精品解析：山东省东营市垦利区（五四制）2024-2025学年六年级上学期期末考试数学试题

2024－2025学年第一学期期末质量检测 六年级数学试题 （考试时间：120分钟 分值：120分） 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；全卷共5页． 2．数学试题答题卡共4页．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束后上交答题卡． 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．第Ⅱ卷按要求用0．5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上． 第I卷（选择题 共30分） 一、选择题（本题共10小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，不选或选出的答案超过一个均记零分．） 1. 计算的结果等于（ ） A. B. C. 5 D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】根据有理数加法法则中同号两数相加的规则来计算的结果，再与选项进行对比即可．本题主要考查了有理数的加法运算，熟练掌握有理数加法法则是解题的关键． 【详解】解： 故选：A． 2. 在，，，中，有理数有（　　）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数的识别，根据整数和分数统称为有理数，进行判断即可． 【详解】解：在，，，中，有理数有，，共2个； 故选B． 3. “海葵一号”是完全由我国自主设计建造的深水油气田“大国重器”，集原油生产、存储、外输等功能于一体，储油量达立方米．将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：， 故选：D． 4. 下列各式中运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分别利用去括号和合并同类项法则判断即可． 【详解】解：A. ，故该选项错误，不符合题意； B. 、不是同类项不能合并，故该选项错误，不符合题意； C. ，故该选项错误，不符合题意； D. ，故该选项正确，符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查整式的加减，去括号和合并同类项法则．注意要先判断是同类项才能合并． 5. 点在数轴上运动，从原点开始先向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度，则此时点表示的数是（ ） A. B. C. 3 D. 11 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查数轴上的动点问题，根据数轴上的点左移减右移加，进行求解即可． 【详解】解：， ∴点表示的数是3； 故选C． 6. 商店准备一种包装袋来包装大米，经市场调查以后，做出如下统计图，请问选择什么样的包装最合适（ ） A. /包 B. /包 C. /包 D. /包 【答案】A 【解析】 【分析】选择人数最多的包装是最合适的． 【详解】由图可知，选择1.5kg/包-2.5kg/包的范围内的人数最多， ∴选择在1.5kg/包-2.5kg/包的范围内的包装最合适． 故选：A． 【点睛】本题较简单，从图中找到选择人数最多的包装的范围，再逐项分析即可． 7. 分别用一平面去截如图所示的几何体，能得到截面是长方形的几何体有（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①③⑤ 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了截一个几何体，熟练掌握长方体、圆柱、三棱柱、圆锥、球体的结构特征是解题关键．根据长方体、圆柱、三棱柱、圆锥、球体的结构特征求解即可得． 【详解】解：用一个平面去截长方体、圆柱、三棱柱，都能得到截面是长方形， 用一个平面去截圆锥、球体，都不能得到截面是矩形， 则能得到截面是长方形的几何体有①②③， 故选：A． 8. 已知：，则（ ） A. 1 B. 2 C. -2 D. -1 【答案】A 【解析】 【分析】利用非负数的性质，求出a，b的值，再代入求值即可． 【详解】∵，，， ∴， ∴， ∴， ∴， ． 故选择：A． 【点睛】本题考查条件求值问题，掌握非负数的性质，会利用非负数求出a、b的条件是解题关键． 9. 如图，是一个正方体的展开图，若相对面上的两个数互为相反数，则代数式的值是（ ） A. 6 B. C. 18 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数，正方体的展开图，正方体相对两个面上的数字，对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决，或是在对展开图理解的基础上直接想象．根据正方体的展开图的特征，判断相对面求出、、，再化简计算即可． 【详解】解：根据题意可知： 的相对面是，则． 的对立面是0，则． 的对立面是4，则． 所以 ． 故选：A． 10. 下面结论正确的有（　　） ①两个有理数相加，和一定大于每一个加数． ②一个正数与一个负数相加得正数． ③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和． ④两个正数相加，和为正数． ⑤两个负数相加，绝对值相减． ⑥正数加负数，其和一定等于0． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】C 【解析】 【详解】试题解析：∵①3+（-1）=2，和2不大于加数3， ∴①是错误的； 从上式还可看出一个正数与一个负数相加不一定得0， ∴②是错误的． 