3.3 解一元一次方程 学案 2024--2025学年湘教版七年级数学上册

初中数学专题详解 湘教版初一上3.3解一元一次方程 学习目标： 1、理解等式的性质，并能正确运用此性质对方程进行化简； 2、掌握去括号和移项变号的基本原理，能运用原理对等式进行变形； 3、体会方程中的“化归”思想. 教学重难点： 1、掌握解一元一次方程的一般步骤; 2、学会化简复杂方程为简单方程，熟练运用分式和等式的基本性质. 【课前热身】 1、下列说法中，错误的有（ ） ①绝对值等于它本身的数有两个，是0和1；②一个有理数的绝对值必为正数； ③4的相反数的绝对值是4；④任何有理数的绝对值都不是负数. A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2、代数式与互为相反数，则等于（ ） A、1 B、-1 C、4 D、-4 3、下列各数：，，，，，，，其中属于负整数的共有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 4、点M、N、P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M、N、P对应的有理数为（对应顺序暂时不确定），如果，那么表示数的点为（ ）. . . . M O N P A、点M B、点N C、点P D、点O 5、计算：① ② ③ ④ 【多重括号的分数方程】 当出现多个括号时，根据具体题目，可以从里到外去括号，也可以从外到里去括号。 如： 去括号方法①： 去括号方法②： 移项变号： 例1、① ② 例2、① ② [练习]① ② ③ ④ 【含复杂分子的方程】 对于含有复杂分子的一元一次方程，解法一般有以下五步： ①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化一. 例1、① ② 例2、去分母时，两边同乘（ ） A、72 B、36 C、18 D、12 例3、对于方程，去括号正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 ☆例4、解方程：① ② [练习]1、解方程的步骤如下： ① 去括号，得；② 移项，得；③ 合并同类项，得； ④ 两边都除以3，得.其中错误的一步是（ ） A、① B、② C、③ D、④ 2、解方程时，去分母得（ ） A、 B、 C、 D、 3、解方程：① ② ③ ④ ☆4、解方程：① ② 【巩固练习】 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、将方程变形为时，其错在（ ） A、分子、分母同时扩大10倍时，没有将常数1变成10 B、移项时未改变符号 C、漏加括号 D、以上都不对 【思维竞技】 1、在解方程时，我们可以将各看成一个整体进行移项、合并同类项，得到，约分、去分母得，进而可得，这种方法叫整体求解法. 请用这种方法解方程：. 2、当整数取何值时，关于的方程的解是正整数？ 3、解方程： 1 学科网（北京）股份有限公司 $$