第一单元 圆柱与圆锥-【探究学案】2024-2025学年六年级下册数学同步训练（北师大版）

参考答案 05-5338m2) 4(1003(291 4将案不厘一，暂： 220.96+55.35=254.84Km) 第一单元过关集习 50140=80164 一圆柱与圆锥 第5深时圆柱的体积1 1.61)680H94609009 501150=641120 第1课时面的整转】 1.(1》2 er ErEr ar Er6 (2)639618 150120-2094140 1.《1)1,4832》圆柱圆维(33圆自 ()545.2(3)68 (10044)5652〔5)4 515x95-25X15+9-装 4)2圆由 2(1)25×4■104m) 2(11AC2)B (z》814X3×1=8L.78(dm) 1(1)表面积3.14×L.5×2+a14×15×2×08 5×9+15=3 2.《1)8C(2)A 43》.14×(8+2)×40u209,8(cm) 21,66(■) 5:,15再配上27或号发3可以如成比制。 3600mL=600e'G00÷3÷8=25(m) 体.3.14×19×08=5.652cm) 第3煤时此例的应用 4a,14×(10+2)'×10=-7a5(dm) (2号×k14X3r×-56,52(em) 10×10×10-785=215(dm3) 1.r-150《2x-1（3r-号 5画图略， 4.(1311(2)75.36 2.(1021*x=62￥=7 3.14×(20+2)°×15+25)+2=62B0m7 50)a4×12+伊×多+8i4×12×0-吃8简(m) (241知1r一20 2)3.14×(12÷2)'×10-1130.4〔c) 第2课时面的被转[2) 第6裸时见柱的体织2) 3.(1)000(2)0,413)2 1130,4cm3-11304L1.1304LL.1L 1.1>141031.478.5 1.1》8423.942)8200 4量这座展塑斯高约上m 液合实际情浅 2(1》B(2)B 42)46818.542&26 x+129-110x-1 3)无数1(4图柱44 3&14×1'×Q.2=0.628() 意.14×(442×6+3,14×64+×6×7]× 5.设这条彩蒂原来长m 43.14×(2.5÷2×025÷0w0.9m3) 2.《1)8(21C 0,8=8a44(a (x-17)2=(x-15)t6x=18 531.4÷5+&14+2=1《cm) 3.40×4十20×4+25=285(m1 7.630mL=630 第4课时比例尺1引 3.14X1X20=628(c') 4.长方形大小不变圆逐新变大 调柱形容器A的庭看积：0÷9一70（■） 1,(1)图上实标2)线段661r6200000 第？课时圆惟的体积 淄出术的体积，厚黄人容落A的圆佳日的你积，和 (3)20+1【4)15 网大小不变两先变大再变小 1.4176(2050,24100,48 ×{9-)=210gcm) 2.(1)B42)C 第3课时图柱的表面积1》 《3084.782&2656.52 周柱B的体积：210÷9×15=350(m') 3.两个村周上约直线距离的为3m 1.41)25T1〔2)220(3)6.28 2《1B(2)B 二比例 15km=150000cm3Hmt1800000m=1t500800 2.《1)A(2)B 3.41)直积1.14×6×15=2.6(m} 主0》×814ד×-25,12(m) 第1课时此例的认识1川 45cm20m-14002m1m=1u0 莫笑周得不对 表库积，&14×(6+2)×2+282.6-39.12(cm) 1.(1丙个比相等 号×&14×6+2'×15-11,3am) 5.20m15m=1t7i10em'8m=1t50 《2)自制，3.14×2×2×2-25.11其dm1 a号是比数643-3 417.603.1402=6m) 本释的比铜尺度小于1：0 表面积11M×2×2+2点.12-兔，4(d量) (3}4.50.60.54.8 a4×X5x号-i84m 第5浸时比例尺21 4直经：l8.8+&14=8dm1 (41,2,3,4,,18112=1144答不电一》 1.(102400(2)15 商，11-s=5a} (2)8cm=0.03m188.4÷(10×0.83)=628(1 2.(1C(2)A 在雀积，3.14×(6+2)=28.26(dm2) 2a能组规比制Q1.2-是6 5【分析：切开后，错加了两个网释大小的等腰三角形 3.(111.51t70000〔2)1700 铜官积，18.84×5一94.2(dm》 的官积，】 3.(1心③54-7,515(2)风长筒积 (3) 表雀积，25.26×2+94.2=150.72(d) 46110-38330 A晚 第4漾时图柱的表面职[2)】 3+1+子+3-4Km 第？课时比到的认识(？引 1.