精品解析：上海市杨浦区2024-2025学年上学期期末考试八年级数学试题

2024学年第一学期期末质量调研卷 初二年级数学学科 （时间：90分钟 分值：100分） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、学号等信息． 2．请将答案正确填写在答题卡上，作图痕迹和各种标记都需填写在答题卡上． 3．第22、23、26题无需写出说理的依据． 一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1. 下列二次根式中，最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母，被开方数不含能开得尽方的因数或因式，熟练掌握最简二次根式的定义是解答本题的关键．根据最简二次根式的定义解答即可． 【详解】解：A、是最简二次根式，故A选项符合题意； B、，被开方数含有能开得尽的因式，不是最简二次根式，故B选项不符合题意； C、，被开方数含有分母，不是最简二次根式，故C选项不符合题意； D、，被开方数含有分母，不是最简二次根式，故D选项不符合题意； 故选：A． 2. 下列方程中，一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查一元二次方程的识别，根据只含有一个未知数，且含有未知数的项的最高次数为2的整式方程，叫做一元二次方程，进行判断即可． 【详解】解：A、是一元一次方程，不符合题意； B、是分式方程，不符合题意； C、，化简，得：，方程变为一元一次方程，不符合题意； D、，化简，得：，是一元二次方程，符合题意； 故选D． 3. 下列命题的逆命题中，真命题的是（ ） A. 全等三角形的对应角相等 B. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 C. 关于某一条直线对称的两个三角形全等 D. 对顶角相等 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是命题与定理，正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题，判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理． 分别写出各个命题的逆命题，根据全等三角形的判定、直角三角形的判定、轴对称、对顶角相等判断即可． 【详解】解：A、全等三角形的对应角相等，逆命题是对应角相等的三角形全等，是假命题，故A选项不符合题意； B、直角三角形斜边上中线等于斜边的一半，逆命题是一个三角形一边的中线是这边的一半，那么这个三角形是直角三角形，是真命题，故B选项符合题意； C、关于某一条直线对称的两个三角形全等，逆命题是两个全等三角形关于某一条直线对称，是假命题，故C选项不符合题意； D、对顶角相等，逆命题是相等的角是对顶角，是假命题，故D选项不符合题意； 故选：B． 4. 已知函数中，在每个象限内，y随x的增大而增大，那么它和函数y＝kx（k≠0）在同一直角坐标平面内的大致图象是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先根据反比例函数图象的性质判断出k的范围，再确定其所在象限，进而确定正比例函数图象所在象限即可解答． 【详解】解：∵函数中，在每个象限内，y随x的增大而增大， ∴k＜0， ∴双曲线在第二、四象限，函数y＝kx的图象经过第二、四象限， ∴B选项满足题意 故选：B． 【点睛】本题主要考查了反比例函数图象的性质与正比例函数图象的性质，掌握k对正比例函数和反比例函数图象的影响成为解答本题的关键． 5. 如图，是的平分线，点是上一点，点为直线上的一个动点．若的面积为9，，则线段的长不可能是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5.5 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查角平分线的性质定理，垂线段最短，过点作，利用三角形的面积公式求出的长，根据垂线段最短得到时，最短，此时，进行判断即可． 【详解】解：过点作， 则：， ∴， ∵点为直线上的一个动点， ∴当时，最短， ∵是的平分线， ∴当时，， ∴线段的长不可能是2； 故选A． 