6.4 平行线的判定2 课件 2024--2025学年苏科版七年级数学上册

6.4 平行线的判定（2） 如图，是一块小木板，在它上画了一条线段AB如果要求用量角器，通过度量某些角的大小来判断木板的上下边缘是否平行，你准备怎样去做？ A B 情境导学 1、同位角的特征是____________，同位角的定义是识别同位角关键； 2、探索出“两直线平行的条件之一”是： ，这是判定两条直线是否平行的依据。 展示预学 3、如图，直线a，b被直线c所截，∠2=∠3，直线a与直线b平行吗？为什么？ 3 2 1 a b c 展示预学 认识内错角 A B D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 观察∠3与∠5的位置 思考：图中还有其它内错角吗？ 合作研学 ②在截线EF的两侧 ①在被截线AB、CD的之间 若ED、BC被AF所截，则∠3与_____是内错角。 ∠4 如图，∠1与∠C是两条直线____ 、_____被第三条直线______所截构成的______角. ∠2与∠B是两条直线_______、______被第三条直线______所截构成的______角； 同位角、内错角的结构特征： 1 2 3 4 5 6 7 8 a3 a1 a2 合作研学 例1 如图，直线DE截直线AB，AC，构成8个角.指出所有的同位角、内错角. 截线 B C D E 2 1 4 3 5 8 7 6 被截线 A 合作研学 1 2 3 4 5 6 7 8 a3 a1 a2 截线 被截线 结构特征 同位角 内错角 之间 同侧 两旁 同旁 F Z 合作研学 两条直线平行的条件之二： 内错角相等，两直线平行. 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. 简称： 1、“内错角相等”是条件， “两直线平行”是结论； 2、作用：判定两直线平行； 3、符号语言： 因为 ∠1=∠2 所以 a∥b (内错角相等，两直线平行) 合作研学 11 例2：如图，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4， ∠AFE = 60°，∠CDE =60°，写出图中平行的直线，并说明理由. 合作研学 12 例3 如图，∠1=∠2，∠B=∠CFE.图中那些线互相平行？说明理由。 A B E D F C 1 2 合作研学 13 1、内错角的特征是________________，内错角的定义是识别内错角关键； 2、通过探索得到“两直线平行的条件”有：①________；②________；这些都是判定两条直线是否平行的依据，要弄清前提条件和结论。 归纳拓学 14 如图，直线AB和直线CD被直线GH所截，交点分别为点E、F，∠AEF=∠EFD． (1)AB与CD平行吗，为什么? (2)如果∠AEM=∠NFD，那么EM与FN是否平行，为什么 归纳拓学 15 2、如图，∠１与∠B，∠３与∠４，分别是哪两条直线被哪一条直线截成的角？它们分别是什么角？ １ ２ ３ ４ A B C D E 1、练习：书第10页2中的（1）和（2） 检测评学 16 3、填空： 当∠１=∠2时， ∥ ； 当∠ABD=∠ 时，AB∥CD； 检测评学 l1 l3 l2 l4 l5 1 2 3 4、如图，若∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，你认为图形中有相互平行的直线吗？为什么? 检测评学 结束寄语 在数学天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道。 —— 毕达哥拉斯 19 $$