2025年中考数学专题复习：相交线与平行线

2025年中考数学专题复习：相交线与平行线

一、单选题

1．如图，直线被直线所截，．下列说法错误的是（    ）

A． B． C． D．

2．下列语句中，是命题的是（    ）

A．两点确定一条直线吗？ B．在线段AB上任取一点

C．作∠A的平分线AM D．两个锐角的和大于直角

3．如图，直线的顶点在上，若，则（    ）

A． B． C． D．

4．下列命题中，是真命题的是（    ）

A．内错角相等 B．三角形的外角大于内角 C．对顶角相等 D．同位角互补，两直线平行

5．下列说法中正确的个数为（   ）  ①两条直线相交成四个角，如果有两个角相等，那么这两条直线垂直；

②两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么这两条直线垂直；

③一条直线的垂线可以画无数条；

④在同一平面内，经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直．

A．1 B．2 C．3 D．4

6．下列命题中，假命题是（  ）

A．对顶角相等

B．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等

C．两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行

D．等角的补角相等

 

二、填空题

7．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是   ．

8．同旁内角互补是     （填“真”或“假”）命题．

9．如图所示，AD∥BC，BD平分∠ABC，若∠A=110°，则∠D=    .

10．命题：“三角形内角和为180°”是         命题（填“真”或“假”） ．

11．如图，已知ED∥AC，DF∥AB，有以下命题：

 ①∠A＝∠EDF；②∠1+∠2＝180°；③∠A+∠B+∠C＝180°；④∠1＝∠3．其中，正确的是        ．(填序号)

12．如图，AB∥CD，点E在AB上，点F在CD上，如果 ，那么的度数为      ．

 

三、解答题

13．如图,已知AD⊥BC于点D,EF⊥BC于点F,交AB于点G,交CA的延长线 于点E，∠E=∠AGE，求证：∠BAD=∠CAD

14．如图，直线a，b相交，∠1=40°，求∠2、∠3、∠4的度数．

15．如图所示，AB，CD，EF交于点O，∠1=20°，∠2=60°，求∠BOC的度数.

16．已知：如图，在四边形ABCD中，∠A=130°，∠C=90°，∠D=40°，BE∥AD交CD于点E．求证：BE平分∠ABC．

17．已知在中，点D为射线BC上一点，且不与点B、C重合，交直线AC于点E， 交直线AB于点F．在下图中画出符合题意的图形，猜想与的数量关系，并证明你的结论．

18．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．若∠EOC＝68°，求∠BOD的度数．