(125(2)月 1.41)8(20 ×814×(4+2×-37,48(m) 周老够司 (日料年124荐案均不附一) 2.41)4k94454.52(2)805.12 第一单元嫁合复习 3.3.14X1.2×3×60=4k24(g) 1.8,14×04×6a7.5(m) 0防车 45+7005000e0m50( 674.24g=0.67824kg 28.14×(642)+墨.14×6×4=17&.58d■3) 2《11馆烟成比制43=32：24 350÷70=5(时打 4.3.14×4×10÷2+3.14×44÷=584{m) 3.135,02÷a,14+2-g1,5m) ()不管组成比例 5.2×3,14×4×4+美14×4×2-20间.6(cm) 8.14×(21.5-1.5)×(5L.5-1.5》82800(m) (31能组成比侧3105=211&.5 54×中3m》i.4-3-2.4m 2×3,14×8×2+2×3,1H×2×1+2×8,14×1× -62,8(1日 3(1C〔3C (3×200÷103》X(24×230÷160)÷2-14.4m3) 一探究学案，六年级数学（下）+5一 21圆柱与圆锥 第1课时 面的旋转(1) ·基础广场。 1.填一填。 (1)下面各种现象中，属于“点动成线”的是图( ),属于“线动成面”的是图()，属 于“面动成体”的是图( )。 图1 图2 图3 图4 (2)陀螺是我国最早的娱乐项目之一。右图中，陀螺上部分可以看作是( ),下 部分可以看作是( )。 (3)圆柱有()个面，有两个面是完全相同的()，有一个面是( )面。 (4)圆锥有( )个面，有一个面是( ),另外一个面是( )面。 2.选一选。 (1)下面的图形中，以直线为轴旋转，可得到圆柱的是( ),可得到圆锥的是( )。 A B (2)下面立体图形的截面形状不可能是圆的是( )。 A.正方体 B.圆锥 C.圆柱 D.球 3.上面一排图形旋转后会得到下面哪个图形？想一想，连一连。 虚线剪下 探究乐园 4,如图是一面带有圆形和三角形窟窿的艺术墙，下面的立体图形中，既能塞住圆形窟窿，又 能塞住三角形窟窿的是( )。 探究学案 01 第2课时 面的旋转(2) 基础广场。 1.填一填。 (1)如图，该圆柱的高是( )cm,底面直径是( )cm,底面周长是( )cm, 14cm 底面积是( )cm2。 5cm (2)如图，该圆锥的高是( )m,底面直径是( )m,底面半径是( )m,底面 周长是( )m,底面积是( )m2。 (3)圆柱有( )条高，圆锥有()条高。 (4)如右图，将长4cm、宽2cm的长方形纸绕着长边所在直线旋转一周，形成一 2cm 4cm 个( ),底面直径是()cm,高是()cm。 2.选一选。 (1)下列图中圆柱的高画得正确的是()。 (2)下面3种测量圆锥高的方法正确的是( 3.爸爸给乐乐买了一个生日礼物，用彩带捆扎这个礼物盒（如图），彩带至少长多少厘米？ (打结处需长25cm的彩带) 40cm 探究乐园。 4.将下面各个立体图形按如图所示的方式切开，所得的横截面是什么形状？从上往下横截 面的大小有什么变化？ 从切 上出 横 下 面 次 横截面形状 横截面变化( 02 数学·六年级下·BS 第3课时 圆柱的表面积(1) 基础广场。 1.填一填。 (1)华表是中华民族的传统建筑物，有着悠久的历史。如图，天安门前的华表可近 似看作圆柱，底面周长约是3m,通高9.57m,则其侧面积约是( )m。 (2)一个圆柱的侧面积是160cm2,它的一个底面的面积是30cm2,这个圆柱的表 面积是( )cm2。 (3)一个底面直径是2dm的圆柱，把它的侧面沿高展开得到一个正方形，这个圆柱的高是 ( )dm。 2.选一选。 (1)下面图( )是圆柱的展开图。（单位：cm) A.9.42☐2 C.③9.42c3 (2)将一张长18.84cm、宽12.56cm的长方形纸板卷成一个圆柱，这个圆柱的底面半径可 能是( )cm。 A.4 B.3 C.5 D.6 3.求下列圆柱的侧面积和表面积。 (1) -15cm (2)2dm 6cm 探究乐园 剪 4.有一张长方形铁皮（如图），剪下涂色部分围成一个圆柱，求这个圆柱的表面积。 18.84dm 探究学案 03 第4课时 圆柱的表面积(2) 基础广场。 1.选一选 (1)求一台压路机前轮滚动一周压路的面积，就是求压路机前轮的()。 A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.无法确定 (2)笑笑家有一块长方形铁皮（如图），爸爸想利用这块铁皮做一个圆柱形的桶，为了不浪 费铁皮，选( )圆形铁皮做底面最合适。 A B.⊙ C.-idm. 5dm dm 12.56dm 2.填一填。 (1)如图，少先队队鼓是圆柱形的，侧面由铝皮围成，上、下底面用的是羊皮。 做这样一个队鼓，至少需要铝皮( )dm2,羊皮( )dm2。 