6.3一元一次方程的应用（5）学案2024-2025学年鲁教版数学六年级下册

6.3一元一次方程的应用(5) 1.尝试解决下列问题: 某中学组织学生到校外参加义务植树活动,一部分学生骑自行车先走,速度为9千米/时;40分钟后其余学生乘汽车出发,速度为45千米/时,结果他们同时到达目的地.目的地距学校多少千米? 方法一: 根据路程与时间的关系填写下表: 路程/千米 速度/(千米/时) 时间 骑自行车 乘汽车 等量关系: 小时= . 列方程: 解方程: 2.小明每天早上要在7:50之前赶到距家1000米的学校上学。小明以80米/分的速度出发,5分后,小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明,并且在途中追上了他。 (1)爸爸追上小明用了多长时间? (2)追上小明时,距离学校还有多远? 解:(1)设爸爸追上小明用了x分钟,画出线路图如下: 图中的相等关系是: 根据相等关系,可列出方程: 解得: 即:爸爸追上小明用了 分钟. 这时,爸爸走了 米,离学校还有 米. 3. 小明和小华两人在400m 的环形跑道上练习长跑,小明每分钟跑260m,小华每分钟跑300m,两人起跑时站在跑道同一位置。 (1)如果小明起跑后1min小华才开始跑,那么小华用多长时间能追上小明? (2)如果小明起跑后1min小华开始反向跑,那么小华起跑后多长时间两人首次相遇? 【巩固训练】 1、A、B两地相距480km,一列慢车从A地开出,每小时走60km,一列快车从B地开出,每小时走80km。 (1)两车同时开出,相向而行, 小时相遇,则列方程为_; (2)两车同时开出,相背而行, 小时两车相距700km,则列方程为_; (3)慢车先开出1小时,同向而行,快车开出 小时后追上慢车,可列方程为_ 2、小明和小英两人从相距4千米的两地同时出发相向而行,小明步行每小时走5千米,小英骑自行车,15分钟后相遇,则小英的速度是 3、A、B两城市相距420千米,客车与轿车分别从两地同时出发,相向而行,已知客车每小时行70千米,轿车每小时行110千米,经过 小时客车与轿车相距60千米。 4、甲、乙两人在400米的环形跑道上练习跑步,甲的速度是5m/s, 乙的速度是7m/s,两人站在同一起点,同时同向出发,那么当乙第一次追上甲时,甲跑了 m. 5.甲、乙两人练习100米赛跑,甲每秒跑7米,乙每秒跑6.5米,如果甲让乙先跑1秒,那么甲经过几秒可以追上乙? 6.甲、乙两人相距285米,相向而行,甲从A地每秒走8米,乙从B地每秒走6米,如果甲先走12米,那么甲出发几秒与乙相遇?5. 甲、乙两列火车,长为144米和180米,甲车比乙车每秒钟多行4米,两列火车相向而行,从相遇到错开需要9秒钟,问两车的速度各是多少? 7.矿山爆破为了确保安全,点燃引火线后人要在爆破前转移到3000米以外的安全地带,引火线燃烧的速度是0.8厘米/秒,人离开的速度是5米/秒,问引火线至少需要多少厘米? 8.某船从A地顺流而下到达B地,然后逆流返回到达A、B两地之间的C地,一共航行了7小时,已知此船在静水中的速度为8千米/时,水流速度为2千米/时。A、C两地之间的路程为10千米,求A、B两地之间的路程. 8.小明和小丽同时从学校出发到运动场看体育比赛,小明每分钟走80米,他走到运动场等了5分钟,比赛才开始,小丽每分钟走60米,她进入运动场时,比赛已经开始3分钟,问学校到运动场有多远? 【实践练习】 1.父子二人早上去公园晨练,父亲从家出了跑步到公园需30分钟,儿子只需20分钟,如果父亲比儿子早出发5分钟,儿子追上父亲需( ) A.8分钟 B.9分钟 C.10分钟 D.11分钟 2.