1.9有理数的乘方（第一课时） 课件 2024--2025学年北京版七年级数学上册

1.9有理数的乘方(1) 一张A4纸最多能对折几次? 咱们来试一下 已知地球到月球的距离是38.44万千米，现将一张厚为0.1毫米的A4白纸进行对折，将它对折多少次后， 厚度能够到达月球？ 一张普通的a4纸厚度大概是0.1毫米，再将这张 纸对叠三次之后厚度大概是0.8毫米左右，相当 于人指甲的厚度，再次对接10次，大概是10.24 厘米，大约是人手掌的厚度，折叠30次之后， 就已经超过了107公里，折叠到42次，之后就 达到了42万公里，已经超过了地球和月球之间 38万公里的平均距离，在对鲁51次之后就达到 了2.3亿公里。地球和太阳之间的距离是1.5亿 公里，折叠51次之后就已经超过了这个距离 从理论上来讲，这些纸已经进入了太阳的内 部。在折叠103次之后，这些纸的厚度已经达 到了930亿光年，已经穿越了宇宙。 有一张A4白纸,将它对折一次后，有几层？对折两次呢？对折25次呢？ 做一做 对折1次后有 层 2 对折2次后有 层 对折3次后有 层 … 对折25次后有 2×2 2×2×2 2×2× ··· × 2 25个 =22 =23 = 层 n =2n 求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。 在an中a叫做幂的底数，n叫做幂的指数。 幂的底数 幂的指数 幂 （n为正整数） 一.定义： 读作：a的n次方,也叫a的n次幂 n 个相同的因数a相乘如何表示？ an 特别的，a的一次幂如何表示？ 42 1、把下列各式写成乘方运算的形式， 并指出底数,指数各是什么？ 练一练（不用抄题，写清题号，直接写答案） （1）5×5×5×5= （2）(-1.3)(-1.3)(-1.3)= （3） （4）1×1×···×1= （5）0×0×···×0= n个 n个 例1：求下列各式的值 （要求：先根据乘方的定义将乘方转化成乘法，再计算出结果） 你如何确定乘方运算后的结果的符号？ 二.乘方的符号法则： 3.零的任何正整数次幂都是0 1.正数的任何次幂都是正数。 2.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数 小结1 例2：计算 问题： (- a)n和 – an 相同吗？ – an和(- a)n的关系： 小结2 43 3）如果 x2＝(-2)2 ,那么x = . 4）如果 (x+1)2＝1 ,那么x = . 1）如果一个数的平方等于它的绝对值,这个数是 . 2）如果一个数的立方等于它自身,这个数是 . 0,1或-1 0,1或-1 练一练 课堂小结：这节课你有什么收获？ 乘方的意义：aaaa···a＝an 乘方的符号法则 (- a)n 和 – an 思考： 把一张厚为0.1毫米的长方形白纸,将它对折25次后，纸的厚度会超过珠穆朗玛峰的高度吗？ $$