6. 下列说法错误的是（ ）． A. 在一个角的内部（包括顶点）到角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线 B. 到点距离等于的点的轨迹是以点为圆心，半径长为的圆 C. 到直线距离等于的点的轨迹是两条平行于且与的距离等于的直线 D. 等腰三角形的底边固定，顶点的轨迹是线段的垂直平分线 【答案】D 【解析】 【分析】根据角平分线的性质、圆的轨迹、平行线和等腰三角形的性质结合图形进行解答即可． 【详解】A.在一个角的内部（包括顶点）到角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线，故该选项正确， B.到点P距离等于1cm的点的轨迹是以点P为圆心，半径长为1cm的圆，故该选项正确， C.到直线l距离等于2cm的点的轨迹是两条平行于l且与l的距离等于2cm的直线，故该选项正确； D.等腰△ABC的底边BC固定，顶点A的轨迹是线段BC的垂直平分线（BC的中点除外），故该选项错误， 故选D． 【点睛】本题考查的是点的轨迹，掌握角平分线的性质、圆的轨迹、平行线和线段垂直平分线的性质是解题的关键． 二、填空题（本大题12题，每题3分，满分36分） 7. 的平方根是_______． 【答案】±2 【解析】 【详解】解：∵ ∴的平方根是±2． 故答案为±2． 8. 关于x方程x(x-1)+3(x-1)=0的解是________． 【答案】x1=-3，x2=1 【解析】 【分析】根据因式分解法解一元二次方程． 【详解】x(x-1)+3(x-1)=0 ， （x-1）（x+3）=0， 解得x1=-3，x2=1． 【点睛】本题主要考查了一元二次方程的求解，准确计算是解题的关键． 9. 在平面直角坐标系中，已知、，则_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查求两点间的距离，作轴，轴，利用勾股定理进行求解即可． 【详解】解：如图作轴，轴，则：， ∵、， ∴， ∴； 故答案为：． 10. 函数的定义域为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，掌握以上知识点是解答本题的关键． 根据二次根式的被开方数是非负数以及分母不为，求出函数的定义域即可． 【详解】解：由题意得：， 解得：， 故答案为：． 11. 如果正比例函数的图象经过第二、四象限，那么m的值为_______. 【答案】− 【解析】 【分析】首先根据正比例函数的定义可得m2−1＝1，且m−1≠0，解出m的值，再根据图象经过第二、四象限，可得m−1＜0，进而确定m． 【详解】解：由题意得：m2−1＝1，且m−1≠0， 解得：m＝±， ∵图象经过第二、四象限， ∴m−1＜0， 解得m＜1， ∴m＝−， 故答案为：−． 【点睛】此题主要考查了正比例函数的定义和性质，关键是掌握正比例函数的定义条件：k为常数且k≠0，自变量次数为1． 12. 在实数范围内分解因式：____． 【答案】 【解析】 【分析】将原式变形为，再利用平方差公式分解即可得． 【详解】解： = = = ， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查实数范围内分解因式，解题的关键是熟练掌握完全平方公式和平方差公式． 13. 平面直角坐标系中，点A坐标为，将点A沿x轴向左平移a个单位后恰好落在正比例函数的图象上，则a的值为__________． 【答案】 【解析】 【分析】根据点的平移规律可得平移后点的坐标是(2-a，3)，代入计算即可． 【详解】解：∵A坐标为(2，3)， ∴将点A沿x轴向左平移a个单位后得到的点的坐标是(2-a，3)， ∵恰好落在正比例函数的图象上， ∴， 解得：a=． 故答案为． 【点睛】此题主要考查了正比例函数图象上点的坐标特点，以及点的平移规律，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．． 14. 若三个点，，都在反比例函数的图像上，则、、的大小关系是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质来解答． 