第20章 数据的初步分析（单元重点综合测试）-2024-2025学年八年级数学下册单元速记·巧练（沪科版）

第20章 数据的初步分析（单元重点综合测试） 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：全章的内容； 考试时间：120分钟； 总分：150分 一、选择题（本大题共 10小题，每小题4分，满分40分） 1．数“20242205”中，数字“2”出现的频率是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】根据数据描述求频数、根据数据描述求频率 【分析】本题考查频数和频率，根据一组数据中某个数据出现的次数叫做这个数据的频数，由频率频数总数，进行求解即可． 【详解】解：在整数20242205中，共有8个数字，数字“2”出现的频数是4， 则数字“2”出现的频率是， 故选：B． 2．有个数据，其中最大值为，最小值为，若取组距为，则这组数据分组应该分成（   ） A．4组 B．5组 C．6组 D．7组 【答案】B 【知识点】频数分布直方图 【分析】本题主要考查调查与统计中分组的确定，掌握分组的方法是关键． 根据题意，最大值与最小值的差除以组距即可． 【详解】解：样本数据中最大值与最小值的差为， ∵组距为，， ∴应该分成组． 故选：B 3．已知下列一组数据，，，，，，若中位数是，则平均数和众数分别是（   ） A．20，20 B．20，21 C．21，20 D．21，21 【答案】A 【知识点】求一组数据的平均数、 利用中位数求未知数据的值、求众数 【分析】本题主要考查了中位数，平均数，众数等知识点，熟练掌握中位数、平均数、众数的定义是解题的关键． 先把数据从小到大排列，处在中间的数据即为中位数，根据中位数的定义求得的值，然后再求平均数和众数即可． 【详解】解：∵，，，，，的中位数是， 又， ∴， ∴平均数为：，众数为：， 故选：A． 4．下列说法中正确的是（    ） A．频数越大，频率越大 B．随着试验次数的增多，某事件发生的频率就会不断增大 C．频率与总次数成反比 D．试验的总次数一定时，频率与频数成正比 【答案】D 【知识点】根据数据描述求频数、根据数据描述求频率 【分析】本题考查了频数与频率，掌握频数和频率的定义是解题的关键．根据频数和频率的定义逐项判断即可求解． 【详解】解：、频数越大，总次数越大，但频率不变，该选项说法错误，不合题意； 、随着试验次数的增多，某一事件发生的频率不会改变，该选项说法错误，不合题意； 、频数一定时，频率与总次数成反比，该选项说法错误，不合题意； 、试验的总次数一定时，频率与频数成正比，该选项说法正确，符合题意； 故选：． 5．在植树节当天，某班同学分成10个小组参加植树造林活动，10个小组植树的株数见表： 植树株数（株） 5 6 7 小组个数 3 4 3 则这10个小组植树株数的平均数是（　　） A．6 B．6.2 C．7 D．6.5 【答案】A 【知识点】求加权平均数 【分析】本题考查求加权平均数，利用加权平均数的计算方法进行求解即可． 【详解】解：这10个小组植树株数的平均数是（株）． 故选：A． 6．（跨学科）O型血是常见血型的一种，是指血液中既不含A抗原又不含B抗原的血型，被称为“万能输血者”．小齐调查统计了本班同学的血型，并列出了如下频数分布表，根据表格可计算出本班血型为O型的同学所占的百分比是（   ） 组别 A型 B型 型 O型 频数 15 9 百分比 A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】根据数据描述求频数、根据数据描述求频率 【分析】本题考查了频数和频率，解题的关键是掌握相关知识点的灵活运用． 先求出总人数，再求出B型血人数，再求出O型血人数，再根据频率频数总数计算． 【详解】解：由表格数据可知本次调查总人数为（人）， ∴， ∴， ∴， 故选：C． 7．为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼者先从鱼塘中捕获100条鱼，在每一条鱼身上做好标记后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞鱼．通过多次实验后发现捕捞的鱼中有作记号的频率稳定在左右，则鱼塘中估计有鱼（   ）条． A．4000 B．5000 C．10000 D．