由加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加， 可以得到③、④都是正确的． ⑤两个负数相加取相同的符号，然后把绝对值相加，故错误． ⑥-1+2=1，故正数加负数，其和一定等于0错误． 正确的有2个， 故选C． 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，只要求填写最后结果．） 11. 计算的结果等于______． 【答案】 【解析】 【分析】根据合并同类项的方法即可求解 【详解】原式 【点睛】此题主要考查合并同类项，解题的关键是熟知整式的加减运算法则． 12. 国扇文化有深厚的文化底蕴，历来中国有“制扇王国”之称．打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为_________． 【答案】线动成面 【解析】 【分析】本题考查了线、面的关系，根据题意，结合线动成面的数学原理：某一条线在运动过程中留下的运动轨迹会组成一个平面图形，这个平面图形就是一个面，即可得出答案．熟练掌握线动成面的数学原理是解本题的关键． 【详解】解：根据题意，这种现象可以用数学原理解释为：线动成面． 故答案为：线动成面． 13. 已知x，y互为相反数，m，n互为倒数，则的值为______． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查了相反数，倒数，代数式的值，熟记相反数的两个数的和为0，互为倒数的两个数的积为1是解题的关键．根据相反数，倒数的意义，代数式的值解答即可． 【详解】解：互为相反数，互为倒数， ∴， ∴ ． 故答案为：2． 14. 现定义新运算“”，对任意有理数，规定，例如：，则计算_________． 【答案】 【解析】 【分析】根据新定义的运算法则进行计算即可得到答案． 【详解】解：由题意得： 故答案为： 【点睛】本题考查的是新定义情境下的有理数的加减乘除运算，弄懂新定义的含义是解题的关键． 15. 如图是一个计算程序，若输入的值为，则输出的结果应为____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是程序框图的含义，代数式的值，掌握理解程序框图的正确含义是解题的关键．由程序框图的含义可得代数式为：，把代入代数式求值即可得到答案． 【详解】解：由题意：把代入：中 得：原式 故答案为：． 16. 下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有3颗棋子，第②个图形一共有9颗棋子，第③个图形一共有18颗棋子，…，则第⑧个图形中棋子的颗数为__________． 【答案】108 【解析】 【分析】本题考查图形类规律探究，根据已有图形，得到第的图形有颗棋子，进行求解即可． 【详解】解：第①个图形有颗棋子， 第②个图形有颗棋子， 第③个图形一共有颗棋子 第的图形有颗棋子， ∴第⑧个图形中棋子的颗数为； 故答案为：108． 三、解答题（本大题共7小题，满分72分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）； （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，正确的计算是关键： （1）利用加减运算法则进行计算即可； （2）先进行乘方，去绝对值运算，再进行乘法运算，最后进行加减运算即可． 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 原式． 18. 合并同类项： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了合并同类项，解题的关键是找出式子中的同类项． （1）直接合并同类项即可； （2）直接合并同类项即可． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 19. 数学活动课上，王老师出示了一个问题：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，两点之间的距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距离． 利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示3和7两点之间的距离是 ；数轴上表示2和的两点之间的距离是 ； （2）数轴上表示x和的两点之间的距离表示为 ； （3）试用数轴探究：当时，m的值为 ． 【答案】（1）4，5 （2） （3）或3 【解析】 【分析】本题考查数轴与有理数，两点间的距离，熟练掌握两点间的距离公式，是解题的关键： （1）根据两点间的距离公式进行求解即可； （2）根据两点间的距离公式进行表示即可； （3）根据绝对值的意义，得到数轴上表示数的点到1的距离为2，进行求解即可． 【小问1详解】 解：，； 故答案为：4，5； 【小问2详解】 数轴上表示x和的两点之间的距离表示为； 【小问3详解】 ∵表示数轴上表示数的点到1的距离为2， ∴或． 故答案为：或3． 20. 用火柴棒按图中的方式搭图形． 图形标号 ① ② ③ ④ ⑤ 火柴棒根数 5 9 13 a b 按上述信息填空： （1） ， ； （2）按照这种方式搭下去，则搭第n个图形需要火柴棒的根数为 ；（用含n的代数式来表示） （3）按照这种方式搭下去，用（2）中的代数式求第2025个图形需要的火柴棒根数． 【答案】（1）17，21； （2）； （3）8101根 【解析】 【分析】本题考查图形类规律探究： （1）观察可知，后一个图形比前一个图形多4根火柴棒，进而求出的值即可； （2）根据后一个图形比前一个图形多4根火柴棒，进行求解即可； （3）根据（2）中的规律进行求解即可． 