先根据反比例函数中判断出函数图象所在象限及增减性，再根据各点横坐标的特点即可得出结论． 【详解】解：， 函数图象位于二、四象限，且在每一象限内随的增大而增大， ，， 点，位于第二象限， ，， ， ， ， 点位于第四象限， ， ， 故答案为：． 15. 如图，在四边形ABCD中，AB：BC：CD：DA=2：2：3：1，且∠ABC=90°，则∠DAB的度数是______°． 【答案】135° 【解析】 【分析】由已知可得AB=BC，从而可求得∠BAC的度数.设AB＝2x ，通过计算证明AC2+AD2=CD2，从而证得ΔACD是直角三角形，即可得到∠DAC=90°，从而求得∠DAB的度数． 【详解】解：∵AB：BC：CD：DA=2：2：3：1，且∠ABC=90°， ∴AB=BC， ∴∠BAC=∠ACB=45°， ∴设AB＝2x，则BC＝2x，CD=3x，DA=x, ∴AC2=AB2+BC2=(2x)2+(2x)2=8x2 又CD2-AD2=(3x)2-x2=8x2 ∴AC2= CD2-AD2 ∵AC2+AD2=CD2 ∴ΔACD是直角三角形， ∴∠DAC=90°， ∴∠DAB=45°+90°=135°． 故答案是：135°. 【点睛】此题主要考查学生对勾股定理及逆定理理解和运用能力，正确得出∠DAC=90°是解题关键． 16. 如图，一根木杆在离地面的处折断，木杆顶端落在离木杆底端的处．则木杆折断之前的长度为______． 【答案】##米 【解析】 【分析】此题考查了勾股定理的应用，主要考查学生对勾股定理在实际生活中的运用能力． 由于木杆离地面部分、折断部分及地面正好构成直角三角形，利用勾股定理求出折断部分的长，进而可得出结论． 【详解】解：∵木杆离地面部分、折断部分及地面正好构成直角三角形， 在中，， ， ， 答：木杆折断之前的高度为． 故答案为：． 17. 将一副三角尺如图所示叠放在一起，点A、C、D在同一直线上，AE与BC交于点F，若AB＝14cm，则AF＝_____cm． 【答案】 【解析】 【分析】求出∠AFC＝∠E＝45°，由直角三角形的性质求出AC＝7cm，由勾股定理可得出答案． 【详解】解：由题意知，∠ACB＝∠D＝90°， ∴CF∥DE， ∵∠E＝45°， ∴∠AFC＝∠E＝45°， ∴AC＝CF， ∵AB＝14cm，∠B＝30°， ∴AC＝AB＝7cm， ∴AF＝（cm）． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查含30度直角三角形的性质及勾股定理，熟练掌握含30度直角三角形的性质及勾股定理是解题的关键． 18. 如图，在中，，，斜边BC的垂直平分线交边AB于点E，垂足为点D，取线段BE的中点F，联结DF，如果，则________． 【答案】 【解析】 【分析】先根据线段垂直平分线的性质得AE=BE，再利用直角三角形斜边中线的性质得DF=BE，最后根据直角三角形30度的性质得AC=AE，从而得出，即可得出答案． 【详解】证明：如图，联结CE， ∵DE是AB垂直平分线， ∴AE=BE,∠EDB=90°， ∴∠EAB=∠B=15°， ∴∠AEC=30°， Rt△EDB中，∵F是BE的中点， ∴DF=BE， Rt△ACE中,∵∠AEC=30°， ∴AC=AE， ∴AC=DF=4． 故答案为：． 【点睛】本题考查了垂直平分线的性质，直角三角形斜边上的中线的性质以及30°所对的直角边的性质，熟练掌握这些基本性质得出线段关系是解题的关键． 三、简答题（本大题共4题，每题5分，满分20分） 19. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查二次根式的混合运算，先化简各式，再合并同类二次根式即可． 详解】解：原式 ． 20. 已知y与2x﹣3成反比例，且当x＝2时，y＝4，求y关于x的函数解析式． 【答案】y＝ 【解析】 【分析】根据题意可以设出y＝（k≠0），把“x＝2，y＝4”代入，进行求解即可得出函数解析式． 【详解】解：依题意可设y＝（k≠0）， ∵当x＝2时，y＝4， ∴4＝， ∴k＝4， ∴函数解析式为y＝． 答：y关于x的函数解析式是y＝． 【点睛】本题考查待定系数法求反比例函数解析式，注意设函数解析式时，系数k不为零． 21. 已知：关于x的一元二次方程．当m为何值时，方程有两个实数根？ 