第一章 3.1 等比数列的概念及其通项公式-【学霸黑白题】2024-2025学年新教材高中数学选择性必修第二册（北师大版2019)

n=1时，满足4，=n2,所以数列{an的通项公式为a,=n2 ;4.C解析：由于3.x,27成等比数列，所以x2=3×27=81,解得x=9或 （2)解：由（)知6+点，因为数列6是递增数列，所以么 -9.故选C. 5.AD解析：对于A,a3=a1·g2,a1·a5=a·g,a=a1·a5,故A正 k 确；对于B,a=(a1·g)+a·g=a2·a6,故B错误；对于C,a= (a1·g)2≠a·g=42·ag,故C错误：对于D,a2=(a1·g)2= neN恒成立，得到k<(m+1)2n2对neN“恒成立，所以k<4 a·g=a3·g,故D正确故选AD. 压轴挑战 四方法总结 (1)解：当n=1时，a=241-a1,解得a1=1或0，{a,是各项均为正数 等比数列中的设项技巧： 的等差数列，故a1=1,a2=25。-a.①，当n≥2时，a2-1=2S-1-a1②， 灵活设出等比数列中的项，可起到菊化计算、降低计算量的作用，常 则①-②，得a-a21=2(S。-S.-1)-a,+a-l=an+a-1,放(an+a-1）: 见的设项方法有： (a。-a--1)=0,因为a,>0,所以an+a->0,则a。-4-1=1,则1a.的 公差为1，则a。=1+(n-1)=4,经检验，41=1满足要求，故通项公式为 (1)若连续n个数成等比数列，通常设为a,四，a四，四，…，公此为4 dn=n aa at0._n0n,25+3a,=n2+n+3n=2+4n,6= (2②)着挂续青数个数成等比数列，可设为一行行a,四，0时，心， (2)证明：S。= 2 公比为4 2n-3,a=2k-1,keN当n为偶数时，1，=61+2++6，=(+by+ 4n+6,n=2k,keN°， ()者连续得最个正数（或负数）成等比数列，可设为一，宁行 +bn-1）+(b2+b4+…+bn)=-1+3+…+2n-5+14+22+…+4n+6= a四，g3,…,公比为g2 之-1+2n-)之140.3n4,当≥6且n为偶数时. 6.A解析：因为a2,4,6成等比数列，所以a=2a6因为等差数列 2 2 {a,的首项为1，公差为d,所以(1+2d)2=(1+d)(1+5d),即2+2d=0, (2四+，”(4空0核>28+当n为商数 解得d=0或d=-2故选A 时，=7113at127a+-4a+)-63n245a-10,当a≥ 7.B解析：不妨设插人的两个正数为a,b即3，a,b,9,3,4,b成等比 2 2 数列，则子=36：06,9成等差数列，则a+9=26,即036，解得 7且n为奇数时，7.-(2s.+3a,)=30+5a-10-(2+n)--3-10 a+9=2b, 2 9 （）广号0上当w5时：>28， a=2 或a3(舍去.则ah=5 27 (b=3 华1，放选 b= 4 §3 等比数列 8.A解析：由{an是等比数列，又a2+a3=2,a5+a6=-16,则a19+ a192=2,a19°+a1g=-16,则a1g(1+g)=2,a1g(1+g)=-16,可得 3.1等比数列的概念及其通项公式 g23=-8,即g=-2,放选A. 白题 基础过关 9.B解析：设等比数列{a}的公比为g,因为数列{a,}为正项等比数 1.C解析：由等比数列的定义知①②④都是等比数列.当a=0时，③不 列，所以g>0.由a4=1,a5a1=81→a49·a492=g=81,所以2=3，所 是等比数列故选C 以a6=a492=3. 2.B解析：对于①，因为等比数列中的各项都不为0，所以①不正确： 10.B解析：由题意知，对于aan=ana,取m=1,可得a1=a1a。,即 对于②，因为等比数列的公比不为0，所以②不正确：对于③，若一个 常数列是等比数列，则这个常数不为0，根据等比数列的定义知此数 =a1,所以数列a,是首项为4，公比为a的等比数列，所以 列的公比为1，所以③正确.因此，正确的说法只有1个，故选B. a,=a1,则6=a=8,得a=2w2,所以35=a=(22)2=165. 3.ABC解析：设数列1a,是公比为g的等比数列，则=g,对于 dn-1 11.AD解析：因为(a1-a,-1)(a1-3a,)=0(n∈N),所以a+1 la.I a.