2000 【答案】B 【知识点】由样本所占百分比估计总体的数量 【分析】本题考查了用样本估计总体，熟知总体数目部分数目相应频率是解题的关键．根据总体数目部分数目相应频率求解即可． 【详解】解：鱼塘中估计有鱼条， 故选：． 8．如图是我市某周内日层高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法错误的是（   ） A．最大值与最小值的差是10 B．中位数是24 C．众数是28 D．平均数是 【答案】B 【知识点】折线统计图、求一组数据的平均数、求中位数、求众数 【分析】本题主要考查了中位数，众数，平均数，解题的关键是正确从图象中获取数据，熟练掌握求中位数，众数，平均数的方法．根据图象，分别求出最大值与最小值的差，中位数，众数，平均数，即可解答． 【详解】解：A、由图可知，这7日最高温度为，最低温度为， ∴最大值与最小值的差是，故A正确，不符合题意； B、将这7天的温度按大小排序为：， ∴中位数为，故B不正确，符合题意； C、∵出现了2次，出现次数最多， ∴众数为，故C正确，不符合题意； D、，故D正确，不符合题意； 故选：B． 9．某校八年级班为了了解同学们一天零花钱的消费情况，对本班同学开展了调查，将同学一周的零花钱以元为组距，绘制如图的频率分布直方图，已知从左到右各组的频数之比为，若该班有人，则零花钱在元以上人数有（   ） A．人 B．人 C．人 D．人 【答案】A 【知识点】根据数据描述求频数、根据数据描述求频率 【分析】本题考查了频数分布直方图，根据从左到右各组的频数之比为，可知零花钱在元以上人数占总人数的，根据全班总人数为人，求出零花钱在元以上的人数． 【详解】解：从左到右各组的频数之比为， 零花钱在元以上人数占份， 零花钱在元以上人数有(人)． 故选：A． 10．淇淇在计算一组数据的方差时，列得没有化简的算式： ．关于这组数据，下列说法正确的是（    ） ①平均数是4；②中位数是4；③众数是5；④样本容量是3． A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 【答案】C 【知识点】总体、个体、样本、样本容量、求中位数、求众数、运用方差做决策 【分析】本题主要考查方差，中位数，众数，平均数的定义以及总体、个体、样本、样本容量，根据已知的方差计算公式得出这组数据为2、4、5、5，再根据中位数，众数，平均数的概念求解即可． 【详解】解：由题意可知：这组数据为2、4、5、5， ∴平均数为，故①正确； ∴中位数为，故②错误； ∵5出现的次数最多， ∴众数为5，故③正确； 共有4个数，样本容量是4，故④错误； 综上所述，正确的有①③． 故选：C． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．甲、乙两地1月份连续五天的日平均气温如下表（单位：℃）． 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 甲地气温 12 11 12 10 12 乙地气温 0 4 0 则甲、乙两地这5天日平均气温的方差大小关系为： ．（用“>”“<”或“=”填空） 【答案】< 【知识点】求方差 【分析】本题考查方差，掌握方差的计算方法是解题的关键．先求出甲、乙地的平均气温，再根据方差公式求出甲和乙的方差，然后进行比较，即可得出答案． 【详解】解：甲地的平均气温：； 乙地的平均气温：； ∵甲地的方差是：； 乙地的方差是：； ∴． 故答案为：＜． 12．已知一组数据的平均数是10，方差是2，数据，，……，的方差是 ． 【答案】8 【知识点】求方差 【分析】本题考查了方差的定义．根据方差的特点：若在原来数据前乘以同一个数，方差要乘以这个数的平方，若数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即可得出答案． 【详解】解：∵数据的方差是2， ∴数据、、……、的方差是； 故答案为：8． 13．某校学生期末操行评定奉行五育并举，德、智、体、美、劳五方面按确定最终成绩．王林同学本学期五方面得分如图所示，则王林期末操行最终得分为 ． 【答案】 【知识点】求加权平均数 【分析】本题考查加权平均数，解题的关键是明确加权平均数的计算方法．据此解答即可． 【详解】解：（分）， ∴小明期末操行最终得分为分． 故答案为：． 14．为了调查某厂生产的一批袋装茶叶的质量是否达标，从这批装装茶叶中抽出袋进行称量，得出与标准质量上下波动的数据如下：，，，，，，，，，．