【答案】当且m≠1时方程有两个实数根 【解析】 【分析】由方程是一元二次方程，可知m﹣1≠0，由方程有两个实数根，可得△≥0，计算求解可得m的取值范围． 【详解】解：∵方程是一元二次方程， ∴m﹣1≠0， 解得m≠1， ∵方程有两个实数根， ∴， 解得， ∴当且m≠1时方程有两个实数根． 【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，方程根的个数与判别式的关系．解题的关键在于明确：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）⇔方程有两个不相等的实数根；（2）⇔方程有两个相等的实数根；（3）⇔方程没有实数根． 22. 甲、乙两队参加赛龙舟比赛，上午9时同时出发．其中甲、乙两队在比赛时，路程（千米）与时间（小时）的函数关系如图所示．甲队在上午11时30分到达终点． （1）比赛中 的速度始终保持不变，为 千米/小时； （2） 先到达终点，时间相差 小时； （3）比赛开始后 小时，他们第一次相遇． 【答案】（1）乙队，16 （2）乙队， （3） 【解析】 【分析】本题考查利用函数图象表示变量之间的关系，从函数图象中有效的获取信息，是解题的关键： （1）观察图象可知，乙队的速度始终不变，利用路程除以时间进行求解即可； （2）乙队先到达终点，利用路程除以速度求出乙队所用时间，进而求出时间差即可； （3）求出甲队在段的速度，列出方程进行求解即可． 【小问1详解】 解：观察图象可知，乙队的速度始终不变，1小时行驶了16千米， ∴乙队的速度为：千米/小时； 故答案为：乙队，16； 【小问2详解】 由图象可知，乙队先达到终点，所用时间为：，甲队到达终点所用时间为：小时， ∴时间相差小时； 故答案为：乙队，； 【小问3详解】 甲队段的速度为：千米/小时， 当他们第一次相遇时，，解得：； 故比赛开始后小时，他们第一次相遇． 四、解答题（本大题共4题，23题6分，24、25题每题8分，26题10分，满分32分） 23. 如图，已知，是的中点，平分．求证： （1）平分； （2）． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了角平分线的判定与性质、三角形的内角和定理、平行线的判定和性质，解决本题的关键是根据角平分线的性质找边和角之间的关系． （1）过点作，根据角平分线的性质可证，根据中点的定义可知，所以可证，根据到角两边的距离相等的点在角平分线上，可证结论成立； （2）根据可知，根据两直线平行同旁内角互补可得，根据角平分线的定义可知，根据三角形的内角和定理可证，从而可证结论成立． 【小问1详解】 证明：如下图所示，过点作， 平分，， ， ， 是的中点， ， ， 平分； 【小问2详解】 证明：由可知平分， ， 又平分， ， ， ， ∴， ， ， 在中，， ． 24. 某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出200件如每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖5件设每件商品的售价上涨x元，每个月销售利润为y元． 求y与x的函数关系式； 每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？ 每件商品的售价定在什么范围时，每个月的利润不低于3000元？ 【答案】(1);(2) 每件商品售价定为65元时，每个月获得最大利润，最大的月利润是3125元；(3) 售价定为的范围时，每个月的利润不低于3000元 【解析】 【分析】根据利润=（售价-进价）×卖出的数量，可以求得y与x的函数关系式； 根据中函数解析式，将其化为顶点式即可解答本题； 根据题意可以得到关于x的不等式，从而可以解答本题． 【详解】由题意可得， ， 即y与x的函数关系式是； ， 当时，y取得最大值，此时，， 答：每件商品售价定为65元时，每个月获得最大利润，最大的月利润是3125元； 由题意可得， ， 解得，， 售价定为的范围时，每个月的利润不低于3000元． 【点睛】本题考查了二次函数的应用、一元二次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用函数和方程的思想解答． 25. 