6dm (2)做一节直径是8cm、高是80cm的圆柱形烟囱，至少要用一块长( )cm、宽( )cm 的长方形铁皮。 3.如图，在一个旋转木马的中央有一根圆柱形的中心柱，这根柱子高约3m,底面直径是 1.2m,如果将这根中心柱的侧面重新刷一遍油漆，每平方米需要油漆60g,一共需要多少 千克油漆？ 4.如图，一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚长10m,横截面是一个直径为4m的半圆形。覆盖 这个大棚至少需要塑料薄膜多少平方米？ 10m 4m ·探究乐园· 5.如图，这是一个底面半径为4cm、高为4cm的圆柱，在它的中间依次向下挖半径分别为 3cm、2cm、1cm,高分别为2cm、1cm、0.5cm的圆柱，得到的立体图形的表面积是多少平方 厘米？ 04 数学·六年级下·BS 第5课时【 圆柱的体积(1) 基础广场。 1.填一填。 (1)小南在探究圆柱的体积时，他先把一个底面半径为r,高为h的圆柱形教具平均分为 16份，然后拼成了如下近似的长方体，补全下表。 高 底面半径 底面周长 底面积 体积 圆柱 h r 高 宽 长 底面积 体积 长方体 h (2)一个圆柱的底面半径是6cm,高是5cm,这个圆柱的体积是( )cm3。 (3)一个圆柱的底面周长是31.4m,高是8m,体积是( )m3。 2.计算下面各圆柱的体积。 (1) (2) 3dm (3) 40cm dm S=26cm 3.妈妈将600mL牛奶倒入三个完全相同的杯子中，正好都倒满。从里面量每个杯子高8cm, 那么每个杯子的底面积是多少平方厘米？ 000 4.张师傅想把一个棱长是10dm的正方体铁块加工成一个最大的圆柱（如图）。削掉部分的 体积是多少立方分米？ 必 虚 剪 探究乐园· 5. 我们曾经用下面的方法解决了求三角形面积的问题，用这样的经验，你能求出下面右图中 这个几何体的体积吗？把你的想法画成草图并列式计算。（单位：cm) S=? S=ah÷2 20 探究学案 05 第6课时 圆柱的体积(2) ·基础广场· 1.填一填。 (1)如图，一个圆柱形茶杯，从里面量它的底面周长是18.84cm。这个茶杯内部的 底面半径是( )cm,最多能装茶水( )mL (2)把一根圆柱形木材截成2段小圆柱形木材，表面积增加了16cm2,它的底面积 是()cm2,如果这根木材长2.5m,它的体积是( )cm3. 2.选一选 (1)一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，圆柱的底面周长是6.28cm,这个圆柱的体积 是()cm3。 A.6.28 B.19.7192 C.31.4 (2)关于圆柱的体积，下列说法正确的是()。 A.一个圆柱的底面积越大，体积就越大 B.长方体、正方体和圆柱的体积都可以用“底面积×高”来计算 C.两个圆柱的高相等，如果底面半径之比为2：3，那么体积之比为8：27 3.一个圆柱形的容器，底面半径是1dm,高是dm,放人一个土豆后（土豆完全浸没水中），水 面上升了0.2dm(水未溢出)，这个土豆的体积是多少立方分米？ .ldm 3dm 4.银行通常将50枚1元硬币摞在一起，用纸卷成圆柱形（如下图）。你知道1枚1元硬币的 体积大约是多少吗？（用计算器计算，结果保留1位小数） 9.25cm ·探究乐园· 5.如图，一个圆柱被截去5cm,圆柱的表面积就减少了31.4cm,原来圆柱的体积是多少立方 厘米？ 06数学.六年级下·BS 第7课时 圆锥的体积 基础广场·。 1.填一填。 (1)一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆柱的体积是18cm3,则圆锥的体积是( )cm3。 (2)圆锥的底面直径是8dm,高是6dm,它的底面积是( )dm,体积是( )dm3。 (3)一根圆柱形木料，底面半径是3dm,高是3dm,它的体积是( )dm3。如果把它削成 一个最大的圆锥，那么圆锥的体积是( )dm3,削去部分的体积是( )dm3, 2.选一选。 (1)一个圆锥的体积是36dm3,它的底面积是18dm,它的高是( )dm. A.2 B.6 C.18 (2)如果一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，则体积扩大到原来的( )。 A.3 B.9 C.27 3.计算下面各圆锥的体积。 (1) 2dm (2) -15cm 6cm 6dm 4.如图，有一堆圆锥形的沙子，量得底面周长是37.68m,高是5m。 (1)这堆沙子有多少立方米？ 沙 (2)如果把这堆沙子以3cm的厚度铺在宽10m的路上，能铺多长的路？ 可 剪 ● 探究乐园· 5. 如图，将一块圆锥形糕点沿着高垂直于底面切成完全相同的两半，表面积比原来增加了 36cm2,测得圆锥形糕点的高是9cm,原来这块糕点的体积是多少立方厘米？ 探究学案 07