=1或a1=3a, 选项A,因为。g1,所以数列1a,为等比数列，故A正确：对 当a1-a。=1时，a,}是公差为1的等差数列，此时a1=a4-3d=9- 于选项B,因为，8=g,所以数列1a,41为等比数列，故B正确： an-laa 36:当a1时，a是公比为3的等比数列，此时a一号 对于选项C,因为可，所以数列心引为等比数列，放C正确：对 az-l 多-分做首项，可能是6政宁故选A加 于选项D,若等比数列a,公比g=-1,则-1，即a,t01=0,此 12.3 解折：设等比数列的公比为9。则41，即27时，解得 时数列a,+a1不是等比数列，故D错误，故选ABC 9±了，又=<0，所以9<0，所以g=宁故答案为号 四方法总结 判定一个数列为等比数列的常见方法： 13.B解析：因为3a1-a,=0,所以。=3，所以数列a.是等比数 ①定义法：若=g(g是不为零的常数)，测数列1a,是等比最列 1 列，a=a1× .又因为a1>0,所以数列{a.}是递减数列.放 ②等比中项法：若a21=a,ae2(neN,a.户0)，则数列{an是等 选B. 比数列 14.C解析：等比数列|a.是递减数列，an<ar1,即a1g< ③通项公式法：若a.=a1q'(a1,g是不为零的常数，则数列{an a1g2,a192(g-1)<0(n≥2，neN),a1>0,0<g<1或a1<0, 是等比数列。 >1故选C. 15.C解析：因为{a,是各项均为正数的等比数列，所以a26= 参考答案黑白题09 (au)2=16,解得a4=4,所以a5=a49=8,故选C. 16C解析：设等比数列的公比为g(g≠0)，因为a4和a2是方程x2+ m<2,即充分性成立；若am<42a,则2=>1，所以g>】 3x+1=0的两根，所以a4·a2=l,a4+a2=-3,所以a4<0,a2<0.由 等比数列的性质得，a=a4·a12=1,所以ag=a4g<0,则ag=-1.故 或q<-1,此时2四=g>1或四=g<-1,所以2<4m不一定 a2030 d2020 选C. 成立，即必要性不成立.故选A 17.C解析：数列1a,是等比数列，则a4a5=ad=3,a6ag=a=21, 、号-7，改40o01=a=21x7=47枚选C 豆.D解析：设官”的频率为1，则徽的颜率为子，商的频率为 “射的颜率为受“角的级率为 5 示，所以“宫、商、角”的颜率成 18.B解析：数列1a,}为等比数列，a,>0,且amm1a+2=2,可得 a21=2,所以a1=2产，所以a=22又ptg=6,则g,·4,=22. 等比数列，公比为。故选D, 2车2=229)4=2故选B. 6.ABD解析：A选项，取a,=(-1)”,则数列{an为等比数列，而当n 19.7(或12,15,16中任一个均可)解析：在等比数列{a.|中，由 为奇数时，lga.无意义，故A错误：BD选项，设a.=1,bn=2,满足数 列|a.和1b1(neN“)是等比数列，所以an+b,=1+2=3,故此时 得4。‘a,=4·a,所以m+n=3+5=8,不纺令m≤n,则m,n的 1a,+b.是等差数列，也是等比数列，放BD错误；C选项，设数列 不同取值有m=1,n=7,或者m=2,n=6,或者m=3,n=5,或者m= a,的公比为4，数到6,1的公比为，则6=9明，故a, a。·b n=4,所以mn的所有取值为7,12,15,16.故答案为7（点12,15,16 b。|是等比数列，故C正确.故远ABD. 中任一个均可) 7.BC解析：当a1>0,0<g<1时，等比数列|a.|单调递减，故{a。|只有 重难聚焦 最大值a,没有最小值；当a>0,-1<g<0时，等比数列1a。|为摆动数 20.D解析：由a1=a,-1,得a1-1=a,-2=k(0,号)由于数列 列，此时a1为最大值，42为最小值：当1<0，q=-1时，奇数项都相等 且小于零，偶数项都相等且大于零，所以等比数列H,1有最大值，也 6,-1是等比数列子=1，得=2，放选D 有最小值：当a<0,g<-1时，因为1g>1,所以1a.无最大值，奇数项 为负，无最小值，偶数项为正，无最大值故选BC 21.A解析：a+1=2an+1,a1+1=2(an+1).由a1=1,得a1+ 8.1解析：因为等比数列1an}满足a+a,=1,由等比数列的性质可得 1=2,-数列1a,+1是以2为首项，2为公比的等比数列，an+ za4+2a3ayta46=a+2a3a5+a=(a+a5)2=l.故答案为1. 1=2·2-1=2”,即4n=2”-1.故选A 9.2,4.8解析：设这三个数分别为a、b、c且a<b<c,由等比数列的性质 2.3”-1解析：根据题意，“追梦数列”14，满足1-3=0(nE 可得ac=b2,又be=64,故b3=64,即b=4,又a+b+e=14,故有ae= 16,a+c=10,可得a=2.c=8.故这三个数是2、4、，8.故答案为2,4、8 N),即a,=3a1,则数列{a,是公比为的等比数列若数列 10a一（仔）广（多案不-）解新：因为数到是等比微列，数 列1a.1是单调递增数列，数列a}的公比g满足0<q<1,所以等比 数列引a,}的公比0<g<1,且各项均为负数，符合题意的一个数列 3→b。=3”-1.故答案为3-1. 23.A解析：依题意可得{4.是首项为2，公比为2的等比数列，则43+ a,的通项公式为a,=- 合 a4+a5+g6■8+16+32+64=120.故选A. 24,B解析：由题设可知，依次得到的十三个单音构成首项为∫，公比为 11.3-1+1(neN)解析：因为a1-1=3(a.-1),所以数列{a。-1 迈的等比数列a,|,第四个单音的颜率为a4=x(2)?=2f故 是以a1-1=1为首项，3为公比的等比数列，所以a。-1=3-1,即 选B a,=3-l+1(neN).故答案为31+1(neN). 12.解：(1)令{an}的公差为d,首项为a1, 黑题 应用提优 1.B解析：若{a.}为等比数列，则=an-a+1(n≥2，n∈N)一定成 由圈设可得+615，解得13， (8a1+13d=50, ld=2. 立；若a=a-1a+1,则|a,不一定为等比数列，比如a。=a1=0,所 a.=a1+(n-1)d=2n+1. 以“a2=a1a1(n32,neN)"是“|a,为等比数列”的必要不充分 (2)由(1)知a1=3,a4=9,a4=11,设同一个常数为m,则(m+9)2= 条件故选B. (m+3)(m+11),解得m=-12,即61=-9，b2=-3,6=-1,故公比为 a+l 3× 2.A解析：因为a1=1, 1 3,所以数列1a,是以1 9=36,=69-=-3 33 13.(1)证明：令bn=al-an+3,b1=a2-a1+3■2a1+ 3(n+1)-2a、-3n+3=2(a1-a,+3)=2ba3=2a1-1=-3,故61= 为首项，号为公比的等比数列故选入 2-1+3=1,数列16}是首项为1，公比为2的等比数列，即数列 a.1一a.+3到是首项为1，公比为2的等比数列. 3.A解析：由|an}为等比数列，得a2a6=a345=6,又4+a5=5,.a3, (2)解：由(1)易知6。=2-，即a1-an+3=2-1,结合已知条件可 45为方程x2-5x+6=0的两个根，解得a3=2,a5=3或a3=3,a5=2, 得2an+3m-4-an+3=2-l,即a.=2-l-3n+1(neN) 由1a,为递减数列得a>0心4=3,4=2了=兰=号，则 压轴挑战 解：(1)设a。}的公比为9，则4g2+4g3=g2(4+4g)=16(4+4g),若4+ 4g=0,则g=-L若4+4g≠0，则g2=16-g=±4.所以{a。|的公比为-1 4.A解析：因为等比数列|a.的第二项为1，所以数列的码数项一定 或-4或4，所以an的通项公式为a.=4(-1)-1或a。=(-1)14“或 为正，若a2m<a2地，则%m=>1,即g>1,此时2@=g>L,故 a.=4. a202m (2)若1a,是逆增数列，则a,=4“,则有VneN,n·3”-k·4<0,等 选择性必修第二册·BS黑白题10 价于VaeN,()广恒成立，令6(）广，即(,) (2)S.= 面66=a*()”-(）广-（是）广3a<3 引-（门 时，c1>沁n,n=3时，93=G4,n34时，c1<Cnc1<c2<c3=c4>C3>c6>… (6m=初b实数的取值范围为(+=） 81 81 当n为偶数时5子()）水子 (3)若{a。}不是递增数列，则a。=4(-1)1或a=(-1)-14.(i)当 当为奇数时8号()≤1，当且仅当1时等号成立 a,=4(-)时，6-2a, 1241=2+1 综上所述，S。的最大值为1 a。 2*4(-i)①当n为偶数时。 么2子②当a为者数时，422所以此时么的最小 g=41- =-3, 1-g 8.B解析：由题意易知数列的公比9≠1，则有 值为子（国）当a,=(-)-时42 -2+1=24 1 s1 解 -=21, 1-q (-1)-1.4 得9-2，故选B ①当n为间数时6=2-女2，且6为递增数列(，)=4= 31 （a41=-1, ②当n为奇数时，b。=2+>2>6,不可能为最小值所以此时4，的最 9. .1 解折：因为a为等比数列，后了设=6，S。弘， 0,S,S0-S5,S1s-50构成等比数列，所以k,2k,S5-3构成等比数 小值为 16 列所。元所空装号放选人 3.2等比数列的前n项和 10.C解析：由题意可得所有项之和S奇+S衡是所有偶数项之和S属的 第1课时等比数列的前n项和及其性质 4倍，所以5+Sg=45国，故S=3S0:设等比数列a,1的公比为 白题 基础过关 q,设该等比数列共有2k(keN”)项，则S=a2+a+…+as=g(a1+ ,++a8=号所以g=号周为a4,=时6，所以 1 1.D解析：设等比数列a,的公比为q,的n项和为S,则g=2=2, 放8受1四放选n 4=4,因此a号=2故选C 2.D解析：因为等比数列1a,的首项a1=1,公比g=3,所以a.=a1· 四方法总结 g质号宁0宁 等比数列常见性质的应用可以分为三类： 2 ①通项公式的变形： 名子故选D 3 ②等比中项的变形： ③前n项和公式的支形， 3.C解析：由a.=41g-1,得96=3刘-1，故g≠1，且g-1=32放S。= 根据题目条件，认真分析，发现其体的变化特征即可我出解决问题 a4(1-g）31-23(1-324-189,解得q=221=32,n 的突破口。 1-g 1-9 1-g 6故选C 1.B解析：因为等比数列有2n+1项，则奇数项有n+1项，偶数项有 四重难点拔 n项，设公比为q,得到奇数项为1+g2+g++g2=1+q(g+g3+g+ (1)等比数列的通项公式与首n项和公式共涉及五个量1，。，9， …+g2-1)=85,偶数项为g+g2+g+…+g21=42,整体代人得g=2, n,S,已知其中三个就能求另外两个（简称“知三求二"）. 所以前2+1项的和为-2产 =85+42=127,解得n=3.故选B. 1-2 (2)运用等比数列的前n项和公式时，注意对g=1和g≠1进行分 类讨论 黑题 应用提优 4.2(80-1) 7 解析：数列2,2，…，2-2是首项为2，公比为23=8，项 1.B解析：设等比数列！a,f的公比为9，则a6-a4=q(a5-a)= 41(1-2) 数为n的等比数列n=21-8).2(8-卫，赦答案为2(8- 1-8 7 7 12g=24,放g=2,从而3.1-22”-1 0，x22=2-21,放选B 5.C解析：等比数列a,}的前n项和为S。,显然当g=1时不合题意， 则g不等于1，测5品与+品令c=品则 2A解折=4,5-5，=8，可得飞2，可得= S3 S6-S3 So-56 1-g1-q 1-q 有Sn=C·g-C,由题意S=A·2+B.得A+B=0.故选C. 48=2-2812=28,a2x16+29=0,则-8-5故 6.C解析：因为a1=1,log2a1=log2a,+1(n∈N),所以a1=2a, 选A. 所以a.|为等比数列，其公比g=2,所以S。=2-1,则满足S.>1025 3.B解析：因为5。=3+k,所以当n≥2时，a。=5。-Sn1=3”-31=2· 的最小n值是11. 7.解：(1)设{a.的公比为9，因为a1,a,a2成等差数列，所以243= 3.当n=1时，a1=3+k,若{an是等比数列，则a1=3+=2×3°，所 40:因为41，所以24=1+g图为q41,所以g=-子，所以a, 以k=-1若k=-1,则a,=2·3-(n≥1)，=3，所以1a,是等比 () 数列故选B 4.C解析：设a1+a4+,+…+a4s=xa.|为公比g=2的等比数列， 参考答案黑白题11§3等比数列 3.1 等比数列的概念及其通项公式 白题 基础过关 限时：50min 题组1等比数列概念的理解 7.在3和9之间插入两个正数后，使前三个数成 1.已知下列各数列：①-1，-2，-4，-8；②1，-3 等比数列，后三个数成等差数列，则这两个正 a。。其中-定 3,-35:③a,a,a,a:④1,11 1 数之和为 是等比数列的是 ( A.132 B.11 A.①②③ B.①② C.①②④ D.①②③④ c.102 D.10 2.给出下列说法：①等比数列中的某一项可以为 题组3 等比数列的通项公式 0:②等比数列中公比的取值范围是(-∞， 8.(2024·山东淄博高二期末)设{a}是等比数 +):③若一个常数列是等比数列，则这个常数 列，且a2+a1=2,a5+a6=-16,则公比g=( 列的公比为1.其中说法正确的个数为( A.-2 B.2 A.0 B.1 C.2 D.3 C.-8 D.8 3.（多选)已知数列{a}是等比数列，那么下列 数列一定是等比数列的是 9.(2024·江苏南通高二月考)在正项等比数列 ( A.la B.aa {an}中，a4=1,a5a1=81,则a6= () C.a D.a+a+ A.3 B.3 C.6 D.9 题组2等比中项 10.已知各项均为正数的数列{a.}满足对于任意 4.(2024·福建莆田高二期中)已知3，x,27三个 的正整数m,n,都有amn=anaa,a6=8,则 数成等比数列，则x= a3a15】 A.9 B.-9 () do C.9或-9 D.0 A.82 B.162 5.(多选)设{a.}是等比数列，下列说法一定正 C.32 D.64 确的是 ( A.a1,a3,a5成等比数列 11.(多选)若数列{an}满足a4=9,且(an1-an B.a2,a3,a6成等比数列 1)·(an+1-3an)=0(n∈N),则首项a1可 C.a2,a4,a成等比数列 能是 () D.a3,a6,ay成等比数列 b. 5 A.6 C.2 6.(2024·江西上饶高二月考)等差数列{a.的 D. 1 首项为1，公差为d,若a2,a,a6成等比数列， 12.(2024·山东青岛高二月考)已知等比数列 则d= ( 1 A.0或-2 B.2或-2 a.满足：a1=27,a=2434a<0,则公比 C.2 D.0或2 选择性必修第二册·BS黑白题16 题组4等比数列的函数特征 重难聚焦 13.已知数列a.}满足：a1>0,3a1-an=0,则数 题组6构造等比数列求通项公式 列{an}是 ( 20.已知数列{a,}满足a1=ha,-l(neN,keR), A.递增数列 B.递减数列 若数列{a,-1}是等比数列，则k等于( C.摆动数列 D.不确定 A.1 B.-1 C.-2 D.2 14.在等比数列{an}中，首项为a1,公比为g,则 21.在数列{an}中，a1=1,已知 下列条件中，使{a。}一定为递减数列的条 a1=2an+1,且{an+1}为等比数 件是 列，则{a的通项公式为 A.Igl<1 A.an=2"-1 B.a=2" B.a1>0,9<1 C.an=2+1 D.d =2m C.a1>0,0<g<1或a1<0,9>1 22若数列16，满足1-3=0，则称 D.9>1 题组5等比数列的性质 an}为“追梦数列”.已知数列 6+}为追梦 15.(2024·安徽六安高二期中)已知等比数列 数列”，且b,=2,则数列{b}的通项公式为 {a,}的各项均为正数，公比g=2,且满足 bn= a2a6=16,则a5= ( 题组7等比数列的实际应用 A.2 B.4 C.8 D.16 23.(2024·福建福州高二月考)“太极生两仪，两 16(2024·安徽合肥一中高二月考)在等比数 仪生四象，四象生八卦”最先出自《易经》，太极 列{an}中，a4和a12是方程x2+3x+1=0的两 是可以无限二分的，“分阴分阳，迭用柔刚”，经 根，则as= ( 过三次二分形成八卦，六次二分形成六十四卦 A.3 B.5 C.-1 D.±1 设经过n次二分形成an卦，则a+a,+a,+a6 17.(2024·江西抚州高二月考)在等比数列 A.120 B.122 C.124 D.128 {an}中，a3a4a5=3,a6a,ag=21,则aga1oa1的 24.(2024·山西大同高二月考)“巴赫 值为 十二平均律”是世界上通用的音乐 A.48 B.72 C.147 D.192 律制，它与五度相生律、纯律并称三大律制 18.已知数列{an}为等比数列，an>0,且amam1 “十二平均律”将一个纯八度音程分成十二份， am+2=2m,若p+q=6,则a,·a,= 依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一 A.27 B.2 C.29 D.210 个单音的频率与它的前一个单音的频率的比 19.(2024·江西南昌高二月考)已知数列{an} 都等于2.而早在16世纪，明代朱载堉最早用 精湛的数学方法近似计算出这个比例，为这个 是公比不为1的等比数列，=，则 理论的发展做出了重要贡献若第一个单音的 a as 频率为∫，则第四个单音的频率为 ( mn= (写出满足上述条件的一个 值即可) A.5f B.2f C.4f D.2f 第一章黑白题17 黑题 应用提优 限时：45min 1.已知数列{a.},则“a2=a-1a(n≥2，neN)” 经过一次“益，颜率变为原来的)，得到 是“{an}为等比数列”的 ( A.充分不必要条件 “商”…依次损益交替变化，获得了“宫、徵、 B.必要不充分条件 商、羽、角”五个音阶据此可推得 ) C.充要条件 A.“徵、商、羽”的频率成等比数列 D.既不充分也不必要条件 B.“宫、徵、商”的频率成等比数列 2.(2024·福建宁德高二月考)已知数列{an}的 C.“商、羽、角”的频率成等比数列 D.“宫、商、角”的频率成等比数列 通项公式为a,=3× ,则数列{a}是 6.（多选)已知数列{a}和{bn}(neN·)是等比 ( 数列，则下列结论中错误的是 A以1为首项，写为公比的等比数列 A.{ga,}是等差数列 B.{an+bn}一定不是等差数列 B.以3为首项，3为公比的等比数列 C.{an·b}是等比数列 C.以1为首项，3为公比的等比数列 D.{an+bn}一定不是等比数列 D.以3为首项，3为公比的等比数列 7.(多选)无穷等比数列a.的首项为a1,公比 3.(2024·安徽六安一中高二期末)等比数列 为q,下列条件中能使{a,}既有最大值，又有 1a,}为递减数列，若aa6=6,4+n,=5,则2= 最小值的有 A.a1>0,0<g<1 B.a1>0,-1<g<0 ( C.a,<0,9=-1 D.a1<0,g<-1 D.6 8.已知数列{an}为等比数列，a+a=1,则 4.(2024·四川绵阳高二月考)已知等比数列 a2a4+2a3a5+a4a6= {an}的第二项为1，则“a2<a2m”是“a2m< 9.(2024·陕西渭南高二月考)三个数成等比数 a2e4”的 列，公比大于1，它们的和等于14，它们的积等 A.充分不必要条件 于64，则这三个数是 B.必要不充分条件 10.已知数列{an}满足下列条件：①数列{an是 C.充要条件 等比数列；②数列{a.}是单调递增数列； D.既不充分也不必要条件 ③数列{a.}的公比g满足0<g<1.请写出一个 5.(2024·湖南张家界高二期末)音乐与数学有 符合条件的数列{a,}的通项公式 着密切的联系，我国春秋时期有个著名的“三 11.(2024·广东深圳高二期中)数列{an}满足 分损益法”：若以“宫”为基本音，“宫”经过一 a1=2,a1=3an-2(neN),则数列{an}的 次“损”，频率变为原来的子，得到“徽”；“微” 通项公式是a,= 选择性必修第二册·BS黑白题18 12.已知等差数列{a,}的前n项和为Sn,若有压轴挑战 a7=15,S3+S3=50 (2024·四川成都高二月考)已知等比数列 (1)求{an}的通项公式： {a.}满足a1=4,a3+a4=16(a1+a2) (2)若a1,a4,a,同时加上同一个常数后成为 (1)求数列{a}的通项公式； 等比数列{bn}的前三项，求{b,}的通项 (2)若{a,}是递增数列，且HneN”,n· 公式 3“-k·an<0恒成立，求实数k的取值 范围： a,求6，的 2a.+1 (3)若1a,}不是递增数列，b.= 最小值 13.在数列{a.}中，已知a1=-1,且a1=2a,+ 3n-4(neN") (1)求证：数列{a1-an+3引是等比数列。 (2)求数列{a,}的通项公式 进阶突破拔高练P4 第一章黑白题19