如图，直线与双曲线交于A点，且点A的横坐标为4，曲线上有一动，过点A作x轴垂线，垂足为B，过点C作x轴垂线，垂足为D，连接． （1）求的值； （2）设与的重合部分的面积为S，求S关于m的函数关系； （3）连接，当第（2）问中S的值为1时，求的面积． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题是反比例函数的综合题，考查了待定系数法求函数的解析式，三角形的面积的计算，反比例函数系数的几何意义，正确地求得的值是解题的关键． （1）首先将A点横坐标代入求出，然后代入求解即可； （2）点的坐标为，则，由即可建立函数解析式； （3）根据三角形的面积公式得到，求得，根据梯形的面积公式即可得到结论． 【小问1详解】 解：∵点A的横坐标是4， ∴将代入， ∴， ∴将代入，得， 的值为8； 【小问2详解】 解：如图，设与的重合部分的面积值为， 在直线上， 点的坐标为， ， ， 【小问3详解】 解：由题意得，， 解得或（舍去）， ， ， 点在函数的图象上， ， 梯形的面积， 由（1）知， ，， ， 梯形的面积， 梯形的面积． 26. 如图1，在中，，是的中点是射线上一个动点，联结，过点作的垂线，交射线于． （1）如图2，如果点与点重合，求证：； （2）如图3，如果，求的长； （3）设，求关于的函数关系式，并写出的取值范围． 【答案】（1）证明见详解；（2）PQ=；（3），， 【解析】 【分析】（1）在中，，是的中点可得DC=AD=BD，可求∠DCB=∠DBC=30°，由外角性质∠QDB=∠DCB+∠DBC=60°，由QB⊥DB， 可求∠DQB=90°-∠QDB=30°，可得DQ=2DB=2DC，由D与P重合，可证PQ=2PC； （2）过B作BH⊥PQ于H，由AC=6，∠ACB=90°，∠ABC=30°，可求AB=2AC=12，在Rt△ACB中由勾股定理BC=，由∠HCB=30°，∠CHB=90°，可求CB=2BH= 可得BH=，由∠PBQ=90°，BP=BQ，可求PQ=2BH=； （3）由（2）得BH=，在Rt△CBH中，由勾股定理求出CH=，当CP≤9时PH=9-PC=9-x，当CP时PH=PC-9=x-9，分两种情况，在RtRt△PBH中由勾股定理得：PB2=PH2+BH2即可求出。 【详解】解：（1）在中，，是的中点， ∴DC=AD=BD， ∴∠DCB=∠DBC=30°， 又∵∠QDB=∠DCB+∠DBC=60°， ∵QB⊥DB， ∴∠DQB=90°-∠QDB=30°， ∴DQ=2DB=2DC， ∵D与P重合， PQ=2PC； （2）过B作BH⊥PQ于H， ∵AC=6，∠ACB=90°，∠ABC=30°， ∴AB=2AC=12， 在Rt△ACB中由勾股定理BC=， 又因为∠HCB=30°，∠CHB=90°， ∴CB=2BH=， ∴BH=， ∵∠PBQ=90°，BP=BQ， ∴PQ=2BH=； （3）由（2）得BH=，在Rt△CBH中，CH=， 当CP≤9时PH=9-PC=9-x， 在Rt△PBH中由勾股定理得：PB2=PH2+BH2， y2=(9-x)2+27， 即， 当CP时PH=PC-9=x-9， 在Rt△PBH中由勾股定理得：PB2=PH2+BH2， y2=(x-9)2+27， 即， 【点睛】本题考查直角三角形性质，勾股定理，等腰直角三角形性质函数关系，掌握直角三角形性质，勾股定理，等腰直角三角形性质函数关系，解题关键是在Rt△PBH中利用勾股定理构造等式求出函数关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024学年第一学期期末质量调研卷 初二年级数学学科 （时间：90分钟 分值：100分） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、学号等信息． 2．请将答案正确填写在答题卡上，作图痕迹和各种标记都需填写在答题卡上． 3．第22、23、26题无需写出说理的依据． 一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1. 下列二次根式中，最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程中，一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题的逆命题中，真命题的是（ ） A. 