学校到县城有28千米,除公共汽车以外,还需步行一段路程,公共汽车的速度为36千米/时,步行的速度为4千米/时,全程共需1小时,则步行所用时间是( ) 3、 某船顺流而下的速度是20千米/时,逆流航行的速度为16千米/时,则在水中的速度是( )千米/时 A.2 B.4 C.18 D.36 4.A,B两同学从从学校去县城,A每小时走4千米,B每小时走6千米,A先出发1小时,结果B还比A早到1小时,若该学校距县城为千米,则下列所列方程正确的是( ) A. B. C. D. 5.A,B两地相距240千米,火车按原速度行驶需要4小时,火车提速后,速度比原来加快30%,那么提速后只需( )小时. A. B. C. D. 6.一个两位数的十位上的数字与个位上数字之和为8,把这个数减去36后,结果恰好成为十位数字与个位数字对调后组成的两位数,则这个两位数是( ) A.26 B.62 C.71 D.53 7.学校环形跑道长400米,小明跑步每秒行6米,小刚骑自行车每秒行14米.两人同时同地同向而行,经过 秒两人首次相遇;两人同时同地背向而行,经过 秒两人首次相遇. 8.A,B两地相距450千米,甲,乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行.已知甲车速度为每小时120千米,乙车速度为每小时80千米,经过 小时两车相距50千米. 9.一列火车长240米,速度为每小时60千米,一辆汽车速度为每小时80千米,当火车行进时,汽车与火车同向而行,由列车车尾追至列车头需要 秒(汽车车长不计). 10.某人上山的速度为a千米/时,后又沿原路下山,下山的速度为b千米/时,那么这个人上山和下山的平均速度是 千米/时 11.已知甲、乙两人都从A地去B地,甲步行每小时走5km,先走1.5h,乙再骑车走了50分钟后,两人同时到达目的地,则乙每小时骑车行驶 km 12.一列长a千米的队伍以每分钟60千米的速度向前行进,队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头,这位同学走的路程为 千米 13.某行军纵队以7千米/时的速度行进,队尾的通讯员以11千米/时的速度赶到队伍前送一封信,送到后又立即返回队尾,共用13.2分钟,求这支队伍的长度。 14、甲、乙两人骑自行车同时从相距80千米的两地出发,相向而行,2小时后相遇,已知甲每小时比乙多走2.4千米,求甲、乙每人每小时走多少千米? 15、小明与小彬骑自行车去郊外游玩,事先决定早8点出发,预计每小时骑7.5千米,上午10时可到达目的地,出发前他们决定上午9点到达目的地,那么每小时要骑多少千米? 16.甲、乙两车从A、B两地于上午8点钟同时出发,相向而行,已知甲的速度比乙快2千米/时,到上午10时两车还相距36千米,又过了两小时后,两车又相距36千米。 (1)求甲乙两地间的距离与两车的速度; (2)若甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行,到B、A两地后立即返回,求两车第一次相遇和第二次相遇所走的时间是多少? 17.A,B相距12千米,上午8点,甲从A地以每小时6千米的速度出发到B地,8点10分,乙从B地以比甲每小时快2千米的速度出发到A地,两人在途中第一次相遇后继续前行,甲到B地耽误20分钟后立即按原速返回,乙在相遇后因修车耽误5分钟,到A地停留15分钟后返回B地,两人在途中第二次相遇,此时他们距B地多远? 15. A、B两地相距176千米,其间一处因山体滑坡导致连接这两地的公路受阻。甲、乙接到指令,要求于早8时,分别从A、B两地同时出发赶往滑坡点疏通公路。10时,甲赶到开始作业,半小时后乙赶到,与甲共同作业。若滑坡受损公路长1千米,甲每小时行进的路程是乙每小时行进路程的1.5倍多5千米,求甲、乙行进的速度分别是多少? 1 学科网(北京)股份有限公司 $$