺=( )距离：( )距离 (2)0 60120180km是( )比例尺，它表示图上距离1cm相当于实际距离( )km. 把它改写成数值比例尺是( )。 (3)在绘制一种精密的零件图时，要把零件的尺寸放大20倍画在图纸上，这幅图的比例尺 是( )。 (4)A市到B市的实际距离为900km,画在一幅比例尺为1：6000000的地图上，图上距离 是( )cma 2.选一选。 (1)一幅地图的比例尺是1：10000，表示这幅地图是把实际距离( )绘制出来的。 A.扩大到原来的10000倍 B.缩小到原来的10000 C.不改变 (2)一种长4mm的精密零件在图纸上长8cm,图纸的比例尺是( A.12 B.1:20 C.20:1 3.荷花村到杏花村的实际直线距离是15km。量出这两个村图上的直线距离，并算出这幅图 的比例尺。 杏花村 荷花村 4.一个平行四边形菜地，底是20m,高是12m,笑笑将它画在一幅平面图上，底是5cm,高是 2cm,笑笑画得对吗？写出你的理由。 沿 剪 ·徐究乐园· 005. 设计师刘叔叔接了一个单子，给一个长15m、宽8m的长方形房子设计效果图。他要在长 20cm、宽10cm的纸上画出平面图，选择的比例尺应小于多少？ 探究学案 15 第5课时比例尺(2) 。基础广场。 1.填一填。 (1)在一幅比例尺是1：40000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是6cm,甲、乙两地间的 实际距离是( )m. (2)把一个长为3mm的零件按50：1的比例尺画在图纸上，需要画( )cm。 2.选一选 (1)《三国演义》中，曹操佯攻延津，吸引袁军兵力，关羽阵斩颜良，从而解 北 丙 百马 甲 了白马之围。已知延津在白马西南方34.5km处，那么延津应该是图 中的()。 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 93264km (2)有四张地图，比例尺分别如下，地图中5cm长的线段表示的实际距离最长的是( )。 A.1:3000000 1 B.1500000 C.0 204km D.50:1 3.(1)笑笑家到学校的实际距离是1050m,量一量图上距 通 东 离是( )cm,这幅图的比例尺是( )。 都学校 医院 (2)量一量笑笑家到超市的图上距离是( )cm,实际 距离是( )m。 笑笑家 超市 (3)图书馆在笑笑家的正西方向，实际距离约为350m的地方，请在图中标出图书馆所在的 位置。 4.在比例尺是1：7000000的地图上，量得甲、乙两地间的图上距离是5cm,一辆汽车以平均 每时70千米的速度从甲地开往乙地，需要多长时间能到达乙地？ ·探究乐园。 5.一块直角三角形的钢板用1：200的比例尺画在图纸上，两条直角边共长5.4cm,它们的长 度的比是5：4，这块钢板的实际面积是多少平方米？ 16 数学·六年级下·BS 第6课时 图形的放大和缩小 基厂广场。 1.填一填。 (1)图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是( )发生了变化，( )没有发生 变化。（填“形状”或“面积”） (2)把一个图形的每条边放大到原来的6倍，就是把这个图形按( )的比放大。 (3)电脑屏幕上有一张边长为20cm的正方形图片，拖动电脑鼠标后，图片的边长变成 5cm,相当于这张图片按( )的比缩小。 (4)把一个长是5cm、宽是3cm的长方形，按3：1的比放大后，长变成( )cm,宽变成 ( )cm。放大后的面积是原面积的()倍。 2.找一找，填一填。 (1)图中( )号图形放大后是①号图形，它是按( ):( 的比放大的：它与①号图形的面积比是()：()。 (2)图中( )号图形是④号图形缩小后的图形，它是按( ()的比缩小的：它与④号图形的面积比是( ):()。 3.选一选 (1)下面描述的现象中，属于把物体放大的是( ),属于把物体缩小的是( A.乐乐去照相馆拍了一张自己的2寸照片 B.李大爷用放大镜仔细地看报纸 C.笑笑照哈哈镜 D.淘气看自己在灯光下的影子 (2)把一个图形先按2：1的比放大，再把放大后的图形按1：3的比缩小，最后得到的图形 与原图形相比，( ）。 A.放大了 B.缩小了 C.大小不变 D.无法确定 4.画一画。 (1)按1：2的比画出下面图形缩小后的图形。 (2)按2：1的比画出下面图形放大后的图形。 探究乐园。 5.把下面的长方形按一定的比缩小后得到一个较小的长方形，已知缩小后的图形的一条边 长为5cm,则它的另一条边长为多少厘米？ 15cm 21cm 探究学案