第五章 专题探究二 与斜面、曲面结合的抛体运动-【学霸黑白题】2024-2025学年新教材高中物理必修第二册（人教版2019)

专题探究二与斜面、曲面结合的抛体运动 黑题专题强化 时：40min 题型1与斜面结合的抛体运动 B.1:2:"3=1:2:3 1.如图所示，甲、乙两位同学对打乒乓球，设甲同 C.h,:h2:h3=1:2:3 学持拍的拍面与水平方向成：角，乙同学持 D.11:2:t3=1:2:3 拍的拍面与水平方向成B角.乒乓球击打拍面 4.A、D分别是斜面的顶端、底端，B、C是斜面上 时速度与拍面垂直，且乒乓球每次击打球拍 的两个点，AB=BC=CD,E点在D点的正上 前、后的速度大小相等，不计空气阻力，则乒乓 方，与A等高，从E点水平抛出质量相等的两 球击打甲、乙球拍的速度大小之比为( 个小球，球1落在B点，球2落在C点，关于 A.sin B B.cos a 球1和球2从抛出到落在斜面上的运动过程， sin a cos B 下列说法正确的是 () tan a D. tan B tan B tan a A.球1和球2运动的时间之比为2：1 B.球1和球2位移大小之比为1：3 (第1题) (第2题) C.球1和球2抛出时初速度之比为2√2：1 2.(2024·湖南衡阳质检)如图所示，小球由斜 D.球1和球2运动时的加速度之比为1：2 坡底端A点正上方高H处的B点以水平速度 5.(2024·陕西西安期中)如图所示， ,向右抛出，恰好垂直撞到斜坡上若将抛出 小球从平台上水平抛出，正好无碰 点移到B点正上方高2H处的C点，以水平速 撞落在临近平台的一倾角为α=53的光滑固 度，向右抛出，也恰好垂直撞在斜坡上，不计 定斜面的顶端并沿光滑斜面下滑，已知斜面 空气阻力，则，：2等于 顶端与平台的高度差h=0.8m,不计空气阻 A.1:2B.1:2C.1:3 D.1:3 力，g取10m/s2,sin53°=0.8，cos53°= 3.(2024·甘肃天水质检)如图所示，从一个斜 0.6,求： 面的顶端O点连续水平抛出三个小球，它们 落在斜面上的位置分别是A、B、C三点，且 (1)小球水平抛出的初速度大小o: (2)斜面顶端与平台边缘的水平距离s: OA=AB=BC.若三个小球水平抛出的初速 (3)若斜面顶端高H=20.8m,则小球离开平 度分别是o、ms,离开斜面最远距离分别 台后经多长时间到达斜面底端。 是h,、h2、h,落到斜面时的速度分别是、 ,空中运动的时间分别是12，则( A.tor o2 o3 =1 2:3 必修第二册：RJ黑白题014 题型2与曲面结合的抛体运动 得0、Q连线与竖直方向的夹角为0，那么小球 6.(2024·吉林四平期中)如图所示，水平固定 完成这段飞行的时间是 ( 的半球形碗的球心为O点，最低点为B点.在 A. B.gtan 6 碗的边缘向着球心分别以初速度，、、平 gtan 6 Vo 抛出三个小球，分别经过1、23的时间落在 C. Rsin 6 D.Reos0 A、B、C点，抛出点及落点A、B、C点在同一个 g 竖直面内，且A、C点等高，则下列说法正确 的是 0 m (第8题)》 (第9题) A.三个小球运动时间的大小为11<2<3 9.如图所示，直角坐标系xOy的x轴水平向右、 B.三个小球初速度的大小为，=<？ y轴竖直向下，一挡板的曲线形状满足方程 C.落在C点的小球，在C点的瞬时速度可能 y=4-1.25x2,现从坐标原点以速率o=1m/s 与C点的切线垂直 竖直向上抛出小球甲，经过时间(，返回到坐 D.落在B点的小球，在B点的瞬时速度方向 标原点，再从坐标原点以速率。=1m/s水平 与水平方向夹角大于60 向右抛出小球乙，经过一段时间2落到挡板 7.(2024·重庆期末)如图所示，水平地面固定 上，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2,则 半径为5m的四分之一圆弧ABC,O为圆心. t1:t2为 () 在圆心O右侧同一水平线上某点水平向左抛 A.1:1B.1:2C.1:4 D.1:6 出一个小球（可视为质点），恰好垂直击中圆10.(2023·四川成都石室中学模拟)如图所示， 弧上的D点，D点到水平地面的高度为2m, a、b两小球分别从半径大小为R的半圆轨道 g取10m/s2,则小球的抛出速度大小是 顶端和斜面顶端以大小相等的初速度同时 水平抛出，已知半圆轨道的半径与斜面竖直 高度相等，斜面斜边长是其竖直高度的2倍， a、b均可视为质点，结果a、b两球同时分别 落在半圆轨道和斜面上，则小球的初速度大 小为 A.2 /s 4w5 B. 3 m/s C.85 3 m/s D.415 3 m/s 8.如图所示，在水平放置的半径为R的圆柱体 的正上方的P点将一小球以水平速度。沿垂 A.√2gR B.3-/3gR 2 直于圆柱体的轴线方向抛出，小球飞行一段 D.3gR 时间后恰好从圆柱体的Q点沿切线飞过，测 C.2/3gR 2 第五章黑白题0152h 平抛运动，运动的时间【：= g sin0 、可知B运动的时同 h,=485m-240m=245m,由公式4h=,可得与= 075,最高点速度竖直分量m=0,由公式r,=,一，可得 长，A错误，B正确：CD.A水平位移x,=0√ h ,B水平位移 p=7m/s,出手速度的大小，=√a+=85m/s: (3)球水平方向运动总位移x,=甲(1，+2)=7,8m,球员距 2h,可知P,在x轴上较远，C错误，D正确，故 无g=wA√gim20 三分线的距离x=x,-7.25m=0.55m 选BD. 专题探究二与斜面、曲面结合的抛体运动 5.B解析：ACD.根据题意可知，物体水平方向不受力，以。做 匀速直线运动，竖直方向上，由牛顿第二定律有mg一F=ma, 黑题专题强化 2 1.A 解得=3&，竖直方向做匀加速直线运动，可知，物体做类 2.D解析：因为都是垂直撞在斜坡上，则末速度方向相同，设 平抛运动，则从M运动到N的轨迹是抛物线，竖直方向上 H 2 有=,解得=√=√ 斜面的倾角为0，则有=m0,兰=m -=tan 0. ,可知，从M到N的时间 gi 0,t 与初速度大小无关，故ACD错误：B.设M与N之间的水平 3 2 距离为x,由平抛运动规律有x=w=0 3h -=an8,联立可得，：2=1：3.故ABC错误， ,故B正确故 2l2 D正确.故选D. 选B. 3.C解析：D.设斜面倾角为8.因为OA=AB=BC,故O到A,B、 黑题应用提俄 C三点竖直方向的高度差之比为y,:为2：y=OAsin8: 1.D OBsin0:0Csin0=1:2:3,小球竖直方向做自由落体运 2.B解析：ACD.两石子抛出后，只受重力作用.竖直方向加速 动，由y)可得√2，故44=所 度为重力加速度，设抛出点到水面的高度为h,竖直向下 为正方向，斜向上抛出的石子在空中运动时间为1，斜向下 √列=1：2：3，D错误：A.落在斜面上的小球竖直方向分 抛出的石子在空中运动时间为2，则k=一sn0+ 1 之h=m0了，得>4，-5 2tosin 0 ，则B石 位移与水平方向分位移的关系为m0:上.2 二=，故 x Uot 2to 子先入水，两石子不可能在空中相遇，将抛出点位置改到 初速度与时间成正比1：205=1：马2：与3=1：2： 点，两石子落水的时问间隔不变，故ACD错误：B.两石子水 3,A错误：B.小球落在斜面上时斜面的方向即为小球位移 平速度相等，竖直方向的加速度相同则两石子落水前始终 的方向，故三个小球位移方向相同，由速度与水平方向夹角 的正切值等于位移与水平方向夹角正切值两倍可知，小球落 在同一条竖直线上，故B正确，故选B. 在斜面上时速度方向相同.设速度与水平方向夹角为α，则 3.B解析：第一次由A到球网过程H-h=28,由A到B过 有=故，：与：5=：@：o=1:2:5,B错 Cs度】 程1=)，从A点以任意水平速度平抛落地用时相同，第 误：D.小球垂直斜面方向做类竖直上抛运动，故h 二次发球过程，根据对称性，到达B点用时是第一次发球的 0(分)，故4，：4h=1:2:3,C正确故选C 3倍(3).则初速度是第一次发球的写，则第二次发球到达 4.C解析：A.作出铺助线如图，由几何知识可得出两小球竖直 方向的位移化比是h,:h=1:2.水平位移比是x,:2=2:1 球网的时间是3，则1-h=2g(2-3)户.故2-3，=o4 由h=2得运动时间比，：上=1：2.故A错误B球1和 2,第一次由4到B过程，根据竖直方向做自由落体运动， 球2位移大小之比为：V+(2 ,不一定等于1：3， 根据初速度为零的匀加速直线运动连续相等时间运动规律 .2+(2h) 可得(1-b):h=1:3,解得h=3 从，故选B B错误C两小球水平方向匀速运动，由：=可知球1和 压轴挑战 球抛出时初准度之比为号空：之：子导2c正 4.(1)6m/s(2)85m/s(3)0.55m 确D.它们运动的加速度等于重力加速度，所以D错误.故 解析：(1)球从最高点运动到篮筐的过程中，竖直方向高度 选C 差A,=485m-3.05m=l8m,由公式4h,=2,可得 0.6s,球入筐时的速度的竖直分量%，=g,=6ms,球人筐时 的速度的水平分量a=t6an45°=6m/s,球水平方向做匀 速直线运动，则n=e=6m/s: (2)球从出手到运动到最高点的过程中竖直方向高度差 参考答案与解析黑白题05 5.(1)=3m/s(2)s=1.2m(3)2.4s :10.B解析：a,b两球以大小相同的初速度平抛，同时分别落 解析：(1)小球从平台抛出后，水平方向做匀速直线运动，竖 在半圆轨道和斜面上，可知两小球在竖直方向和水平方向 直方向做自由落体运动，则h=?2,。=1,根据已知条件 的位移大小相等，则将右侧三角形斜面放入左侧半圆，三角 形斜边与圆弧有一交点，该交点与抛出点之间竖直方向的 结合速度的合成与分解有am53°=上，代入数值解得：。= 距离与水平方向的距离就是小球做平抛运动的竖直位移大 小和水平位移大小，分别设为y和x,并设小球从抛出到落 3m/s,t1=0.4s: 到斜面上所用时间为1，如图所示，根据题意可知8=30°，再 (2)小球在水平方向做匀速直线运动，斜面顶端与平台边缘 的水平距离即为小球的水平位移，=，则代入数据解 由儿何关系可得y=Rn20=2,=R+Ros20=h,联立 得8=1.2m: 3R 解得1= ,=V33 ,故选B (3)设小球落到斜面顶端的速度大小为，m53°=，小球 2 D 在光滑斜面上的加速度大小为：=g=in53°，小球在斜面上的 0 运动过程满足：m534+2山，故小球离开平台后到达 斜面底端经历的时间为1=1+2，联立以上各式解得：1= 2.45 6D解析：人根据=√否B小球竖直位移最大，时间级 专题探究三抛体运动的相遇与临界问题 长，A、C两个小球竖直位移相等，时间相同，故A错误： 黑题专围强化 县三个小球下落相同高度的情况下，时间相同，根据，=÷， 1.BC 2.D解析：小物体做平抛运动，恰好擦着窗子上沿右侧穿过 C小球抛得最远，A小球抛得最近，故平抛初速度满足”，< 2<1,故B错误：C做平抛运动的物体，其某点的瞬时速度 时n最大此时有=，h=弓，代人解得=7s. 反向延长线交于此时水平位移的中点，落在C点的小球，在 恰好擦着窗口下沿左侧时速度”最小，则有L+d=r C点的瞬时速度若与碗垂直，则速度反向延长线交于碗心O ,H+h= 点，并不是水平位移中点，放C错误；D.落在B点的小球，此 2,解得=25ms,故c的取值范围是 时位移与水平方向的夹角为45°，设速度与水平方向夹角为 2.5m/s<r<7m/s.故选D. ,则tan a=2am45=2>an60°，速度与水平方向夹角大于 3.D解析：AB.小球的运动是斜上抛运动，可以把它看成是从 60°，放D正确.故选D. 洞开始的平抛运动.若恰好擦网，从洞到网的过程中H-h 7.C解析：小球在竖直方向做自由落体运动，则竖直方向速 2,解得1=0.4，在水平方向上，则L=r,解得。 度书，=√/2ghm=√2x10x(5-2)m's=2√/15m/a 5m,从洞的位置到球抛出手的位置处，竖直方向上， 垂直击中D点，速度反向延长线过圆心，如图所示 二)2，解得P三0.6，故人距离墙的水平 为x='=5×0.6m=3m,故要使小球被扔进洞，人与网的距 离至少为x'=x-L=3m-2m=1m,故AB错误；CD.从洞到球 抛出手的位置处，竖直方向的距离一定，小球下降的高度和 时间一定，小球的竖直速度一定，若人距离网越远，则水平距 离越大，水平速度就越大，球抛出手时的速度越大，则水平速 根据几何关系，则有sin8= 0=e=解得0=37.则在D 度与竖直速度之比越大，则球抛出手时的速度与水平方向的 5815 夹角越小，故D正确，C错误.故选D. 点，分解速度可得m37S}m故选C 4.(1)3/10m/s<r≤12w2m/5(2)2.13m 8.C解析：AB.根据几何关系可知，水平速度与末速度的夹角 解析：(1)如图甲所示，设球刚好擦网而过，则击球点到擦网 为0，则有m0=5,解得，=6m日，根据，=，解得1 点的水平位移x=3m,竖直位移y1=h2-h,=(25-2)m= to 0.5m.根据位移关系x=t,y= 1 otan 8 ,AB错误：CD,在水平方向Rsin0=l,解得1=Rin日 ,可得=√停代入数 据可得，=3√10m/,即所求击球速度的下限 D错误，C正确.故选C 9.C解析由竖直上抛运动的规律可得-2=02由平抛 运动的规律x=6y=2g.结合y=4-1.25可得= 0.8s,则有t,:12=1:4,C正确，ABD错误，故选C 设球刚好打在边界线上，则击球点到落地点的水平位移x,= 必修第二册·RJ黑白题06