则在这组数据中：平均数为；中位数是；极差是；众数是；方差为，以上说法不正确的是 （只填序号）． 【答案】 【知识点】求一组数据的平均数、求中位数、求众数、求方差 【分析】本题考查了平均数、中位数、极差、众数、方差等知识点，掌握以上知识点是解答本题的关键． 根据平均数、中位数、极差、众数、方差的定义逐个判断即可解答． 【详解】解：这组数据的平均数为：，故错误； 这组数据从小到大排列为：，，，，，，，，，， 所以中位数为，故正确； 这组数据的最大值为，最小值为， 所以极差为，故错误； 这组数据出现次数最多的数据为， 所以众数为，故正确； 由知平均数为， 所以方差，故错误； 故答案为：． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．某校学生会决定从两名学生会干事中选拔一名干部，现对甲，乙两名候选人进行了笔试，面试和民主测评，甲笔试成绩为95分，面试成绩为75分，民主测评分为90分；乙笔试成绩为85分，面试成绩为80分，民主测评分为110分．根据实际需要，学校将笔试、面试、民主测评三项得分依次按的比例确定最终成绩，从他们的最终成绩看，应选拔谁？ 【答案】应选拔乙 【知识点】求加权平均数、运用加权平均数做决策 【分析】本题主要考查了考查加权平均数，根据加权平均数的定义列式计算即可，熟练掌握加权平均数的定义并能灵活运用是解决此题的关键． 【详解】解：甲的成绩为：（分）， 乙的成绩为：（分）， ， 乙最终得分高，从他们的最终成绩看，应选拔乙． 16．某班音乐课上学习了《感恩的心》这一首歌，该班班长由此歌名产生了一个想法，于是就“每年过生日时，你是否会用语言或其他方式向母亲道一声“谢谢”这个问题对该校九年级30名同学进行了调查，调查结果如下： 否 否 否 有时 否 是 否 否 有时 否 否 有时 否 是 否 否 否 有时 否 否 否 否 有时 否 否 是 否 否 否 有时 (1)在这次抽样调查中，回答“否”的频数为______，频率为______； (2)请你选择适当的统计图描述这组数据； (3)估计全校3000名同学中，在过生日时，曾经用语言或其他方式向母亲道谢的人数有多少． 【答案】(1)21； (2)见解析 (3)曾经用语言或其他方式向母亲道谢的人数有900人． 【知识点】用样本的频数估计总体的频数、画条形统计图、根据数据描述求频数 【分析】本题考查画条形图，因为条形图表现每组里面具体的数据，以及频数，频率概念的掌握情况． （1）数出回答否的人数，就是频数，频数除以30就是频率； （2）可用条形统计图来描述； （3）计算出是、及有时的频率，然后根据频数=总数×频率即可得出答案． 【详解】（1）解：说“否”的有21人， 故频数为21，频率； 故答案为：21；； （2）解：说否的有21人，说是的有3人，说有时的有6人． 条形统计图如下， ； （3）解：是、有时的频率， ∴全校3000名同学中，在过生日时，曾经用语言或其他方式向母亲道谢的人数（人）． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．生长素是人类最早发现的植物激素，它是由色氨酸经过一系列反应转变而来的，对植物的生长、发育具有多种调节作用．某生物兴趣小组为研究某种生长素对植物茎伸长生长的作用，利用豌豆苗进行了相关实验，取10株长势相近的豌豆苗，分别使用的生长素，三天后将每一株豌豆苗的高度记录下来，整理并绘制成如下统计图．请你根据统计图中的信息，解答下列问题：    (1)这10株豌豆苗中，使用生长素三天后高度的众数为 ，中位数为 ； (2)请计算这10株豌豆苗中，使用生长素三天后的平均高度； (3)现有200株豌豆苗与这10株使用生长素之前的长势相近，若给这200株豌豆苗均使用的生长素，请你估计三天后高度为的有多少株？ 【答案】(1)， (2) (3)株 【知识点】由样本所占百分比估计总体的数量、求加权平均数、求中位数、求众数 【分析】本题考查众数、中位数和平均数，用样本估计总体，掌握众数，平均数和中位数的计算是解题的关键． （1）根据众数和中位数的定义解题即可； （2）利用加权平均数的公式计算即可； （3）用总数量乘以样本中高度为所占比例解题即可． 【详解】（1）解：10株豌豆苗中，使用生长素三天后高度出现次数最多的是，故众数为； 10株豌豆苗中，使用生长素三天后高度从小到大排列后居于中间的两株高度为，，故中位数为， 故答案为：，； （2）解：， 答：使用生长素三天后的平均高度为； （3）解：株， 答：估计三天后高度为的有株． 