全等三角形的对应角相等 B. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 C. 关于某一条直线对称两个三角形全等 D. 对顶角相等 4. 已知函数中，在每个象限内，y随x增大而增大，那么它和函数y＝kx（k≠0）在同一直角坐标平面内的大致图象是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，是平分线，点是上一点，点为直线上的一个动点．若的面积为9，，则线段的长不可能是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5.5 6. 下列说法错误的是（ ）． A. 在一个角的内部（包括顶点）到角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线 B. 到点距离等于的点的轨迹是以点为圆心，半径长为的圆 C. 到直线距离等于的点的轨迹是两条平行于且与的距离等于的直线 D. 等腰三角形底边固定，顶点的轨迹是线段的垂直平分线 二、填空题（本大题12题，每题3分，满分36分） 7. 的平方根是_______． 8. 关于x的方程x(x-1)+3(x-1)=0的解是________． 9. 在平面直角坐标系中，已知、，则_____． 10. 函数的定义域为_____． 11. 如果正比例函数的图象经过第二、四象限，那么m的值为_______. 12. 在实数范围内分解因式：____． 13. 平面直角坐标系中，点A坐标为，将点A沿x轴向左平移a个单位后恰好落在正比例函数的图象上，则a的值为__________． 14. 若三个点，，都在反比例函数的图像上，则、、的大小关系是_____． 15. 如图，在四边形ABCD中，AB：BC：CD：DA=2：2：3：1，且∠ABC=90°，则∠DAB的度数是______°． 16. 如图，一根木杆在离地面的处折断，木杆顶端落在离木杆底端的处．则木杆折断之前的长度为______． 17. 将一副三角尺如图所示叠放在一起，点A、C、D在同一直线上，AE与BC交于点F，若AB＝14cm，则AF＝_____cm． 18. 如图，在中，，，斜边BC的垂直平分线交边AB于点E，垂足为点D，取线段BE的中点F，联结DF，如果，则________． 三、简答题（本大题共4题，每题5分，满分20分） 19. 计算：． 20. 已知y与2x﹣3成反比例，且当x＝2时，y＝4，求y关于x的函数解析式． 21. 已知：关于x的一元二次方程．当m为何值时，方程有两个实数根？ 22. 甲、乙两队参加赛龙舟比赛，上午9时同时出发．其中甲、乙两队在比赛时，路程（千米）与时间（小时）的函数关系如图所示．甲队在上午11时30分到达终点． （1）比赛中 的速度始终保持不变，为 千米/小时； （2） 先到达终点，时间相差 小时； （3）比赛开始后 小时，他们第一次相遇． 四、解答题（本大题共4题，23题6分，24、25题每题8分，26题10分，满分32分） 23. 如图，已知，是中点，平分．求证： （1）平分； （2）． 24. 某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出200件如每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖5件设每件商品的售价上涨x元，每个月销售利润为y元． 求y与x的函数关系式； 每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？ 每件商品的售价定在什么范围时，每个月的利润不低于3000元？ 25. 如图，直线与双曲线交于A点，且点A的横坐标为4，曲线上有一动，过点A作x轴垂线，垂足为B，过点C作x轴垂线，垂足为D，连接． （1）求的值； （2）设与的重合部分的面积为S，求S关于m的函数关系； （3）连接，当第（2）问中S的值为1时，求的面积． 26. 如图1，在中，，是的中点是射线上一个动点，联结，过点作的垂线，交射线于． （1）如图2，如果点与点重合，求证：； （2）如图3，如果，求的长； （3）设，求关于的函数关系式，并写出的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$