6.4 平行线的判定3 课件 2024--2025学年苏科版七年级数学上册

6.4 平行线的判定（3） 有同位角 对。 情境导学 ☞ 如图:在“三线八角”中， 1 3 7 5 2 4 8 6 D C A B E F 4 若∠3=∠4,则直线AB与CD有何位置关系呢? 有内错角_____对。 2 判断两直线平行的条件的方法 1.平行定义 2. 同位角相等, 两直线平行 3. 内错角相等, 两直线平行 B 2 A C D F 1 3 E 情境导学 ☞ 如图，（1）因为∠A= ∠DEC,所以___∥____ 理由是______________________ （2）因为∠B= ______,所以___ ∥ ___ 理由是______________________ DE AB DE AB 同位角相等，两直线平行 同位角相等，两直线平行 ∠EDC 情境导学 ☞ 如图，（1）因为∠FDE= ∠____,所以DF∥BE 理由是______________________ （2）因为∠_____= ∠_____,所以DE ∥BC 理由是______________________ 内错角相等，两直线平行 DEB 情境导学 ☞ 同 旁 内 角 F 1 3 7 5 2 8 6 D C A B E 4 5 2 7 4 “内” 的涵义？： “同旁”的涵义？: 两条被截线之间; 猜想 怎样称呼 “∠2 与 ∠5 ” ? “∠7 与 ∠4 ” ? 截线的同旁 同 旁 内 角像什么呢？ 它太像字母 U了！ 合作研学 ☞ 截线 被截线 结构特征 同位角 内错角 同旁内角 之间 之间 同侧 同旁 两侧 同旁 F Z U 展示预学 ☞ A B C D E 1 3 2 4 5 6 (1)AB、CD被BD截成的∠3和 是内错角； ∠4 (2) ∠1和∠2是＿＿角； (3) ∠5和∠ABC是＿＿ 角， ∠6和∠ABC是＿＿＿ 角； (4)AB、CD被AD所截成的 ＿＿和＿＿＿是同旁内角． 内错 同位 同旁内 ∠6 ∠ADC 合作研学 ☞ 练一练: 说出下列各是什么角？ 同位角 同位角 内错角 同旁内角 同旁内角 同旁内角 同旁内角 同旁内角 同旁内角 9 观察右图并填空： (1)∠1 与 是同位角; (2)∠5 与 是同旁内角; (3)∠1 与 是内错角; b a n m 2 3 1 4 5 例题1 下图中，如果∠1+∠2=180°，那么AB∥CD吗? 2 B A C D E F 1 3 4 合作研学 ☞ 两直线平行的条件: 两条直线被第三条直线所截， 如果同旁内角互补,那么这两直线平行. 2 B A C D E F 1 同旁内角互补,两直线平行. 合作研学 ☞ 两直线平行 的 判定 同位角相等，两直线平行. 内错角相等，两直线平行. 同旁内角互补，两直线平行. 合作研学 ☞ 1.当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条直线平行? (1) ∠1 = ∠4; (2) ∠2 = ∠4; (3) ∠1 + ∠3 = 180; a b l m n 1 2 3 4 a∥b. l∥m. l∥n . 合作研学 ☞ 2.如图，已知∠B＝62°，则： ①再增加条件____________，就能使 AB∥CD． A B C D 1 2 3 E F 合作研学 ☞ ②当增加条件“∠2的对顶角等于118°”时，AB∥CD是否成立？为什么？ 如图，∠1=60°，∠2=120°， 试用三种方法判定AB∥ED. 归纳拓学 ☞ 1.如图，填空： 　（１）因为∠１＝∠２，所以＿＿＿∥＿＿＿； 　（２）因为∠２＝＿＿，所以AD∥BE; (３）因为∠１＋∠B=180°所以＿＿∥＿＿＿； 　（４）因为∠１＋∠＿＿＝１８０°， 所以AB∥DE. A B C D E 1 2 检测评学 ☞ 2.如图： (1)因为∠1=________时，所以AD∥BC，理由是________________ (2)因为∠1=________时，所以AB ∥ CD，理由是_________________ (3)因为∠3=∠5,所以________∥_______,理由是_______________ (4)因为∠B+_______=180°,所以ＡＢ∥CD，理由是_____________ 3.如图∠1＝∠2,∠B＋∠BDE＝180°.图中哪些线相互平行?为什么? A B C D E F 1 2 思考: 当∠2=____________ 时,DE∥BC( ) 当∠A=____________时,AB∥EF( ) 4．如图，点B在DC上，BE平分∠ABD， ∠DBE=∠A，则BE∥AC.请说明理由. （第5题） 检测评学 ☞ $$