18．某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加．在规定时间每人踢100个以上（含100个）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）． 1号 2号 3号 4号 5号 总分 甲班 100 98 110 89 103 500 乙班 92 100 98 113 97 500 (1)根据上表提供的数据填写下表： 优秀率 中位数 方差 甲班 乙班 (2)根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由． 【答案】(1)见解析 (2)应该把冠军奖发给甲班，因为甲班的优秀率大于乙班的优秀率；甲班的中位数100大于乙班的中位数98（答案不唯一） 【知识点】求中位数、求众数、求方差、运用方差做决策 【分析】本题考查的知识点是方差，中位数，解题的关键是熟练的掌握方差，中位数． （1）把100个以上的次数除以5即优秀率，把一列数据按大小顺序排列，中间的一个数即中位数，根据方差公式计算方差． （2）根据优秀率、中位数、方差的大小进行判断． 【详解】（1）解：甲的优秀率为， 将数据由小到大排列，则中位数是100， 平均数为， 方差为； 乙的优秀率为， 将数据由小到大排列，则中位数为98， 平均分为， 方差为． 数据如表： 优秀率 中位数 方差 甲班 100 46.8 乙班 98 49.2 （2）解：将冠军奖状发给甲班． 理由：应该把冠军奖发给甲班，因为甲班的优秀率大于乙班的优秀率；甲班的中位数100大于乙班的中位数98；甲班的方差46.8小于乙班的方差49.2． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．2024年12月4日是我国第24个“法制宣传日”，我校举行了主题“学法，知法，懂法，守法”的普法知识竞赛．为了了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从参赛学生中随机抽取了部分学生的初赛成绩进行统计，得到如下两幅不完整的统计图表． 成绩x/分 频数 频率 15 0.1 a 0.2 45 b 60 0.4 (1)表中______，______． (2)请补全频数分布直方图； (3)若80分以上为优秀，我校现有1500余名学生，请你估计我校成绩优秀的学生有多少名？ 【答案】(1)， (2)见解析 (3)估计我校成绩优秀的学生有1050名 【知识点】由样本所占百分比估计总体的数量、频数分布表、频数分布直方图 【分析】本题考查画频数直方图，求频率和频数，用样本估计总体．能从图表中提取相关信息进行分析是解题的关键． （1）先求出被调查总人数，再根据样本数量、频率和频数关系计算解题； （2）根据（1）中结果，补全频数分布直方图即可； （3）用样本的优秀率去乘以总人数计算． 【详解】（1）解：∵（人） ，； （2）解：由（1）知，补全频数分布直方图如图所示， （3）解：（名）， 答：估计我校成绩优秀的学生有1050名． 20．2024年11月15日，搭载天舟八号运货飞船的长征七号遥九运载火箭发射取得圆满成功，首次执行人船先行货船后行的模式．某校对全校学生进行了“航空航天知识”了解情况的调查，调查结果分为、、、四个等级，：非常了解；：比较了解；：了解；：不了解．随机抽取了部分学生的调查结果，绘制成两幅不完整的统计图． 请你根据图中提供的信息解答下列问题： (1)样本容量是___________，等级所在扇形的圆心角为___________； (2)请将图1和图2补充完整； (3)估计该校1100名学生能基本了解（包括、、等级）的大约有多少人． 【答案】(1)200；18 (2)见解析 (3)1045人 【知识点】用样本的频数估计总体的频数、条形统计图和扇形统计图信息关联 【分析】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图信息相关联，用样本估计总体： （1）用B等的人数除以其人数占比求出参与调查的人数，则可求出样本容量，再求出A等的人数，进而求出D等的人数，再求出D等的扇形圆心角度数即可； （2）分别求出C等和D等的人数占比，再补全统计图即可； （3）用1100乘以样本中A、B、C的人数占比之和即可得到答案． 【详解】（1）解：人， ∴参与调查的人数为200人，即样本容量是200； ∴A等的人数为人， ∴D等的人数为人， ∴等级所在扇形的圆心角为； （2）解：C等的占比为，D等的占比为， 补全统计图如下所示； （3）解：人， ∴估计该校1100名学生能基本了解（包括、、等级）的大约有1045人． 六、（本题满分12分） 21．2024年6月是第23个全国“安全生产月”，主题是“人人讲安全、个个会应急——畅通生命通道”．某校为了解七年级学生对安全生产知识掌握的情况，随机抽取该校七年级部分学生进行测试，并对测试成绩进行收集、整理、描述和分析（测试满分为100分，学生测试成绩均为不小于60的整数，分为四个等级：D：，C：，B：，A：），部分信息如下：信息一：如图，信息二：学生成绩在B等级的数据（单位：分）如下：80，81，82，83，84，84，84，86，86，86，88，89．请根据信息，解答下列问题： (1)求所抽取的学生的人数，并补全频数分布直方图； (2)求所抽取的学生成绩的中位数； (3)该校七年级共有360名学生，若全年级学生都参加本次测试，请估计成绩为A等级的人数． 【答案】(1)所抽取的学生的人数为30人，补图见解析 (2)85分 (3)120人 【知识点】由样本所占百分比估计总体的数量、画条形统计图、条形统计图和扇形统计图信息关联、求中位数 【分析】本题主要考查条数统计图与扇形统计图、中位数、样本估计总体等知识点，从统计图获取所需信息成为解题的关键． （1）先求出样本容量，再求出抽取B等级的人数，并补全频数分布直方图； （2）根据中位数定义求解即可； （3）先求出样本中A等级人数的占比，再乘以360即可解答． 【详解】（1）解：； B：（人）． 补图如图 答：所抽取的学生的人数为30人． （2）解：将名学生的成绩按照由低到高顺序排列，第15名成绩为84分，第15名成绩为86分，（分），则抽取学生成绩的中位数为85分． （3）解：（人）． 答：该校七年级成绩为等级的人数大约为120人． 七、（本题满分12分） 22．每年的交通安全日是12月2日，为加强学生的交通安全意识，学校开展了交通安全的系列活动．某中学对七、八年级学生开展了“日常交通”知识竞赛活动．为了解活动效果，随机从七、八年级各抽取30名学生参加“日常交通”的知识竞赛，并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息： 信息一： 七年级成绩的频数分布直方图如图（数据分成五组：） ，，，，； 信息二： 七年级成绩在的数据如下：（单位：分） 85，80，85，89，85，85，87，85，85，81，85，85； 信息三： 七、八年级各抽取的30名学生成绩的平均数，中位数、众数、方差如表： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 m n 八年级 83 85 根据以上信息，回答下列问题： (1)表中 ， ； (2)请补全七年级成绩的频数分布直方图； (3)竞赛成绩80分及以上记为优秀，该校七年级有240名学生，请估计七年级学生优秀学生的总人数； (4)综合以上信息，请问七、八年级哪个年级“日常交通”知识掌握的更好？（请说明理由） 【答案】(1)， (2)见详解 (3)估计七年级学生优秀学生的总人数为人 (4)八年级的知识掌握的更好 【知识点】由样本所占百分比估计总体的数量、频数分布直方图、求中位数、运用方差做决策 【分析】本题考查了中位数的定义、众数的定义，方差的意义，用样本估计总体数量； （1）由中位数的定义、众数的定义即可求解； （2）求出在范围的成绩的人数，补全图，即可求解； （3）优秀所占的比例，即可求解； （4）比较平均数、中位数、众数、方差，即可求解； 理解平均数的定义、中位数的定义、众数的定义，方差的意义并能据此进行决策，会用样本估计总体数量是解题的关键． 【详解】（1）解：由题意得 七年级成绩的中位数是从小到大排列后的第、个数的平均数，在范围内， 在的成绩的人数为， 从小到大排列后的第、个数是在范围的第、个数是、， ， 出现此时最多的数字是， ， 故答案为：，； （2）解：由题意得 在范围的成绩的人数有： （人）， 补全图，如下： （3）解：由题意得 七年级成绩人中分以上的人数有：（人）， （人）， 故估计七年级学生优秀学生的总人数为人． （4）解：七、八年级的平均数、中位数、众数都相同， 从平均数、中位数、众数上来看成绩一样， ， 八年级的成绩波动较小， 综上八年级的知识掌握的更好． 8、 （本题满分 14 分） 23．