【小问1详解】 解：观察可知，后一个图形比前一个图形多4根火柴棒， ∴； 【小问2详解】 ∵后一个图形比前一个图形多4根火柴棒， ∴搭第n个图形需要火柴棒的根数为； 【小问3详解】 将代入中得：（根） 即第2025个图形需要的火柴棒根数为8101根． 21. 某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下表（单位：） 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 （1）求收工时距A地多远，在A地的哪个方向上？ （2）以出发点A地为0起点，在坐标系中用折线图画出检修小组的位置变化，并说明哪一次距离A点最远，哪一次距离A点最近？ （3）若每千米耗油升，问共耗油多少升？ 【答案】（1）收工时距A点的西边 （2） 折线图，如图所示： 第五次距离A点最远，哪一次距离A点最近 （3）共耗油升 【解析】 【分析】此题考查了有理数的加法、正数和负数的意义及绝对值的定义，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则及正负数的意义． （）收工时距A地的距离等于所有记录数字的和； （）先描点，再连线，即可得出折线图，分别计算每次距A地的距离，进行比较即可； （）所有记录数的绝对值的和升，就是共耗油数． 【小问1详解】 解：， ∴收工时距A点的西边； 【小问2详解】 解：由题意得，第一次距A地； 第二次距A地； 第三次距A地； 第四次距A地； 第五次距A地； 而第六次距A地； 第七次距A地； 所以在第五次距A地最远；第六次距A地最近； 【小问3详解】 解：（升）． 答：共耗油升． 22. （1）学习了整式的加减运算后，老师给同学们布置了一个任务： 已知，自行给b取一个喜欢的数．先化简下列式子，再代入求值． ． 小杜、小康、小磊三人经过化简计算，后来交流结果时发现，虽然三人给b取的值都不同，但计算结果却完全一样．请解释出现这种情况的原因，并求这个计算结果． （2）已知代数式． ①当时，求的值； ②若的值与y的取值无关，求x的值． 【答案】（1），29；化简结果都与b的取值无关；（2）①；② 【解析】 【分析】本题考查整式加减运算中的无关型问题，正确的计算是解题的关键： （1）去括号，合并同类项，进行化简，再将代入求值即可； （2）①先进行整式的加减运算，在代值计算即可；②将看作常数，合并同类项后，含的项的系数为0，进行求解即可． 【详解】解：（1）原式 ， 所以无论b取何值，的化简结 果都与b的取值无关； 当时，原式； （2）①因为：， 所以： ， 当时， 原式 ； ②由①可知：， 因为：的值与y的取值无关， 所以， 所以：． 23. 综合实践： 【问题情景】 某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动．他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒． 【操作探究】 （1）若准备制作一个无盖的正方体纸盒，如图1的四个图形中哪个图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒？ ． （2）图2是小明的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后与“保”字相对的字是 ．（字在盒外） （3）如图3，有一张边长为20cm的正方形废弃宣传单，小华准备将其四角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体纸盒． ①请你在图3中画出示意图，用实线表示剪切痕迹，虚线表示折痕． ②若四角各剪去了一个边长为（）的小正方形，用含x的代数式表示这个纸盒的底面周长为 ； ③当四角剪去的小正方形的边长为时，请求出纸盒的容积． 【答案】（1）B （2）卫 （3）①所画出的图形如图所示：； ②； ③当小正方形边长为时，纸盒的容积为 【解析】 【分析】本题考查正方体的展开图，相对面，列代数式，代数式求值： （1）根据正方体的展开图，进行判断即可； （2）根据同行隔一个，异行Z字形，进行判断即可； （3）①根据要求画图即可；②求出底面边长，列出代数式即可；③根据容积公式进行计算即可． 【小问1详解】 解：正方体展开图中不会出现田，7，和凹形， 故只有B选项的图形，经过折叠能围成无盖正方体纸盒； 故选B． 【小问2详解】 与“保”字相对的字是卫； 故答案为：卫； 【小问3详解】 ①略 ②由图可知，底面正方形的边长为：， ∴周长为： ③因为：折叠后的长方体的高为， 所以：体积为， 当时，原式 答：当小正方形边长为时，纸盒的容积为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年第一学期期末质量检测 六年级数学试题 （考试时间：120分钟 分值：120分） 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；全卷共5页． 2．数学试题答题卡共4页．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束后上交答题卡． 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．第Ⅱ卷按要求用0．5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上． 第I卷（选择题 共30分） 一、选择题（本题共10小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，不选或选出的答案超过一个均记零分．） 1. 计算的结果等于（ ） A. B. C. 5 D. 1 2. 