某中学计划招聘一批广播员，有19名学生报名参加选拔．报名的学生需参加普通话、情境表达、个人才艺三项测试，每项测试均由五位评委打分（满分100分），取平均分作为该项的测试成绩，再按普通话占，情境表达占，个人才艺占计算出每人的总评成绩．根据以下图表解答相关问题． 表1：1号和2号选手的三项测试成绩和总评成绩统计表： 选手 测试成绩/分 总评成绩/分 普通话 情景表达 个人才艺 1号 80 75 85 79.5 2号 86 80 ★ ★ 表2：1号和2号选手的个人才艺测试评委评分、平均数和方差统计表： 选手 评委评分 平均数 方差 1号 85，80，83，90，87 85 2号 85，84，84.5，84，87.5 ★ (1)利用表2数据作答： ①2号选手的中位数是___________分，众数是___________分，平均数是___________分； ②求和的值，并比较大小． (2)计算2号的总评成绩； (3)如图是这19名学生总评成绩的频数分布直方图（不完整），学校决定根据总评成绩择优选拔9名广播员．（A：；B：；C：；D：） ①补充完整总评成绩频数分布直方图； ②试分析1号、2号是否入选，并说明理由． 【答案】(1)①84.5，84，85；②，， (2)84分 (3)①见解析；②1号不能入选，2号入选，见解析 【知识点】频数分布直方图、求中位数、求众数、求方差 【分析】本题考查求中位数，众数，平均数和方差，频数直方图： （1）①根据中位数，众数和平均数的计算方法进行求解即可；②根据方差的计算公式进行计算即可； （2）根据加权平均数的计算公式进行计算即可； （3）①求出组人数，补全直方图即可；②根据1号和2号选手的总评成绩进行判断即可． 【详解】（1）解：①将数据排序后，位于中间的数据为84.5分，故：中位数84.5分， 出现次数最多的是84分，故众数为84分， 平均分分． ②， ， ． （2）解：2号的总评成绩为：（分）； （3）解：①C组人数为：（人）， 补充完整总评成绩频数分布直方图如下： ②由总评成绩频数分布直方图可得：选拔9名广播员应在C：；D：内，而1号的总评成绩79.5分不在C、D范围内，2号的总评成绩84分在C、D范围内， 号不能入选，2号入选． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第20章 数据的初步分析（单元重点综合测试） 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：全章的内容； 考试时间：120分钟； 总分：150分 一、选择题（本大题共 10小题，每小题4分，满分40分） 1．数“20242205”中，数字“2”出现的频率是（    ） A． B． C． D． 2．有个数据，其中最大值为，最小值为，若取组距为，则这组数据分组应该分成（   ） A．4组 B．5组 C．6组 D．7组 3．已知下列一组数据，，，，，，若中位数是，则平均数和众数分别是（   ） A．20，20 B．20，21 C．21，20 D．21，21 4．下列说法中正确的是（    ） A．频数越大，频率越大 B．随着试验次数的增多，某事件发生的频率就会不断增大 C．频率与总次数成反比 D．试验的总次数一定时，频率与频数成正比 5．在植树节当天，某班同学分成10个小组参加植树造林活动，10个小组植树的株数见表： 植树株数（株） 5 6 7 小组个数 3 4 3 则这10个小组植树株数的平均数是（　　） A．6 B．6.2 C．7 D．6.5 6．（跨学科）O型血是常见血型的一种，是指血液中既不含A抗原又不含B抗原的血型，被称为“万能输血者”．小齐调查统计了本班同学的血型，并列出了如下频数分布表，根据表格可计算出本班血型为O型的同学所占的百分比是（   ） 组别 A型 B型 型 O型 频数 15 9 百分比 A． B． C． D． 7．为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼者先从鱼塘中捕获100条鱼，在每一条鱼身上做好标记后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞鱼．通过多次实验后发现捕捞的鱼中有作记号的频率稳定在左右，则鱼塘中估计有鱼（   ）条． A．4000 B．5000 C．10000 D．2000 8．如图是我市某周内日层高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法错误的是（   ） A．最大值与最小值的差是10 B．中位数是24 C．众数是28 D．平均数是 9．某校八年级班为了了解同学们一天零花钱的消费情况，对本班同学开展了调查，将同学一周的零花钱以元为组距，绘制如图的频率分布直方图，已知从左到右各组的频数之比为，若该班有人，则零花钱在元以上人数有（   ） A．人 B．人 C．人 D．人 10．淇淇在计算一组数据的方差时，列得没有化简的算式： ．关于这组数据，下列说法正确的是（    ） ①平均数是4；②中位数是4；③众数是5；④样本容量是3． A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．甲、乙两地1月份连续五天的日平均气温如下表（单位：℃）． 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 甲地气温 12 11 12 10 12 乙地气温 0 4 0 则甲、乙两地这5天日平均气温的方差大小关系为： ．（用“>”“<”或“=”填空） 12．已知一组数据的平均数是10，方差是2，数据，，……，的方差是 ． 13．某校学生期末操行评定奉行五育并举，德、智、体、美、劳五方面按确定最终成绩．王林同学本学期五方面得分如图所示，则王林期末操行最终得分为 ． 14．为了调查某厂生产的一批袋装茶叶的质量是否达标，从这批装装茶叶中抽出袋进行称量，得出与标准质量上下波动的数据如下：，，，，，，，，，．则在这组数据中：平均数为；中位数是；极差是；众数是；方差为，以上说法不正确的是 （只填序号）． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．某校学生会决定从两名学生会干事中选拔一名干部，现对甲，乙两名候选人进行了笔试，面试和民主测评，甲笔试成绩为95分，面试成绩为75分，民主测评分为90分；乙笔试成绩为85分，面试成绩为80分，民主测评分为110分．根据实际需要，学校将笔试、面试、民主测评三项得分依次按的比例确定最终成绩，从他们的最终成绩看，应选拔谁？ 16．某班音乐课上学习了《感恩的心》这一首歌，该班班长由此歌名产生了一个想法，于是就“每年过生日时，你是否会用语言或其他方式向母亲道一声“谢谢”这个问题对该校九年级30名同学进行了调查，调查结果如下： 否 否 否 有时 否 是 否 否 有时 否 否 有时 否 是 否 否 否 有时 否 否 否 否 有时 否 否 是 否 否 否 有时 (1)在这次抽样调查中，回答“否”的频数为______，频率为______； (2)请你选择适当的统计图描述这组数据； (3)估计全校3000名同学中，在过生日时，曾经用语言或其他方式向母亲道谢的人数有多少． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．生长素是人类最早发现的植物激素，它是由色氨酸经过一系列反应转变而来的，对植物的生长、发育具有多种调节作用．某生物兴趣小组为研究某种生长素对植物茎伸长生长的作用，利用豌豆苗进行了相关实验，取10株长势相近的豌豆苗，分别使用的生长素，三天后将每一株豌豆苗的高度记录下来，整理并绘制成如下统计图．请你根据统计图中的信息，解答下列问题：    (1)这10株豌豆苗中，使用生长素三天后高度的众数为 ，中位数为 ； (2)请计算这10株豌豆苗中，使用生长素三天后的平均高度； (3)现有200株豌豆苗与这10株使用生长素之前的长势相近，若给这200株豌豆苗均使用的生长素，请你估计三天后高度为的有多少株？ 18．某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加．在规定时间每人踢100个以上（含100个）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）． 1号 2号 3号 4号 5号 总分 甲班 100 98 110 89 103 500 乙班 92 100 98 113 97 500 (1)根据上表提供的数据填写下表： 优秀率 中位数 方差 甲班 乙班 (2)根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．2024年12月4日是我国第24个“法制宣传日”，我校举行了主题“学法，知法，懂法，守法”的普法知识竞赛．为了了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从参赛学生中随机抽取了部分学生的初赛成绩进行统计，得到如下两幅不完整的统计图表． 成绩x/分 频数 频率 15 0.1 a 0.2 45 b 60 0.4 (1)表中______，______． (2)请补全频数分布直方图； (3)若80分以上为优秀，我校现有1500余名学生，请你估计我校成绩优秀的学生有多少名？ 20．2024年11月15日，搭载天舟八号运货飞船的长征七号遥九运载火箭发射取得圆满成功，首次执行人船先行货船后行的模式．某校对全校学生进行了“航空航天知识”了解情况的调查，调查结果分为、、、四个等级，：非常了解；：比较了解；：了解；：不了解．随机抽取了部分学生的调查结果，绘制成两幅不完整的统计图． 请你根据图中提供的信息解答下列问题： (1)样本容量是___________，等级所在扇形的圆心角为___________； (2)请将图1和图2补充完整； (3)估计该校1100名学生能基本了解（包括、、等级）的大约有多少人． 六、（本题满分12分） 21．2024年6月是第23个全国“安全生产月”，主题是“人人讲安全、个个会应急——畅通生命通道”．某校为了解七年级学生对安全生产知识掌握的情况，随机抽取该校七年级部分学生进行测试，并对测试成绩进行收集、整理、描述和分析（测试满分为100分，学生测试成绩均为不小于60的整数，分为四个等级：D：，C：，B：，A：），部分信息如下：信息一：如图，信息二：学生成绩在B等级的数据（单位：分）如下：80，81，82，83，84，84，84，86，86，86，88，89．请根据信息，解答下列问题： (1)求所抽取的学生的人数，并补全频数分布直方图； (2)求所抽取的学生成绩的中位数； (3)该校七年级共有360名学生，若全年级学生都参加本次测试，请估计成绩为A等级的人数． 七、（本题满分12分） 22．每年的交通安全日是12月2日，为加强学生的交通安全意识，学校开展了交通安全的系列活动．某中学对七、八年级学生开展了“日常交通”知识竞赛活动．为了解活动效果，随机从七、八年级各抽取30名学生参加“日常交通”的知识竞赛，并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息： 信息一： 七年级成绩的频数分布直方图如图（数据分成五组：） ，，，，； 信息二： 七年级成绩在的数据如下：（单位：分） 85，80，85，89，85，85，87，85，85，81，85，85； 信息三： 七、八年级各抽取的30名学生成绩的平均数，中位数、众数、方差如表： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 m n 八年级 83 85 根据以上信息，回答下列问题： (1)表中 ， ； (2)请补全七年级成绩的频数分布直方图； (3)竞赛成绩80分及以上记为优秀，该校七年级有240名学生，请估计七年级学生优秀学生的总人数； (4)综合以上信息，请问七、八年级哪个年级“日常交通”知识掌握的更好？（请说明理由） 8、 （本题满分 14 分） 23．某中学计划招聘一批广播员，有19名学生报名参加选拔．报名的学生需参加普通话、情境表达、个人才艺三项测试，每项测试均由五位评委打分（满分100分），取平均分作为该项的测试成绩，再按普通话占，情境表达占，个人才艺占计算出每人的总评成绩．根据以下图表解答相关问题． 表1：1号和2号选手的三项测试成绩和总评成绩统计表： 选手 测试成绩/分 总评成绩/分 普通话 情景表达 个人才艺 1号 80 75 85 79.5 2号 86 80 ★ ★ 表2：1号和2号选手的个人才艺测试评委评分、平均数和方差统计表： 选手 评委评分 平均数 方差 1号 85，80，83，90，87 85 2号 85，84，84.5，84，87.5 ★ (1)利用表2数据作答： ①2号选手的中位数是___________分，众数是___________分，平均数是___________分； ②求和的值，并比较大小． (2)计算2号的总评成绩； (3)如图是这19名学生总评成绩的频数分布直方图（不完整），学校决定根据总评成绩择优选拔9名广播员．（A：；B：；C：；D：） ①补充完整总评成绩频数分布直方图； ②试分析1号、2号是否入选，并说明理由． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$