在，，，中，有理数有（　　）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. “海葵一号”是完全由我国自主设计建造的深水油气田“大国重器”，集原油生产、存储、外输等功能于一体，储油量达立方米．将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 点在数轴上运动，从原点开始先向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度，则此时点表示的数是（ ） A. B. C. 3 D. 11 6. 商店准备一种包装袋来包装大米，经市场调查以后，做出如下统计图，请问选择什么样的包装最合适（ ） A. /包 B. /包 C. /包 D. /包 7. 分别用一平面去截如图所示的几何体，能得到截面是长方形的几何体有（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①③⑤ 8. 已知：，则（ ） A. 1 B. 2 C. -2 D. -1 9. 如图，是一个正方体的展开图，若相对面上的两个数互为相反数，则代数式的值是（ ） A. 6 B. C. 18 D. 10. 下面结论正确的有（　　） ①两个有理数相加，和一定大于每一个加数． ②一个正数与一个负数相加得正数． ③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和． ④两个正数相加，和为正数． ⑤两个负数相加，绝对值相减． ⑥正数加负数，其和一定等于0． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，只要求填写最后结果．） 11. 计算的结果等于______． 12. 国扇文化有深厚的文化底蕴，历来中国有“制扇王国”之称．打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为_________． 13. 已知x，y互为相反数，m，n互为倒数，则的值为______． 14. 现定义新运算“”，对任意有理数，规定，例如：，则计算_________． 15. 如图是一个计算程序，若输入的值为，则输出的结果应为____________． 16. 下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有3颗棋子，第②个图形一共有9颗棋子，第③个图形一共有18颗棋子，…，则第⑧个图形中棋子的颗数为__________． 三、解答题（本大题共7小题，满分72分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 合并同类项： （1） （2） 19. 数学活动课上，王老师出示了一个问题：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，两点之间的距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距离． 利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示3和7两点之间的距离是 ；数轴上表示2和的两点之间的距离是 ； （2）数轴上表示x和的两点之间的距离表示为 ； （3）试用数轴探究：当时，m的值为 ． 20. 用火柴棒按图中的方式搭图形． 图形标号 ① ② ③ ④ ⑤ 火柴棒根数 5 9 13 a b 按上述信息填空： （1） ， ； （2）按照这种方式搭下去，则搭第n个图形需要火柴棒的根数为 ；（用含n的代数式来表示） （3）按照这种方式搭下去，用（2）中的代数式求第2025个图形需要的火柴棒根数． 21. 某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下表（单位：） 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 （1）求收工时距A地多远，在A地的哪个方向上？ （2）以出发点A地为0起点，在坐标系中用折线图画出检修小组的位置变化，并说明哪一次距离A点最远，哪一次距离A点最近？ （3）若每千米耗油升，问共耗油多少升？ 22. （1）学习了整式的加减运算后，老师给同学们布置了一个任务： 已知，自行给b取一个喜欢的数．先化简下列式子，再代入求值． ． 小杜、小康、小磊三人经过化简计算，后来交流结果时发现，虽然三人给b取的值都不同，但计算结果却完全一样．请解释出现这种情况的原因，并求这个计算结果． （2）已知代数式． ①当时，求的值； ②若的值与y的取值无关，求x的值． 23. 综合实践： 【问题情景】 某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动．他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒． 【操作探究】 （1）若准备制作一个无盖的正方体纸盒，如图1的四个图形中哪个图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒？ ． （2）图2是小明的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后与“保”字相对的字是 ．（字在盒外） （3）如图3，有一张边长为20cm的正方形废弃宣传单，小华准备将其四角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体纸盒． ①请你在图3中画出示意图，用实线表示剪切痕迹，虚线表示折痕． ②若四角各剪去了一个边长为（）的小正方形，用含x的代数式表示这个纸盒的底面周长为 ； ③当四角剪去的小正方形的边长为时，请求出纸盒的容积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $